鄭美容

(福建船政交通職業(yè)學院 信息工程系， 福建 福州 350007)

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基于元胞自動機的人員疏散行為模擬研究

鄭美容

(福建船政交通職業(yè)學院 信息工程系， 福建 福州 350007)

[摘要]公共場所人員疏散已經(jīng)成為公共安全研究的重要問題，元胞自動機可以對復雜現(xiàn)象進行仿真。采用元胞自動機建模，確定了元胞空間和元胞狀態(tài)，對疏散過程中疏散人員建立了疏散行為規(guī)則，著重探討了從眾行為和小團體行為對疏散結果的影響，并對人員疏散過程進行仿真，對元胞自動機模擬人員疏散行為進行了分析研究。

[關鍵詞]元胞自動機； 人員疏散；從眾行為；小團體行為

近幾年來，我國社會和經(jīng)濟迅速發(fā)展，涌現(xiàn)了眾多大型乃至超大型的建筑，而一些大型的公共活動，諸如運動會、新聞發(fā)布會、展銷會等也愈發(fā)頻繁。這些大型公共活動很容易發(fā)生人群聚集的情況，特別是在學校、超市、體育館、車站等公共建筑中，人群聚集度非常高。如果出現(xiàn)一些緊急情況，可能會導致人群的擁擠、堵塞、沖撞，致使人群不能及時疏散，最后造成疏散時間延長、人員傷亡加劇等慘痛事故[1]。如今，在災害情況下，想要減少由于疏散不及時造成的損失，最普遍的做法是做一些有針對性的人群疏散演習。但是，真人演習從人力、物力、財力以及可操作性的角度來看都不是最佳選擇。而使用計算機為基礎的人群疏散的仿真與之相反，它不需要大量的真實人員，不需要真實的場景，更不需要耗費太多的財力，甚至在可操作性上遠遠優(yōu)于真人演習[2]。在消耗最小成本的情況下，可為災害情況下安全疏散提供參考數(shù)據(jù)，有效地提高人員的疏散效率，降低人員傷亡，減少不必要的經(jīng)濟損失。

元胞自動機(Cellular Automaton，CA)模型就是其中一種模擬人員疏散過程的模型。本文概述元胞自動機模型的構成，并基于該模型建模編程模擬人員疏散行為。其中包括元胞自動機中的人員疏散規(guī)則、個體沖突的解決機制，以及不同場景障礙物或出口下人員疏散行為的仿真，并對突發(fā)事件下，從眾行為和存在多個小團體等情況下的人員疏散行為進行分析研究。

1元胞自動機模型

元胞自動機模型是一種最具代表性的微觀離散模型，元胞自動機最基本的組成結構包括元胞、元胞空間、領域和規(guī)則4個部分[3-5]。一般的動力學模型的確定有嚴格定義的函數(shù)或物理方程，而元胞自動機是通過一系列模型構造的規(guī)則來確定的，只要是滿足這些規(guī)則的模型都可以算作是元胞自動機模型[6]。因此，元胞自動機是一種時間、空間、狀態(tài)都離散的模型框架，或者可以說是一類模型的總稱，通常用四元組(Dn,S,N,f)表示。其中，Dn表示n維歐式空間；S表示元胞狀態(tài)集合；N表示元胞領域向量，包含n個不同元胞狀態(tài)的空間矢量，記為N=(S1,S2,S3,…,Sn)；f是局部狀態(tài)轉換函數(shù)，是元胞自動機中的局部演化規(guī)則。位于元胞空間里的每個元胞的狀態(tài)都會隨著時間以及周邊鄰居元胞狀態(tài)，按照f轉換函數(shù)進行更新。元胞空間里的所有元胞進行同步的狀態(tài)更新，從而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的演化。

(1)元胞(cell)：元胞自動機最基礎的組成部分，一般分布在一維、二維甚至多維的網(wǎng)格區(qū)域上，每個元胞都有自己的狀態(tài)，所有元胞狀態(tài)就構成了元胞狀態(tài)集合，而每個元胞在某個時間步都只能展現(xiàn)出元胞狀態(tài)集中的一種狀態(tài)。

(2)元胞空間：元胞分布在空間網(wǎng)點上形成的集合。元胞空間根據(jù)維度可以劃分為一維、二維、多維空間，人員疏散模型主要使用的是二維空間。圖1為幾種常見的二維網(wǎng)格排列圖。

