梁承姬，嘉熲煚，徐德洪，魯 渤

(1. 上海海事大學 物流研究中心，上海 201306；2. 西安外事學院 物流學院，陜西 西安 710000；3. 中國科學院大學 管理學院，北京 100049)

兩種模型在內陸無水港選址中的綜合應用

梁承姬1，嘉熲煚1，徐德洪2，魯 渤3

(1. 上海海事大學 物流研究中心，上海 201306；2. 西安外事學院 物流學院，陜西 西安 710000；3. 中國科學院大學 管理學院，北京 100049)

從地理位置因素和經濟因素兩個不同的角度出發(fā)進行無水港選址研究，建立了集合覆蓋模型和模糊聚類分析模型，并進行了實例分析，最后通過對兩種選址模型的結果進行比較，確定了最佳的內陸無水港建設地，從而減少盲目建設，避免資源浪費，達到以最小的支出獲得最大的利益的效果。

管理工程；無水港選址；集合覆蓋模型；模糊聚類模型

0 引 言

無水港(Dry Port)，是相對于“有水港口”而言的，源自20世紀的歐美大陸。實際是指在內陸地區(qū)建立的具有報關、報驗、簽發(fā)提單等具有港口服務功能的物流中心。在無水港內設置有海關、檢驗檢疫等監(jiān)督機構為客戶通關提供服務。同時，貨代、船代和船公司也在無水港內設立分支機構，以便收貨、還箱、簽發(fā)以當地為起運港或終點港的多式聯運提單，內陸的進出口商則可以在當地完成訂艙、報關、報檢等手續(xù)，將貨物交給貨代或船公司[1-3]。

無水港一般是通過公路和鐵路集裝箱運輸與沿海港口相連接的，實現內陸集裝箱貨物的一次報關、一次放行，具備港口延伸功能、電子口岸功能、海關監(jiān)管堆場功能、金融保險服務功能和保稅功能等多項功能[1-3]。對于沿海港口來說，無水港的建設是一種增加貨源、增強競爭力的有效手段，對于無水港所在城市而言，它有利于提高物流運作效率、促進經濟增長、提升城市綜合競爭力以及加快對外貿易，對于無水港附近的客戶來說，可以在當地完成訂艙、裝箱、報關、放行、退稅和保險等業(yè)務，提高了辦事效率，也減少了物流成本。因此，內陸城市的無水港建設是港口未來的發(fā)展趨勢，內陸城市則是港口競相爭奪的焦點。

內陸無水港建設是未來內陸城市發(fā)展的趨勢，而對沿海港口來說如何在眾多優(yōu)勢各異城市中選擇最適合的城市作為建立內陸無水港的城市是其進行無水港業(yè)務拓展的首要問題。為了客觀的分析候選城市，從而確定內陸無水港最佳的建設地點，這就必須對內陸無水港選址問題進行深入的研究。

1 內陸無水港選址研究國內外現狀

世界各國的無水港實踐情況、研究水平各不相同。歐美國家的內陸無水港發(fā)展比較早，相關研究較為豐富和系統，亞洲國家近年來內陸無水港也得到了快速發(fā)展，對內陸無水港的建設和研究日益重視。內陸無水港的選址研究與內陸集裝箱集運站的選址研究具有一定的理論相似性，國外學者的理論基礎是集裝箱轉運站的選址，我國學者的理論基礎起步于鐵路集裝箱貨運站的選址。

1.1 國外研究現狀

學者B．J．C．M．RUTTEN[4]在內陸多式聯運中轉節(jié)點的范疇下展開多式聯運網絡研究，對內陸多式聯運網絡的發(fā)展、運輸網絡的布局、內陸節(jié)點選址等問題進行介紹。XU Yuanquan[5]提出了離散數學為基礎的以營運贏利為目標函數的內陸集裝箱的選址模型；G．BEMARD等[6]提出了建立雙層顧客流的一個空箱站的選址模型；YANG Hua[7]應用多屬性決策方法對美國德克薩斯州的內陸無水港選址問題進行了研究，給出了埃爾帕索地區(qū)的計算機模擬算例，并用多目標決策方法進行了內陸無水港投資決策研究，通過對內陸無水港的發(fā)展動力機制，內陸無水港選擇的影響因素分析，以及各種不同選址方法的介紹比較，做了定量化的深入研究，并通過實例予以驗證，為內陸無水港的建設布局等提供了理論基礎。

