趙恩金，拾兵，曹坤

(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

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導(dǎo)流板對(duì)海底管線渦激振動(dòng)的影響

趙恩金，拾兵，曹坤

(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

摘要：為了分析在海床沖刷形成淺溝后，自埋現(xiàn)象發(fā)生前，海底管線處于懸空狀態(tài)時(shí)，豎向?qū)Я靼鍖?duì)海底管線渦激振動(dòng)的影響，在此，通過(guò)ANASYS軟件對(duì)不同導(dǎo)流板高度下，管線周?chē)牧鲌?chǎng)、壓力場(chǎng)等進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論：安裝導(dǎo)流板后，管線受到的升力系數(shù)均值小于0，隨著導(dǎo)流板高度與管徑之比(h/D)的增加，升力系數(shù)幅值不斷下降，在高度比h/D為0.375時(shí)，基本達(dá)到最小值，管線受力總體向下，有利于管線的下沉自埋。在導(dǎo)流板高度與管徑比(h/D)為0.25時(shí)，發(fā)生了渦激振動(dòng)中的“準(zhǔn)周期拍擊現(xiàn)象”。拖曳力隨著導(dǎo)流板的增大而增加，管線受到的橫向作用力增加，其對(duì)管線的強(qiáng)度要求增加。

關(guān)鍵詞：渦激振動(dòng)；高度比；升力系數(shù)；拖曳力系數(shù)；雷諾數(shù)；導(dǎo)流板；海底管線

海底油氣輸送管道是海上油氣開(kāi)發(fā)中油氣傳輸?shù)闹饕绞剑呛Ｑ笥蜌馍a(chǎn)系統(tǒng)中一個(gè)不可缺少的重要組成部分。海底管道經(jīng)常因水動(dòng)力因素或者人為因素而遭到破壞，因此管道鋪設(shè)中經(jīng)常把管道埋入海床一定深度。埋設(shè)后管道在強(qiáng)烈的外界條件下會(huì)因局部沖刷而產(chǎn)生裸露和懸空能使裸露在海床的海底管道不能完全自埋。因此國(guó)外很早就提出在管道頂部安裝導(dǎo)流板以改變水流在管道周邊的流態(tài)，加速管道底部海床的沖刷，提高管道自埋效果[1]。

Hulsbergen等[2-3]對(duì)添加導(dǎo)流板后的沖刷效果進(jìn)行了試驗(yàn)研究，表明添加導(dǎo)流板后不但可以增加沖刷的深度和寬度，而且還可以加速?zèng)_刷過(guò)程，添加導(dǎo)流板的管道比沒(méi)有導(dǎo)流板的管道沖刷速度要快10倍。Chiew[4]通過(guò)試驗(yàn)研究了單向流和波浪作用下，管道上安裝導(dǎo)流板后對(duì)沖刷的影響。Cheng等[5-6]利用數(shù)值模擬手段對(duì)管道頂部添加導(dǎo)流板后的流場(chǎng)及水動(dòng)力影響進(jìn)行了研究，但均沒(méi)有進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。任興月等[7-8]對(duì)動(dòng)床情況下導(dǎo)流板對(duì)海底管線的防護(hù)功能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。楊兵等[9-10]對(duì)近壁面水平圓柱的流向振動(dòng)進(jìn)行了研究。李玉成等[11]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了波浪作用下海底管線受到的升力、拖曳力，他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析波浪場(chǎng)中管線周?chē)牧鲌?chǎng)特性及其對(duì)管線受力的影響，為近海管線設(shè)計(jì)提供了必要的依據(jù)。

然而，在帶有導(dǎo)流板的海底管線沖刷過(guò)程中，極易形成溝而使管線處于懸空狀態(tài)，此時(shí)海底管線在一定的流速下，發(fā)生渦激振動(dòng)，導(dǎo)致管線周?chē)鲌?chǎng)和壓力場(chǎng)發(fā)生變化，對(duì)管線本身的受力產(chǎn)生較大的影響，同時(shí)對(duì)管線的自埋也有一定的影響。本文采用原型管線進(jìn)行驗(yàn)證，然后選取了不同高度的導(dǎo)流板進(jìn)行分析和對(duì)比，得出相對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)分布，壓力場(chǎng)分布，拖曳力系數(shù)，升力系數(shù)等，給出了安裝導(dǎo)流板的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)管線自埋的影響程度。