(a) 三角網(wǎng)格排列　　　　　　　　 (b) 四方網(wǎng)格排列　　　　　 (c) 六邊形網(wǎng)格排列圖1　二維元胞自動機三類網(wǎng)格劃分排列圖

這些常見二維網(wǎng)格排列之間還存在著差異，他們的優(yōu)缺點顯而易見，三角網(wǎng)格排列建模的時候，每個元胞具有的鄰居數(shù)較少，但是與現(xiàn)實生活人群位置的離散情況相差甚遠，所以不適合用于計算機仿真。而六邊形網(wǎng)格雖然仿真效果比較接近現(xiàn)實生活，但是由于鄰居數(shù)太多，不易編程實現(xiàn)。所以綜合考慮之下，本文采用四方網(wǎng)格的元胞空間劃分建模。它的鄰居數(shù)多于三角網(wǎng)格的元胞空間劃分，而且相比六邊形網(wǎng)格更易于獲取鄰居位置，更易于計算機編程實現(xiàn)。在使用四方格劃分的二維元胞自動機中，鄰居主要有圖2所示的兩種常見形式[7]。

(a) 馮·諾依曼型　　　　　　　　　　 (b) 摩爾型　　圖2　二維元胞自動機的鄰居分類

馮·諾依曼型以一個元胞為中心，它的四周(只包括上、下、左、右)與之相鄰的元胞都稱為該元胞的鄰居，如圖2(a)所示。摩爾型以一個元胞為中心，它的周圍(上、下、左、右、左上、右上、左下、右下)與之相鄰的元胞都稱為該元胞的鄰居，如圖2(b)所示。

1.1人員疏散規(guī)則

規(guī)則是元胞自動機的核心組成部分，它并不是嚴格定義的物理方程和函數(shù)，而是用來確定下一時間步元胞的狀態(tài)。通常這個狀態(tài)是通過該元胞上一時間步的狀態(tài)以及它的鄰居狀態(tài)來確定的[8]，可以記為

(1)

其中Si表示第i個元胞所處的狀態(tài)，f表示規(guī)則，t代表元胞自動機所處的時間步。

本文使用可以運動的元胞來代表一個疏散個體，這些疏散的個體的移動規(guī)則并不是固定不變的，它可以根據(jù)不同的情況確定自己的移動規(guī)則，但是這些規(guī)則一定要切合人們疏散的實際規(guī)律。本文采用二維四方網(wǎng)格劃分元胞空間，采用摩爾模型表示逃生人員可以移動的位置(鄰居)，中心元胞表示逃生人員，每個中心元胞都可以向與之臨近的上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8個元胞位置移動，如圖2(b)所示。

元胞最短距離優(yōu)先的移動規(guī)則如下：在某時間步t，處于火災場景中的個體p，如果能看見出口i(或者對場景比較熟悉，知道出口位置)，則將優(yōu)先考慮距離出口位置最近的位置，如果有多個，就等概率選擇其中之一。但是如果該位置已被其他人占據(jù)，進行一次讓步，再考慮那些距離次近于最短距離的位置，如果這些位置也都被占據(jù)，那么其他的距離都必將大于自己原始位置與出口位置的距離，所以個體p將保持原位，靜止不動。在下一個時間步t+1時，仍按照上述規(guī)則進行位置的選擇并移動[9-11]。

假設疏散出口的個數(shù)為m，第k個出口中心坐標為(xk,yk)，其計算公式如下：

(2)

式中k=1,2,…,m。當有多個出口時，分別計算坐標為(i,j)的元胞到各個疏散出口的距離。其中坐標為(i,j)的元胞為中心元胞(代表疏散個體)的鄰居。

一般情況下，公共場所的出口都不止一個，影響行人疏散的因素也很多，如人員距離疏散出口遠近、疏散出口是否著火、被堵塞等，這些都會對行人的疏散效率造成一定的影響，所以出口的選擇也會直接關系到人員的生命安全。本文選擇出口的策略是選擇離行人最近的出口位置作為逃生出口，如果出口處出現(xiàn)火災或被堵死等特殊情況，則選擇其他安全出口進行逃生。

