李丹丹

[摘要]數(shù)學教學需要習題課的有效補充。習題課，囊括了數(shù)學學科知識要義之“精華”，體現(xiàn)了數(shù)學學科教學目標要求之“精髓”，對學習對象的數(shù)學學習技能培養(yǎng)，數(shù)學學習情操培樹，呈現(xiàn)無可替代的積極功效。本文作者就不等式章節(jié)教學中，習題課教學活動的開展，從三個方面做了簡單的論述。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學；不等式章節(jié)；習題課教學；探究

習題課是數(shù)學學科課堂教學的常見類型之一，在整個數(shù)學學科教學進程中具有十分重要的促進和推動功效。教育學認為，習題課所講解案例，所講授內(nèi)容，有效囊括了數(shù)學學科知識要義之“精華”，生動體現(xiàn)了數(shù)學學科教學目標要求之“精髓”，對學習對象的數(shù)學學習技能培養(yǎng)，數(shù)學學習情操培樹，呈現(xiàn)無可替代的積極功效。筆者以為，習題課講解活動，應(yīng)遵循新課改標準要求，體現(xiàn)與時俱進精神，融學習技能培養(yǎng)和道德情操培樹于其中，展示時代特性，體現(xiàn)課改精神，使之成為高中數(shù)學教師有效教學的“試驗場”和“主渠道”。鑒于上面的認知和感悟，本人現(xiàn)就不等式章節(jié)教學中，習題課教學活動的開展，從三個方面做簡單的論述。

一、習題課教學應(yīng)緊扣教材教學要義

教育學認為，習題課教學的一個重要任務(wù)，就是強化鞏固所學數(shù)學知識內(nèi)容。眾所周知，習題是數(shù)學教材內(nèi)涵精髓的“代言”，習題課教學應(yīng)該服務(wù)服從于教材目標要求。教師在習題課講解進程中，應(yīng)將習題課作為教學要義鞏固強化的有效載體，抓住章和節(jié)的教學重點、學習難點以及所設(shè)置的教學目標以及情感要求等，進行有的放矢的習題講解活動，引導(dǎo)高中生進一步認知和掌握數(shù)學教材知識要點和目標要求，提高高中生數(shù)學知識素養(yǎng)。在一元二次不等式習題課教學中，一元二次不等式的解法是本節(jié)課教學的重點，同時，也是學生學習的難點，在習題課講解活動中，教師緊扣住這一關(guān)鍵要義，并將其融于習題課講解之中，設(shè)置“x2+ax+1>0”習題，組織高中生進行解析該不等式案例活動，高中生通過對問題條件的梳理和分析，認識到該問題的解答方法是：“應(yīng)先判斷判別式的符號，如果判別式大于等于0，則求出對應(yīng)方程的根，如果判別式中有字母系數(shù)，需要進行分類討論，然后寫出解集。這一題中，需要對a進行分類討論，其原因是因為它的判別式符號不能確定”。此時，教師以此為契機，引導(dǎo)回顧總結(jié)一元二次不等式的解法內(nèi)容，同時，已設(shè)置的這一不等式問題為樣板，進行解一元二次不等式解法的一般步驟的總結(jié)活動。教師和高中生在共同努力下，歸納總結(jié)出奇解題步驟為，現(xiàn)對不等式進行變形，讓其一端為0并且二次項系數(shù)大于0，然后求出對應(yīng)方程的根，并根據(jù)所求結(jié)果畫出二次函數(shù)的圖像，最后觀察圖像，根據(jù)圖像內(nèi)容寫出不等式的解集。

二、習題課教學應(yīng)重視主體技能錘煉

習題課教學，不是教師一個人的“任務(wù)”，而是教師與學生二者之間的共同“工程”。教育功效學認為，習題課是學習對象學習技能、學習素養(yǎng)錘煉的有效“載體”，同時，也是教師踐行新課改標準要求的重要“途徑”。教師直接灌輸、自問自答的單邊教學，不利于教學活動的深入開展，利于學生技能的有效錘煉。高中數(shù)學教師習題課教學，要遵循“學生為主、能力為要”的教學理念，把高中生課堂“主人翁”地位充分展現(xiàn)，成為解答分析問題的“中堅力量”，鼓勵和組織高中生進行自主解析問題的實踐活動，逐步鍛煉其解題技能和學習品質(zhì)。如“已知有一個函數(shù)，其解析式為f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，該函數(shù)滿足f（-1）=-2，并且他對于任意x∈R，都有f（x）≥2x成立。試求出實數(shù)a，b的值，并且解不等式f（x）

生：解析習題，梳理條件關(guān)系，推導(dǎo)其解題路數(shù)為：“根據(jù)不等式的解法，以及二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，要求實數(shù)ab的值，可以采用代入法，將f（-1）=2

代入到函數(shù)解析式中，得到lga，lgb的等式，然后進行化簡，得到關(guān)于a，b的等式，根據(jù)問題條件中f（x）≥2x成立，從而令判別式大于小于0，得到關(guān)于lga，lgb的不等式，然后根據(jù)平方大于等于0，從而求出a，b的值。解不等式時，可以將所求的a，b的值代入到函數(shù)的解析式中，以此確定f（x）的解析式，然后將其代入f（x）

師：對學生推導(dǎo)內(nèi)容進行指點，強調(diào)指出：“要正確掌握不等式恒成立時所所滿足的條件，并且能夠會使用求不等式的解集方法”。

生：進行解答問題活動，過程略。

師：組織學生根據(jù)解題思路以及過程，總結(jié)歸納解題方法。

值得注意的是，教師在充分讓高中生自主解析習題的同時，要做好實時“點”和“引”的工作，及時解決高中生解析習題進程中的不足，在生探師點的共同作用下，提升習題教學實效。

三、習題課教學應(yīng)策應(yīng)時代發(fā)展脈絡(luò)

筆者發(fā)現(xiàn)，有不少高中數(shù)學教師習題課教學，存在“就題講題”，時代性不強、與高考政策不配套的缺陷。教育實踐學指出，習題講解，其主要目的是適應(yīng)新課改要求，與高考政策要求相銜接。這就要求，教師開展高中數(shù)學習題課講解活動，要策應(yīng)時代發(fā)展脈絡(luò)，認真梳理總結(jié)近年來數(shù)學高考中試題呈現(xiàn)的類型以及考察的方向，并將高考政策內(nèi)容滲透于習題講解之中，以題為媒，引導(dǎo)高中生逐步感知和明晰高考政策對解題能力素養(yǎng)方面的要求和標準，使高中生對歷年來的高中數(shù)學習題設(shè)計以及能力要求有大體掌握和了解，提供其數(shù)學綜合素養(yǎng)。

總之，習題課教學，隨著時代的發(fā)展，所肩負的責任更加繁重。教師在其教學進程中，要豐富其教學內(nèi)涵，滲透課改要義，融入高考要求，實現(xiàn)教和學在有效習題講解中共同升華。

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