任豐原

1背景

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)目前已經(jīng)成為現(xiàn)代信息社會(huì)最重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，其應(yīng)用遍布社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，成為國(guó)家發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的基本需求，是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的基本載體和支撐環(huán)境。性能評(píng)價(jià)是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)研究與應(yīng)用的重要理論基礎(chǔ)和支撐技術(shù)，是通信和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的重要研究方向，也是一門(mén)理論與實(shí)踐緊密相連、內(nèi)容豐富、體系完整的學(xué)科。許多IEEE的權(quán)威會(huì)刊也都有專門(mén)的性能評(píng)價(jià)專欄，還有許多關(guān)于性能評(píng)價(jià)的國(guó)際學(xué)術(shù)年會(huì)。此外，性能評(píng)價(jià)也是國(guó)外計(jì)算機(jī)、通信、信息科學(xué)等專業(yè)大學(xué)高年級(jí)學(xué)生和研究生的必修課程之一。

長(zhǎng)期以來(lái)，雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)的純數(shù)學(xué)有利于夯實(shí)研究生的基礎(chǔ)理論，但要在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建模分析的具體研究中應(yīng)用隨機(jī)觀念解決實(shí)際問(wèn)題，偏重理論體系完備性和嚴(yán)密性的純數(shù)學(xué)略顯抽象，不容易被深刻理解，進(jìn)而阻礙學(xué)生在實(shí)際系統(tǒng)與抽象的理論方法之間建立自然聯(lián)系。為此清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系于2000年開(kāi)設(shè)“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)”課程，任課教師為林闖教授，筆者于2012年加入課程建設(shè)隊(duì)伍，開(kāi)始承擔(dān)部分教學(xué)任務(wù)；2014年獨(dú)立承擔(dān)課程教學(xué)。十多年來(lái)，課程在林闖教授及其教學(xué)團(tuán)隊(duì)的努力下，多次榮獲清華大學(xué)研究生精品課程。

2課程定位

“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)”屬于專業(yè)基礎(chǔ)理論課程，強(qiáng)調(diào)用工程數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，是基礎(chǔ)理論課和學(xué)科專業(yè)課之間的橋梁。課程教學(xué)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)研究生對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的性能模型方法和性能分析的直觀理解，熟悉基本思路，通曉性能建模與分析的一般方法，熟練并盡可能創(chuàng)造性地應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程、排隊(duì)論、隨機(jī)Petri網(wǎng)等方法開(kāi)展計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的相關(guān)研究。課程著重培養(yǎng)研究生應(yīng)用隨機(jī)概念分析和評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)性能的基本研究能力。此外，課程建設(shè)也致力于以學(xué)生能力培養(yǎng)為核心，注重理論深度，體現(xiàn)研究型教學(xué)的特色。

3課程建設(shè)

3.1用“領(lǐng)會(huì)方法精髓”的思想指導(dǎo)教學(xué)

課程內(nèi)容按照系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的模型技術(shù)與方法分為3個(gè)部分：第一部分講解基本概念和基礎(chǔ)理論，包括隨機(jī)變量及期望的相關(guān)定理、馬爾可夫過(guò)程和更新過(guò)程等隨機(jī)過(guò)程以及隨機(jī)穩(wěn)定性分析等。第二部分是排隊(duì)論，包括各種典型單節(jié)點(diǎn)排隊(duì)模型以及乘積解/非乘積解排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)。第三部分是隨機(jī)Petri網(wǎng)與性能評(píng)價(jià)，主要內(nèi)容有Petri網(wǎng)和各種隨機(jī)Petri網(wǎng)及其在系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中的相關(guān)概念、定義和定理等在描述實(shí)際物理系統(tǒng)（如計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）時(shí)的映射關(guān)系，注意用簡(jiǎn)單的模型和示例講述基礎(chǔ)理論在描述和刻畫(huà)實(shí)際系統(tǒng)時(shí)的本質(zhì)。課程講授過(guò)程中采用幻燈講義，但對(duì)較難的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析內(nèi)容則采用板書(shū)方式，同時(shí)在講解詳細(xì)的分析推導(dǎo)過(guò)程之前增加了輪廓性的介紹，之后注意總結(jié)主要結(jié)論的本質(zhì)，并結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)闡述理論所揭示的物理意義，適當(dāng)增加應(yīng)用舉例，力圖將抽象的數(shù)學(xué)理論講解得直觀而易理解，啟發(fā)同學(xué)思考和領(lǐng)會(huì)方法的精髓。如講授離散時(shí)間馬爾可夫鏈模型時(shí)，首先剖析單機(jī)雙核CPU共享內(nèi)存系統(tǒng)的建模，然后擴(kuò)展到多機(jī)多核計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的建模，使同學(xué)們由淺入深、循序漸進(jìn)地理解并掌握應(yīng)用離散時(shí)間馬爾可夫鏈建立計(jì)算機(jī)系統(tǒng)分析模型的關(guān)鍵——結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)的工作過(guò)程，分析、抽象和定義恰當(dāng)?shù)南到y(tǒng)狀態(tài)，進(jìn)而確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。

