楊麗娟

[摘 要] 作為章節(jié)復(fù)習(xí)課，面對大量的基礎(chǔ)知識，如何科學(xué)有效地引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，顯得尤為重要. 教學(xué)中可巧用知識結(jié)構(gòu)圖，漸進(jìn)呈現(xiàn)章節(jié)概念；精選微練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識；妙用生活常識，再現(xiàn)重要結(jié)論；設(shè)計學(xué)生活動，豐富平面圖形的知識，讓學(xué)生在討論與交流的過程中回顧章節(jié)知識，梳理所學(xué)內(nèi)容，體會數(shù)學(xué)思想.

[關(guān)鍵詞] 回顧知識；知識結(jié)構(gòu)圖；漸進(jìn)呈現(xiàn)；重要結(jié)論

蘇科版七年級上冊第六章“平面圖形的認(rèn)識（一）”主要研究最簡單的平面圖形及其數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，其中線段和角是最簡單的幾何圖形，是組成復(fù)雜圖形的基本元素，有關(guān)線段和角的性質(zhì)、畫法等是研究較復(fù)雜圖形的性質(zhì)、畫法的基礎(chǔ)；線段的中點、角的平分線、余角、補(bǔ)角、對頂角等的概念、性質(zhì)、符號表示是今后推理論證的依據(jù)和基礎(chǔ). 作為章節(jié)復(fù)習(xí)課，面對大量的基礎(chǔ)知識，如何科學(xué)有效地引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，顯得尤為重要.

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計中作了如下嘗試：采用不同的形式，讓學(xué)生在討論與交流的過程中回顧章節(jié)知識，梳理所學(xué)內(nèi)容，體會數(shù)學(xué)思想.

巧用知識結(jié)構(gòu)圖，漸進(jìn)呈現(xiàn)章節(jié)概念

首先視頻展示當(dāng)前流行的沙畫，讓學(xué)生感受點動成線、線動成面，感知線是組成復(fù)雜圖形的基本元素，常見的有直線、射線、線段，然后圍繞三者的表示方法、區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行回顧. 在此基礎(chǔ)上，研究兩條直線的位置關(guān)系——平行與相交（含垂直），知道有公共端點的兩條射線組成角，隨即開始回憶角的表示方法、角的分類，由此過渡到兩角的數(shù)量關(guān)系——互余、互補(bǔ)以及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，如圖1.

設(shè)計意圖 數(shù)學(xué)概念高度抽象，人類認(rèn)識數(shù)學(xué)概念具有“漸進(jìn)性”和“曲折性”，需要一個螺旋上升、不斷再概括的過程. 知識結(jié)構(gòu)圖，是把所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理并制成比較系統(tǒng)完整的知識結(jié)構(gòu)圖示，是一種有效的圖形思維工具，它具有整體化、邏輯化、簡明化及視覺化的特點. 利用知識結(jié)構(gòu)圖梳理線段與角的有關(guān)概念，可以降低語言所帶來的抽象和空洞，加深學(xué)生對知識的記憶和理解，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維. 利用多媒體漸進(jìn)呈現(xiàn)章節(jié)概念，用不同的顏色板塊強(qiáng)調(diào)相近的數(shù)學(xué)知識，可以讓學(xué)生的注意力集中在當(dāng)前進(jìn)行學(xué)習(xí)回顧的知識點，同時凸顯圖形之間的演變，加深知識點之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)速度和效率.

精選微練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識

通過回憶，借助知識結(jié)構(gòu)圖，把有關(guān)線段和角的概念梳理清楚，然后精選小練習(xí)進(jìn)行鞏固，加強(qiáng)理解.

例如，如圖2，經(jīng)過點C的直線有______條，它們分別是______；可以表示的以點B為端點的射線有______條，它們分別是______；線段有______. 此題包含了對直線、射線、線段的認(rèn)識和表示方法.

又如，判斷下列說法是否正確：（1）兩點之間的所有連線中，直線最短；（2）兩點之間的線段叫做兩點之間的距離. 此題能幫助學(xué)生鞏固線段的一個基本事實——兩點之間，線段最短，以及兩點間距離的意義.

