李文輝，高建紅，高 煒，楊勝強(qiáng)，李秀紅，武鋒鋒

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024;2.精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024）

表面完整性是描述、鑒定和控制零件加工過程在其加工表面層內(nèi)可能產(chǎn)生的各種變化及其對該表面工作性能影響的技術(shù)指標(biāo)[1]。一般而言，表面完整性可以包含兩方面內(nèi)容：一是與表面形貌或表面紋理組織有關(guān)的部分，研究零件最外層表面與周圍環(huán)境間界面的幾何形狀，屬于外部加工效應(yīng)，包括表面微觀幾何形狀與表面缺陷等表面特征；二是與加工表面層物理力學(xué)性能狀態(tài)有關(guān)的部分，研究表面層內(nèi)的特性，屬于內(nèi)部加工效應(yīng)，包括表面層的殘余應(yīng)力、變形強(qiáng)化、加工硬化、金相組織變化、裂紋等技術(shù)指標(biāo)[2]。表面完整性對零部件的功能特性、可靠性、耐久性等有很大的影響。

表面完整性包含很多指標(biāo)，但是目前預(yù)測模型主要關(guān)注殘余應(yīng)力和顯微結(jié)構(gòu)。被加工工件表面層的殘余應(yīng)力對零部件的疲勞性、耐磨性、腐蝕性和結(jié)構(gòu)完整性有直接影響，因此它是被加工工件重要的完整性屬性。確定切削條件、刀具的幾何形狀等和其他加工參數(shù)對加工表面形成的殘余應(yīng)力的影響是研究的主要動因。機(jī)器零件的顯微結(jié)構(gòu)對零件的性能（例如疲勞性、腐蝕性和耐磨性）有重要的影響，零件表面的顯微結(jié)構(gòu)會隨材料加工發(fā)生顯著變化，這可能會損害或改善零件的使用性能。預(yù)測模型的重點(diǎn)在于產(chǎn)生理想的顯微結(jié)構(gòu)，從而獲得最理想的產(chǎn)品壽命和性能。近年來，表面完整性研究采用的預(yù)測模型逐漸成為研究的焦點(diǎn)。當(dāng)前表面完整性研究用的預(yù)測模型主要有兩種，即分析模型和數(shù)值模型。

1 分析模型

分析建模是基于物理加工的理論方法，具有物理原則特點(diǎn)，能夠使人們從根本上理解加工機(jī)理。與數(shù)值計(jì)算方法相比，可以大量減少計(jì)算時間。但是分析建模過程中有很多未知的條件，這些未知條件多數(shù)情況下作假設(shè)處理。當(dāng)進(jìn)行大量假設(shè)時，分析模型就會偏離實(shí)際的加工過程。如果這些假設(shè)不成立，建模則會更加困難。由于這種方法是基于物理建模，而不是試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，因而可以比其他方法更?zhǔn)確地反映實(shí)際的物理現(xiàn)象。因此，除了假設(shè)的問題外，這種方法是研究者使用的最貼近實(shí)際問題的解決方法。

1.1 對殘余應(yīng)力的預(yù)測

Barash等[3]使用一個簡單的滑移線場模型預(yù)測了工件亞表面的殘余應(yīng)力。隨后， Liu等[4]使用側(cè)面磨損的刀具模擬了加工后亞表面的機(jī)械性能。Wu等[5]使用分析模型研究了工件硬度對殘余應(yīng)力模型的影響。Outeiro等[6]在分析模型中采用切削流動預(yù)測模型分析了熱量分布，表明了刀具邊緣半徑對殘余應(yīng)力的影響。Ulutan等[7]創(chuàng)建了分析加工過程中殘余應(yīng)力的模型，在熱平衡方程中使用有限差分技術(shù)確定刀具、切屑和工件的溫度場，其中工件的溫度場用于殘余應(yīng)力的熱-機(jī)械模型中，受熱和機(jī)械載荷產(chǎn)生的應(yīng)力通過分析彈塑性模型和松弛程序進(jìn)行計(jì)算。Liang等[8]提出一種用于正交切削的殘余應(yīng)力預(yù)測模型。該模型使用工藝條件作為輸入，分析加工過程中表面和亞表面的殘余應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上， Liang等[9]提出一種物理模型，根據(jù)先前規(guī)定的殘余應(yīng)力定量地描述加工條件和刀具幾何參數(shù)。Lazoglu等[10]通過疊加熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力，提出一種增強(qiáng)的彈塑性分析模型，緊接著在模型中使用了松弛程序。然而，由于復(fù)雜的加工變量和幾何屬性，這些預(yù)測模型并沒有很好地建立殘余應(yīng)力和零件疲勞壽命之間的關(guān)系。