1數(shù)值計(jì)算

1.1小尺度結(jié)構(gòu)的波流載荷理論

海底管線的流體動(dòng)力載荷問(wèn)題十分復(fù)雜，在其直徑遠(yuǎn)小于入射波波長(zhǎng)時(shí)，可以認(rèn)為構(gòu)件的存在只在其附近流場(chǎng)引起局部擾動(dòng)，對(duì)波浪繞射作用不明顯，采用Morison公式計(jì)算水流水平力Fh、垂直的升力Fl：

(1)

(2)

式中：Cd為拖曳力系數(shù)；Cm為質(zhì)量系數(shù)；Cl為升力系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；D為管道直徑，m；u為來(lái)流流速，m/s；?u/?t為來(lái)流加速度，m/s2。

通過(guò)已有的研究可知，拖曳力系數(shù)和質(zhì)量系數(shù)隨管件振幅變化，前者一般在0.6～1.4變化[12]；升力系數(shù)一般在0.25～2.50變化[13]。同時(shí)，Reynolds數(shù)的計(jì)算公式如下:

(3)

式中：μ為流體的粘度，Pa·s；Re為雷諾數(shù)，其范圍在150～1.5×105時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦街脫落的情況；脫落時(shí)，管后交替脫落的漩渦頻率[13]為

(4)

式中:f為渦街脫落頻率,Hz。f、U、D可組成一無(wú)因次系數(shù)，用Strouhal數(shù)St表示。根據(jù)羅斯柯(Roshko A)1955年的實(shí)驗(yàn)[14]，在Re=150～1.5×105范圍內(nèi),St數(shù)近似等于常數(shù)0.21。

1.2數(shù)值建模

安裝導(dǎo)流板的海底管線如圖1所示。

圖1　導(dǎo)流板布置圖Fig. 1　Sketch of submarine pipeline with spoiler

利用ANSYS-CFD軟件建立3D流場(chǎng)網(wǎng)格分析模型，如圖2所示。取30D×20D×5D(D為管線圓柱的直徑，D取0.01 m)的空間為計(jì)算區(qū)域，其中管線在順流方向上游10D，下游20D，管線上下均為10D的位置處，管線軸線方向取5D。海流入口邊界，給定速度值,u=0.02 m/s，v=w=0，壓強(qiáng)值p=0；出口邊界，沿流線方向各流動(dòng)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零，給定壓力和壓力梯度P=?p/?i=0；i代表3個(gè)不同方向，計(jì)算區(qū)域的上下面均采用滑動(dòng)墻面設(shè)定，壁面剪應(yīng)力為0，壁面附近的流體速度并不受壁摩擦的影響。左右邊界采用對(duì)稱壁面邊界；圓柱壁面采用接觸條件。以入口邊界條件作為計(jì)算的初始條件。

圖2　流場(chǎng)網(wǎng)格分析模型圖Fig. 2　Fluid mesh analysis model diagram

采用四種不同尺度的導(dǎo)流板，高度用h表示，其高度與管線直徑之比(h/D)分別為0.125、0.25、0.375、0.5。如果h/D繼續(xù)升高的話，導(dǎo)流板上產(chǎn)生的力對(duì)管線造成的扭矩對(duì)管線的影響占主導(dǎo)地位。模擬工況如表1所示。

表1　模擬工況

2固定圓柱體繞流分析

為了保證在安裝導(dǎo)流板之后，流固耦合模擬的準(zhǔn)確性，并且能夠和原型管線進(jìn)行對(duì)比，先進(jìn)行圓柱擾流分析。得出Re=200時(shí)固定圓柱繞流升阻力曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，阻力系數(shù)Cd隨著時(shí)間增加逐漸增大并穩(wěn)定在1.30左右，升力系數(shù)Cl幅值穩(wěn)定在0.7左右。通過(guò)與經(jīng)典結(jié)果[15-19](表2)對(duì)比可知，圓柱繞流時(shí)有足夠的精度，確保了后面流固耦合計(jì)算時(shí)CFD模擬的精確性。

圖3　Re=200時(shí)升阻力系數(shù)Fig. 3　 Cl and Cd under Re =200

Re=200Cd均值Cl均值St文獻(xiàn)[15]1.310.650.19文獻(xiàn)[16]1.290.600.19文獻(xiàn)[17]1.300.700.19文獻(xiàn)[18]1.20N/A0.19文獻(xiàn)[19]1.290.740.18本文結(jié)果1.300.700.193

