紀(jì)延亮，周本謀，黃亞冬，李俊偉

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇南京 210094)

蒸汽爆炸(Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion,BLEVE)是指液體劇烈汽化產(chǎn)生大量蒸汽而發(fā)生的爆炸式沸騰現(xiàn)象，是一種破壞性極強的物理性爆炸，在工業(yè)生產(chǎn)活動中危害極大。早在20世紀(jì)70年代，Reid[1]便提出了著名的液體過熱理論，這是公認(rèn)的最早的有關(guān)BLEVE的理論論述。近年來，針對BLEVE的發(fā)生和演變機理，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的理論和實驗研究。Abbasi等人[2]對BLEVE的產(chǎn)生機理和高能量沖擊波的破壞情況進行了數(shù)學(xué)建模和全面分析。Pinhasi等人[3]基于Navier-Stokes方程建立了BLEVE過程中一維非穩(wěn)態(tài)兩相流數(shù)學(xué)模型，探討了兩相流的產(chǎn)生和發(fā)展過程以及過熱度與壓力波之間的關(guān)系。Chen等[4]、尚拓強等[5]對低過熱度下BLEVE的演變過程進行了較為全面的實驗和模擬工作，在實驗中捕捉到了氣-液兩相流的發(fā)生和發(fā)展過程以及超壓、爆炸等實驗現(xiàn)象，并通過數(shù)值仿真很好地加以驗證。袁明豪等人[6]采用數(shù)值模擬手段，對BLEVE的機理進行了研究，使用VOF(Volume of Fraction)方法追蹤自由界面，并將VOF方法推廣到復(fù)雜計算區(qū)域。

相比于單純的飽和蒸汽爆炸，高溫過熱水爆炸因存在相變過程，其爆炸能量更大，相同體積的高溫過熱水爆炸能量是飽和蒸汽爆炸能量的10倍以上。以往的研究主要針對BLEVE的形成機理、相變過程、爆炸能量，而對于如何利用釋放的高能流體則鮮有論述。水工質(zhì)相變時，體積膨脹至初始時的數(shù)百甚至上千倍，迅速擴張的流體對周圍環(huán)境產(chǎn)生強烈的沖擊，其推動效應(yīng)不容小覷；采用水作為推進劑時，不會污染環(huán)境，并且可以循環(huán)利用；此外，通過調(diào)節(jié)饋入能量的強度，液態(tài)水既可以相變形成氣態(tài)水，也可以進一步電離形成等離子體。自20世紀(jì)90年代，國內(nèi)外學(xué)者便開展了水工質(zhì)相變推進研究，主要應(yīng)用于小型空間推進器。 2001年，Ye等人[7]對一種水蒸汽微型推進器進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能分析，該推進器利用加熱板對進入通道內(nèi)的液滴加熱，使其瞬間汽化，向后噴出產(chǎn)生推力。2003年，Scharlemann[8]通過實驗和仿真方法對水工質(zhì)等離子體推進模型的機理和性能進行了詳細(xì)分析，其噴出工質(zhì)為等離子體和水蒸汽的混合物。

本研究基于Ji等人[9]的理論研究，深入探討B(tài)LEVE的產(chǎn)生機理和相變過程，對具有不同過熱度和填裝量的液態(tài)水蒸汽爆炸的流場演變和推進效應(yīng)進行二維數(shù)值模擬，直觀地展現(xiàn)整個BLEVE過程中流場分布和相變情況，跟蹤彈丸的彈尾壓力和彈丸速度，探索其應(yīng)用于推進領(lǐng)域的可行性。

2 控制方程

BLEVE的發(fā)生快速且劇烈。當(dāng)高溫高壓飽和液體突然暴露在低壓環(huán)境中時，隨著環(huán)境低壓向液體內(nèi)部傳遞，液體會達到過熱狀態(tài)，從而產(chǎn)生核化沸騰現(xiàn)象，兩相間發(fā)生能量交換，氣相壓力不斷增大，最終帶動液態(tài)水以混合兩相流的形式噴出。