J．WOXENIUS等[3]擴展了內陸無水港的概念，劃分了內陸無水港的層次，定義了無水港的3種類型：遠距離、中距離和近距離內陸無水港，建立內陸無水港可以減少港口城市的堵塞和調高內陸腹地的物流設施水平。

1.2 國內研究現狀

朱曉寧[8]利用模糊聚類模型探討全國集裝箱貨運站建設的等級、數量和地址。謝輝等[9]對鐵路集裝箱中心站的站址選擇，提出基于變權法的多因素Fuzzy決策。

王紅衛(wèi)[10]首先分析了內陸無水港和集裝箱貨運站、堆場的區(qū)別，從貨主的成本分析入手，利用離散選址理論推導和建立了內陸無水港選址模型；張兆民[11]討論了無水港選址的原則(滿足運輸需求、整體、區(qū)域規(guī)劃和追求經濟效益)，從地區(qū)生成集裝箱量和中轉集裝箱量兩個方面入手提出了無水港選址布局影響因素，并以大連港口所依靠34個內陸腹地或潛在腹地為背景，根據模糊聚類方法進行無水港選址進行分析，然后和現有的無水港發(fā)展和規(guī)劃進行對比。

楊睿[12]對內陸“干港”的選址進行了較為深入的研究，并提出基于DEA方法的選址模型以及利用模糊數學方法進行選址評測；鄒偉宏[13]基于東北經濟區(qū)域建立了內陸無水港遺傳模糊聚類選址模型，從地區(qū)經濟發(fā)展水平、地區(qū)交通運輸環(huán)境、港口企業(yè)偏好3個角度設法對東北地區(qū)的內陸港進行選址研究；劉瀛寰[14]對內陸港選址可能帶來的風險進行詳細的分析，并將內陸港選址風險因素分為:運輸需求風險、運輸供給風險、政策環(huán)境風險、技術風險、經濟風險5大類，并建立了內陸港選址風險因素的指標體系，并采用灰色模糊綜合評價法進行內陸港選址風險進行綜合評價；馮社苗[15]借鑒自然地理學的水系理論分析經濟問題，通過對內陸無水港進出口物流成本影響分析，提出物流海拔和物流梯度的概念，并構建了物流海拔和梯度的計量模型。并且以中國大陸300多個城市的相關數據為依據，測算了中國大陸主要區(qū)域的物流海拔和梯度。

筆者在參考了上述文獻的基礎上，考慮了沿海港口經濟腹地的貨源城市以及潛在的貨源城市的經濟狀況以及地理交通狀況，建立了集合覆蓋模型以及模糊聚類分析模型，綜合應用到內陸無水港選址問題中，運用lingo進行求解，分析得出最佳選址結果。

2 模型的構建

2.1 選址的影響因素

選址問題的影響因素通?？梢苑譃椋旱乩硪蛩?、經濟因素、政治因素、交通因素、社會因素和自然因素等。經濟因素是指在候選點設置設施后，與從該設施提供服務或商品所需成本相關的因素，通常包括交通運輸成本、人力資源、土地價格等。交通因素指內陸無水港候選址通常在交通運輸能力較強、具備發(fā)達的集疏運網絡的地方。社會因素指的是社會環(huán)境、社會治安、居民生活水平、生活習慣等。自然因素指的是氣候條件、水資源狀況、地理條件等[16]。

一般來說，物流中心應該建立在能產生大量適箱貨物的地區(qū)，特別是在一些交通的交匯點或依托鐵路或公路而建的樞紐點，這些地區(qū)的商貿交易活躍，并且經濟條件良好，對貨物運輸的需求量大。針對無水港自身的特性，還要考慮無水港與依托港之間的交通的便利性。筆者以內陸城市的經緯度數據以及是否處于高速鐵路節(jié)點等的地理位置因素作為集合覆蓋模型的指標依據來確定候選城市。內陸無水港選址屬于經濟設施選址，通常以經濟效益作為選址目標，所以筆者以經濟因素指標作為模糊聚類模型的指標依據來選擇建設無水港的城市。其他影響因素由于評價指標體系數據不全或存在不確定性，暫不考慮。

