趙志輝　劉素兵　彭司萍

【摘要】在軍隊(duì)院校新的人才培養(yǎng)方案下，突出了工程數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合、工程應(yīng)用性的特點(diǎn)，分別就工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化、教學(xué)模式、教學(xué)方法相關(guān)問題進(jìn)行了探討，給出了相應(yīng)的策略，對工程數(shù)學(xué)的教學(xué)具有一定的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】工程數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)改革 教學(xué)模式 實(shí)踐

【中圖分類號】O1-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0041-02

工程數(shù)學(xué)是軍隊(duì)院校一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，其教學(xué)改革研究一直是軍隊(duì)院校數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新與改革的重點(diǎn)，特別是新的人才培養(yǎng)方案的制定，對軍隊(duì)院校數(shù)學(xué)課程的人才培養(yǎng)目標(biāo)提出了新要求，需要重新審視工程數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)方法等各個(gè)方面，重新制定該課程的課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞新課標(biāo)，改革工程數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，達(dá)到“博思維、厚基礎(chǔ)、重實(shí)踐、強(qiáng)能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。

一、工程數(shù)學(xué)立體化教學(xué)內(nèi)容體系的構(gòu)建

工程數(shù)學(xué)由系列課程組成，雖然多年來一直采用公開出版的教材，但教學(xué)內(nèi)容注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，長期忽視和工程實(shí)際以及專業(yè)教學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)生對所學(xué)知識知其然，但不知所以然，更談不上靈活地應(yīng)用。為了解決這一現(xiàn)狀，需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

1.優(yōu)化理論教學(xué)內(nèi)容。

我校工程數(shù)學(xué)包含五方面的內(nèi)容：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)和積分變換，分別是數(shù)學(xué)學(xué)科的代數(shù)、隨機(jī)數(shù)學(xué)、分析學(xué)中的基礎(chǔ)理論。針對現(xiàn)有的理論教學(xué)內(nèi)容，從知識間緊密聯(lián)系程度出發(fā)，適當(dāng)取舍，重新設(shè)計(jì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，并在內(nèi)容設(shè)計(jì)中增加知識導(dǎo)入、背景介紹等利于學(xué)生理解的內(nèi)容。在線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建中，以矩陣為工具，以線性方程組的求解理論為核心，研究向量空間最基本的一些性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究線性空間和線性變換及其他抽象空間的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。在概率論中圍繞近現(xiàn)代理論進(jìn)行優(yōu)化，數(shù)理統(tǒng)計(jì)以參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)為核心內(nèi)容并引入SPSS軟件的使用。在復(fù)變函數(shù)中形成四個(gè)模塊進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，分別為復(fù)變函數(shù)的基本理論、復(fù)變函數(shù)的微積分、復(fù)變函數(shù)的級數(shù)以及留數(shù)。在積分變換中，以傅里葉變換和拉普拉斯變換為主要內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容重建。

2.構(gòu)建例證教學(xué)內(nèi)容。

為了突出工程數(shù)學(xué)和后續(xù)專業(yè)課程結(jié)合的特點(diǎn)，必須在與后續(xù)專業(yè)知識銜接、學(xué)生的可接受性與深入程度方面進(jìn)行折中，以區(qū)別于專業(yè)課的視角，從工程數(shù)學(xué)角度展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的完美銜接，構(gòu)建例證教學(xué)內(nèi)容。以復(fù)變函數(shù)和積分變換為主，圍繞電路分析、信號與系統(tǒng)等課程展開例證教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)工程數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的特色。

3.增加實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容。

該部分內(nèi)容要充分體現(xiàn)工程數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用、工程應(yīng)用相結(jié)合的特點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容上根據(jù)相應(yīng)的知識點(diǎn)選取合適的應(yīng)用實(shí)例、軍事實(shí)例。對應(yīng)于逆矩陣的知識點(diǎn)，可用選取HILL密碼作為實(shí)例，在向量組的秩和最大無關(guān)向量組教學(xué)內(nèi)容中，可以以藥材配方問題和氣象站的選取問題為例，在二次型中可選取小行星軌道問題的設(shè)計(jì)為例，概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中選取打靶、武器裝備等軍事問題作為實(shí)例等。

通過對以上三個(gè)方面的建設(shè)，形成由基礎(chǔ)理論教學(xué)、例證教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)構(gòu)成的工程數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系，以滿足各個(gè)專業(yè)不同層次的需求。

