王帥

摘 要：猜想、驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾所說(shuō)：“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！币虼?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：教學(xué)方法；猜想；驗(yàn)證；教學(xué)效率

這個(gè)教學(xué)案例是義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)《可能性》一課的幾個(gè)教學(xué)片段。主要是通過(guò)簡(jiǎn)單的猜測(cè)游戲活動(dòng)，使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事物的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

【片段一】

師：宋老師有一枚硬幣，把它拋到桌面上，你猜硬幣的哪面會(huì)朝上？

生：可能是正面朝上，也可能是反面朝上。

師：到底是哪面朝上呢？我請(qǐng)兩名同學(xué)來(lái)揭曉。（生：正面朝上。）

師：再來(lái)一次，（拋）你再猜一猜，這次會(huì)是哪面朝上？（生：反面朝上。）

師：同桌兩人做這個(gè)游戲，先猜一猜，然后再拋，看看你猜得對(duì)不對(duì)。（學(xué)生興高采烈地在小組內(nèi)做游戲，并不時(shí)地發(fā)出歡呼聲。）

師：通過(guò)剛才拋硬幣，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有的時(shí)候是正面朝上，有的時(shí)候是反面朝上。

生：猜的和摸的有時(shí)候是一樣的，有的時(shí)候是不一樣的。

【片段二】

師：其實(shí)在我們的生活中也有許多有關(guān)可能性的問(wèn)題。

師：比如說(shuō)，有的事情是一定會(huì)發(fā)生的，有的事情卻是根本不可能發(fā)生的，還有的事情是有可能發(fā)生的。同學(xué)們想一想，生活中有沒(méi)有這樣的事情？

（學(xué)生先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再集中交流。）

生：公雞不可能會(huì)下蛋。

生：陰天有可能會(huì)下雨。

生：如果淋雨了，我可能會(huì)感冒。

生：……

反思：

有“可能性”一課中，我設(shè)計(jì)了“猜想—實(shí)踐—驗(yàn)證—推測(cè)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)主線，課后，把自己的感受和體會(huì)做幾點(diǎn)回顧：

（一）學(xué)生喜歡通過(guò)“游戲”活動(dòng)的方式自己去體會(huì)“一定能”“有可能”和“根本不可能”。

在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我一直用游戲的方式展開(kāi)，通過(guò)硬幣、摸球等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自己去體會(huì)，自己去領(lǐng)悟，這不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且有利于讓學(xué)生充分體會(huì)到事情發(fā)生的可能性。

（二）聯(lián)系身邊的生活實(shí)際，體驗(yàn)可能性很有必要

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)?？赡苄詥?wèn)題在兒童的生活中接觸還是比較多的，所以在課的最后，我引導(dǎo)學(xué)生把今天所學(xué)的可能性的知識(shí)和我們的生活聯(lián)系起來(lái)，想一想生活中哪些事是一定會(huì)發(fā)生的，哪些事是不可能發(fā)生的，而哪些事是可能發(fā)生的，舉例子，用“一定”“可能”“不可能”說(shuō)一說(shuō)。在課堂上學(xué)生真的舉出了許多相當(dāng)不錯(cuò)的例子，在這樣的過(guò)程中，實(shí)際上也培養(yǎng)了學(xué)生初步的對(duì)信息收集、整理、分析的能力。

（三）應(yīng)該追求有意義、有價(jià)值的合作交流

課改后，教師在課堂上都比較注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，但合作學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生圍在一起坐就行。在我們的課堂中經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)：低年級(jí)學(xué)生自我管理能力差，還沒(méi)有形成合作的意識(shí)和能力，往往出現(xiàn)參與程度不均衡的問(wèn)題。那么，到底什么地方需要合作學(xué)習(xí)？

用什么樣的策略來(lái)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)？怎樣更好地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用，不讓合作學(xué)習(xí)只是一個(gè)形式而已，是我們應(yīng)該研究的問(wèn)題。

所以，我更重視有意義的合作學(xué)習(xí)，先教給學(xué)生合作的策略，還要及時(shí)地對(duì)合作得好的小組作出公正合理的評(píng)價(jià)。這節(jié)課中我首先注意了分工合作的作用。比如，在小組內(nèi)摸球時(shí)，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織與調(diào)控，一個(gè)同學(xué)摸球，一個(gè)同學(xué)記錄，還有一個(gè)同學(xué)當(dāng)監(jiān)督員?；顒?dòng)結(jié)束后，全組成員共同統(tǒng)計(jì)摸球的結(jié)果，充分地進(jìn)行討論交流后，得出統(tǒng)一的結(jié)論，再派代表進(jìn)行匯報(bào)。這樣，所有的學(xué)生都感覺(jué)自己有事情做，不容易掉隊(duì)。

【評(píng)析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容里增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，概率已成為未來(lái)公民應(yīng)該掌握的重要知識(shí)，它是培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)觀點(diǎn)理解知識(shí)的重要內(nèi)容。在《可能性》一課的設(shè)計(jì)中，比較好地體現(xiàn)了課標(biāo)中的這一思想。通過(guò)師生集體的和學(xué)生小組的猜測(cè)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去感受、發(fā)現(xiàn)、體會(huì)現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是客觀存在的，從而認(rèn)識(shí)到它與生活的密切聯(lián)系，以及在生活中的廣泛應(yīng)用。

第一個(gè)片段，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)硬幣哪面朝上，然后實(shí)際拋硬幣驗(yàn)證這一活動(dòng)，對(duì)可能性有了一個(gè)初步的感知。

第二個(gè)教學(xué)片段的設(shè)計(jì)較為精彩，由于學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活具有一定的觀察能力，也有這樣的能力將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，所以，在課堂內(nèi)以及課外引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，體會(huì)它們之間的相互聯(lián)系是十分必要的。

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編輯 王團(tuán)蘭