Ulutan等[11]建立了一種彈塑性模型，分析預(yù)測材料加工后表面的殘余應(yīng)力，并用AISI 52100鋼的試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證。該模型是基于有限元分析，使用切削力、切屑溫度網(wǎng)格、刀具和工件作為一個整體一次計(jì)算，包括體積力、拉伸曳引力、靜壓力對熱應(yīng)力的影響，法向壓力和切向曳引力對機(jī)械應(yīng)力的影響對工件網(wǎng)格的每個節(jié)點(diǎn)結(jié)合這些影響因素進(jìn)行考慮：

式中，z為研究位置的深度；x為所研究位置和刀具—工件接觸點(diǎn)在切削速度方向之間的距離；fr為徑向切削力；ft為切向切削力；α為工件的熱膨脹系數(shù)；T為溫度；E為工件的楊氏模量；v為泊松比；G為平面應(yīng)變格林函數(shù)值的數(shù)組。

應(yīng)用塑性變形理論，使用一個松弛程序模擬殘余應(yīng)力迭代，并將結(jié)果與之前的試驗(yàn)比較，發(fā)現(xiàn)二者比較吻合。與表面殘余拉應(yīng)力相比，對峰值殘余壓應(yīng)力、拉應(yīng)力到壓應(yīng)力的過渡點(diǎn)的預(yù)測更準(zhǔn)確。

1.2 對顯微結(jié)構(gòu)的預(yù)測

Chou等[12]提出了一種熱模型，該模型是在假定精確知道穿透深度的情況下，把臨界溫度穿透深度和無因次白層深度聯(lián)系起來，對白層深度進(jìn)行預(yù)測，并用硬車削AISI 52100鋼驗(yàn)證了該模型的試驗(yàn)結(jié)果。然而，這種模式有許多假設(shè)，使其遠(yuǎn)離了實(shí)際情況，白層深度預(yù)測的準(zhǔn)確性也受到影響。模型中假設(shè)后刀面磨損恒定，白層厚度僅是切削速度V的函數(shù)。Chou等[13]以少量的假設(shè)發(fā)展了這種熱模型，式（2）為一種包含剪切面與前刀面熱源的熱模型，研究表明前刀面的溫度隨著切削速度和進(jìn)給率增大而升高，隨切削深度增大而降低。由于溫度對產(chǎn)品的白層形成和殘余應(yīng)力等表面完整性參數(shù)有很大影響，因此預(yù)測或測量溫度，并了解其如何受工藝參數(shù)變化的影響至關(guān)重要。

式中，T0為室溫；Q為熱通量；k為在工件的熱傳導(dǎo)率；ls為剪切面長度；lr為刀具與切片接觸長度；φ為剪切角；α為前角；V為切削速度；χ為熱擴(kuò)散率；hθ為切削厚度。

Zhang等[14]使用IN-718創(chuàng)建了應(yīng)變率分析模型，包括應(yīng)力（σ）、溫度（T）、活化能（Q），以及材料參數(shù)A、氣體常數(shù)R和另一個常數(shù)α，用來表示加工過程中應(yīng)變的產(chǎn)生，為預(yù)測白層做準(zhǔn)備：

?sterle等[15]模擬了研磨鎳基高溫合金IN-738LC時的熱效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)，研究白層的形成、力學(xué)性能和熱反應(yīng)對白層形成所起的作用。研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)械載荷及與這些載荷相關(guān)聯(lián)的塑性變形不是白層形成的唯一原因，熱過程（包括材料的局部熔化和快速淬火）也有顯著的影響。

