孫厚生

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第二章“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”中的連除教學(xué)中，第17頁練習(xí)三16、17兩題，通過計(jì)算、比較讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)連除運(yùn)算的規(guī)律：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)、就等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)相乘的積。

顯然，兩種計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果是不同的，也就是說出現(xiàn)了通過運(yùn)用連除運(yùn)算的這一規(guī)律計(jì)算出的結(jié)果是錯(cuò)誤的這種“怪”現(xiàn)象。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的“怪”現(xiàn)象呢？難道這個(gè)規(guī)律本身有問題？還是這個(gè)規(guī)律的運(yùn)用有一定的局限性？我將這種“怪”現(xiàn)象的研究拋給學(xué)生，讓其多舉類似的例子，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過多次舉例總會(huì)發(fā)現(xiàn)這一“怪”現(xiàn)象，也就是說有些題列豎式計(jì)算和運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律轉(zhuǎn)化后計(jì)算的結(jié)果是不同的?？梢娺B除計(jì)算中這一規(guī)律，肯定是有局限性的。那么它的局限性在哪里呢？我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生將他們列舉的運(yùn)算題，按照通過連除計(jì)算規(guī)律轉(zhuǎn)化后計(jì)算結(jié)果正確與否進(jìn)行分類整理：

到這一步都沒問題，接下來的運(yùn)算中7208得到第一步的商，也就是第二步計(jì)算“除以7”中的被除數(shù)，7208就是將原來被除數(shù)縮小8倍，同樣除數(shù)由56變成7也縮小8倍，也就是說原算式中被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小了8倍，算式最后變成了907，商雖不變，但余數(shù)會(huì)跟著縮小8倍。所以在有余除法中如果運(yùn)用連除運(yùn)算的這一規(guī)律運(yùn)算會(huì)造成商不變、余數(shù)縮小的問題。通過帶領(lǐng)學(xué)生共同分析、研究、總結(jié)，連續(xù)除法運(yùn)算中的這種“怪”現(xiàn)象終于破解了。

這種“怪”現(xiàn)象等到后面學(xué)過“商不變的性質(zhì)”以后，學(xué)生就會(huì)很容易理解，所以在學(xué)“商不變的性質(zhì)”前，教學(xué)這一運(yùn)算規(guī)律，最好只限在無余除法運(yùn)算范圍內(nèi)，不然出現(xiàn)上述“怪”現(xiàn)象，學(xué)生真不好理解。

（作者單位：江蘇徐州市中國礦業(yè)大學(xué)附屬小學(xué)）