張常紅

摘 要：數(shù)學猜測是人們根據(jù)已掌握的知識為基礎(chǔ)，大膽地對一些未知事物進行預測的過程。數(shù)學猜測可以極大地提高學生的思維能力和邏輯能力。但這不是不是憑空想象的，是需要牢牢地打好數(shù)學的基礎(chǔ)，然后通過后期的努力和大膽的猜想而完成的

關(guān)鍵詞：邏輯能力；思維能力；猜測；小學數(shù)學

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）18-0168-25

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.110

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生猜測興趣

著名科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”要培養(yǎng)學生的猜測能力，首先必須激起他們的猜測興趣，使學生自主、自愿地去猜，去想。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生感受猜測的魅力。如在學習“三角形的內(nèi)角和”時，先讓學生利用兩個直角三角板計算出每個三角板的內(nèi)角和都是180°，然后追問：“是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”有的學生回答“是”，有的回答“不是”或“不一定”，接著學生任意畫一個三角形，并計算出它的內(nèi)角和進行驗證，答案依然無法確定，學生的猜測興趣驟然被提高，為什么三角板內(nèi)角和是180°，而我們畫的三角形內(nèi)角和不一定是180°呢？學生在不斷的猜測中分析問題，得出測量中會出現(xiàn)誤差，導致結(jié)果不一。那如何能準確地證明三角形的內(nèi)角和就是180°呢？學生深一步的猜測、推理，180°是一個平角，我們能不能將三角形的三個角拼成一個平角呢？這樣通過創(chuàng)設(shè)情境的方法，可以引導學生大膽想象和猜測，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，調(diào)動學生的思維積極性。對問題有了興趣，學生就會積極主動地去學習和思考。

二、充分利用教材，拓寬猜測的思路

（一）利用教材中的已有素材，培養(yǎng)學生的猜測能力

例如，在學生已經(jīng)證明三角形內(nèi)角和是180°的新知后，讓學生進一步猜測四邊形內(nèi)角和多少度？小組合作證明將四邊形可以分割成兩個三角形，所以四邊形內(nèi)角和是360°，同理可證五邊形內(nèi)角和540°。由此，讓學生展開猜測，n邊形的內(nèi)角和是多少度？學生在一步步深入的猜測過程中，既總結(jié)出了多邊形的內(nèi)角和公式，同時也滲透了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想，開拓了思維。

（二）利用教材中的“省略號”，啟迪猜測

例如，冀教版教材四年級上冊中“1、3、5、7、9、11、13、15……是單數(shù)。2、4、6、8、10、12、14、16……是雙數(shù)。”教師可利用這兩句話啟發(fā)學生猜測：兩處省略號所省略的內(nèi)容是什么？是否相同？緊接15后面的數(shù)是什么？在16后面能填上17嗎？為什么？如果在16的后面接著寫下去，能寫得完嗎？在一系列的猜測中，學生對“單數(shù)”“雙數(shù)” 這兩個概念有了更深刻的理解，此時揭示單數(shù)又叫奇數(shù)，雙數(shù)又叫偶數(shù)，學生體驗深刻，同時也滲透了數(shù)的“無限”的含義。

（三）利用教材中的“議一議”，引導猜測

如冀教版六年級下冊：下面兩個茶葉筒哪個體積大？根據(jù)實物引導學生猜測。有的學生說第一個大，因為它高些，也有的同學說第二個大，因為它的底面積大些。教師追問，圓柱的體積可能與哪些因素有關(guān)？（底面積和高）差不多大的圓柱體怎么比較大小。學生思維活躍“我們可以試著總結(jié)出圓柱的體積公式，就像推導圓面積公式那樣，把它剪拼成我們學過的圖形。”教師順勢出示課件，展示把圓柱轉(zhuǎn)化成學過的長方體的過程，學生積極探索，總結(jié)出圓柱的體積公式。學生在猜測-轉(zhuǎn)化-驗證的過程中思維得到鍛煉與提升。

（四）利用教材中的“想一想”，啟發(fā)猜想。

如冀教版三年級上冊“噸的認識”中的“想一想”：獅子200千克、馬300千克、小熊貓90千克、牛500千克、大象700千克、豬180千克，猜一猜，哪些動物可以一起通過載重1噸的橋？學生經(jīng)過猜測，繼而驗證，教師適時拋出問題，讓學生多方面進行猜測。通過猜想拓寬了解題思路，在一題多解中尋找最優(yōu)解法，培養(yǎng)學生靈活解題和運用知識解決問題的能力。

三、體驗成功，激發(fā)學生猜測欲望

成功可以激發(fā)學生的學習動力。教師應(yīng)根據(jù)學生的心理特點和實驗認知水平，為他們創(chuàng)設(shè)成功的條件，讓學生們感到那種成功感的喜悅，如在教“周長的認識”時，我問：“要測量圓形紙片的花邊長度，你們有什么方法？”學生經(jīng)過觀察、思索、動手操作，提出猜想，大部分學生根據(jù)學具都能想到以下兩種方法：“用繩子量出圓的周長，再量出繩子的長度?！被蚴恰跋劝堰@個圓形對折，然后用線從這繞到了這，因為這是一半的花邊長度，所以再把線這樣對折，抻開，這個長度大約就是圓形紙片的花邊長度?！边@時教師加以肯定、表揚，還有一組學生說：“把圓直接放在直尺上滾動，量出圓的周長?！庇纱丝梢?，激發(fā)和培養(yǎng)學生的自主猜測非常重要。這個過程可以讓學生的大腦極度興奮，可以很快地對所學知識進行慨括和總結(jié)。。當猜想成功時，讓學生品嘗成果的甘甜，獲得成功的體驗，樹立“我能行”的自信心。教師要給予鼓勵和肯定。當失敗的時候，要找出原因，經(jīng)過改正下次成功。

總之，培養(yǎng)學生的猜想能力，是新課改中的一個必不可少的組成部分。它是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)，是我們每個教師所不能忽略的。