3.2將科研成果融入教學(xué)

教學(xué)與科研從來(lái)都是相輔相成的。我們精選了授課教師近年的研究成果，如網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的性能評(píng)價(jià)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的性能模型與性能評(píng)價(jià)、多服務(wù)器多隊(duì)列系統(tǒng)的模型與性能評(píng)價(jià)等。通過(guò)對(duì)這些實(shí)例的分析，讓學(xué)生了解如何對(duì)各種計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行模型化描述及性能分析。例如，筆者在講授排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)理論知識(shí)時(shí)，輪廓性地介紹了大延時(shí)帶寬積環(huán)境下最優(yōu)擁塞窗口大小的理論分析工作，在加深同學(xué)們對(duì)閉環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)乘積解理論知識(shí)理解的同時(shí)，也使大家對(duì)一個(gè)優(yōu)秀研究成果與扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)之間的關(guān)系有了生動(dòng)且深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，我們也穿插介紹本領(lǐng)域歷史上有影響力的研究成果和最新的研究進(jìn)展，目的在于通過(guò)具體事例提高研究生對(duì)好的研究成果的鑒賞力。如在講授到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和基礎(chǔ)理論時(shí)，簡(jiǎn)要介紹計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)領(lǐng)域獲得ACM SIGMETRICS終生成就獎(jiǎng)的學(xué)者及其獲獎(jiǎng)工作的主要貢獻(xiàn)等。

3.3以熱點(diǎn)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)

課程主要采用教師課堂授課的方式。此外，還根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要，分配一定的課堂時(shí)間，安排利用本課程方法在性能評(píng)價(jià)方面取得成果的同學(xué)在課堂上分享成功經(jīng)驗(yàn)，具體講解和分析如何將相關(guān)理論應(yīng)用到研究實(shí)踐中，更直接地讓學(xué)生體會(huì)到課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的使用方法和技巧，有利于啟發(fā)和開(kāi)闊思路，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。

在教學(xué)過(guò)程中，筆者會(huì)適時(shí)結(jié)合最新的研究熱點(diǎn)，推薦一些帶有挑戰(zhàn)性的研究課題（如MapReduce和Spark等新的計(jì)算模式與系統(tǒng)、云存儲(chǔ)系統(tǒng)和分布式機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的建模分析等），供學(xué)有余力的同學(xué)憑熱情和興趣選擇研究，并在學(xué)生的研究過(guò)程中盡可能地給予指導(dǎo)和建議。雖然不是所有選擇該項(xiàng)任務(wù)的同學(xué)最終都會(huì)有相應(yīng)的研究成果輸出，但此過(guò)程對(duì)加深課堂內(nèi)容的理解無(wú)疑是有幫助的。

通常，在期末教學(xué)安排中，為說(shuō)明本課程內(nèi)容的可擴(kuò)展性，開(kāi)闊同學(xué)們的思路，也安排講授部分課程內(nèi)容在新的熱點(diǎn)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用進(jìn)展，以啟發(fā)同學(xué)們?cè)谖磥?lái)的研究工作中有意識(shí)地應(yīng)用課程所學(xué)內(nèi)容提高自己研究工作的水平。

3.4靈活開(kāi)放的考核方式

采用形式靈活多樣的考核方式，考試題目從實(shí)際中來(lái)，開(kāi)放性強(qiáng)，答案形式多樣，鼓勵(lì)同學(xué)多角度思維。

3.5教材與講義建設(shè)

課程教材選用主講教師林闖教授編寫(xiě)的《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)》（清華大學(xué)出版社出版），此教材是國(guó)內(nèi)第一本有關(guān)多種計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)理論基礎(chǔ)的教材，在教學(xué)過(guò)程中廣泛收集學(xué)生反饋和意見(jiàn)，為再版修正做充分準(zhǔn)備。目前，該教材現(xiàn)已有超過(guò)50所大學(xué)用作信息專業(yè)研究生必讀教材或參考書(shū)，在CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)中被引用已達(dá)500余次。課程主要參考書(shū)之一的《隨機(jī)Petri網(wǎng)和系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)》（清華大學(xué)出版社出版）2005年出版第2版，在CNKI中的引用達(dá)千余次。