3不同高度比導(dǎo)流板數(shù)值模擬分析

3.1流場(chǎng)圖分析

首先對(duì)產(chǎn)生渦激振動(dòng)的導(dǎo)流板管線周?chē)牧鲌?chǎng)分析，得出不同高度比的流場(chǎng)云圖，如圖4所示。

圖4　不同導(dǎo)流板高度下管線周?chē)牧鲌?chǎng)圖Fig. 4　Flow fields around submarine pipeline with different height spoilers

通過(guò)流場(chǎng)圖可以發(fā)現(xiàn)，管線上方渦旋的脫落主要集中在導(dǎo)流板的后方，而不存在導(dǎo)流板時(shí)，渦旋主要在管線的后方。隨著導(dǎo)流板的增高，渦旋的形態(tài)發(fā)生了變化，由比較規(guī)則的對(duì)稱渦旋向不規(guī)則的渦旋過(guò)渡，在一定程度上避免了“鎖定”現(xiàn)象的發(fā)生，管線下方分離點(diǎn)前移，加速了管線下方泥沙的沖刷，對(duì)管線的下沉自埋有一定的幫助。當(dāng)h/D為0.5時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象表現(xiàn)出了上下渦旋脫離管線之后在尾流會(huì)合的現(xiàn)象，對(duì)管線橫向作用力明顯加大。

3.2壓力場(chǎng)圖分析

對(duì)導(dǎo)流板管線周?chē)膲毫?chǎng)進(jìn)行分析，得出了導(dǎo)流板在不同高度比時(shí)的壓力場(chǎng)云圖，如圖5所示。

未添加導(dǎo)流板的管線，當(dāng)流體接近物體前緣時(shí)，因受阻礙而壓力增大，在管線中心前端壁面處壓力最大，流速為零，此點(diǎn)為前駐點(diǎn)，即圖1所示180°的位置。通過(guò)圖5可見(jiàn)，由于豎向?qū)Я靼宓拇嬖谑骨榜v點(diǎn)，即壓力最大，流速為零的點(diǎn)上移，在90°～180°位置之間，在此范圍內(nèi)表面壓力增大，導(dǎo)流板上的壓力同時(shí)增加，減小了直接作用在海底管線上的拖曳力。隨著導(dǎo)流板的增高，對(duì)周?chē)鷫毫?chǎng)的影響也增大。

圖5　不同導(dǎo)流板高度下管線周?chē)膲毫?chǎng)圖Fig. 5　Pressure fileds around submarine pipeline with different height spoilers

當(dāng)流體流過(guò)裝有導(dǎo)流板的海底管線時(shí)，邊界層外流體速度在管線上方導(dǎo)流板的頂端和管線下方分離點(diǎn)處發(fā)生改變，在導(dǎo)流板頂端點(diǎn)之前區(qū)域中沿流動(dòng)方向速度漸減而壓力漸增，頂端點(diǎn)之后沿流動(dòng)方向速度遞增而壓力減小，在管線下方分離點(diǎn)前后遵循同樣的規(guī)律。由于邊界層很薄，邊界層的壓力可認(rèn)為等于邊界層上的流體壓力，所以沿圓柱體表面的邊界層中，也具有和邊界層外流體相同的壓力分布規(guī)律。因此，流體過(guò)了導(dǎo)流板頂端點(diǎn)以后，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)除了受摩擦阻力作用外，還受與流動(dòng)方向相反的壓力差的作用，由于豎向?qū)Я靼宓男螤顬樨Q直面，相對(duì)于圓形面而言提供的運(yùn)動(dòng)方向的力要小的多，因此，存在導(dǎo)流板造成的壓力差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于圓形截面的壓力差，而使流體迅速進(jìn)入回流狀態(tài)，在管線上方形成的渦旋主要集中在了導(dǎo)流板的后面，導(dǎo)流板越高后方產(chǎn)生的渦旋越大，同時(shí)，管線受到的作用力也漸漸向?qū)Я靼迳线^(guò)渡，減少了直接作用在管線上的力。

