摘 要：本文根據(jù)汽車后視鏡光學(xué)振動試驗的特點，在建立了試驗條件下后視鏡抖動問題的力學(xué)模型后，建立了后視鏡的兩自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動的數(shù)學(xué)模型，求得該數(shù)學(xué)模型的解。將系統(tǒng)運動微分方程的響應(yīng)與后視鏡光學(xué)抖動試驗光斑變化進(jìn)行比較，驗證了系統(tǒng)模型的合理性，為后視鏡的抖動研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：后視鏡；抖動；數(shù)學(xué)模型 ；驗證

中圖分類號：U466 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-2550（2016）05-0071-04

Abstract： Based on the characteristic of automobile rearview mirror optical vibration test， the mathematical model of two-degree freedom system with damped and forced vibration was built and got the solution in the paper， after mechanical model of rearview mirror vibration problem was built on the basis of experimental condition. Then made a comparison between the response of system movement differential equations and the light spot changes of rear view mirror optical vibration test， finally the reasonability of system model was validated. The paper provides certain theoretical basis for rearview mirror vibration study.

Key Words： Rearview mirror； Vibration； Mathematical model； Validation

引言

汽車外后視鏡的抖動問題是影響汽車安全性和舒適性的一大問題[1]，建立正確的力學(xué)、數(shù)學(xué)模型對后視鏡抖動問題的理論、試驗研究都具有非常重要的意義。

本文根據(jù)汽車后視鏡光學(xué)振動試驗的特點，在建立后視鏡抖動問題的力學(xué)模型后，建立了后視鏡的兩自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動的數(shù)學(xué)模型，求得該數(shù)學(xué)模型的解。將由系統(tǒng)運動微分方程的響應(yīng)得到的四個結(jié)論與后視鏡光學(xué)抖動試驗光斑變化進(jìn)行比較，驗證了系統(tǒng)模型的合理性，為后視鏡的抖動研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1 后視鏡光學(xué)振動試驗的特點

后視鏡進(jìn)行光學(xué)振動試驗時，將后視鏡總成按照其實際裝車要求安裝在抖動試驗臺上，給試驗臺以 y （t ） = Asin （ 2π ft ） 的位移激勵，對后視鏡分別進(jìn)行上下、左后和前后三個方向20HZ到200HZ的掃頻試驗，如圖1所示：

2 根據(jù)后視鏡光學(xué)振動試驗建立其數(shù)學(xué)模型

2.1 后視鏡力學(xué)模型的建立

為了滿足后視鏡的使用性能要求[2]，以某型國產(chǎn)后視鏡為例，根據(jù)后視鏡光學(xué)抖動試驗的激勵是位移激勵，試驗時激勵是單方向的特點，可以將如圖2所示實際的后視鏡力學(xué)模型簡化為圖3所示的力學(xué)模型。

后視鏡力學(xué)模型簡化時，壓縮彈簧的剛度k1、轉(zhuǎn)軸和固定支架之間的阻尼c1、換向器自身的剛度k2 和阻尼 c2 不可簡化，其余零部件的結(jié)構(gòu)剛度和結(jié)構(gòu)阻尼相對較小可簡化為零?？梢詫⒒?、轉(zhuǎn)軸和試驗平臺簡化為一體，換向器的下半部分、固定支架和外殼簡化為質(zhì)量為 m1，換向器的上半部分、鏡座和鏡片簡化為 m2，得到如圖3所示的后視鏡簡化力學(xué)模型。

2.2 后視鏡數(shù)學(xué)模型的建立

由后視鏡簡化力學(xué)模型可知，試驗狀態(tài)下的后視鏡抖動問題是一個有阻尼兩自由度系統(tǒng)的受迫振動問題，其激勵為位移激勵。

3 后視鏡光學(xué)振動試驗的光斑圖像

試驗時，分別給振動試驗臺上的后視鏡上下、左右、前后三個方向的位移激勵，每次記錄下白板上光斑的投影變化過程[4]。經(jīng)過大量試驗，后視鏡在上下、左右、前后三個方向的位移激勵下都產(chǎn)生了類似圖4的光斑變化過程，這里只取了7個激勵頻率逐漸增大時的光斑圖像進(jìn)行研究。

4 振動試驗圖像與數(shù)學(xué)模型結(jié)論的比較

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)光斑曲線的變化有如下規(guī)律：

第一，當(dāng)激勵頻率在兩個試驗頻率 pr1 和 pr2 附近時，光斑曲線比較穩(wěn)定，并且出現(xiàn)相對較大的尺寸；

第二，當(dāng)激勵頻率接近某兩個試驗頻率 pr1 和 pr2 時，光斑曲線出現(xiàn)相對較大的尺寸d1 和 d2（d1 和 d2 為后視鏡光學(xué)抖動試驗?zāi)繕?biāo)測定值）；

第三，光斑曲線出現(xiàn)相對較大的尺寸d1和d2中，d1大于d2，在這兩個試驗頻率 pr1 和 pr2 之間是 d1 到 d2 的逐漸過渡；

第四，在光斑曲線較大的尺寸d1到d2的過程中，光斑曲線先從一斑點增大到d1，再從d1變小，再變大到d2。

以上四點和（10）式的四個推測都符合，說明建立的后視鏡系統(tǒng)模型是合理的。

5 結(jié)論

由微分方程的響應(yīng)提出的四個推測與試驗結(jié)果的一致性，說明在研究后視鏡抖動問題時，將其力學(xué)模型簡化為兩自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動系統(tǒng)是合理的。這可以為后視鏡抖動問題的理論和試驗研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

從數(shù)學(xué)模型（6）得到的結(jié)論（10）中，可以發(fā)現(xiàn)壓縮彈簧的剛度k1、轉(zhuǎn)軸和固定支架之間的阻尼c1、換向器自身的剛度 k2 和阻尼 c2 對后視鏡振動固有頻率 pr 的重要性；由于 pr2 接近汽車75KM/h的自身頻率，可以看到提高二階固有頻率 pr2 [5]、改變關(guān)鍵部件的材料[6]、改進(jìn)關(guān)鍵零部件[7]對減小后視鏡抖動的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐乾. 后視鏡的使用學(xué)問[J].汽車運用， 2007， 5： 7-8.

[2]GB/T 15084—2006， 機(jī)動車輛后視鏡的性能和安裝要求 [S].

[3]李有堂. 機(jī)械振動理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社， 2012.

[4]方瑞華，徐蘇斌. 后視鏡振動抖動光學(xué)性能評價方法研究[J].汽車技術(shù)， 2007， 12（12）：18-20.

[5]Urbano. Manel， García.Juan Jesús. 俞定亭.利用虛擬激光技術(shù)評估在實際使用的激勵狀態(tài)下后視鏡的性能[J].噪聲與振動控制工程， 2007， 6（12）：112-118.

[6]Fuyin Song， Emmanuel O. Ayorinde. Influence of Material Property on Vibration Characteristics of the Automotive Rearview Mirror[J].Journal of Thermoplastic Composite Materials，2005，18（7）：291-305.

[7]李生泉， 吳明亮. 一種汽車后視鏡柔性換向裝置：中國.