同時(shí)，筆者也注意結(jié)合經(jīng)典教材和最新的研究成果，不斷完善課程內(nèi)容的系統(tǒng)性和時(shí)效性。例如，在講義中引入R.Nelson經(jīng)典教材《TheMathematics of Computer Performance Modeling》中介紹隨機(jī)數(shù)學(xué)的框架體系，使同學(xué)更深刻地理解隨機(jī)數(shù)學(xué)如何描述客觀物理世界的系統(tǒng)性，拓展了本科所學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的外延，加深了對(duì)隨機(jī)概念的更為全面的理解與認(rèn)識(shí)。筆者在引入飄逸穩(wěn)定性分析時(shí)，結(jié)合李雅普諾夫隨機(jī)穩(wěn)定性分析與優(yōu)化在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用等最新研究成果，使同學(xué)了解和掌握了一種常用的研究分析方法。上述舉措為下一版教材的更新與修訂，準(zhǔn)備了充分的素材。

3.6師資隊(duì)伍建設(shè)

課程的大部分內(nèi)容涉及隨機(jī)過(guò)程，是一般計(jì)算機(jī)專業(yè)師生較為生僻的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。教學(xué)組注重教師隊(duì)伍建設(shè)，通過(guò)主講教師林闖教授的示范和言傳身教，筆者已經(jīng)逐漸熟悉了課程的基本內(nèi)容，可以獨(dú)立承擔(dān)全部教學(xué)內(nèi)容，并能結(jié)合實(shí)際研究進(jìn)展，不斷完善課程體系，擴(kuò)展針對(duì)性和時(shí)效性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容。

4主要特色與教學(xué)成果

本課程旨在為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)方向的研究生提供一種基于隨機(jī)模型的方法認(rèn)識(shí)和理解系統(tǒng)性能的工程數(shù)學(xué)工具。強(qiáng)調(diào)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的背景下，應(yīng)用隨機(jī)概念，量化分析和評(píng)價(jià)系統(tǒng)及其組成系統(tǒng)的單元組件的性能。

基于模型的系統(tǒng)性能分析主要研究應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法來(lái)描述系統(tǒng)性能參數(shù)與負(fù)載等狀態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系，方便全面而深刻地認(rèn)識(shí)影響系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)的環(huán)節(jié)或因素，有事半功倍之效。另一方面，為數(shù)學(xué)描述與計(jì)算的方便，系統(tǒng)建模中往往要進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，與純粹的數(shù)學(xué)研究不同，做合理假設(shè)是本課程強(qiáng)調(diào)工程數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中一項(xiàng)需要重點(diǎn)訓(xùn)練的基本能力。

計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已經(jīng)逐漸演化成為人造的復(fù)雜巨系統(tǒng)，其龐雜性和復(fù)雜性使系統(tǒng)建模與性能評(píng)價(jià)問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜，并越來(lái)越引起人們的重視。提供有效的數(shù)學(xué)理論工具、直觀的模型描述方法和有效的模型分析方法以及實(shí)用的輔助分析軟件，是系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)所面臨的迫切需要解決的問(wèn)題，這也是該研究領(lǐng)域旗艦會(huì)議ACMSIGMETRIC一直持續(xù)關(guān)注的主要問(wèn)題。本課程在講授的系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)基本概念和基礎(chǔ)方法同時(shí)，不斷引進(jìn)相對(duì)較新且成熟的研究成果，如隨機(jī)穩(wěn)定性分析和網(wǎng)絡(luò)演算等，拓展選課研究生的視野，使他們及早了解計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)領(lǐng)域新近有影響力的研究成果。

在介紹數(shù)學(xué)概念時(shí)強(qiáng)調(diào)直觀性和物理背景，注意闡明定理和結(jié)論的意義和作用，強(qiáng)調(diào)方法和模型在實(shí)際計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用，課堂講授注重講解思路，剖析出每—個(gè)模型的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)化繁為簡(jiǎn)，注重推導(dǎo)的邏輯性講解。對(duì)于每一種形式定義和推導(dǎo)，都給出模型例子進(jìn)行引導(dǎo)。強(qiáng)調(diào)對(duì)于研究對(duì)象物理屬性的觀察與理解，重視合理假設(shè)與概括的工程數(shù)學(xué)思想。

