謝獻忠龍昊 李丹 黃偉

（湖南科技大學土木工程學院，湘潭 411201）

塔線體系脫冰瞬態(tài)響應分析與相似驗證*

謝獻忠?龍昊 李丹 黃偉

（湖南科技大學土木工程學院，湘潭 411201）

運用ANSYS軟件建立了三塔兩跨塔線體系試驗模型及其原型的有限元計算模型，并對它們在各種脫冰工況下的瞬態(tài)響應進行了分析和比較.結(jié)果表明，不僅響應的特征參數(shù)滿足動力相似，而且整個時程響應曲線吻合良好，模型試驗結(jié)果能夠反映原型的動力特性，試驗數(shù)據(jù)具備良好的互推性.本文的研究和結(jié)論不僅驗證了試驗模型設(shè)計的正確性，而且為試驗模型的制作以及脫冰跳躍模型試驗提供了理論指導.

輸電線路， 試驗模型， 脫冰， 瞬態(tài)響應， 相似理論

引言

輸電塔線體系的脫冰跳躍是個復雜的空間耦合動力學問題，有著很強的非線性，加上與周圍的各種介質(zhì)相互關(guān)聯(lián)，使得該問題很難直接用數(shù)理方法求解.對實際結(jié)構(gòu)進行現(xiàn)場試驗分析，往往也不易實現(xiàn)，并且會使研究受到現(xiàn)場條件的局限.目前，針對塔線體系覆冰脫冰問題的研究主要集中在數(shù)值模擬和模型試驗兩方面.文獻［1］、［2］較早地采用了有限元方法對導線脫冰后的動力響應問題進行了數(shù)值模擬研究.近年來，基于檔間導線耦合模型和塔線耦合體系模型的動力學理論與數(shù)值研究得到進一步的重視，并獲得了有價值的定性結(jié)論［3-7］.

Morgan［8］等在一個132kV的五檔輸電線路上做了一系列脫冰試驗，在檔中釋放集中質(zhì)量模擬架空線脫冰，通過這種方法測量各檔架空線的跳躍高度.Jamaleddine［9］等根據(jù)人工氣候室尺寸大小，設(shè)計了兩檔架空線的縮小模型，架空線真實覆冰后對多種脫冰情形進行了模擬，測量了架空線的最大跳躍高度和各掛點的張力變化.夏正春［10］在孤立檔導線上進行了脫冰模擬實驗，采用懸掛重物模擬覆冰，進行整檔導線脫冰模擬實驗，對跨中的導線張力進行了測量.陳勇等［11］采用同樣的方法來模擬導線覆冰，研究不同檔距組合、不同脫冰方式下的導線脫冰跳躍，獲得了導線脫冰時的動態(tài)位移和動態(tài)張力變化規(guī)律.劉春城等［12］以晉東南—南陽—荊門1000kV特高壓輸變電工程中的黃河大跨越段為原型，對覆冰條件下五塔四檔塔線體系模型的脫冰沖擊響應進行了模擬試驗，通過對比分析塔線體系在不同脫冰工況下桿塔的動力響應，獲得輸電桿塔的最不利脫冰工況，找出了輸電塔在脫冰沖擊作用下的最不利位置.王璋奇等［13］對集中質(zhì)量法在架空線脫冰試驗中應用的合理性和適用范圍進行了研究.蔣興良等［14］在自然覆冰試驗站對覆冰導線開展了直流融冰試驗，獲得了覆冰導線的脫冰響應過程.

文獻［15］以湖南某220kV輸電線路工程項目為背景，基于動力相似理論，設(shè)計了三塔兩跨塔線體系試驗模型.在該文獻研究的基礎(chǔ)上，本文進一步對試驗模型及其原型在各種脫冰工況下的瞬態(tài)響應進行了分析和比較.本文的研究工作不僅驗證了模型設(shè)計的正確性，而且得到了一些有意義的結(jié)論.