設(shè)計意圖 在章節(jié)復(fù)習(xí)中，如果一味地借助回憶梳理知識點，形式會單調(diào)乏味，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞感，產(chǎn)生厭倦心理，因此，精選一些微小的練習(xí)，通過簡單地填一填、辨一辨，不僅能幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維.

課堂練習(xí)要講究技巧，要有針對性，對于那些易混淆的內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析. 針對教學(xué)中易出錯、易混淆的概念，教師應(yīng)通過設(shè)計微練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深學(xué)生對相關(guān)知識的區(qū)別和理解.

妙用生活常識，再現(xiàn)重要結(jié)論

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能把抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生日常生活中熟悉的材料相聯(lián)系，則有利于把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，便于學(xué)生理解，還能激發(fā)學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生探索新知的欲望.

在本章節(jié)有很多重要的基本事實和結(jié)論，為了幫助學(xué)生真正理解，可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，利用幾個生活現(xiàn)象說明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本事實.

現(xiàn)象1 如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾根釘子？

（揭示基本事實：兩點確定一條直線，如圖3）

現(xiàn)象2 如圖4，從甲地到乙地有3條路，走哪條路相對近一些？

（揭示基本事實：兩點之間，線段最短）

現(xiàn)象3 （解決工程師的難題）污水處理廠要把處理過的污水從排水口A引到排水溝PQ（如圖5），作為工程師，你應(yīng)該如何鋪設(shè)排水管道，才能使材料最??？

（揭示基本事實：垂線段最短）

現(xiàn)象4 根據(jù)圖6回答問題.

（1）說說圖中有哪些道路與解放路平行.

（2）過人民廣場，并與解放路平行的道路有幾條？

（3）過人民廣場，能否再修一條與解放路平行的道路？這說明了什么？

（揭示基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）

設(shè)計意圖 這些依據(jù)人類理性的不證自明的基本事實，是經(jīng)過人類長期反復(fù)實踐的考驗，不需要再加以證明的基本命題，教學(xué)中希望學(xué)生能準(zhǔn)確記憶、熟練運(yùn)用. 復(fù)習(xí)時，應(yīng)結(jié)合生活實際，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識，在應(yīng)用中再現(xiàn)知識，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，這樣既易于理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)的作用，也可幫助學(xué)生逐漸關(guān)注自然與社會的現(xiàn)象和問題.

設(shè)計學(xué)生活動，豐富平面圖形的知識

經(jīng)歷以上三個環(huán)節(jié)，本章涉及的有關(guān)線段和角的知識基本歸納完整，學(xué)生識圖的知識技能得到增強(qiáng)，這時再設(shè)計一些學(xué)生的作圖活動，能在豐富學(xué)生平面圖形知識的同時，使學(xué)生作圖技能操作的程序和步驟得以完善.

例如，已知線段AB，閱讀下列語句，分別畫出相應(yīng)的圖形.

（1）延長線段AB到點C，使BC=AB；

（2）在AB所在的直線外取一點D；

（3）連接BD；

（4）畫射線DA；

（5）過點D作DE⊥AB，垂足為點E；

（6）過點D作DF∥AB.

設(shè)計意圖 初中數(shù)學(xué)概念多且較抽象，適當(dāng)?shù)禺媹D有利于學(xué)生對本章數(shù)學(xué)概念的理解. 第（1）小題用于正確區(qū)分延長線段、反向延長線段，同時在畫圖中能感受到點B是線段AC的中點；第（2）小題能讓學(xué)生感受點與直線的兩種位置關(guān)系——點在直線上、點在直線外；第（3）（4）小題能讓學(xué)生在畫圖的過程中感受直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別；第（5）小題能讓學(xué)生在畫圖的過程中感受過一點有且只有一條直線與這條直線垂直；第（6）小題在畫圖的過程中能讓學(xué)生感受到過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.

數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，尤其是一些圖形問題，本章是學(xué)生初次接觸最簡單的平面圖形，通過畫圖，不僅能加深對本章數(shù)學(xué)知識的理解，隨著后續(xù)的學(xué)習(xí)，畫圖可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題具體化、形象化，進(jìn)而找出解題途徑.