通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，在授課教師指導(dǎo)下，部分同學(xué)選擇性地完成了與本課程內(nèi)容相關(guān)的帶有研究性質(zhì)的開(kāi)放性課程作業(yè)，做出了不錯(cuò)的研究成果，完成多篇學(xué)術(shù)論文，分別發(fā)表在領(lǐng)域權(quán)威會(huì)議和期刊上，如IEEE INFOCOM、IWQoS、ICDCS、《IEEE Trans.on Computers》《IEEETrans.on Parallel and Distributed System》等。

課程主講教師林闖教授獲得了2008年北京市教育教學(xué)成果（高等教育）一等獎(jiǎng)。

4學(xué)生評(píng)價(jià)

課程建設(shè)和教學(xué)實(shí)踐得到了選課學(xué)生的鼓勵(lì)與肯定。在清華大學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的教學(xué)評(píng)估中學(xué)生給出了正面的反饋，如：“高校唯一的一門(mén)計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)方面的課程。涵蓋的內(nèi)容較廣泛，難度較大?！薄叭珖?guó)僅此一家的課程，但是確非常實(shí)用，使用范圍也很廣?！薄耙环N解決問(wèn)題方法的傳授，提供一種用于解決多種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的思路?！薄靶阅茉u(píng)價(jià)這門(mén)課給我現(xiàn)在的研究項(xiàng)目提供了強(qiáng)有力的理論支持，提高了我們項(xiàng)目的研究深度?！薄笆谡n思路清晰，重點(diǎn)突出，講課由淺入深，熱情投入。”“該課程開(kāi)拓了我的視野，著實(shí)使我從中獲益良多，對(duì)相關(guān)知識(shí)的探研產(chǎn)生了更加濃厚的興趣?！?/p>

同時(shí)，也對(duì)課程的完善給出了建設(shè)性的意見(jiàn)和建議，如“建議以數(shù)學(xué)建模為先導(dǎo)課程，將該門(mén)課程由目前的1學(xué)期改為1學(xué)年”。

5下一步課程建設(shè)規(guī)劃

在今后本課程的教學(xué)中，除繼承已形成的特色和風(fēng)格，還需在以下兩個(gè)方面進(jìn)行加強(qiáng)和完善：

1）改善教學(xué)方式，注重“學(xué)以致用”的能力培養(yǎng)。

世界一流大學(xué)，如美國(guó)CMU、UCB、MIT和UCLA，加拿大University of Waterloo，以及瑞士EPFL（瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院）的計(jì)算機(jī)系都開(kāi)設(shè)內(nèi)容相似的課程，所培養(yǎng)的研究生每年在ACM SIGMETRIC等領(lǐng)域頂級(jí)會(huì)議上有出色研究成果，間接說(shuō)明他們靈活應(yīng)用所學(xué)方法的能力較我們的學(xué)生強(qiáng)。通過(guò)與學(xué)生有限的交流，筆者初步反思：我們的研究生學(xué)習(xí)基本概念和知識(shí)的能力很強(qiáng)，邏輯分析與推理能力也很強(qiáng)，突出表現(xiàn)在做題和考試中，但創(chuàng)造性應(yīng)用所學(xué)方法解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力有所欠缺。對(duì)工程數(shù)學(xué)的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，缺乏充分認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的耐性，試圖一味通過(guò)邏輯推理建立復(fù)雜系統(tǒng)的性能模型。

計(jì)劃在未來(lái)教學(xué)中采取一定措施，逐漸彌補(bǔ)這一差距，例如，選擇代表性研究成果進(jìn)行重點(diǎn)分析，強(qiáng)調(diào)可能的一般性誤區(qū)；邀請(qǐng)富有研究經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)的高年級(jí)研究生講解他們的研究成果，強(qiáng)化教學(xué)的直接體會(huì)與認(rèn)識(shí)；結(jié)合熱點(diǎn)研究背景，自愿形成研究小組，指導(dǎo)具體問(wèn)題的研究，使同學(xué)有更為直接的經(jīng)驗(yàn)。爭(zhēng)取通過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，摸索和總結(jié)出進(jìn)一步提高和完善本課程教學(xué)質(zhì)量與效果的方法。

2）完善和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

調(diào)研世界名校相似課程的教學(xué)內(nèi)容，例如調(diào)研UCB電子與計(jì)算機(jī)科學(xué)系Jean Walrand教授主講的課程“Random Processes in Systems”和EPFL的Jean-Yves Le Boudec教授主講的課程“PerformanceEvaluation of Computer and Communication Systems”.結(jié)合其研究生成果，找到多個(gè)切入點(diǎn)，結(jié)合我們的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)一步充實(shí)完善教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)教材涵蓋理論的深度與廣度。