1 試驗模型

1.1 輸電導線模型

根據(jù)實驗室場地條件的限制，可首先確定試驗模型的幾何相似比Cl.彈性模量相似比CE應根據(jù)試驗時所用材料的力學性質(zhì)確定.Cl、CE是模型設(shè)計的基本參數(shù)相似比，其他物理參數(shù)的相似比可根據(jù)動力相似準則推導得出.

為保證在脫冰試驗過程中不至于屈服和被拉斷，輸電導線用鋼絲模擬，鋼絲的彈性模量Em＝209000MPa，而輸電導線的綜合彈性模量Ep＝69000MPa，所以輸電導線彈性模量相似比為

根據(jù)塔線體系原型的檔距大小和實驗室場地條件的限制，輸電導線幾何相似比取為Cl＝1/20.

確定了輸電線的兩個基本相似比CE、Cl后，輸電導線模型的相關(guān)物理參數(shù)見表1.

表1 輸電導線模型的物理參數(shù)值Table 1 Physical parameters of conductormodel

在滿足動力相似的前提條件下，輸電導線模型的線密度高達229g/m，而試驗所用鋼絲的實際線密度遠小于這個值，只有8.8g/m.該問題可以通過配重的方式加以解決，顯然，輸電導線模型的配重為

絕緣子串是線、塔之間的連接構(gòu)件，與輸電導線相比，其尺寸較小，但剛度大，可以將絕緣子串視為轉(zhuǎn)動的剛性二力桿件.因此，設(shè)計絕緣子串模型時，只需保證幾何長度相似和質(zhì)量相似即可.

1.2 等代塔模型

在塔線體系脫冰跳躍過程中，輸電塔由于剛度很大，對輸電線振動的影響并不顯著.因此，本文采用簡化的等代塔模型，但要確保等代塔模型的主要動力特性滿足相似要求.即在整體質(zhì)量和高度符合相似比的前提下，保證前兩階振型相同，頻率相似.初步擬定的干字塔等代塔和酒杯塔等代塔的結(jié)構(gòu)布置如圖1所示，材料采用圓鋼管.

圖1所示D、T分別表示鋼管截面的外徑和厚度，B、H分別表示等代塔的塔腳跟開和塔身支撐點高.通過對這四個參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，可以使得等代塔滿足基本的動力相似要求.對優(yōu)化結(jié)果進行圓整處理，得到表2所示的等代塔模型參數(shù).

圖1 等代塔結(jié)構(gòu)布置圖和鋼管截面圖Fig.1 Structure layout of equivalent tower and cross section of steel pipe

表2 等代塔參數(shù)值Table 2 Parameters of equivalent tower

2 脫冰瞬態(tài)響應分析與動力相似驗證

采用空間的梁單元、索單元和桿單元分別模擬桿塔構(gòu)件、輸電導線以及絕緣子串，建立塔線體系原型和試驗模型的有限元計算模型，通過比較它們在脫冰跳躍過程中的瞬態(tài)響應，可進一步從數(shù)值仿真試驗的角度驗證試驗模型的動力特性是否與原型相似.具體的建模和分析過程見圖2.

2.1 迭代找形與覆冰靜力計算

以輸電導線的放線應力作為迭代目標，進行塔線體系在自重（原型）或自重加配重（試驗模型）作用下的靜力迭代計算.如果計算應力與放線應力的誤差大于1/1000，則更新輸電導線的初始構(gòu)型，進行下一步迭代計算；如果計算應力與放線應力的誤差小于1/1000，停止迭代，從而完成塔線體系在自重平衡狀態(tài)下的找形分析.表3對輸電導線的找形弧垂與理論弧垂（拋物線公式）進行了比較分析，兩者基本吻合，最大誤差不超過1.85%.