假設(shè)流體相間無滑移，混合流體共用一套動量方程求解

式中：v為混合流體的速度；G為控制體所受重力；μeff為有效黏度，μeff=φlμl+φvμv，其中φ為體積分?jǐn)?shù)，μ為黏度，下標(biāo)“l(fā)”和“v”分別表示液相和氣相；Fvol為表面張力，通過CSF(Continuum Surface Force)模型可轉(zhuǎn)化為體積力[10]

式中：σ為表面張力系數(shù)，κ為界面曲率，ρ為密度。

對于連續(xù)性方程和能量方程，采用分相求解方法。連續(xù)性方程為

不過，西方很少強調(diào)媒體的教化功能，這一功能往往隱藏在“客觀性原則”的背后。長期以來，歐美報業(yè)號稱奉行“只報道事實，不報道意見”（羅翔宇2002：45）的客觀報道原則，事實卻并非如此。席勒在1969年就指出，美國的傳播事業(yè)實際上已經(jīng)成為軍事部門、政府機構(gòu)和壟斷集團共同控制的“軍事-工業(yè)聯(lián)合體”，（轉(zhuǎn)引自駱正林2011：6）并無任何客觀中立性可言。喬姆斯基也曾表示，《紐約時報》看上去像一份官報。（ibid.：7）由此可以看出，西方媒體遵從本國意識形態(tài)進行新聞報道，其功能就是為讀者構(gòu)建某種特定的敘事并引導(dǎo)其接受這種敘事。

式中：hlv為氣相與液相之間的換熱系數(shù)，A為單元體積的兩相交界面面積，Tsat為當(dāng)前壓強所對應(yīng)的飽和溫度，Tl為液相溫度，hfg為汽化潛熱，D是與有效黏度相等的擴散系數(shù)。

相界面上的能量方程為

式中：cp為定壓比熱容；k為熱傳導(dǎo)率；h為單位質(zhì)量焓；q為界面導(dǎo)熱量，q=hlvA(Tv-Tl)。

3 計算方法

BLEVE的二維仿真模型如圖1所示。爆炸腔尺寸為0.2 m×0.1 m，前端連接長度為0.8 m的槍管(推進腔)，內(nèi)有一個質(zhì)量約15 g的矩形彈丸。根據(jù)介質(zhì)的不同，將爆炸腔分為兩個區(qū)域，即左側(cè)的高溫過熱水區(qū)和右側(cè)的飽和蒸汽區(qū)，并假定初始時刻兩個區(qū)域在x=L處完全隔絕。

圖1 BLEVE的二維仿真模型Fig.1 Two-dimensional simulation model of BLEVE

由于蒸汽爆炸推進過程在很短的時間內(nèi)完成，因此可以近似認(rèn)為整個過程是絕熱的。假設(shè)壁面無滑移，忽略重力的影響，并且不考慮溫度分層的影響[11]，即計算零時刻高溫過熱水區(qū)和飽和蒸汽區(qū)內(nèi)的溫度分布均勻，流場分區(qū)如圖1所示。兩相流中各相控制方程中質(zhì)量、能量的變化率均是基于動態(tài)過熱度差值得到，將第2節(jié)中的相變速率公式簡化為[12]

式中：λ為相變強度因子，T為場溫度。對于不同的壓力p(MPa)，對Tsat(K)進行動態(tài)修正，使用安托尼方程求解

針對不同的初始條件，對關(guān)聯(lián)方程的誤差進行修正。汽化潛熱hfg(J/g)與壓力p(MPa)的關(guān)系可近似為[11]

為驗證計算方法的有效性，選取文獻[3]中的算例進行數(shù)值計算，其中：計算溫度為453 K，計算區(qū)域為-5 m≤x≤5 m，-1 m≤y≤1 m，計算結(jié)果均為-0.5 m≤y≤0.5 m范圍內(nèi)的平均值，如圖2所示。對比可知，除不同條件假設(shè)帶來的差異外，兩相流前鋒面附近的壓力和速度分布與文獻[3]中的結(jié)果基本吻合，即本計算方法的可信度較高。

