黃超　王永樂　劉長(zhǎng)虹

摘 要： 研究滬金高速的交通狀況，對(duì)改善上海市城郊間的道路交通問題具有重要意義，文章采用適合高速路交通流的元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬奉賢區(qū)到上海市區(qū)高速道路交通狀況的實(shí)際問題。通過MATLAB編程方法，實(shí)現(xiàn)高速道路單向跟車行駛流量的計(jì)算機(jī)模擬。模擬結(jié)果表明，該方法可以模擬實(shí)際道路交通流的情況，對(duì)于預(yù)測(cè)道路行駛狀況及時(shí)限制車流量具有實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞： 交通流 元胞自動(dòng)機(jī) MATLAB

上海市奉賢區(qū)地處郊區(qū)且無地鐵線路通過，奉賢大學(xué)園區(qū)的師生出行十分不便，乘坐校車通往市區(qū)或徐匯校區(qū)是目前最為重要的交通出行方式之一。滬金高速是最快捷直通市區(qū)的高速公路線路，研究該條高速公路上的交通流問題顯得尤為重要。在當(dāng)今城市發(fā)展中，交通流是世界各國(guó)城市關(guān)注的問題，國(guó)內(nèi)外已有很多研究方法，如GM模型、線性跟馳模型、模糊邏輯模型、Payne模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型[1]-[5]。其中，元胞自動(dòng)機(jī)模型是有效的方法之一。

交通流[6]具有自由流、大范圍移動(dòng)阻塞、同步流等特點(diǎn)，并呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特征。本文主要考察的是車輛在滬金高速公路（S4）單車道上運(yùn)動(dòng)形成的交通流，也是上海市城郊間高速道路通行的典型問題。

1.基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通流方法

2.滬金高速的道路實(shí)況

研究的滬金高速實(shí)際道路情況如圖1所示。通過測(cè)距可以發(fā)現(xiàn)滬金高速路段存在限速要求不同的多段橋面，但由于途經(jīng)的橋長(zhǎng)度較短且分布較為分散，對(duì)整段道路的車流影響較小，且經(jīng)過實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)橋面路段不易出現(xiàn)擁堵狀況，故忽略由于橋面限速較低對(duì)本研究課題的影響。因此，簡(jiǎn)化后的滬金高速道路狀況如圖2所示。根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況，發(fā)現(xiàn)顓橋收費(fèi)站附近因?yàn)橛写罅寇囕v匯入車道，導(dǎo)致車道初始密度發(fā)生變化，出現(xiàn)擁堵狀況，故將整個(gè)路段分為兩段進(jìn)行模擬。顓橋收費(fèi)站以南限速100km/h，顓橋收費(fèi)站以北限速80km/h。

為了保證調(diào)查數(shù)據(jù)的非相關(guān)性，本研究采用隨機(jī)隨機(jī)采樣的方法，具體方法是選取滬金高速作為研究對(duì)象，隨機(jī)抽取時(shí)間段，應(yīng)用短距離調(diào)查法得到車道的實(shí)際占有率Rt，再通過公式計(jì)算得到其他交通流參數(shù)。

經(jīng)過實(shí)地調(diào)研該路段，檢測(cè)時(shí)間為1h，同一時(shí)間段，第一路段共有900輛車經(jīng)過，車輛經(jīng)過檢測(cè)器的平均時(shí)間為0.2s，第二路段共有1080輛車經(jīng)過，車輛經(jīng)過檢測(cè)器的平均時(shí)間為2s，經(jīng)過理論計(jì)算可得如表1所示的分析數(shù)據(jù)。

用MATLAB模擬結(jié)果如圖4、圖5所示。在這個(gè)程序中，時(shí)間方向自上向下發(fā)展運(yùn)行。圖中黑色或灰色的位置代表有車存在，灰度越深則車速越慢，完全黑色則代表該車處于堵塞狀態(tài)。

觀察圖4可得出如下結(jié)論：前1000個(gè)單位距離之內(nèi)灰度最低，甚至有空白的區(qū)域出現(xiàn)。這說明從海灣路收費(fèi)站進(jìn)入滬金高速向北行駛5公里這一路段，道路上的車輛基本能夠在100km/h的限速范圍之內(nèi)正常駕駛，圖4中所標(biāo)記的射線表示全程時(shí)速保持約100km/h時(shí)的路況，基本屬于暢通無阻的駕駛狀況，結(jié)合實(shí)際情況，這一路段屬于上海的郊區(qū)，人口密度較小，總體車流量很小，模擬結(jié)果符合道路實(shí)際情況。

從1000到4000個(gè)單位距離之間，道路中分散地出現(xiàn)灰度加深的現(xiàn)象，說明由于道路中有部分匝道口可以匯入新的車流，導(dǎo)致道路中車流密度暫時(shí)性的增加。當(dāng)橫坐標(biāo)為4000左右時(shí)灰度變深并且面積變大，說明此處堵塞嚴(yán)重，經(jīng)換算第4000個(gè)元胞距離原點(diǎn)（海灣路收費(fèi)站）約為22km，實(shí)地考察知該處為閔行區(qū)通往市區(qū)的必經(jīng)之路。此位置以北高速公路最大限速降低，大量閔行車流需要通過收費(fèi)站匯入，車流密度急劇增大。圖中不等間距斜黑色條紋與初始設(shè)置的隨機(jī)慢化概率有關(guān)，這與該段道路上有少量車流匯入，駕駛員肆意從匝道口加塞車輛有很大關(guān)系。但條紋寬度不大，說明發(fā)生堵塞的概率較小。