1.3 對其他因素的預(yù)測

近年來對金屬加工中的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了廣泛研究，包括圓形切削刃對尺寸效應(yīng)的影響，它們與嚴(yán)重塑性變形層的表面完整性有很大關(guān)系。通過有效整合最新提出的通用滑移線模型[16]和奧克斯利預(yù)測加工理論， Fang等[17-18]提出了使用限制接觸槽刀具加工的分析預(yù)測模型。這個擴(kuò)展的滑移線模型用帶有圓角切削刃的刀具加工，并結(jié)合了奧克斯利預(yù)測加工理論，能夠?qū)庸r的應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度影響進(jìn)行考慮。隨著預(yù)測和試驗(yàn)結(jié)果的逐漸吻合，對圓形切削刃切削區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的預(yù)測為研究嚴(yán)重塑性變形層和模擬該層的機(jī)械性能提供了可能。此外， Chen等[19]提出了一種新的幾何模型，預(yù)測金剛石和金剛石碳涂層刀具棱邊半徑對精車鋁合金A356時尺寸效應(yīng)和加工性能的影響。

2 數(shù)值模型

數(shù)值模型能夠利用復(fù)雜的材料模型，結(jié)合應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度捕獲流動應(yīng)力變化特性，不需試驗(yàn)就能提供良好的預(yù)測，且具備開發(fā)專門用戶子程序的能力。有限元仿真能夠預(yù)測殘余應(yīng)力和白層，通過改變加工參數(shù)，進(jìn)行重復(fù)分析，可確定加工工藝對參數(shù)變化的敏感性。

隨著更好的材料結(jié)構(gòu)模型、彈塑性-粘塑性模型及有限元法的使用和發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件已經(jīng)能夠用于獲取大量變量的解決方案，從而可更為詳細(xì)地了解切屑的形成過程?；谟邢拊ǖ姆抡婕夹g(shù)根據(jù)介質(zhì)力學(xué)原理能夠?qū)Ρ砻媲行夹纬蛇^程進(jìn)行詳細(xì)分析，能夠精確呈現(xiàn)加工過程的物理變化。

在2D環(huán)境中使用這些仿真軟件進(jìn)行分析，能夠預(yù)測應(yīng)變、溫度、應(yīng)力以及釋放后的殘余應(yīng)力和白層厚度。這些預(yù)測通常使用彈性、塑性、彈塑性或彈性-粘塑性模型來模擬最佳加工條件，并在模型中使用二維正交切削結(jié)果、工件和刀具材料的特性。為了預(yù)測殘余應(yīng)力、顯微硬度和加工工件表面的白層組織以及切削區(qū)域可能的磨損和破壞的實(shí)際場，應(yīng)該相當(dāng)精確地得到諸如應(yīng)變、應(yīng)力和溫度等的三維切屑形成的場變量的空間計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的進(jìn)步，三維有限元仿真模型取得重大發(fā)展。這些模型是建立在切屑形成基礎(chǔ)上，使用材料分離的損壞判斷準(zhǔn)則或工件網(wǎng)格重劃分自動技術(shù)。因此，目前大多數(shù)研究仍然集中在三維分析上。

有限元模擬模型的主要難題是創(chuàng)建脫離工件表面的切屑，現(xiàn)在主要依賴人工切削分離法。具有網(wǎng)格重劃分功能的有限元拉格朗日公式能夠模擬連續(xù)和分段切削形成過程中刀尖周圍材料的塑性流動，避免了使用人工材料分離準(zhǔn)則，發(fā)展這些技術(shù)能夠簡化切屑形成的機(jī)理。此外創(chuàng)建了其他的模型，使用拉格朗日歐拉方程構(gòu)建二維平面內(nèi)應(yīng)變正交切削及三維斜切和車削切屑形成模型，從而使有限元模型在實(shí)際加工中更實(shí)用。

2.1 對殘余應(yīng)力的預(yù)測

Ee[20]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值分析研究了正交切削AISI 1045鋼時殘余應(yīng)力的產(chǎn)生，提出了一種針對殘余應(yīng)力的預(yù)測模型。使用有限元仿真模型研究限定圓角半徑的刀具加工生成的殘余應(yīng)力，關(guān)鍵技術(shù)包括修正的Johnson-Cook材料模型、重劃分網(wǎng)格法（不是切屑分離準(zhǔn)則）模擬材料流動、卸載路徑，考慮熱-機(jī)械耦合對變形的影響。為了將Johnson-Cook模型用于低應(yīng)變率的情況，修正了應(yīng)變率硬化項(xiàng)，此模型中還包括了連續(xù)切削和切削速度的影響。

式中，和˙分別為有效壓力、有效的粘塑性應(yīng)變和有效的粘塑性應(yīng)變率；T*為溫度；A、B、C、n分別為由試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的常量。

