楊惠源 胡逸捷

摘 要：在故障樹(shù)分析（FTA）的基礎(chǔ)上，建立二元決策圖（BDD）結(jié)構(gòu)，對(duì)地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性和定量分析。通過(guò)遍歷BDD結(jié)構(gòu)，計(jì)算得出風(fēng)險(xiǎn)事故率和基本事件重要度兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。而且，BDD結(jié)構(gòu)很容易通過(guò)計(jì)算機(jī)編程代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算，避免了故障樹(shù)分析中的組和爆炸問(wèn)題。依據(jù)所得數(shù)據(jù)，安全管理人員可以確定引發(fā)事故的關(guān)鍵因素，從而較大程度上避免風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：地鐵施工；故障樹(shù)分析；二元決策圖；風(fēng)險(xiǎn)事故率；基本事件重要度

由于我國(guó)的地鐵建造的起步較晚，相關(guān)技術(shù)方面還不夠成熟，所以近十幾年來(lái)，地鐵建造事故頻發(fā)，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失。引起事故發(fā)生的因素是多方面的，包括人員、環(huán)境、材料和設(shè)備等因素[ 1 ]。

故障樹(shù)分析是一種較為傳統(tǒng)的方法，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因素較多時(shí)，無(wú)法高效地得出定量分析結(jié)果，而B(niǎo)DD結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，能有效解決組和爆炸問(wèn)題。

1 故障樹(shù)分析方法的應(yīng)用

故障樹(shù)分析（Fault Tree Analysis-FTA），就是對(duì)可能引發(fā)事故安全風(fēng)險(xiǎn)的因素進(jìn)行分析，繪出邏輯框圖，從而確定各因素的組合方式以及發(fā)生概率。故障樹(shù)的繪制是關(guān)鍵，會(huì)直接影響分析結(jié)果[ 2 ]。

將地鐵施工中隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)用故障樹(shù)方法表述，如圖1所示。

（T：地鐵隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；A1：勘察問(wèn)題；A2：設(shè)計(jì)失誤；A3：施工問(wèn)題；A4：降水問(wèn)題；B1：施工不當(dāng)；B2：降水失效；x1：勘察數(shù)據(jù)有誤；x2：勘察資料不詳；x3：設(shè)計(jì)荷載取值不當(dāng)；x4：土體強(qiáng)度指標(biāo)失真；x5：未嚴(yán)格依照規(guī)范設(shè)計(jì)；x6：計(jì)算失誤；x7：施工管理不嚴(yán)；x8：未及時(shí)支護(hù)；x9：棄土位置不當(dāng)；x10：支護(hù)結(jié)構(gòu)底端插入深度不足；x11：卸載速度過(guò)快；x12：降水速度過(guò)快；x13：地下管道滲漏水；x14：設(shè)備故障；x15：無(wú)備用設(shè)備）

樹(shù)根代表頂事件（T），表示基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；樹(shù)葉是底事件（X），亦稱(chēng)基本事件，用圓形框表示；樹(shù)干是中間事件（A、B），用矩形框表示?！皁r”、“and”分別代表邏輯“或”、“與”，算法分別對(duì)應(yīng)“加”、“乘”。

將各分式代入T的表達(dá)式，即為T(mén)=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X8·X7+X9·X7+X10·X7+X11·X7+X12+X14·X15+X13；定性分析的目的就是找出故障樹(shù)的全部最小割集，上式共13項(xiàng)，即共有13種引發(fā)危險(xiǎn)的事件組合。

以V表示底事件（基本事件）的重要程度，即V（x1）=V（x2）=V（x3）=V（x4）=V（x5）=V（x6）=V（x12）=V（x13）>V（x7）>V（x8）=V（x9）=V（x10）=V（x11）>V（x14）=V（x15）；也就是說(shuō)，底事件（基本事件）X1、X2、X3、X4、X5、X6、X12、X13引發(fā)頂事件發(fā)生的可能性較大，需要多加注意。

2 基于二元決策圖的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

為提高故障樹(shù)分析效率、降低計(jì)算復(fù)雜度，BDD（Binary Decision Diagram）被引入了安全體系中的故障樹(shù)分析。BDD是一種描述布爾函數(shù)的有向無(wú)環(huán)圖，由Lee在1959年發(fā)明[ 3 ]；

1978年，Aker明確提出了BDD的概念[ 4 ]；1993年Rauzy首先提出把故障樹(shù)轉(zhuǎn)換成二元決策圖，并用于系統(tǒng)可靠性分析[ 5 ]。此后，Andrews對(duì)這種方法做了進(jìn)一步論述，針對(duì)大型故障樹(shù)分析所面臨的組合爆炸問(wèn)題，通過(guò)遍歷BDD獲得割集進(jìn)行故障樹(shù)分析[ 6 ]。

建筑施工安全風(fēng)險(xiǎn)事故率和基本事件重要度兩項(xiàng)指標(biāo)是評(píng)估施工安全風(fēng)險(xiǎn)的重要參數(shù)，而這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的計(jì)算是建立在故障樹(shù)及其BDD結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上。

下面我就計(jì)算過(guò)程作出解釋。

計(jì)算基本事件重要度，其中，Him（Bdd（T），i）表示第i個(gè)基本事件重要度；bddtrue和bddfalse分別代表了邏輯真和邏輯假。

而我們之所以說(shuō)二元決策圖提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確度，是因?yàn)橐陨蟽蓚€(gè)公式很容易通過(guò)計(jì)算機(jī)編程程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。代碼如圖2所示：

通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，將兩種方法進(jìn)行分析比較，得到表一數(shù)據(jù)如下：

從表上的數(shù)據(jù)可以看出，二元決策圖方法認(rèn)證了故障樹(shù)方法的定性分析結(jié)果，并且通過(guò)程序計(jì)算，得出較為可靠的定量分析結(jié)果。

3 結(jié)論

首先通過(guò)對(duì)兩種方法的簡(jiǎn)單介紹，我們認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)的故障樹(shù)分析方法很難實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜建筑安全風(fēng)險(xiǎn)事故的定量分析，而二元決策圖結(jié)構(gòu)，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程，能夠方便快捷地得出結(jié)果，從而減少了人工分析的工作量。

其次，通過(guò)對(duì)基本事件重要度的分析，我們了解到，其數(shù)值越大，說(shuō)明該項(xiàng)基本因素對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響越大[ 7，8 ]。所以，該分析方法為地鐵施工的安全管理人員，提供了管理方向，從而在相關(guān)的方面加強(qiáng)管理，從根源上減少事故的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

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