孫巧榆　楊冠羽　舒華忠

(1東南大學影像科學與技術實驗室，南京　210096)(2東南大學中法生物醫(yī)學信息研究中心，南京　210096)(3淮海工學院電子信息工程系，連云港　222005)

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基于模糊C均值法的CTA圖像冠狀動脈狹窄量化

孫巧榆1，3楊冠羽1，2舒華忠1，2

(1東南大學影像科學與技術實驗室，南京210096)
(2東南大學中法生物醫(yī)學信息研究中心，南京210096)
(3淮海工學院電子信息工程系，連云港222005)

摘要:針對冠狀動脈造影圖像中由軟斑塊造成的冠狀動脈狹窄，提出了一種基于模糊C均值法的狹窄精確量化方法．首先，在沿冠狀動脈中心線的三維數據圖上，對專家給定起訖位置的冠狀動脈血管片段進行切割和閾值化．其次，利用模糊C均值法分割出血管腔區(qū)域，計算血管每個橫截面的血管腔面積檢測值，通過起訖位置的檢測面積擬合得到參考值．然后，通過比較血管橫截面面積的檢測值和參考值來確定分段中最狹窄的位置及其狹窄比率．最后，利用該方法對13個病人的CTA數據進行了測試，并將測試結果與專家給出的狹窄比率進行比較．結果表明，所提方法能夠對CTA中給定起訖位置的冠狀動脈血管片段的狹窄區(qū)域進行精確量化，狹窄比率的平均絕對差和均方根差分別為2．21%和3．11%．

關鍵詞:模糊C均值;狹窄量化;軟斑塊;血管分割; CTA

引用本文:孫巧榆，楊冠羽，舒華忠．基于模糊C均值法的CTA圖像冠狀動脈狹窄量化［J］．東南大學學報(自然科學版)，2016，46(1) : 30－34．DOI: 10．3969/j．issn．1001－0505．2016．01．006．

冠狀動脈疾病(CAD)是全球首要致死原因［1］．冠狀動脈CT造影(CCTA)作為一種新發(fā)展起來的心臟無創(chuàng)成像方法，正越來越多地應用于冠心病的早期診斷中．最新的臨床研究表明，冠狀動脈CT造影成像是目前無創(chuàng)成像方法中進行冠狀動脈易損斑塊檢測的最為有效的方法［2］．但冠狀動脈的狹窄等級很大程度上需要依靠心臟病專家通過手工繪制來確定，從而不可避免地造成觀測者間差異(inter-observer variability)和觀測者自身差異(intra-observer variability)．此外，一個冠狀動脈CT造影體數據通常包括200幅以上的二維圖像，帶給醫(yī)生巨大的讀片工作量．因此，臨床上需采用自動化系統或算法來提供輔助診斷，以提高工作效率和分割準確性，減少手工標定帶來的偏差．

近年來涌現出越來越多關于冠狀動脈狹窄的檢測和量化的方法．Dey等［3］根據圖像灰度信息確定后續(xù)分割需要的血管腔、鈣化斑塊和軟斑塊等區(qū)域的一系列閾值，采用基本的圖像處理算法對冠狀動脈中的斑塊進行量化分析．Kelm等［4］實現了一個基于冠狀動脈CT造影圖像的血管狹窄檢測系統，該系統利用非線性回歸算法估計2D血管橫截面中的血管半徑，并由此確定血管的狹窄位置．Xu等［5］利用模糊距離變換來檢測并量化CTA中的冠狀動脈狹窄．Shahzad等［6］采用圖割法進行管腔分割，根據輪廓直徑的估計值和預期值之間的差別來檢測并量化狹窄．血管片段的起訖位置是血管狹窄量化的關鍵因素，然而，上述方法中血管片段的起訖位置是由使用的分割算法來決定的，容易受噪聲、血管分叉、偽影等影響而產生估計偏差，導致狹窄量化結果不準確．