Umbrello等[21]提出了一種數(shù)字模型，使用基于硬度的材料流動應(yīng)力模型和切屑分離靜壓力斷裂準(zhǔn)則模擬硬車削AISI 52100鋼。通過在商業(yè)化有限元軟件DEFORM-2DTM中使用定制的用戶程序?qū)崿F(xiàn)該模型，研究硬車削時切削條件和切削刃的幾何形狀對工件亞表面殘余應(yīng)力分布的影響。Chen等[22]應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，使用Johnson-Cook模型和分段切屑形成損傷模型預(yù)測了加工Ti-64合金時的殘余應(yīng)力分布，還研究了切屑形成的預(yù)測對殘余應(yīng)力預(yù)測的影響，發(fā)現(xiàn)使用分段切屑形成損傷模型能夠提高對殘余應(yīng)力的預(yù)測。

2.2 對顯微結(jié)構(gòu)的預(yù)測

Ramesh等[23]提出了白層形成的有限元仿真模型，模擬諸如彎曲之類的問題。通過在ABAQUS有限元軟件中開發(fā)出大量的VUMAT FORTRAN子程序，考慮了應(yīng)力、應(yīng)變對溫度變化、體積膨脹、塑性變形的影響，該研究是在熱主導(dǎo)切削條件下進(jìn)行的，有利于促進(jìn)相變化。Umbrello[24]根據(jù)先進(jìn)的實(shí)證模型，提出了一種有限元模型，用以預(yù)測顯微結(jié)構(gòu)變化，用機(jī)械加工中得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來修正根據(jù)淬火、回火和材料流動法則得到的經(jīng)驗(yàn)方程的各種系數(shù)。此外，開發(fā)了一種以彈粘塑形有限元法為基礎(chǔ)的程序，模擬正交切削AISI 52100硬化鋼過程中形成的白層和暗層。研究表明，只有在模擬中考慮了微觀結(jié)構(gòu)的相變（淬火和回火導(dǎo)致）時，才能接受預(yù)測精度[25]。

2.3 對其他因素的預(yù)測

早期對在微切削過程中由于材料不均勻性引起的表面缺陷進(jìn)行了模擬。Simoneau等[26-27]利用有限元軟件ABAQUS開發(fā)出一種模擬正交切削AISI 1045鋼的模型。該模型中刀具鋒利，工件由珠光體和鐵素體兩種不同的材料組成，這兩種材料代表顯微結(jié)構(gòu)項(xiàng)，兩種材料都由Johnson-Cook公式來模擬它們的特性。該模型還預(yù)測到加工表面有凹陷，用掃描電子顯微鏡觀察加工表面，證實(shí)了凹陷的存在。

Caruso等[28]擴(kuò)展了Umbrello[24]的工作，在正交硬加工AISI52100鋼時，使用Zener-Holloman參數(shù)（公式（5））模擬了晶粒尺寸的變化，把晶粒尺寸變化與應(yīng)變率和溫度聯(lián)系起來（公式（6））。

式中，z為Zener-Holloman參數(shù)；為應(yīng)變率；Q為動態(tài)再結(jié)晶的活化能；R為通用氣體常數(shù)。

經(jīng)過動態(tài)再結(jié)晶后，再結(jié)晶晶粒的大小為：

式中，d為再結(jié)晶后晶粒尺寸；d0為原始晶粒尺寸，α為材料常數(shù)（d0α= 74559）。

3 結(jié)論

雖然分析模型具有物理原則特點(diǎn)，但因其難以得到正確的解析形式，預(yù)測金屬切削加工性能時與數(shù)值模型相比使用較少。一般使用分析模型研究殘余應(yīng)力、硬度、表面粗糙度、塑性變形和加工硬化層的深度。

數(shù)值模型與金屬切削加工形成的表面完整性分析模型并行發(fā)展，隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，最近幾十年取得了很大進(jìn)展。當(dāng)前使用的有限元軟件中包含了很多參數(shù)和影響結(jié)果有效性的假設(shè)，比如：不合理的簡化、理想化假設(shè)、建模時邊界條件不當(dāng)?shù)取ｋm然流動應(yīng)力數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響很大，但它不是唯一的影響因素。當(dāng)前多數(shù)的有限元仿真模型使用的切屑分離機(jī)理不當(dāng)，刀具-切屑和刀具-工件接觸面間的熱、機(jī)械現(xiàn)象模擬不當(dāng)，這些都會對殘余應(yīng)力的可預(yù)測性產(chǎn)生很大的影響。

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