鄭璘玲

一、讀懂學(xué)生的知識經(jīng)驗差異

對一節(jié)課來說，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗是有差異的，也就是說學(xué)生的學(xué)習(xí)起點差異是課堂教學(xué)過程的生態(tài)基礎(chǔ)之一。教師實施差異教學(xué)，首先要弄清學(xué)習(xí)起點差異何在，然后通過事前準備，盡量消除這種差異，讓學(xué)生基本達到起點相當，在此基礎(chǔ)上去實施新的教學(xué)任務(wù)，與最終達成的教學(xué)目標也基本一致。

例如，筆者在執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)五下“長方體的表面積”一課時，為了摸清學(xué)生對長方形表面積這一知識的了解情況，筆者對所教兩個班70位學(xué)生進行了前測，問卷內(nèi)容為：1. 在生活中你聽說過“表面積”這個詞嗎？如果聽到過，在哪里？2. 你知道什么叫長方體的表面積嗎？能不能用自己的話寫一寫你對這個概念的理解？上述兩道題要求學(xué)生說一說自己對表面積的理解。目的在于讓學(xué)生聯(lián)系生活，從已有的知識經(jīng)驗中說一說表面積的意義，了解學(xué)生對表面積這一知識了解的狀況和水平。結(jié)果，50%的學(xué)生認為在生活中聽說過“表面積”一詞，但對于究竟什么是長方體的表面積，大多數(shù)的學(xué)生講不清楚。在回答問題2時，20%的學(xué)生明確填寫“不知道”。其余的56人中，28？郾6%的學(xué)生認為長方體（看得見）一個或幾個面的面積是長方體的表面積；17？郾8%的學(xué)生只是從字面上進行了回答，認為是長方體表面的面積；39？郾3%的學(xué)生能用“長方體各個面的面積總和叫長方體的表面積”這樣比較精確的語言進行表述，但沒有指出長方體面的個數(shù)；只有14？郾2%的學(xué)生能完整地寫出長方體表面積的概念，即“長方體6個面的總面積叫長方體的表面積”?？梢?，多數(shù)學(xué)生對“長方體的表面積”這一概念的理解還很感性，是模糊的，甚至是錯誤的。

究竟是什么原因?qū)е抡n前學(xué)生們對“長方體的表面積”這一概念的理解出現(xiàn)明顯的差異呢？當學(xué)生進入小學(xué)，學(xué)習(xí)經(jīng)驗已經(jīng)不是一張“白紙”，造成學(xué)生個體間的差異是多元的。那些能完整地寫出長方體表面積概念的學(xué)生幾乎都曾不同程度地接觸過長方體，形成“已有的經(jīng)驗”。而當這些原生態(tài)的“日常生活經(jīng)驗”和教學(xué)經(jīng)驗不謀而合時，則產(chǎn)生積極的影響，成為他們學(xué)習(xí)更高層次知識的有力支撐。顯然，就學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，如果沒有數(shù)學(xué)課前預(yù)測，同樣是完整的。但有了前測，學(xué)生的學(xué)習(xí)會顯得更有質(zhì)量。教師摸清了學(xué)生的知識經(jīng)驗差異，就等于獲得了“學(xué)生知道了什么？”教學(xué)有了方向。如果教師對教學(xué)的學(xué)生群體的起點差異研究不透，就有可能把教學(xué)起點定得過高或過低，從而影響教學(xué)的有效性和針對性。

二、讀懂學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力差異

心理學(xué)家克魯切茨基認為，數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生個別差異問題，如果每個人在各方面的發(fā)展和在從事任何活動上都有同樣的能力，那么，討論能力問題也就沒有意義了。筆者在執(zhí)教人教版四上“平行與垂直”一課時，對學(xué)生進行前測。垂直是相交的一種特殊情況，“相交”是學(xué)習(xí)“垂直”的基礎(chǔ)知識。但我們現(xiàn)行的教材均沒有把“相交”作為一個單獨的知識點來學(xué)習(xí)，而是默認學(xué)生在生活、學(xué)習(xí)的實踐中，已經(jīng)建立了相交的概念?，F(xiàn)實情況如何呢？