觀察圖5可得出如下結(jié)論：該圖整體灰度較大，甚至在道路末段出現(xiàn)較為集中的黑色區(qū)域。對(duì)比圖4，正是由于這一路段初存在閔行區(qū)通往上海市區(qū)方向大量車輛的一個(gè)匯入口，導(dǎo)致整體車流密度大幅度上升，交通模擬圖才會(huì)出現(xiàn)較為明顯的變化。顓橋收費(fèi)站以北的高速道路車輛密度增大，各車之間安全車距減小。同時(shí)，在道路末段存在莘莊立交，限速較低且車道減少，故模擬圖會(huì)出現(xiàn)顏色較深的區(qū)域。

圖5中斜率較大的射線表示的車速約為6m/s，這是該段道路擁堵時(shí)車輛能行駛的最慢車速，由于最慢的車速?zèng)Q定整條路段的堵塞情況，后面來車的速度越快導(dǎo)致車輛數(shù)目增大，容易造成堵塞現(xiàn)象更為嚴(yán)重。由圖可知，與該射線相比，斜率越小表示車速越快，與黑色區(qū)域交匯的長(zhǎng)度加長(zhǎng)，說明越堵塞，也說明模擬圖符合實(shí)際道路狀況。圖中第二條射線表示當(dāng)車速增加到80km/h（該段最大限速）時(shí)，與黑色區(qū)域交匯的長(zhǎng)度越來越小，此時(shí)道路較為通暢，所有車流都能保持最大車速行駛。發(fā)生堵塞的概率較小。

從圖中兩條射線可以看出，如果道路車輛能夠按照最大限速向前行駛，則道路末段的擁堵狀況波及范圍較小，大部分車輛都能盡快駛?cè)胼非f立交之后的路段；如果由于道路車輛增多而車速降低，則道路末段會(huì)出現(xiàn)更長(zhǎng)路段的擁堵，擁堵范圍越廣，總路程的耗時(shí)則會(huì)進(jìn)一步加長(zhǎng)。

4.結(jié)語

本文根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)模型編制的MATLAB程序，模擬了奉賢滬金高速公路車流情況，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。通過計(jì)算可知，采用本文提出的方法，可以模擬出這條高速路上不同情況時(shí)車流量的實(shí)際情況。因此，該模型可以為奉賢區(qū)交通管理部門預(yù)測(cè)滬金高速道路交通狀況，以及對(duì)道路擁堵等突發(fā)情況進(jìn)行合理預(yù)測(cè)提供合理依據(jù)。例如，可在模擬圖中顏色較深的黑色處通過加車道或限流的方法減小堵塞趨勢(shì)，在灰度不太大的區(qū)域可以增加車輛行駛的其他線路以達(dá)到分流的目的。由模擬圖可知，造成這條道路后半段堵塞的最大原因是顓橋收費(fèi)站左右匯入的閔行區(qū)車流量過大。針對(duì)交通部門，應(yīng)該在此處規(guī)劃出新的高速道路達(dá)到分流的目的，若能減少該區(qū)域匯入車流量，能極大地緩解整條路的交通問題，在規(guī)劃出新的道路之前，還可以通過在顓橋收費(fèi)口出限流，每隔一段時(shí)間允許一批車流通過。針對(duì)高校班車，可以合理規(guī)劃校車或教職工班車發(fā)車間隔時(shí)間和發(fā)車數(shù)量，讓發(fā)車數(shù)量多的時(shí)刻與上下班高峰期錯(cuò)開，從而使該條公路上的交通阻塞問題不耽誤師生間正常的上課講座或交流活動(dòng)，提高工作學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]Gazis，Herman & Rothery.Car fo1lowing Theory of Steady Stale Traffic Flow[J].Operation Research，1959，15：499-505.

[2]Hanken，Rockwell.Amodel of Car Following Derived Empirically by Piece-Wise Regression Analysis[C].Inproceedings of the 3rd international symposium on theory traffic flow，New York，Elsevier，1967：40-41.

[3]Kikuchi & Chakroborty.Car FoIlowing Model Based on A Fuzzy Infercnce System[J].Transportation Research Record，1992，30：82-91.

[4]Payne H.J.Models of Freeway Traffic and Control[C].SimuIation Council Proceedings，1971：51-61.

[5]任達(dá)鑫，杜有成，王藝霖，黃立新.基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通流分析[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，28（2）：128-132.

[6]施俊慶，程琳，褚昭明，劉元林.城市路網(wǎng)交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型研究[J].公路交通科技，2015，32（4）：143-149.

[7]肖柳青，周石鵬.隨機(jī)模擬方法與應(yīng)用[M].北京：北京大學(xué)出版社，2014.9.

[8]倪本會(huì)，劉繼泉編著.交通工程概論[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2005.