1.2擴展模型

疏散時人員的心理以及行為會影響疏散路徑的選擇，不恰當?shù)氖枭⒙窂竭x擇則會導致疏散效率的降低、疏散時間的增加等，對疏散造成不良影響。在緊急情況下，人員的疏散行為不僅受到緊急的外部條件制約，還受到人員本身的特征(如身體特征、心理特征、人員的地理位置及對環(huán)境熟悉與否等)的影響。在緊急事件時，將會產(chǎn)生恐慌、沖動、僥幸心理及隨大流等特殊心理反應，從而會產(chǎn)生一些不理智的行為，如從眾行為、逆流行為等。另外，在疏散時人員會盡量地聚集在一起并向同一出口移動[12-13]。本文在出口完全暢通的情況下，建立基于摩爾型劃分的元胞自動機人員疏散模型，研究在緊急情況下，人員疏散時受到心理或社會關系影響而產(chǎn)生的從眾行為、小團體行為等典型的行為現(xiàn)象，以及存在這些行為時對人員疏散的影響，使之能夠更精確地模擬真實情況下的人員疏散狀況。

1.2.1從眾行為

在人群疏散仿真中，當遇到緊急情況時，個體會因為生命受到威脅而緊張，導致心理恐慌，往往會失去自己的判斷能力，而選擇與大多數(shù)人相一致的行為，因而出現(xiàn)盲目跟隨他人逃生的行為，即出現(xiàn)從眾行為。

從眾行為模擬的是疏散過程中人們會向著人群密度大的方向移動。在模擬的時候，我們可以通過計算出所有行人的位置(x，y)的總和，然后取平均值，用這個平均值(AVG_x，AVG_y)來代表人群密集的位置，由于每個人的位置都會對人群密集的位置產(chǎn)生一定的影響，所以取出來的平均值與人群密集的位置還是比較接近的。當然，在人群疏散的過程中，并不是每一個行人都會往人群聚集的位置移動，因此，在此時，必須引入從眾因子C(如公式(3)所示)，讓行人以概率C產(chǎn)生從眾行為，這樣保證中心位置處于不斷朝出口移動的狀態(tài)，最終實現(xiàn)人員的疏散模擬。從眾吸引力概率計算公式如下[14-15]：

(3)

每個時間步個體更新位置的算法流程如圖3所示。

1.2.2小團體行為

通常，在人員密集場所往往存在著具有血緣關系的家庭成員或者是擁有某些社會關系的小團體，此時一旦出現(xiàn)了災害突發(fā)事件，在進行緊急疏散時，這些小團體會盡量地聚集在一起逃生。當在疏散過程中存在大量聚集的小團體時，將會對人群疏散產(chǎn)生阻礙作用，增加人群疏散的時間，降低人群疏散的效率。

小團體行為中存在領導者，因此，在模擬時隨機生成幾個領導者。由于這些領導者對環(huán)境比較熟悉，且逃生知識水平較高，故在模擬時，讓這些領導者按照人員疏散規(guī)則更新自己的位置。而對于其他的行人個體要更新位置時，參照領導者的位置，如果領導者存在，則跟隨最近的領導者行走，往領導者靠攏；如果身邊不存在領導者，則往人群多的方向靠攏，類似從眾的行為。具體流程如圖4所示。

圖3　從眾行為流程圖　　　　　　　　　　　圖4　小團體行為流程圖

2仿真結果與分析

基于文中建立的元胞自動機人員疏散模型，將疏散空間網(wǎng)格化，對整個疏散空間均勻劃分為m×n個網(wǎng)格，如圖3所示。實驗中設定每個網(wǎng)格大小為0.5 m×0.5 m，一個網(wǎng)格對應一個元胞。假定人員移動速度為1 m/s，則時間步長取值為0.5 m÷1 m/s=0.5 s，即人員每個時間步移動1個格點。

2.1一般情況下人員疏散仿真演示與分析

(1)場景為無障礙房間，模擬人數(shù)100，點擊開始模擬按鈕，生成初始場景，開始模擬，效果如圖5所示。

(2)場景為普通上課教室，假設教室內(nèi)學生人數(shù)剛好等于座位數(shù)，這里以3間相連教室為例，效果如圖6和圖7所示。

在仿真過程中，逃生人員尋找距離自己最近的疏散出口來作為逃生出口，距離出口最近的鄰居元胞以最大程度吸引逃生人員移動到該處，當此處已被其他逃生人員占據(jù)，該逃生人員就選擇靜止不動。從圖6可以看出，逃生開始階段，人群密度都均勻的集中在座位位置，隨著時間的推移，人員向出口按照逃生規(guī)則逃生。從圖7可以看出，在逃生出口處人群密度陡然增大，特別是在最左邊和最右邊樓梯逃生出口處已特別擁擠。而中間教室的兩個出口人群密度大致相同，并且逃生人員都選擇離自己最近的出口逃生，因此導致中間教室走廊出現(xiàn)空白區(qū)域。

