田新志

高中教育是學(xué)生時(shí)代的基礎(chǔ)教育，而數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科被稱(chēng)為基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)的重要性.以往的應(yīng)試教育中，教師上課一般遵循的模式是老師說(shuō)、學(xué)生記，這樣的結(jié)果是學(xué)生只能被動(dòng)地接收知識(shí)，且課堂參與度也不是很高，導(dǎo)致教學(xué)課堂效率不盡如人意.現(xiàn)在的素質(zhì)教育中，教師通過(guò)應(yīng)用不同的教學(xué)策略、教學(xué)模式，來(lái)達(dá)成預(yù)期的教學(xué)成果.但是因?yàn)轳{馭課堂能力及業(yè)務(wù)能力因人而異，以及教育環(huán)境的不同，故距離大范圍真正實(shí)現(xiàn)構(gòu)建高效課堂還有一定差距.所以，對(duì)于如何在有限的45分鐘內(nèi)提高課堂效率，是每個(gè)教師努力的目標(biāo)以及研究的課題.筆者根據(jù)近些年來(lái)努力的方向及取得的成效，談?wù)剬?duì)如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率的幾點(diǎn)思考.

一、巧設(shè)問(wèn)題，由簡(jiǎn)入難

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，考慮到學(xué)生的層次不同，知識(shí)接收能力與理解能力也不盡相同，故教師在講授過(guò)程中應(yīng)循循善誘，步步緊扣.對(duì)于進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)時(shí)，要注意所提問(wèn)題的坡度，即要依據(jù)所教授問(wèn)題的級(jí)別，一層一層設(shè)置問(wèn)題，一步一步加難，這樣，可以緊緊抓住學(xué)生的思維，一步一步地將其引領(lǐng)到知識(shí)的高度，而不至于學(xué)生在第一個(gè)問(wèn)題上就出現(xiàn)掉隊(duì)現(xiàn)象，從而整堂課都處于游離狀態(tài).

例如，在教授蘇教版高二數(shù)學(xué)“圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系”一課時(shí)，我在教學(xué)中設(shè)置了以下一些問(wèn)題：已知雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：[SX（]x2[]4[SX）]-[SX（]y2[]2[SX）]=1，直線(xiàn)l的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y=ax+b，（1）請(qǐng)同學(xué)任意給出一組a、b的值，以使直線(xiàn)l滿(mǎn)足與雙曲線(xiàn)C相交；（2）當(dāng)a與b滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)相交；（3）如果a+b=1，那么直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C具有怎樣的位置關(guān)系.這樣設(shè)置問(wèn)題的意圖為：?jiǎn)栴}（1）使學(xué)生首先對(duì)數(shù)字有直觀(guān)的概念，并且活躍學(xué)生思維，有利于下一步的開(kāi)展；問(wèn)題（2）則引出雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的本質(zhì)，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)關(guān)系，印象更加深刻；問(wèn)題（3）則是對(duì)于雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)位置中參數(shù)所滿(mǎn)足的關(guān)系的反向應(yīng)用.這樣逐漸引出如何判斷雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，學(xué)生的思維也會(huì)步步漸入佳境，抽象的[JP3]數(shù)學(xué)概念也即簡(jiǎn)化為數(shù)與數(shù)的關(guān)系，從而便于學(xué)生理解并接受.

所以，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)類(lèi)似于這樣循序漸進(jìn)的問(wèn)題，將會(huì)使學(xué)生的思維能力像借助梯子攀登一樣，逐步提高，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，從而激發(fā)思維、提高學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到提高課堂效率的目的.

二、變式練習(xí)，發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)是必不可少的環(huán)節(jié)，它具有對(duì)這節(jié)課的反饋、鞏固作用，所以要提高課堂效率，那么教師需實(shí)施有效的課堂練習(xí)，這樣對(duì)教師的要求就是必須重視如何選擇練習(xí)題目，既使學(xué)生掌握課堂所授內(nèi)容，又使學(xué)生提高思維、運(yùn)算能力以及知識(shí)遷移能力.經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)得到經(jīng)驗(yàn)，筆者選擇課堂練習(xí)題目的原則一般為變式練習(xí)，下面以實(shí)例詳細(xì)解釋.