前測：下列圖形中，兩條直線是相交的請在括號里畫上“√”。

結(jié)果表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)垂直之前已經(jīng)認識了“兩條直線相交”，也知道“兩條直線垂直”也屬于“相交”的一種。但從思維能力上分析，有的學(xué)生對“兩條直線相交”概念的掌握并不嚴謹（題③），他們只是通過直觀感知兩條直線是否相交。不會從“直線”可以無限延長的角度去思考問題。這類學(xué)生一旦遇到新問題，主要是依靠形象思維解決問題。他們看到的是一些孤立的無關(guān)緊要的材料，不會感知隱藏在題目中的問題，只看到“這兩條直線沒有相交”的表象，而沒有看到“實際相交”的本質(zhì)。對一個已經(jīng)做過的問題再換一種新的解法，就會遇到相當大的困難。而思維能力強的學(xué)生則不然，他們一旦拿到數(shù)學(xué)題，一眼就可以看出問題的結(jié)構(gòu)，就能把題中的已知條件聯(lián)系起來，舉一反三，并把正確的解題方法遷移到其他問題中去。

讀懂學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力差異，就等于我們知道了“學(xué)生還需要什么？”就能抓住課堂生成的各種機會，有的放矢地組織教學(xué)，而差異教學(xué)正是在班集體中立足學(xué)生個性差異，滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要，以促進學(xué)生最大程度發(fā)展的教學(xué)。因此，我們在實施教學(xué)時，要在對學(xué)生有全面了解的基礎(chǔ)上，針對不同層次思維水平的學(xué)生“因材施教”，使學(xué)生在適合自己的“數(shù)學(xué)活動”中探究問題，然后在群體之間的互動生成活動中吸取對方思維方式的優(yōu)勢，彌補自己的不足。

三、讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格差異

每位學(xué)生都有其獨特的學(xué)習(xí)風(fēng)格，具有相對的個性和穩(wěn)定性。不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格并不僅限于認知層面，它還涉及情感與生理層面。同認知風(fēng)格一樣，學(xué)生好的學(xué)習(xí)風(fēng)格直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。傳統(tǒng)滿堂灌的課堂早已不能調(diào)動學(xué)生的聽覺、視覺和觸覺，學(xué)習(xí)效果也不佳。

筆者執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)五上“梯形的面積”一課時，鼓勵學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形、三角形、平行四邊形，自主探索梯形面積公式的推導(dǎo)，尋求解決問題的思路。通過課堂分組討論、合作交流，允許學(xué)生用自己的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格，展示自己的學(xué)習(xí)個性。讓學(xué)生在動手、動口、動腦的學(xué)習(xí)環(huán)境中自主構(gòu)建新知，探索新知。學(xué)生在梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程中體現(xiàn)了學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異，學(xué)習(xí)效果頗豐。筆者根據(jù)收集的答案，把它歸為五類12種。其中，第一類：“以盈補虛”，把梯形轉(zhuǎn)化為長方形有3種。第二類：用“加倍法”，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形有3種。第三類：把梯形轉(zhuǎn)化為三角形有3種。第四類：“分割法”把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和長方形有1種。第五類：把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形有2種。

雖然學(xué)生在短時間內(nèi)無法將全部的梯形面積計算公式推導(dǎo)出，但我們已從開放的課堂上獲得了意外的收獲，為讓學(xué)生在已有活動經(jīng)驗和新問題之間架起了溝通的橋梁。細細品味學(xué)生的思考，不難發(fā)現(xiàn)其中不少方法蘊涵著樸素的割補道理?？梢?，學(xué)生已能熟練地應(yīng)用割補法，借助直觀圖形，多樣化地解決梯形面積計算公式的推導(dǎo)。多樣化的解法體現(xiàn)了學(xué)生多種學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異，正是這種差異讓我們看到了差別，也看到了不足；看到了希望，也看到了潛藏在學(xué)生身上的智慧。我們要允許學(xué)生用自己的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格同樣能擦出智慧的火花。不可將課堂小組合作交流“一刀切”，在組織教學(xué)時不管在時空上還是在手段、方式上，都要考慮到學(xué)生的差異，揚優(yōu)補缺，將其轉(zhuǎn)化成課程資源的一部分。除了通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，還可從聊天獲得有用的“學(xué)生究竟喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”信息，從而擬定“下一課應(yīng)怎么教”。

差異教學(xué)著眼學(xué)生群體，尊重差異，理解差異。適當?shù)牟町愂且环N教學(xué)資源，只有直面學(xué)生差異，真正掌握學(xué)生“已經(jīng)知道了什么”和“學(xué)生還需要什么”“學(xué)生喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”，將個別學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)和班集體學(xué)習(xí)有機結(jié)合起來，才能充分開發(fā)每個學(xué)生的潛能，揚長避短，促進每個學(xué)生的發(fā)展，讓每一位學(xué)生都能在自己原有的水平上再上一層樓。

（作者單位：福建省莆田市荔城區(qū)第三實驗小學(xué)）