隨著導(dǎo)流板的增加，渦激振動(dòng)產(chǎn)生的交替的壓力分布不再表現(xiàn)出規(guī)則的對(duì)稱性，橫向水平對(duì)稱軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)在270°～360°。管線總體受到的水平力的方向?yàn)閬?lái)流方向，垂向受力在一個(gè)周期內(nèi)負(fù)的升力漸漸大于正的升力，總體受力有利于管線的下沉。

3.3拖曳力系數(shù)及升力系數(shù)分析

在此取具有代表性的導(dǎo)流板高度進(jìn)行了研究，從圖6發(fā)現(xiàn)，在大約800 s時(shí)間步之前，升阻力系數(shù)隨時(shí)間增加而增大，達(dá)到峰值后升阻力系數(shù)緩慢的降低，直到一個(gè)較穩(wěn)定的值，這個(gè)現(xiàn)象體現(xiàn)了渦激振動(dòng)的自限性，當(dāng)管線的振動(dòng)達(dá)到一定程度時(shí)，對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)增強(qiáng)，破壞了渦旋的脫落形態(tài)，流場(chǎng)的變化又反過(guò)來(lái)影響管線的振動(dòng)，但這個(gè)特性不會(huì)使升阻力系數(shù)一直變動(dòng)，而是最終穩(wěn)定在某個(gè)范圍內(nèi)[20]。從圖14可以看出，h/D=0.5時(shí)，在800 s時(shí)間步之前，也會(huì)存在流固耦合階段且呈現(xiàn)峰值不穩(wěn)定的情況，當(dāng)流固耦合到達(dá)穩(wěn)定階段，由于導(dǎo)流板的嚴(yán)重影響，升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)的峰值也是時(shí)大時(shí)小，在圖中最終節(jié)點(diǎn)2 000 s處，Cl數(shù)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，但會(huì)重復(fù)之前的過(guò)程，取圖時(shí)為了和前面時(shí)間同步，起到對(duì)比作用，故到此為止。

通過(guò)對(duì)不同高度導(dǎo)流板產(chǎn)生的對(duì)海底管線拖曳力系數(shù)和升力系數(shù)的分析可知，隨著導(dǎo)流板的增高，拖曳力系數(shù)逐漸增加，迎流面積也在增加，對(duì)海底管線產(chǎn)生的拖曳力增加，對(duì)管線的剛度要求增加，產(chǎn)生的周期頻率基本不變，但是由于導(dǎo)流板的存在，管線的形狀發(fā)生變化，不再是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在導(dǎo)流板上方產(chǎn)生的力和管線下方產(chǎn)生的力的大小不再相等，拖曳力系數(shù)的峰值發(fā)生了變化。隨著導(dǎo)流板高度的增加，平均升力系數(shù)的絕對(duì)值不斷增加，在h/D為0.375時(shí)，升力系數(shù)的最大值小于0，說(shuō)明此刻管線豎直方向的周期力全部是豎直向下的，有利于管線的下沉。

在導(dǎo)流板高度與管徑比例(h/D)為0.25時(shí)，產(chǎn)生了渦激振動(dòng)中的“準(zhǔn)周期拍擊”現(xiàn)象[21]，這是在拖曳力系數(shù)低頻率的振蕩為了與升力系數(shù)幅值變化步調(diào)調(diào)整一致造成的，即卡門(mén)渦街中多重頻率的漩渦脫落頻率疊加引起的。當(dāng)h/D為0.5時(shí)，升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)表現(xiàn)出了明顯的不規(guī)則性，周期也發(fā)生了改變，減少了共振產(chǎn)生的危險(xiǎn)性。

圖6　不同導(dǎo)流板高度下的升阻力系數(shù)Fig. 6　Cl and Cd under different spoiler heights

通過(guò)對(duì)升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)整體分析，得出不同高度比的升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)均值，如圖7所示。h/D為0.125、0.25、0.375、0.5時(shí)，平均拖曳力系數(shù)均值為1.549、1.896、2.076、2.080；平均升力系數(shù)均值為-0.501、-0.768、-0.828、-0.882。

圖7　升阻力系數(shù)均值隨高度比的變化曲線Fig. 7 Cl and Cd various curves under different height ratios

