李娟

摘 要： 錯誤是學(xué)生探究的標(biāo)志，也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗。一般來說，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。我們更要善于利用錯誤，用錯誤提高學(xué)生的課堂探究能力。具體從以下方面入手：容“錯”——千樹萬樹梨花開；用“錯”——為有源頭活水來；誘“錯”——柳暗花明又一村。

關(guān)鍵詞： 容“錯” 用“錯” 誘“錯” 探究能力

華羅庚先生曾說：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題目。”但是很多情況下老師不希望學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤，否則會影響教學(xué)，殊不知課堂上的錯誤也是一種資源，是一道亮麗的風(fēng)景線。我們更要巧用錯誤，提高學(xué)生的課堂探究能力。

一、容“錯”——千樹萬樹梨花開

在學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)生有著不同的知識背景、不同的情感體驗、不同的表達方式和參差不齊的思維水平，因此出錯在所難免。出錯，是因為學(xué)生還不成熟，認(rèn)識問題往往帶有片面性；出錯，是因為學(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯誤開始的。出錯，才會有點撥、引導(dǎo)和解惑，才會有研究、創(chuàng)新和超越。

例如：在學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》后，我設(shè)計了這樣一道題：兩個相同的杯子裝滿蜂蜜水，一個杯中蜂蜜和水的體積的比是1∶5，另一個杯中蜂蜜和水的體積的比是1∶4，如果把兩杯蜜水混合，問混合后的蜂蜜和水的體積的比是（ ）。在學(xué)生進行了充分獨立思考后，讓他們交流自己的看法。生1：“兩杯蜜水混合后蜂蜜和水的體積比是2∶9，因為混合后蜂蜜的體積是1+1=2，水的體積是4+5=9?！鄙?：“我覺得這樣有道理?！庇行W(xué)生隨聲附和。師：“誰有不同的意見？”學(xué)生一邊搖頭一邊說沒有。師：“同學(xué)們的想法挺有道理的。要求混合后蜂蜜和水的體積比，就必須先求出混合后蜂蜜和水的體積各是多少?？墒窃鯓忧蠡旌虾蠓涿酆退捏w積呢？剛才這位同學(xué)的看法對不對呢？”生3：“我覺得不對?！睂τ趦煞N不同的說法，我既不肯定又沒有否定，同學(xué)們都陷入了沉思。隨后，我讓他們展開爭論，通過精彩爭論，他們不僅認(rèn)識了自己的錯誤，而且對求混合后蜂蜜和水的體積方法有了深刻的理解。這樣，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤或意見產(chǎn)生分歧時，我并沒有急于點撥或包辦代替，而是把解決問題的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生主動認(rèn)識錯誤，使學(xué)生敢于正視錯誤，挑戰(zhàn)錯誤，增強信心，逐步走向成功。這樣，我們的面前將會呈現(xiàn)一幅生機勃勃、生動活潑的教育畫卷，好比“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”。

二、用“錯”——為有源頭活水來

英國一位心理學(xué)家說，“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的”。我們不僅要寬容錯誤，更要充分挖掘利用學(xué)生的錯誤資源，讓學(xué)生在糾正錯誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂。

1.緣于錯誤，尋找起點。學(xué)生有了錯誤，要給足學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。教師應(yīng)給從學(xué)生錯誤的暴露和表現(xiàn)開始，并把它作為教學(xué)的起點，站在學(xué)生的角度“順應(yīng)”他們的認(rèn)知，掌握其錯誤思考的軌跡，摸清其錯誤的源頭，對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

如簡便計算110–55–45，很多學(xué)生往往錯誤地計算為110–（55–45）。究其原因，是學(xué)生對于減法的性質(zhì)沒有理解。教師適時地創(chuàng)設(shè)一個購物的情境：“有位同學(xué)過生日，他爸爸去給他買禮物，一個足球55元，一個書包45元，爸爸帶了110元錢，買完禮物還剩多少元？”在這樣熟知的情景中，學(xué)生很快想到：可以先算出足球和書包一共多少錢，算式是55+45；再算出應(yīng)剩多少元，算式是110–（55+45）。這樣緣于錯誤找起點，起點找準(zhǔn)了，學(xué)生理解了，錯誤率自然就降低了。

2.剖析錯誤，因勢利導(dǎo)。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種交往活動，課堂成了師生知識共享、思維碰撞、情感交流的舞臺。面對學(xué)生解題中的錯誤，教師要巧妙地加以利用，引導(dǎo)學(xué)生進行深入分析，剖析錯誤原因，最終得出正確結(jié)論。如有這么一道練習(xí)題：“學(xué)校修建一棟教學(xué)樓用去45萬元，比原計劃節(jié)約了10%，比原計劃節(jié)約了多少元？”學(xué)生在做這道題時，出現(xiàn)了以下幾個算式：（1）45×10%；（2）45÷（1-10%）；（3）45÷（1-10%）×10%。這時，相當(dāng)一部分學(xué)生對這三個算式理解比較困難，我讓這三個學(xué)生分別說出自己列算式的理由，并沒有及時評價，而是對這三道題進行深入剖析，理解每道題的錯誤原因，最終得出：題（1）把單位“1”搞錯了；題（2）求出單位“1”卻把問題搞錯了；題（3）是正確的。學(xué)生通過直接講解后，理清了這道題的基本數(shù)量關(guān)系式，并進行對照比較理解，形成了正確的解答方法。

三、誘“錯”——柳暗花明又一村

在音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤東征爾當(dāng)參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這正是評委故意設(shè)下的“陷阱”。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤東征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師應(yīng)當(dāng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實有趣的考驗中得到鍛煉，他們的選擇、辨析和判斷能力將會得到很大的提高。

如學(xué)習(xí)了簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題”后，為幫助學(xué)生真正理解這類問題的內(nèi)涵和特征，我故意設(shè)置了這樣一個“陷阱”：“一條路長80千米，已經(jīng)修了4/5千米，還剩多少千米？”由于受思維定勢的影響，學(xué)生很快把這道題解答出來了，并且?guī)缀跏嵌际沁@樣解答的：“80×4/5=64千米，80-64=16千米?！睂τ趯W(xué)生的解答，我沒有立即作出定論，只是輕輕地問了一聲：“都是這樣做的嗎？”回答是那樣的整齊：“對。”我微笑著說：“那我們再來做一道題。”“一條路長80千米，已經(jīng)修了4/5，還剩多少千米？”粗心的學(xué)生驚訝地喊起來：“這兩道題是一樣的?！绷⒓从型瑢W(xué)反駁：“不一樣的，第一題，我怎么做錯了。”同學(xué)們都感到第一題做錯了，于是我就和同學(xué)一起辨析這兩道題的不同之處，雖然問題只是在“單位名稱”上，但意義大不相同。這樣，學(xué)生走進了“陷阱”又從“陷阱”中走了出來，繼續(xù)尋找新的答案，好比“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村?！?/p>

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，蘊含著學(xué)生寶貴的探究能力，讓學(xué)生在糾錯、改錯中領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，感悟道理，感受到自己在課堂上的改變和成長，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

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