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尋找題源，挖掘規(guī)律
——以《摩擦力》復(fù)習(xí)為例

■杜知義

高考題千變?nèi)f化，但萬變不離“題源”。尋找題源，挖掘規(guī)律，能夠有效幫助學(xué)生觸類旁通，舉一反三。下面以摩擦力復(fù)習(xí)為例進(jìn)行分析。

一、平衡中的靜摩擦力大小

例1物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是()。

解析：對物塊進(jìn)行受力分析、施力前，物塊所受靜摩擦力為Gsinθ；施力后，選項A、B所受靜摩擦力不變；選項C中fC=(G-F)sinθ；選項D中fC=(G+F)sinθ。

答案：D。

點評：根據(jù)平衡條件求靜摩擦力大小往往容易和滑動摩擦力的計算式搞混淆。

二、“突變情境”中的摩擦力

例2如圖1所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁。開始時a、b均靜止。彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間()。

圖1

A.Ffa大小不變

B.Ffa方向改變

C.Ffb仍然為零

D.Ffb方向向右

答案：A，D。

點評：該題將彈簧的彈力的特點和突變問題融入到摩擦力的考查中，對學(xué)生基本功有一定的要求。

三、易算錯的靜摩擦力

例3木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間輕彈簧被壓縮了2 cm，彈簧的勁度系數(shù)為400 N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動?，F(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上，如圖2所示。力F作用后()。

圖2

A.木塊A所受摩擦力大小是12.5 N

B.木塊A所受摩擦力大小是11.5 N

C.木塊B所受摩擦力大小是9 N

D.木塊B所受摩擦力大小是7 N

解析：未加F時，木塊A在水平面內(nèi)受彈簧的彈力F1及靜摩擦力FA作用，且F1=FA=kx=8 N，木塊B在水平面內(nèi)受彈簧彈力F2和靜摩擦力FB作用，且F2=FB=kx=8 N，在木塊B上施加F=1 N向右拉力后，由于F2+F<μGB=0.25×60 N=15 N，故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小為FB′=F2+F=9 N，木塊A的受力情況不變，所受摩擦力大小仍是8 N，所以選項C正確。

答案：C。

點評：本題涉及了力的平衡、胡克定律及靜摩擦力，求解時應(yīng)注意靜摩擦力的可變性，靜摩擦力的大小由物體所受外力和運動狀態(tài)所決定。

四、摩擦力的臨界問題

圖3

例4如圖3所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()。

C.木板的傾角α為45°時物塊可能在斜面上做勻速運動

D.木板的傾角α為45°時物塊一定在斜面上做勻加速運動

答案:B，D。

總結(jié)歸納：靜摩擦力發(fā)生在相互接觸且擠壓、保持相對靜止但有相對運動趨勢的兩個物體之間。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，所受靜摩擦力等于其他合外力在接觸面方向的分力。靜摩擦力方向與物體之間相對運動趨勢的方向相反。靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，最大靜摩擦力fm與正壓力成正比；物體所受靜摩擦力f的變化范圍為0≤f≤fm；靜摩擦力大小和方向可以發(fā)生突變?；瑒幽Σ亮Πl(fā)生在相互接觸且擠壓、保持有相對運動的兩個物體之間?；瑒幽Σ亮Φ拇笮∨c正壓力成正比，f=μFN?；瑒幽Σ亮Φ姆较蚺c物體間相對運動的方向相反。

作者單位：甘肅省靜寧縣第三中學(xué)