汪昱列,周 宇,徐佳笛（南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京，210046）

?

車道被占用對城市道路通行能力的影響

汪昱列,周 宇,徐佳笛
（南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京，210046）

摘要：首先，我們建立了計算橫斷面實際通行能力的模型。然后，我們從交通學(xué)中最基本的流量守恒和二流理論出發(fā)，推導(dǎo)建立了車輛排隊長度的數(shù)學(xué)模型，給出了車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間具體的函數(shù)表達(dá)式。

關(guān)鍵詞：實際通行能力；流量守恒；二流理論

1 車輛通行能力的模型建立與求解

1.1 通行能力計算模型的建立

查閱有關(guān)部門的資料可知，通行能力并不簡簡單單只是車流量的統(tǒng)計，而是指在特定交通條件、道路條件和人為度量標(biāo)準(zhǔn)下的單位時間能通過的最大交通量。因此我們基于交通方面的知識，我們設(shè)通行能力為N，建立模型如下：

1)基本通行能力

設(shè)基本通行能力為N基本，指的是道路處于理想條件下，每條車道在單位時間內(nèi)能通過的最大車流量。理想條件是指車輛組成單一的標(biāo)準(zhǔn)車型汽車，在一條道路上以相同速度連續(xù)無干擾的行駛。各車之間保持與車速相應(yīng)的最小車頭間隔.計算公式如下：

2)可能通行能力

設(shè)可能通行能力為N可能，指在考慮道路和交通條件的限制后對基本通行能力修正后的通行能力，表達(dá)公式為：

影響道路通行能力的因素很多，主要考慮以下幾個：側(cè)向道路余寬的修正系數(shù)，車道寬度的修正系數(shù)，車輛類型的修正系數(shù)，所以公式(1-2)可修改為如下：

對于側(cè)向道路余寬，如果道路兩邊的余寬越窄，司機(jī)越會下意識靠近道路中間行駛，這會影響通行能力。查閱交通網(wǎng)資料可知側(cè)向余寬修正系數(shù)如下：

表1-3 側(cè)向余寬修正系數(shù)表

對于車道寬度，如果車道越窄，則在該道路上行駛的汽車平均速度越會下降。標(biāo)準(zhǔn)的車道寬度為3.65米。查閱資料可得到道路寬度對通行能力的影響系數(shù)表：

表1-4 道路寬度修正系數(shù)表

對于車輛類型，由于在計算基本通行能力時把所有的車輛都看做是標(biāo)準(zhǔn)大小的同一種小型車，但實際中車流里會有多種車，導(dǎo)致通行能力下降。為了方便計算通行能力，我們把不同的車輛類型換算為標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，設(shè)類車的換算系數(shù)為。觀察視頻，共出現(xiàn)了小型車、大型車和電瓶車三類車：

表1-5 不同車型換算系數(shù)表

車輛類型的修正系數(shù)公式可由換算系數(shù)得到：

3)實際通行能力

設(shè)實際通行能力為N實際，指實際情況下，在給定服務(wù)交通量（單位時間內(nèi)通過該橫斷面的車輛數(shù)）與基本通行能力之比。再乘以可能通行能力得到的值。

綜合上面公式得

2 車輛排隊長度的模型建立與求解

首先，我們要求出停留在路段上的車輛總數(shù)。根據(jù)流量守恒

原理，我們可以得到

車輛在路面上有行駛、過渡與停止三種狀態(tài)，其中過渡狀態(tài)較難判定其對道路車輛排隊長度的影響。于是，我們引入交通學(xué)中的二流理論，將運(yùn)動的車輛形成的交通流稱為行駛交通流，停止的車輛形成的交通流稱為阻塞交通流。這樣，交通流實際運(yùn)行中的過渡狀態(tài)即可當(dāng)做行駛交通流與停止交通流的某種加權(quán)和，即我們可以用二流理論得出任意交通流的實際狀態(tài)。

由上述理論，我們又可以得到

聯(lián)立式（3-1）、（3-2）可得單入口單出口路段車輛排隊長度公式

由疊加原理可知，對于多入口多出口的單一路段，推廣式（3-3）可得

參考文獻(xiàn)

[1]司奎守,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社,2012.

[2] 林軍,陳翰林.數(shù)學(xué)建模教程[M].北京：科學(xué)出版社,2011.

[3] 陳明,鄭彩云,張錚.Matlab函數(shù)和實例速查手冊[M].北京：人民郵電出版社,2014.

[4]Herman R,Prigogine I. A two-fluid approach to town traffic. [J].Science,1979,2044389

[5]姚榮涵,王殿海. 最大當(dāng)量排隊長度模型及其時空特性[J].大連理工大學(xué)學(xué)報 2010,05:699-705.

The influence of lane occupancy on the capacity of urban road traffic

Wang Yulie,Zhou Yu,Xu Jiadi
（College of communication and information engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210046,Jiangsu Province）

Abstract：First of all, we establish a model to calculate the actual capacity of cross section.Then,we used the traffic in the basic flow conservation and second rate theory of is established.In the derivation of the vehicle queue length model,gives the vehicle queue length and accident cross-sectional actual capacity, the accident lasts for time,section upstream traffic between the specific function expression.

Keywords：actual capacity conservation rate theory