(a) 疏散1 s時的效果　　　　　　　　 (b) 疏散10 s時的效果圖5　無障礙人員疏散仿真圖

圖6　疏散1 s時疏散仿真圖

圖7　疏散40 s時疏散仿真圖

2.2從眾情況下的人員疏散仿真演示與分析

場景為無障礙房間，模擬人數(shù)100，點擊開始模擬按鈕，生成初始場景，開始模擬，效果如圖8所示。

(a) 仿真1 s時的效果　　　　　(b) 仿真10 s時的效果　　　　　(c) 仿真30 s時的效果圖8　從眾情況下無障礙房間的人群疏散仿真圖

結果分析表明，人群疏散過程中，較大部分的疏散個體往人多的位置聚集，然而也有小部分人往出口位置移動。但是，在疏散的后期由于人群聚集的太多，致使出口處擁擠，人員疏散緩慢，疏散效率大幅降低。

2.3小團體情況下的人員疏散仿真演示與分析

場景為無障礙房間，模擬人數(shù)100，具體效果場景如圖9所示。圖中場景中出現(xiàn)了灰色的圓點，而這些灰色的圓點是代表小群體的領導者，其他人員以一定的概率向領導者聚集，出現(xiàn)了小團體。然而，在仿真過程中，如圖9所示，小規(guī)模的小團體能夠保證人員疏散有秩序，提升疏散的效率；然而，如果團體的人數(shù)過多時，導致團體過分擁擠，領導者的移動速度也會限制整個團體成員的速度，從而使得團體行進緩慢，降低疏散的效率。

(a) 仿真1 s時的效果　　　　　(b) 仿真10 s時的效果　　　　　(c) 仿真30 s時的效果圖9　小團體情況下無障礙房間的人群疏散仿真圖

3總結

人群疏散課題的主要目的是對緊急情況下的人群疏散進行模擬，為現(xiàn)實生活中緊急情況時的人群疏散提供參考數(shù)據(jù)。本文使用元胞自動機建模，選擇了不同的疏散策略，對人群疏散進行了模擬。對使用元胞自動機模擬人群疏散中涉及到的一些基礎路徑選擇策略進行了分析與實現(xiàn)，同時還討論了心理因素對疏散時路徑選擇的影響，建立了從眾情況以及出現(xiàn)小團體的情況下人群疏散的模型，最后，對幾種不同策略仿真結果進行了分析對比，為疏散策略選擇提供了一些有意義的參考數(shù)據(jù)。

雖然本文給出了幾種路徑選擇算法的模擬，但是在現(xiàn)實生活中，影響人群疏散的環(huán)境因素是軟件無法預測的。而且疏散個體也是存在差異的，例如速度差異和個體體質(zhì)差異等，但該研究并未考慮。所以，今后研究的重點將是對建筑物內(nèi)部的區(qū)域進行更加精細的網(wǎng)格劃分和實現(xiàn)疏散個體的差異。

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[責任編輯：魏 強]

Simulation of personnel evacuation based on cellular automaton model

ZHENG Mei-rong

(Department of Information Engineering, Fujian Chuanzheng Communications College,Fuzhou 350007, China)

Abstract:Public evacuation has already become an important problem of public safety research, and cellular automata can be used for simulation of complex phenomenon. This paper adopts the cellular automata model to determine the meta cellular space and state of cellular automata, establishes rules based on the evacuation behavior in the process of evacuation for the evacuees, emphatically discusses the herd behavior and group behavior on the result of evacuation, and develops an evacuation program to simulate the process of personal evacuation. And finally the cellular automata simulation of evacuation behavior was analyzed.

Key words:cellular automata;crowd evacuation;herd behavior;group behavior

[中圖分類號]TP391.9

[文獻標識碼]A

作者簡介：鄭美容(1982—)，女，湖北省鄂州市人，福建船政交通職業(yè)學院講師，碩士，主要研究方向為計算機模糊信息處理、計算機仿真。

基金項目：福建省教育廳科學技術研究項目(JB14153)

收稿日期：2016-01-07修回日期：2016-02-14

[文章編號]1673-2944(2016)02-0039-06