圖2 計算結(jié)果對比Fig.2 Comparison of calculated results

4 計算結(jié)果及分析

4.1 填裝量的影響

在初始溫度為403 K，填裝量(過熱水占整個爆炸腔的體積分?jǐn)?shù))分別為30%、50%和70%的工況下，對蒸汽爆炸推進過程進行數(shù)值模擬。爆炸腔內(nèi)高溫過熱水區(qū)和飽和蒸汽區(qū)的初始溫度均為403 K，對應(yīng)的初始壓力分別約為0.27和0.10 MPa，以彈丸出膛作為計算終止時刻?？紤]到填充量越大，爆炸沖擊波到達爆炸腔右壁面的時間越短，對腔體內(nèi)工質(zhì)膨脹和碰壁反彈過程反映得越完整，故以70%填裝量為例進行流場分析，圖3顯示了0、5和10 ms時爆炸腔內(nèi)液相組分和軸線附近流場壓力的分布情況。從零時刻(t=0)開始，界面低壓稀疏波向液態(tài)水內(nèi)部傳播，使液體內(nèi)部壓力下降，呈現(xiàn)過熱狀態(tài)，產(chǎn)生劇烈的汽化現(xiàn)象。膨脹的兩相流擠壓右側(cè)氣體，氣體內(nèi)產(chǎn)生的膨脹波推動彈丸開始加速，期間兩相流的內(nèi)部壓力不斷下降，在膨脹的氣-液兩相流未接觸右壁面之前，彈丸始終處于加速狀態(tài)。當(dāng)混合流運動到爆炸腔右端，高能兩相流被壁面阻擋，被阻擋的流體動能減小，壓力急劇升高，僅有軸線附近的兩相流繼續(xù)沿槍膛向出口推進，此時兩相流的膨脹速率大大降低，對彈丸的加速作用減弱。

對5和10 ms時的流場作進一步分析，圖4描繪了爆炸腔內(nèi)的流體動能和渦量分布。t=5 ms時：兩相流鋒面未與右壁面接觸，鋒面與出口銜接形成一個高動能的流動通道，大部分流體沿該通道進入槍管，由渦量分布可知紊流區(qū)域也位于高速通道內(nèi)。t=10 ms時：兩相流碰壁滯止，后續(xù)兩相流不斷向前堆積，滯止區(qū)域擴大，阻止了膨脹工質(zhì)直接進入槍膛的快速通道，區(qū)域紊流度降低。對比可見，兩相流膨脹碰壁前、后的流場流動狀態(tài)完全不同，碰壁前質(zhì)量較小的飽和蒸汽可以直接進入槍管推動彈丸，而兩相流撞擊壁面形成滯止區(qū)域后，流入槍管的流體體積減少，對彈丸的推力明顯地下降。

選取爆炸腔中的A、B兩點(A點緊貼爆炸腔右壁面，B點位于高溫過熱水區(qū)的中心位置，見圖1)，仍以70%填裝量為例，分析蒸汽爆炸及推進過程，如圖5所示。A點的壓力變化可分為3個過程：(1) 爆炸開始時，高溫液體發(fā)生爆炸式汽化，氣-液混合流體向前推進，擠壓右側(cè)氣體形成膨脹波，膨脹波作用于壁面導(dǎo)致該區(qū)域的壓力緩慢上升；(2) 膨脹的兩相流到達右壁面時，流體對壁面產(chǎn)生沖擊，使得壓力急劇升高達到峰值，并且隨著后續(xù)流體的不斷膨脹，該峰值會維持一段時間；(3)A點附近區(qū)域的壓力升高，過熱度減小，蒸汽爆炸被逐漸抑制，壓力開始下降。B點的壓力變化則表現(xiàn)為：零時刻之后，受外界低壓傳入的影響，壓力急劇下降，遠遠低于液體飽和蒸發(fā)壓力，液體開始呈現(xiàn)過熱狀態(tài)，隨后受外界低壓和汽化膨脹的影響，壓力在計算時間內(nèi)基本保持不變。