覆冰的剛度與輸電導線本身的剛度相比較小，不考慮覆冰剛度，覆冰厚度取設(shè)計覆冰厚度，即15mm.覆冰重力荷載采用集中質(zhì)量法模擬，每兩個索單元之間布置一個等效移置的覆冰質(zhì)量單元.由于覆冰的作用，塔線體系在上述迭代找形的基礎(chǔ)上將產(chǎn)生新的位移和形變.圖3、表4對塔線體系原型和試驗模型在覆冰荷載作用下的豎向位移進行了比較和分析，結(jié)果表明，兩檔跨中的豎向位移均滿足幾何相似比要求，最大誤差不超過5.26%.

圖2 有限元分析流程圖Fig.2 Flowchart of finite element analysis

表3 找形弧垂與理論弧垂Table 3 Form-finding sag and theoretical sag

表4 原型與模型覆冰豎向位移對比Table 4 Comparison of vertical displacement between model and prototype caused by ice load

圖3 覆冰豎向位移圖Fig.3 Vertical displacement caused by ice load

2.2 脫冰跳躍瞬態(tài)響應分析

根據(jù)脫冰方式的不同，輸電導線脫冰可分為整檔脫冰和拉鏈式脫冰.整檔脫冰也可認為是一種脫冰速度無窮大的拉鏈式脫冰.本文計算的三種脫冰工況如表5所示，表中4.472是速度相似比.

為了便于比較，將原型和模型脫冰響應的位移時程曲線放在同一個圖中來描述，而且將模型曲線的橫坐標除以相應的時間相似比，縱坐標除以相應的幾何相似比.如果經(jīng)過相似處理后的兩條曲線吻合良好，則表明模型的脫冰響應滿足動力相似的要求.

表5 脫冰工況表Table 5 Work conditions of ice-shedding

對三種脫冰工況分別進行了瞬態(tài)響應計算，輸電導線跨中節(jié)點的位移時程曲線如圖4～圖9所示，模型曲線和原型曲線均吻合良好.

整擋脫冰后，脫冰檔導線累積的勢能突然得到釋放，迅速向上跳起，跨中節(jié)點的跳躍高度達到了跨長的1.81%，導線隨即發(fā)生大幅的低頻振動.第一檔導線脫冰振動的同時，第二檔導線也會發(fā)生耦合振動，但其最大振幅和跳躍高度均遠小于第一檔（脫冰檔）.第一檔導線脫冰后的新平衡位置位于覆冰靜平衡位置的上方，而第二檔導線的新平衡位置則位于其覆冰靜平衡位置的下方.

圖4 第一檔跨中位移時程曲線（工況1）Fig.4 Time history curve of midspan displacement for the first span（WC1）

圖5 第二檔跨中位移時程曲線（工況1）Fig.5 Time history curve of midspan displacement for the second span（WC1）

圖6 第一檔跨中位移時程曲線（工況2）Fig.6 Time history curve of midspan displacement for the first span（WC2）

圖7 第二檔跨中位移時程曲線（工況2）Fig.7 Time history curve of midspan displacement for the second span（WC2）

圖8 第一檔跨中位移時程曲線（工況3）Fig.8 Time history curve of midspan displacement for the first span（WC3）

圖9 第二檔跨中位移時程曲線（工況3）Fig.9 Time history curve of midspan displacement for the second span（WC3）

對比上述三種工況下的計算結(jié)果可知：隨著脫冰速度的加快，輸電導線的跳躍高度會隨之增大，但其新平衡位置始終保持不變；脫冰速度越快，脫冰響應越接近于整檔脫冰過程，反之，脫冰速度越慢，脫冰響應越接近于靜力卸載過程；對于任何一種脫冰方式，脫冰檔的跳躍高度始終會大于非脫冰檔的跳躍高度.

表6對第一檔跨中節(jié)點位移時程曲線的特征參數(shù)進行了相似分析，覆冰位移、跳躍高度、最大振幅、衰減時間、新平衡位置等均滿足相似要求，相似比最大誤差不超過5.82%.