本文針對冠狀動脈造影圖像中由軟斑塊造成的冠狀動脈狹窄，提出了一種基于模糊C均值的狹窄精確量化方法．首先，對專家給定起訖位置的冠狀動脈血管片段進行切割和閾值化，然后利用模糊C均值(FCM)法將血管區(qū)域分割出來，通過計算血管分段上各橫截面中血管面積的參考值和檢測值來完成狹窄的量化，為臨床診斷提供幫助，避免人工估計的主觀誤差．

1　方法

本文主要針對給定起訖位置的血管分段分割和狹窄量化．首先，進行切割和閾值化等預處理操作以提高方法的計算效率，利用模糊C均值法對冠狀動脈血管片段的管腔進行分割．然后對分割結果進行進一步精細化處理，降低分叉和噪聲所帶來的干擾．狹窄的量化則通過計算每層血管面積的參考值和檢測值來獲得．

1．1預處理

采用文獻［7］的方法提取冠狀動脈中心線．在MeVisLab軟件中，沿中心線上的點將CTA中的冠狀動脈血管拉直并重建為3D數據．

圖1給出了正視角下冠狀動脈的長軸圖和冠狀動脈中間位置(L/2處)的橫截面圖．長軸圖起始于主動脈，其直徑從近心端到遠心端呈下降趨勢．圖中，L為冠狀動脈的長度; W，H分別為重建后冠狀動脈橫截面的寬度和高度．由圖1(b)可知，血管區(qū)域中心與截面圖中心貼近，且冠狀動脈的直徑小于橫截面圖邊長的1/2．因此，可以對圖像數據進行切割，如圖1(b)中矩形邊框所示．切割后的數據量僅為原來的1/4，從而減少了計算時間，并避免了部分周圍組織對后續(xù)處理的干擾．

圖1　冠狀動脈的長軸圖和橫截面圖

切割處理可以去掉外圍區(qū)域中包含的一些與血管區(qū)域灰度值接近的周圍組織，但仍然有一些離血管較近的組織(如心肌)被保留下來，這些組織會對后續(xù)血管的準確分割造成影響．因此，需要對切割后的冠狀動脈片段進行閾值化，即

式中，f(w，h，l)，g(w，h，l)分別表示坐標為(w，h，l)的體素的初始灰度值和閾值化后的灰度值; T為閾值．

閾值化操作使得目標和背景區(qū)域之間的對比度降低，從而減小了非血管組織對于分割結果的干擾，提高了分割準確度．

1．2血管分割

本文采用FCM算法［8］來分離血管腔區(qū)域．FCM算法的主要思想是:為一個數據點集合xj∈Rd(j =1，2，…，N)尋找一個分割(c個模糊集群)使得代價函數最小，即

式中，uij∈［0，1］為第j個目標在第i個集群中的隸屬度系數; U = (uij)c×N為模糊集群矩陣; M = ［m1m2…mc］為集群原型(均值或中心)矩陣; v∈［1，∞)為模糊化參數，一般取v = 2; Dij= Dist(xj，mi)為xj與mi之間的Euclidean距離．

FCM分割算法的具體步驟參見文獻［9］．本文中，冠狀動脈的分割步驟如下:

①令c =2，即輸入數據被分為血管區(qū)域和背景區(qū)域2類，步長變量t =0．隨機初始化原型矩陣M．

②若t =0，計算隸屬度矩陣U;若t＞0，更新U，即

③更新原型矩陣M，即

圖2　血管分段1的長軸圖及部分橫截面上的分割結果

圖2給出了一個具有明顯狹窄的血管分段1及其所在冠狀動脈的長軸圖．lstart，lend，lsten分別表示專家給出的冠狀動脈分段的起始層、終止層和最狹窄處所對應的層序號．

分割算法常常會將分叉血管歸為目標區(qū)域，若狹窄的位置正好在冠狀動脈的分叉處，則會影響狹窄量化的正確性．一般來說，相鄰層的血管腔直徑是漸變的，因此，可以利用分叉處血管的鄰近橫截面分割結果來校正分叉處的分割結果．