2.2 集合覆蓋模型

覆蓋模型是一種求解對于需求已知的一些節(jié)點，確定一套服務設施以服務這些需求節(jié)點的數學方法[17]。根據求解方法的不同，可以分為兩種模型：第1種是集合覆蓋模型，這種方法用最少的服務設施去服務所有的需求節(jié)點；第2種是最大覆蓋模型，這種方法事先已知設施的數量，即用固定設施數量去服務盡可能多的需求節(jié)點。

2.2.1 模型的構建

由于本選題所研究的無水港的數量是未知的，因此采用集合覆蓋模型更適合本選題的分析[10]。集合覆蓋模型如下：

(1)

(2)

(3)

yij≥0, i∈N,j∈M

(4)

(5)

式中：N為n個需求點的集合，N={1,2,3,…,n}；M為m個候選設施節(jié)點集合，M={1,2,3,…,m}；di為第i個需求節(jié)點的需求量；Cj為設施節(jié)點j的容量；A(j)為設施節(jié)點j所服務的需求點集合；B(j)為服務需求節(jié)點i的設施節(jié)點j的集合，B(j)={j|i∈A(j)}；yij為節(jié)點i的需求中由設施節(jié)點j提供服務的部分，yij≤1；xj為節(jié)點j是否被選中成為服務設施，如果被選中xj=1，否則xj=0。

式(1)是目標函數，表示模型的目標是被選為設施節(jié)點的數量最小；式(2)是約束條件，確保所有需求節(jié)點的需求都得到完全滿足；式(3)是約束條件，是對每個設施的服務能力的限制；式(4)是約束條件，允許一個設施為某個需求提供部分需求。

2.2.2 實例分析

筆者選取蘭州到上海海鐵聯運支干線上的主要貨源城市或潛在的貨源城市為研究對象，進行無水港選址研究。

1)用經緯度數據計算樣本城市之間的距離

以內陸城市的經緯度數據以及是否處于高速鐵路節(jié)點來確定無水港的候選城市，理想的候選城市有：寶雞、西安、洛陽、鄭州、武漢、合肥、南京、襄樊、成都、重慶、徐州、蚌埠、貴陽、南昌。

以候選城市的經度和緯度數據作為原始數據(表1)，為降低復雜度，我們假設候選城市處于同一水平面上，即忽略地球的球形特征以及各城市之間的海拔差異，應用歐氏距離法計算候選城市兩兩間的距離，計算公式為：

式中：x和y分別表示城市的經度和緯度，計算結果見表2。

表1 候選城市的經緯度數據

表2 候選城市的距離矩陣

2)確定無水港候選城市的輻射范圍

根據距離矩陣確定樣本城市的輻射范圍，從地理位置上看，以武漢為中心向東可以輻射到合肥和南京地區(qū)，北面可以輻射到鄭州、洛陽等地，向南可以輻射到株洲、南昌等地。其中，南京是這幾個城市中距離武漢相對較遠的，直線距離約為546 km，因此本選題以南京到武漢的距離為本模型的輻射距離，根據表2中的距離矩陣，可以計算出每個候選城市的輻射城市，見表3。

表3 候選城市的輻射范圍

Table 3 Radiation range of candidate cities

候選城市輻射范圍寶雞x1寶雞，西安西安x2寶雞，西安，洛陽，鄭州，成都洛陽x3西安，洛陽，鄭州，武漢，成都鄭州x4西安，洛陽，鄭州，武漢，合肥，襄樊，成都，徐州埠武漢x5洛陽，鄭州，武漢，合肥，南京，襄樊，成都，重慶，徐州，蚌埠，貴陽，南昌合肥x6鄭州，武漢，合肥，南京，襄樊，徐州，蚌埠，南昌南京x7武漢，合肥，南京，徐州，蚌埠，南昌襄樊x8鄭州，武漢，合肥，襄樊，成都，重慶，貴陽，南昌成都x9西安，洛陽，鄭州，武漢，襄樊，成都，重慶重慶x10武漢，襄樊，成都，重慶，貴陽徐州x11鄭州，武漢，合肥，南京，徐州，蚌埠蚌埠x12鄭州，武漢，合肥，南京，徐州，蚌埠，南昌貴陽x13武漢，襄樊，重慶，貴陽，南昌南昌x14武漢，合肥，南京，襄樊，蚌埠，貴陽，南昌