表6 第一檔跨中位移時程曲線的特征參數(shù)對比Table 6 Comparison of characteristic parameters for the time history curve ofmidspan displacement in the first span

3 結(jié)論

本文建立了三塔兩跨塔線體系試驗模型及其工程原型的有限元計算模型，并對它們在三種脫冰工況下的瞬態(tài)響應進行了動力計算和分析.通過比較位移時程曲線及其特征參數(shù)，驗證了試驗模型和工程原型的動力相似特性.因此，本文模型的試驗結(jié)果能夠真實的反映原型在脫冰過程中的動力特性和振動規(guī)律，基于本文模型所進行的脫冰試驗是有效的.

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8 Morgan V T，Swift D A.Jump height of overhead-line conductors after the sudden release of ice loads.Proceedingsof the Institution of Electrical Engineers，1964，111（10）：1736～1746

9 Jamaleddine A，Moclure G，Rousselet J.Physical and numerical simulations of ice-shedding effects on a reducedscalemodel of overhead transmission line.In：Proceedings of the International Symposium on Cable Dynamics，Belgium：Institute of Electrical and Electronics Engineers，1995：45～52

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12 劉春城，沈磨群，張瑩等.大跨越輸電塔-線體系脫冰振動模型試驗.水電能源科學，2013，31（7）：191～195（Liu C C，Shen M Q，Zhang Y，et al.Model test study on deicing vibration of long span transmission tower-line system.Water Resources and Power，2013，31（7）：191～195（in Chinese））

13 王璋奇，齊立忠，楊文剛等.集中質(zhì)量法模擬覆冰在架空線脫冰動張力實驗中的適用性研究.中國電機工程學報，2014，34（12）：1982～1988（Wang Z Q，Qi L Z，Yang W G，et al.Research on the applicability of lumped massmethod for cable′s dynamic tension in the ice shedding experiment.Proceedings of the Chinese Society for E-lectrical Engineering，2014，34（12）：1982～1988（in Chinese））

14 蔣興良，畢茂強，黎振宇等.自然條件下導線直流融冰與脫冰過程研究.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（9）：2626～2631（Jiang X L，Bi M Q，Li Z Y，et al.Study on DC ice melting and ice shedding process under natural condition. Power System Technology，2013，37（9）：2626～2631（in Chinese））

15 謝獻忠，譚勇，李丹，龍昊.基于動力相似的塔線體系試驗模型設(shè)計及分析.湖南科技大學學報，2014，29（4）：48～53（Xie X Z，Tan Y，Li D，Long H.Design and analysis of testmodel of tower line system based on dynamic similarity theory.Journal of Hunan University of Science＆Technology，2014，29（4）：48～53（in Chinese） ）

TRANSIENT RESPONSE ANALYSIS AND SIM ILARITY VALIDATION OF TOWER-LINE SYSTEM INDUCED BY ICE-SHEDDING*

Xie Xianzhong?Long Hao Li Dan HuangWei
（Hunan University of Science＆Technology，Xiangtan 411201，China）

Using the commercial software of ANSYS，the dynamic analysis of three-tower double-span testmodel and its prototype is conducted，and their transient responses under various ice-shedding conditions are compared. It is shown that not only the characteristic parameters of ice-shedding responses are all similar，but also thewhole time-history curves fitwell.Therefore，the test results of themodel are valid，and they reflect the dynamic properties of the prototype.The study and the found in this paper notmerely verify the accuracy of the testmodel，but also provide theoretical guidance for themodel construction and themodel experiment of ice-shedding.

transmission line， testmodel， ice-shedding， transient response， similarity theory

10.6052/1672-6553-2016-037

2016-04-12收到第1稿，2016-05-25收到修改稿.

*國家自然科學基金資助項目（11272119），湖南省教育廳重點資助項目（12A052）

?通訊作者E-mail：xianzhongx＠163.com

Received 12 April 2016，revised 25 May 2016.

*The project supported by the National Natural Science Foundation of China（11272119）and the Key Program Foundation of Education Department in Hunan Province（12A052）

?Corresponding author E-mail：xianzhongx＠163.com