二、工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革

1.建立理論—實(shí)踐—研討的教學(xué)模式。

G·波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)方面， 一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)， 從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。因此單一的教學(xué)模式顯然不能完全展示數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新能力。然而教學(xué)模式的形式確是多樣化的，因此要根據(jù)課程的特點(diǎn)和學(xué)員的情況制定相應(yīng)的教學(xué)模式。目前就我校的具體情況，應(yīng)該建立理論—實(shí)踐—研討的教學(xué)模式，在總的課時(shí)不變的情況下，適當(dāng)減少理論授課，加大實(shí)踐和研討課的比例。在課堂上講授基本理論，在實(shí)驗(yàn)室完成實(shí)踐教學(xué)，加強(qiáng)建模能力的培養(yǎng)，研討課要提前布置研討內(nèi)容，課上各小組闡述自己研究結(jié)果，教員點(diǎn)評總結(jié)。除此之外還應(yīng)該繼續(xù)探討其他的輔助教學(xué)模式，例如第二課堂、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以及現(xiàn)在比較流行的微課、慕課等教學(xué)模式，做到在課堂之外把豐富的教學(xué)資源展現(xiàn)給學(xué)生，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的資源和空間，進(jìn)一步提高學(xué)員學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)的主動性。

2.推進(jìn)多樣化教學(xué)方法的應(yīng)用

對應(yīng)理論—實(shí)踐—研討的教學(xué)模式，分別采用如下教學(xué)方法。

（1）理論課教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)學(xué)思維。

啟發(fā)式教學(xué)方法是目前教學(xué)中常用的一種方法，對培養(yǎng)學(xué)員的思維能力，提高學(xué)員的興趣，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情有著重要的作用。按照“觀察—抽象—探索—猜測—論證”的數(shù)學(xué)思維開展教學(xué)，會使數(shù)學(xué)比較容易學(xué)，使得學(xué)員感受到數(shù)學(xué)的美，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。以講解階行列式的定義為例，首先通過引導(dǎo)學(xué)員觀察二階、三階行列式的形式，抽象出二階、三階行列式的特點(diǎn)，根據(jù)低階行列式的特點(diǎn)進(jìn)一步探索，引導(dǎo)學(xué)員大膽猜測階行列式的定義，最后給出嚴(yán)密的論證。同時(shí)在理論講授時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，還可以開展研討式教學(xué)和案例教學(xué)等多種教學(xué)方法。

（2）實(shí)踐課教學(xué)中采用例證式教學(xué)方法，充分利用數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)員的工程應(yīng)用能力。

例證式教學(xué)法就是一種“做中學(xué)”的方法，旨在培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。采用例證式教學(xué)法可以拉近數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活的距離，使學(xué)員了解到數(shù)學(xué)知識的工程應(yīng)用背景，使學(xué)員在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中感受到學(xué)有所用，進(jìn)一步提高學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性和主動性，也為學(xué)員后續(xù)專業(yè)課程奠定良好的基礎(chǔ)。同時(shí)在實(shí)踐的過程中融入數(shù)學(xué)軟件的使用，可以進(jìn)一步提高學(xué)員的動手操作能力。

（3）研討課教學(xué)中采用研討式教學(xué)方法，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)員的協(xié)作能力。

研討式教學(xué)法是一種將研究與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)的過程中教員充當(dāng)指導(dǎo)者的角色，把課堂完全交給學(xué)員。學(xué)員在課堂上展現(xiàn)小組前期收集、整理、研究的成果，并通過集體討論，教員點(diǎn)評進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)法能夠充分發(fā)揮學(xué)員主體性，使得學(xué)員通過自我學(xué)習(xí)、小組合作來獲取知識，從而達(dá)到強(qiáng)化能力培養(yǎng)、提高軍校學(xué)員團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力的目的。

三、結(jié)束語

軍隊(duì)院校工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，牽一發(fā)而動全身，需要科學(xué)合理的籌劃，在新版人才方案的牽引下，根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我校工程數(shù)學(xué)已經(jīng)開展了部分教學(xué)改革，對工程數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容體系進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，對教學(xué)模式教學(xué)方法進(jìn)行了一定探討，雖然進(jìn)行了部分教學(xué)改革，然而這些教學(xué)改革還是局部的，很多問題還沒得到更加深入的研究，因此需要我們在教學(xué)的過程中，邊實(shí)踐邊研究邊總結(jié)，把我校的工程數(shù)學(xué)打造成為專業(yè)服務(wù)，為工程應(yīng)用服務(wù)，為軍隊(duì)人才培養(yǎng)服務(wù)的全軍精品課程。

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作者簡介：

趙志輝（1977-）女，山東諸城人，火箭軍工程大學(xué)數(shù)學(xué)與軍事運(yùn)籌教研室講師。研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教育。