3)集合覆蓋模型求解

根據表3，令：

i=1,2,3,…,14。

根據以上集合覆蓋模型求解，結果如表4。

表4 選址結果

根據模型的求解結果可知，最優(yōu)解X={0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0}，最優(yōu)目標函數值為3。根據最優(yōu)解可知，按照地理位置作為選址依據，只要在候選城市中建立3個無水港就能覆蓋所有的候選城市，這3個無水港分別為西安、合肥和重慶。

2.3 模糊聚類模型分析

聚類是指按照事物間的相似性進行無監(jiān)督的分類，而聚類分析則是運用數學方法設定一定的規(guī)則，是研究對象自動歸類。傳統的聚類分析采用硬劃分的方法，把每個待識別的研究對象嚴格地歸到某個類中，是一種非此即彼、界限分明的分析方法。而實際生活中，大多數研究對象并沒有嚴格的分界點，而是有一定的過度區(qū)間，因此出現了軟劃分方法，即模糊聚類分析[8,11,18]。

2.3.1 模型的構建

模糊聚類分析的目的是把n個樣本劃分到c個類別中，使各樣本與其所在類均值的誤差平方和最小，即使準則函數式(6)最?。?/p>

(6)

式中：mi為第i類的樣本均值；s∈Гi為分類到i類的所有樣本。

式(6)最小化的基本方法是C均值法，模糊C均值聚類模型構造過程如下：

設樣本集為X={x1,x2,…,xk, …,xN}，第i個類別為Si(1,2,…,c)，對于元素xk，記ωik=ωSi(xk)為元素xk屬于類別Si的隸屬度。

假設對于給定的一個整數c(2≤c≤n)，滿足：

(7)

(8)

(9)

那么，模糊矩陣W=[ωik]c×n是一個模糊C劃分，記為：Mfc={所有X上的模糊C劃分}

則模糊C均值聚類分析模型為：

(10)

(11)

W∈Mfc

(12)

筆者采用模糊等價矩陣的方法對模糊C均值聚類模型進行求解，具體步驟如下：

1)先通過標準差法對原始數據進行標準化，公式為：

(13)

2)標準化后根據歐氏距離法建立模糊相似矩陣，公式為：

R=[rij]n×m

(14)

(15)

式中：m為樣本指標個數；c為可使0≤rij≤1的一個常數，i,j=1,2,…,n是樣本的個數。

構造了模糊相似關系矩陣后，可以求解模糊等價矩陣，將模糊相似關系矩陣進行先取小后取大的合成運算，停止準則為Rk=R2k，滿足停止準則時的模糊矩陣就是模糊等價矩陣。在模糊等價矩陣中設定分類臨界值θ，即可對樣本實現聚類。

2.3.2 實例分析

模糊聚類模型分析選取反映城市當前發(fā)展狀況的指標，主要是影響無水港選址的因素，包括國內生產總值、固定資產投資額、工業(yè)總產值、社會消費品零售總額、具有一定規(guī)模的企業(yè)數、批發(fā)零售貿易業(yè)總額，實際利用外資額、貨物運輸總量和外貿進出口總額9項指標[19-21]，分別用X1～X9表示，見表5。

整理數據，對表5中的原始數據進行標準化處理，使其具有相同的數量級。根據求解模糊C均值聚類模型的求解步驟，首先分別計算各項指標的均值和標準差，然后根據標準化式(13)計算出標準化后的數據矩陣，得到該矩陣后，按式(14)和式(15)求解模型的模糊相似矩陣，將模糊相似矩陣自乘，此處略去自乘過程中得到的自乘矩陣，經過16次自乘后，第一次出現Rk=R2k，即R8=R16。根據停止準則，此時自乘停止，得到的模糊矩陣即為模糊等價矩陣，則模糊等價矩陣是R8，見表6。