圖6給出了初始溫度為403 K時3種不同填裝量的過熱水發(fā)生蒸汽爆炸時彈丸的速度-位移曲線。對比曲線可以看出，對于給定的物理模型尺寸，增加過熱水的填裝量，在爆炸初期可使彈丸獲得更大的動能。膨脹的兩相流擠壓右側(cè)氣體，使氣體內(nèi)部產(chǎn)生壓縮波并推動彈丸運動，彈丸的加速度不斷增大。然而，當(dāng)填裝量為70%時，彈丸速度在中間階段開始下降，結(jié)合圖3分析可知，下降拐點正是兩相流膨脹至爆炸腔右壁面時，大部分兩相流受壁面阻擋而滯止于此，流體的動能減小，僅在槍膛出口處有少部分兩相流繼續(xù)膨脹做功，故其對壁面的沖擊效用增強，推進彈丸運動作用減弱。通過對比速度和加速度可以看出，填裝量在50%左右時，彈丸的出膛速度接近極值。

圖5 初始溫度為403 K、填裝量為70%時A、B兩點的壓力-時間曲線Fig.5 Pressure-time curves at points A and B with theinitial temperature of 403 K and filling ratio of 70%

圖6 初始溫度為403 K、填裝量不同時BLEVE過程中彈丸速度變化曲線Fig.6 Velocity curves of bullet for the BLEVE withdifferent filling ratios at initial temperature of 403 K

此外，模擬結(jié)果顯示：在403 K的低過熱度工況下，蒸汽爆炸程度并不劇烈，彈尾壓力峰值接近0.15 MPa，隨后開始下降；右壁面受兩相流沖擊時的壓力略高于初始時刻高溫過熱水的飽和壓力。

4.2 過熱度的影響

圖7 填裝量為50%、初始溫度不同的BLEVE過程中彈丸速度變化曲線Fig.7 Velocity curves of bullet for the BLEVE with afilling ratio of 50% at different initial temperatures

為了進一步探究BLEVE的機理和推進作用，選擇最佳填裝量50%，改變過熱水的初始溫度，探討403、453和523 K下飽和高溫過熱水發(fā)生蒸汽爆炸時的流場變化情況及推進效應(yīng)，如圖7、圖8和圖9所示。

從圖7中可以明顯地看出：隨著液態(tài)水初始過熱度的升高，推進全程中彈丸的速度和加速度均有顯著的提高；當(dāng)過熱水的初始溫度為523 K時，彈丸的出膛速度達到260 m/s。

圖8 初始溫度不同時BLEVE的流場速度和壓力分布Fig.8 Field velocity and pressure distributions ofBLEVE at different initial temperatures

圖8顯示了不同初始溫度的蒸汽爆炸兩相流前鋒面運動到0.15 m時流場內(nèi)沿x方向的速度和壓力分布?？梢?，隨著過熱度的提高，兩相流的膨脹速度明顯加快。交界面左側(cè)壓力略低于界面壓力是由于氣-液兩相流向前加速擴張時，液態(tài)水的汽化速率低于兩相流的膨脹速率，交界面后方的低壓區(qū)得不到及時補充。上述3種過熱度所產(chǎn)生的爆炸強度未能在交界面處形成激波。圖9給出了不同過熱度工況下A點壓力的演化曲線。從圖9可以看出，溫度為453和523 K時右壁面所受壓力分別達到0.5和0.9 MPa，由此可知，隨著過熱度的增大，蒸汽爆炸對壁面的沖擊力變強。然而，受低壓稀疏波傳入的影響，3種過熱度的蒸汽爆炸沖擊壓力峰值均低于液態(tài)過熱水初始時刻的壓力。

圖9 初始溫度不同時A點的壓力-時間曲線Fig.9 Pressure-time curves at point Aat different initial temperatures

5 結(jié) 論

針對蒸汽爆炸的產(chǎn)生機理及能量利用的可行性進行了分析，結(jié)果表明：相變過程中，介質(zhì)的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動能，高能兩相流不斷膨脹對外做功；高溫水的過熱度越大，蒸汽爆炸的相變速率越快，沖擊和推進效應(yīng)越明顯。水介質(zhì)作為推進劑，其來源廣泛，較傳統(tǒng)的等離子推進器更加經(jīng)濟環(huán)保，無論是在海洋還是外太空領(lǐng)域，均具有良好的應(yīng)用前景。

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