定義一個直徑為deval的圓的序列，則第l層血管直徑的預測值deval，l為為血管中心點至血管邊界處的最短行程長度; rl，θ為θ方向上橫截面中心到血管邊界處的行程長度，θ=0°，45°，90°，135°; lend－lstart+ 1為血管片段的層數;α＞1為乘數因子，用于修正血管中心與橫截面圖中心的偏差，以確保deval所定義的圓可以覆蓋整個血管區(qū)域;β1，β2為系數，用于避免出現因噪聲或狹窄導致相鄰橫截面之間變化過大或過小的預測直徑．

圖3(a)為血管分叉處橫截面的初始分割結果;圖3(b)中標出了中心點處的4個行程長度．血管的預測直徑deval由式(5)得到，并用圓覆蓋在分割結果圖上，結果見圖3(c)．精細化后分叉部分被除去，檢測出的血管區(qū)域更接近于真實的血管區(qū)域，結果見圖3(d)．根據精細化后的分割結果來預測每一層的血管區(qū)域面積，誤差將顯著減?。?/p>

式中，rl=

圖3　精細化分割結果示例圖

1．3狹窄量化

分割后，計算血管片段中每一層血管區(qū)域面積的檢測值，并且根據起始層和終止層的血管腔面積擬合出血管面積的參考值，然后利用檢測值和參考值來定位血管的最狹窄位置及其狹窄比率．

圖4給出了血管片段2的狹窄量化示例．圖4(b)為圖4(a)中血管片段各層的血管面積檢測值及參考值的變化曲線．由于冠狀動脈血管的橫截面面積呈緩慢下降趨勢，并且健康血管的橫截面積下降趨勢更加平滑．因此，可以根據血管片段的起訖層的血管橫截面面積來估計整個血管片段上每一層的參考值［10］．

圖4　冠狀動脈血管片段2的狹窄量化示例

第l層橫截面上血管的狹窄比率為

式中，ARef，l和ADec，l分別是第l層橫截面上血管面積的參考值和檢測值．

整個血管片段的最狹窄比率為

2　實驗結果及討論

本實驗中所用的CTA圖像數據來自于13個病人，通過Siemens雙螺旋64層CT掃描儀獲?。漭S位圖像的大小為512×512像素，平均軸向分辨率約為0．33 mm，2幅軸向片之間的距離為0．5 mm．放射科專家標記出19處狹窄．專家通過Siemens Syngo CT冠狀動脈分析軟件來測量狹窄比率．狹窄比率的范圍為0～100%，變化步長為5%．令T =1 000，α=1．2，β1=0．8，β2= 1．2．實驗在64位臺式PC (Intel Core i5 CPU，4G RAM，2．8 GHz)上利用Matlab(R2009a)軟件單線程運行．一根長約10 mm的血管片段的運行時間約為12．8 s．

將血管片段k的狹窄量化誤差定義為檢測出的最狹窄比率SMS，k與專家給出的參考值SMGT，k之間的差值，即

該數據集的狹窄比率的平均絕對差(AAD)和均方根差(RMSD)分別定義為

式中，K為測試數據集中狹窄的個數．

為了驗證本文方法的有效性，將分割結果與基于高斯混合模型(GMM)的方法以及基于CM的方法［9］的分割結果進行比較，結果見表1．由表可知，本文方法的檢測性能最佳，狹窄比率的平均絕對差和均方根差分別為2．21%和3．11%．基于GMM的方法和基于CM的方法的檢測性能基本相同，且后者略好，但由于其分割結果具有不確定性，故其性能不夠穩(wěn)定．

表1　3種方法的性能比較　%

利用本文方法與其他2種方法對血管片段3進行分割，結果對比見圖5．血管片段3開始于血管分叉的位置，且血管的最狹窄位置也在附近(見圖5(a) )．專家給出的最狹窄比率為20%，利用本文方法、基于GMM的方法和基于CM的方法所得到的狹窄比率則分別為19．77%，31．46%和31．46%．從圖5(b)中可以看出，基于GMM的方法和基于CM的方法在血管起始位置處分割出的血管區(qū)域偏大，將分支血管部分錯分為血管區(qū)域，故起始位置處血管面積的檢測值偏大，健康血管面積的預測值也偏大，導致計算得到的最狹窄位置的狹窄比率偏大．