表6 模糊等價矩陣

根據模型計算結果中的模型等價矩陣(表6)可知，按照臨界值θ取值的不同，樣本城市的聚類結果如下：

當θ=0.58時，可以將候選城市分為2類，重慶自成一類，其余城市組成一類：{(寶雞,西安,洛陽,鄭州，武漢,合肥,南京,襄樊,成都,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),重慶}；

當θ=0.76時，可將候選城市分為3類，重慶和南京分別自成一類，其余城市組成一類：{(寶雞,西安,洛陽,鄭州,武漢,合肥,襄樊,成都,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),重慶,南京}；

當θ=0. 81時，可將候選城市分為4類，重慶、南京和成都分別自成一類，其余城市組成一類：{(寶雞，西安,洛陽,鄭州,武漢,合肥,襄樊,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),重慶,南京,成都}；

當θ=0.84時，可將候選城市分為5類，重慶、南京和西安分別自成一類，武漢和成都組成一類，其余城市組成一類：{(寶雞,洛陽,鄭州,合肥,襄樊,徐州,蚌埠,貴陽,南昌),(武漢,成都),重慶,南京,西安}；

當θ=0.95時，候選城市分為10類：{(寶雞，蚌埠),西安,(洛陽,鄭州,合肥),(成都,武漢),南京,(襄樊，貴陽),重慶,徐州,南昌}。

根據模糊聚類的結果，最先從候選城市中獨立出來的城市是重慶，然后依次是南京、成都、西安和武漢。

2.4 兩種模型的結果分析

如表7從地理位置角度考慮，通過集合覆蓋模型求得的選址結果是西安、合肥和重慶，從社會綜合效益角度出發(fā)，通過模糊聚類分析求得的選址結果是重慶、南京、成都、西安和武漢。兩種選址模型分析的角度不同，但分析得出的結果有共同的偏好，即西安和重慶。如果確定內陸無水港建設城市為兩個時，應首選西安與重慶，此結論與實際建設相符合，證明了其方法的可行性。

表7 兩種模型結果分析

3 結 語

筆者選取蘭州到上海海鐵聯運支干線上的主要貨源地或潛在的貨源地所在的14個城市作為實際算例，運用兩種選址模型從不同角度對其進行分析。集合覆蓋模型不考慮候選城市的經濟社會條件，只根據地理位置的分布進行選址，而模糊聚類模型則不考慮候選城市所處的地理位置，根據實際需要構建評價指標進行選址。兩種無水港選址模型的分析結果不完全一致，但有共同偏好，因此，結合兩種選址模型的分析結果，綜合運用到無水港選址中，能充分避免無水港重復建設的問題，有效提高無水港選址的準確性，減少資源浪費，能大大地增強內陸無水港設施的利用率，為社會帶來更多的經濟效益。也證明了兩種模型綜合選址的優(yōu)越性，確保選址結果更加客觀準確，保證在既定付出的基礎上得到充分的利用。

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Comprehensive Application of Two Kinds Models in Inland Dry Port Location

LIANG Chengji1, JIA Jiongjiong1, XU Dehong2, LU Bo3

(1. Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,P.R.China; 2. Logistics Institute, Xi’an International University, Xi’an 710000, Shaanxi,P.R.China; 3. School of Management, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049,P.R.China)

The dry port location problem was studied from two different perspectives, such as the geographical factors and economic factors, and a set covering model and a fuzzy clustering model were established. And the case study was also carried out. Finally, through comprising the results of the two kinds of location models, the optimum location of the inland dry port was determined, which reduced the blind construction, avoided the waste of resources, and achieved the maximum benefit with the minimum expenditure.

management engineering; dry port location; set covering model; fuzzy clustering model

2014-10-21；

2014-12-08

國家自然科學基金項目(71471110,71301101)；中國博士后科學基金項目(2014M550084)

梁承姬(1971—)，女(朝鮮族)，吉林龍井人，教授，博士，主要從事物流系統運作計劃與優(yōu)化、口岸物流流程模擬與重組、港口布局優(yōu)化與模擬、港口安全工程等方面的研究。E-mail:xionglong210@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.34

U169.6;U651+.5;F252; F272

A

1674-0696(2016)01-177-07