渦激振動(dòng)中平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)隨導(dǎo)流板高度的變化而變化，通過(guò)圖7可知，隨著導(dǎo)流板高度的增加平均升力系數(shù)不斷下降，說(shuō)明管線受到的豎直方向力的絕對(duì)值不斷增加；而平均拖曳力系數(shù)也不斷增大，說(shuō)明管線受到的水平方向的作用力不斷增大。在h/D為0.375和0.5時(shí)，對(duì)兩系數(shù)均值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者的升力系數(shù)均值相差不大, 在h/D為0.375時(shí)，升力系數(shù)均值基本達(dá)到最小值，即絕對(duì)值達(dá)到了最大值。拖曳力系數(shù)在h/D為0.5時(shí)，該系數(shù)的最大值增加，但由于其周期性的值不穩(wěn)定，而在計(jì)算拖曳力系數(shù)的均值時(shí)并未表現(xiàn)出較大的增加。同時(shí)，在h/D為0.5時(shí)，增加了迎流方向的面積，使管線受到的拖曳力增加，不利于管線的安全，在此基礎(chǔ)上，可以控制高度比h/D為0.375，對(duì)管線較有利。在安裝導(dǎo)流板時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮兩個(gè)方向的受力情況，選取合適的導(dǎo)流板高度與管徑的比例。

4結(jié)論

本文采用流固耦合方案研究安裝不同高度比導(dǎo)流板的海底管線渦激振動(dòng)特性，得出如下結(jié)論：

1)通過(guò)數(shù)值模擬研究了h/D為0.125、0.25、0.375、0.5時(shí)，管線周?chē)鲌?chǎng)、壓力場(chǎng)、升阻力系數(shù)等的變化，并發(fā)現(xiàn)了“準(zhǔn)周期拍擊”的現(xiàn)象。

2)安裝導(dǎo)流板后，管線下方的分離點(diǎn)前移，加速了管線下方的沖刷，隨著導(dǎo)流板的增高，作用在管線上的豎直方向的周期性作用力逐漸增大，方向也轉(zhuǎn)變成一直豎直向下，在產(chǎn)生渦激振動(dòng)時(shí)，有利于管線的下沉自埋，但是，導(dǎo)流板增高也使拖曳力周期性的增加，提高了對(duì)管線的剛度和韌性要求。

3)通過(guò)對(duì)不同高度比造成的渦激振動(dòng)升阻力系數(shù)的分析可知，當(dāng)h/D=0.375時(shí)，升力系數(shù)均值基本達(dá)到最小值，而此刻相對(duì)較高的導(dǎo)流板而言又是受到拖曳力影響最小的。

本文主要考慮到渦激振動(dòng)明顯的狀況，故選取了一種有代表性的流速，讓其產(chǎn)生典型的渦激振動(dòng)的狀態(tài)。因此，未選取多種流速。今后，對(duì)多種流速將做進(jìn)一步研究。

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Influence of reflectors on vortex-induced vibration of subsea pipelines

ZHAO Enjin, SHI Bing, CAO Kun

(College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Abstract：In order to analyze the influence of vertical reflectors on the vortex-induced vibration of subsea pipelines after a shallow gully has formed by seabed scouring, before the self-burial phenomenon occurs, and when the subsea pipelines are still suspended, we used ANASYS software to carry out a numerical simulation analysis on the flow and pressure fields surrounding the pipelines at different deflector heights. The following results were obtained: after the installation of the deflector, the average coefficient of the lift force borne by the pipeline was less than zero. With increases in the ratio of the reflector height to the pipe diameter (h/D), the amplitude of the lift coefficient continuously decreased. When the h/D ratio was 0.375, the amplitude of the lift coefficient reached a minimum value, and the force borne by the pipelines was generally downwards, which can help the pipelines to sink and be buried on their own. When the h/D ratio was 0.25, a quasi-periodic slapping phenomenon occurred in the vortex-induced vibration. The drag force increased with the enlargement of the deflector. With an increase of the horizontal force borne by the pipeline, the required strength of the pipeline also increases.

Keywords：Vortex-induced vibration (VIV); ratio of reflector height to pipe diameter; lift coefficient; drag coefficient; Reynolds number; deflector; subsea pipeline

中圖分類號(hào)：P751

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-7043(2016)03-320-06

doi:10.11990/jheu.201411081

作者簡(jiǎn)介：趙恩金(1986-)，男，博士研究生；拾兵(1961-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.通信作者：拾兵，E-mail：bings@ouc.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279189).

收稿日期：2014-11-26.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160104.1427.008.html

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-01-04.