圖5　本文方法與其他方法的分割結果比較

本文方法是一個針對CTA數據的冠狀動脈狹窄精確量化方法．與其他方法不同，該方法直接對專家定義的血管片段進行狹窄量化，而非根據算法自動檢測出的可能包含檢測偏差的血管片段．利用本文方法得到的實驗結果與專家給出的參考值吻合較好，故該方法可為放射科或心臟科醫(yī)生提供精確的狹窄等級估計．

本實驗所針對的血管分段主要是冠狀動脈的近段和中段．鑒于部分容積效應，本文方法針對遠段血管的可行性還有待驗證．此外，本實驗所用數據集僅包含了13個病人的19段血管，未來需要在更多的數據集上驗證本文方法的有效性．由于X射線血管造影術和內血管超聲(IVUS)常被用作臨床狹窄量化的精確參考，下一步還可利用這些儀器對本文方法進行驗證，以進一步提高精確性．

3　結論

冠狀動脈的管腔分割是CAD計算機輔助診斷的關鍵技術之一．隨著64層CT的廣泛使用，CTA中冠狀動脈管腔和斑塊的分割方法成為研究焦點．本文提出了一個精確的CTA圖像冠狀動脈狹窄量化方法．首先，經過一些必要的預處理后，利用FCM算法來判別血管片段的血管區(qū)域與背景區(qū)域;其次，對分割結果進行精細化處理;然后，逐層比較血管橫截面面積的參考值和檢測值，以確定最狹窄位置及狹窄比率;最后，在包含13個病人的CTA數據集上進行測試，驗證了本文方法對冠狀動脈狹窄量化的有效性．

參考文獻(References)

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Stenosis quantification of coronary artery CTA images based on fuzzy C-means algorithm

Sun Qiaoyu1，3Yang Guanyu1，2Shu Huazhong1，2
(1Laboratory of Image Science and Technology，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2Centre de Recherche en Information Bimédicale Sino-Fran?ais，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(3Department of Electric Information Engineering，Huaihai Institute of Technology，Lianyungang 222005，China)

Abstract:As for coronary artery stenosis caused by soft plaques in coronary artery angiography images，an accurate stenosis quantification method based on the fuzzy C-means algorithm is proposed．First，the segment of the coronary artery with starting and ending positions defined by experts is cropped and thresholded on the three-dimensional data along the centerline．Secondly，the fuzzy C-means algorithm is applied to separate the region of vessel lumen from other tissues．The detected value of the vessel lumen area in each slice is computed and the reference value is fitted by the detection area between the starting and ending positions．Then，the location and the ratio of the most stenosis are determined by comparing the detected value with the reference value of the vessel area．Finally，the proposed method is tested on clinical computed tomography angiography (CTA) datasets of thirteen patients and the detection results are compared with the stenosis ratios defined by experts．The experimental results indicate that the proposed method can accurately quantify the stenosis of the coronary artery segment with given starting and ending positions in CTA．The absolute average difference and the root mean squared difference of the stenosis ratios are 2．21% and 3．11%，respectively．

Key words:fuzzy C-means; stenosis quantification; soft plaque; vascular segmentation; computed tomography angiography(CTA)

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61271312，81101104)、江蘇省自然科學基金資助項目(BK2012743)、江蘇省“六大人才高峰”資助項目(2012 DZXX-031)、江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”資助項目(BRA2015288)、江蘇省博士后科學研究基金資助項目(1302018C)．

收稿日期:2015-09-24．

作者簡介:孫巧榆(1973—)，女，博士，副教授;楊冠羽(聯系人)，男，博士，副教授，yang．list@ seu．edu．cn．

DOI:10．3969/j．issn．1001－0505．2016．01．006

中圖分類號:TP301．5

文獻標志碼:A

文章編號:1001－0505(2016) 01-0030-05