例如在教學(xué)蘇教版高二數(shù)學(xué)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”一課時(shí)，有如下例題：已知定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）以及動(dòng)點(diǎn)A（x，y），求滿(mǎn)足條件|AF1|+|AF2|=12的動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程式.然后我設(shè)置了與該題有關(guān)的以下變式：

（1）已知定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）以及動(dòng)點(diǎn)A（x，y），求滿(mǎn)足條件|AF1|+|AF2|=10的動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程式.

（2）已知定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）以及動(dòng)點(diǎn)A（x，y），求滿(mǎn)足條件|AF1|+|AF2|=2a（a>0）的動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程式.

（3）已知定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）以及動(dòng)點(diǎn)A（x，y），求滿(mǎn)足條件△F1F2A的周長(zhǎng)為22的動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程式.

（4）已知焦點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2.5）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（5）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，焦距為10，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，4）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

這樣設(shè)計(jì)的意圖是：變式（1）（2）突出了橢圓的概念本質(zhì)，變式（3）（4）則有目的地讓學(xué)生積極活躍大腦，展開(kāi)思維活動(dòng)，變式（5）則體現(xiàn)可以靈活運(yùn)用橢圓方程.

因此，變式練習(xí)即一題多變或者多題一解，有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)概念的不同表現(xiàn)形式中深刻認(rèn)識(shí)其所屬的本質(zhì)，故而對(duì)刻板的概念理解更加透徹、精確.在不知不覺(jué)中，這種變式練習(xí)可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲，并且在較短的時(shí)間內(nèi)有效提高其分析及解決問(wèn)題的能力，從而避免題海戰(zhàn)術(shù)所造成的時(shí)間及資源浪費(fèi).

三、借助媒介，形象直觀(guān)

高中數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科，概念比較抽象且學(xué)習(xí)起來(lái)比較枯燥，如果一直采用傳統(tǒng)的教學(xué)方案，那么學(xué)生的創(chuàng)新能力以及課堂效率都很難提高，所以數(shù)學(xué)教授過(guò)程中應(yīng)該轉(zhuǎn)變思想，更新教學(xué)方案，跟隨潮流趨勢(shì)，采用多媒體輔助.這樣既可以具體化抽象的概念，趣味化枯燥的問(wèn)題，也可以使問(wèn)題由靜止變?yōu)閯?dòng)態(tài)，由復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單.

例如在教授蘇教版高二數(shù)學(xué)“函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象”一課時(shí)，我就借助了媒介多媒體來(lái)教學(xué).本節(jié)內(nèi)容主要是探討A、ω、φ對(duì)三角函數(shù)y=cosx圖象的影響規(guī)律，并且還需展示出A、ω、φ的變化對(duì)原圖象與新圖象之間的比例關(guān)系的影響.傳統(tǒng)的教學(xué)中一般是老師在黑板上畫(huà)，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且學(xué)生也聽(tīng)得一知半解.采用多媒體后，我一邊講解、一邊改變參數(shù)演示圖象變化，這樣將靜態(tài)的圖象變化轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的變化，使學(xué)生直觀(guān)地看到隨著參數(shù)A、ω、φ的變化，三角函數(shù)圖象各坐標(biāo)值如何變化.最后達(dá)到的效果是集中學(xué)生注意力并且提高其對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)于提高教學(xué)課堂效率奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

因而，采用多媒體教學(xué)，其優(yōu)點(diǎn)是不言而喻的，它可以有效節(jié)省了課堂時(shí)間，減少老師板書(shū)所用的時(shí)間，優(yōu)化課堂講解模式，此外，講解形象直觀(guān)，可以提高學(xué)生的積極主動(dòng)性.但是，課堂教學(xué)也不應(yīng)該過(guò)分依賴(lài)多媒體教學(xué)否則適得其反，所以，教[JP3]師應(yīng)依據(jù)所授課內(nèi)容合適選擇多媒體教學(xué)，真正達(dá)到高效的課堂.[JP]

總之，就本人所總結(jié)的這幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)而言，是否能夠真正達(dá)到高效的數(shù)學(xué)課堂仍需要在實(shí)踐中檢驗(yàn).只要我們依據(jù)新課改的要求積極改進(jìn)，不斷嘗試、創(chuàng)新，一定會(huì)找到更適合自己的教學(xué)策略，從而達(dá)到使學(xué)生的興趣提升，思維、能力全面發(fā)展，并且有效提升教學(xué)課堂效率.