侯云仙,楊善奇

(1.賽迪顧問股份有限公司 電子信息產(chǎn)業(yè)研究中心,北京 100048;2.南開大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,天津 300071)

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交通方式選擇與旅客時間價值研究
——以北京-太原客運通道為例

侯云仙1,楊善奇2

(1.賽迪顧問股份有限公司 電子信息產(chǎn)業(yè)研究中心,北京 100048;2.南開大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,天津 300071)

摘要：從旅客出行交通方式選擇入手，在綜合考慮旅客收入、出行費用、出行時間、安全舒適度、服務(wù)水平等因素基礎(chǔ)上，提出一個簡化且合理的時間價值計算模型。以北京-太原客運通道為例，通過對不同收入旅客出行交通方式選擇進(jìn)行調(diào)查，計算出不同收入階層旅客的時間價值。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同收入的旅客時間價值是不同的，但不同收入旅客的每小時時間價值約等于該群體每小時人均可支配收入的50%左右。這一結(jié)論對各種交通運輸工具的定價及交通資源的配置具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：旅客時間價值;交通方式選擇;效用最大化;費用最小法

一、引言

2014年,中國高鐵運營里程超過1.6萬公里,居世界第一位。嶄新的高鐵運營版圖改變著國人的出行選擇，大大縮短了交通時間。但也有人認(rèn)為這種快速的運輸方式和當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平是不匹配的,沒有顧慮到中低等收入旅客出行所能承受的價格。有部分旅客認(rèn)為高鐵票價過高,表示 “坐不起”,出現(xiàn)大量的座位閑置現(xiàn)象。那旅客到底需要什么樣的交通運輸服務(wù),各交通方式如何定價才能滿足旅客出行的要求?本文將在全面考慮居民交通方式選擇各影響因素的基礎(chǔ)上,構(gòu)建一個基于最小費用和最大效用的時間價值簡化模型,并將出行時間、出行費用、旅客收入、相對優(yōu)越性(舒適安全性、便捷準(zhǔn)時、服務(wù)水平等)四個因素考慮到模型中,準(zhǔn)確合理的衡量時間價值,試圖對上述問題進(jìn)行解答。

二、文獻(xiàn)綜述

國外對交通方式選擇的研究起步于20世紀(jì)50年代初期，主要集中于交通需求量的預(yù)測。Pugetsound分類預(yù)測模型是美國最先發(fā)展起來的交通方式分擔(dān)率預(yù)測模型之一。后來，根據(jù)交通方式選擇的基本單位不同開發(fā)了集計模型和非集計模型。集計模型開發(fā)較早，操作相對簡單，但計算不精確。到20世紀(jì)60年代初，Warner,Lerman等早期學(xué)者以效用最大化理論為基礎(chǔ),開始了對非集計模型的研究,之后，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家DanielL.McFadden又提出“隨機(jī)效用模型”的logit模型并被逐漸引入交通需求預(yù)測領(lǐng)域。接著Domencich基于最大效用理論提出了離散選擇模型。此后，人們就一直致力于logit模型的改進(jìn)。國內(nèi)關(guān)于客運交通方式選擇領(lǐng)域的研究主要集中于對logit模型的改進(jìn)(鮮于建川,雋志才(2009)[1];趙堅，蘇紅健(2010)[2];劉強, 陸化普(2011)[3];李鵬(2013)[4])。

對旅客時間價值的研究始于法國,法國橋梁與公路學(xué)家Dupuit首先認(rèn)識到時間價值及評價節(jié)約時間價值在交通投資中的重要性。到20世紀(jì)60年代以后,時間價值成為各類運輸經(jīng)濟(jì)和出行需求分析的重要主題之一。英國學(xué)者Willumsen(1993)在《運輸建?！芬粫袕娬{(diào)小時工資率應(yīng)該作為衡量時間價值的基準(zhǔn)。到20世紀(jì)90年代中期以后，主要基于不同模型的旅行時間行為價值研究。英國學(xué)者貝克爾指出，在新建交通網(wǎng)絡(luò)的成本效益評價中,交通出行時間節(jié)約的價值是最主要的考慮因素。在貝克爾進(jìn)行時間經(jīng)濟(jì)價值的開創(chuàng)性研究以后,經(jīng)濟(jì)學(xué)中出現(xiàn)了大量關(guān)于時間價值的研究。一類研究是沿著貝克爾的線索,構(gòu)造考慮時間因素的效用函數(shù),進(jìn)一步研究時間經(jīng)濟(jì)價值的決定因素。另一類研究以麥克法登為代表,主要應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法,特別是運用多項Logit模型,采用狀態(tài)選擇方法,研究消費者的需求函數(shù)和交通方式選擇行為。其中,非集計模型是目前最普遍的交通需求模型,從中推導(dǎo)時間價值,關(guān)于數(shù)據(jù)的獲取,一般采用的是SP方法或者RP與SP聯(lián)合的方法[5]。

我國對旅行時間價值的認(rèn)識和研究開始于20世紀(jì)70年代末,交通部公路規(guī)劃設(shè)計院提出的《公路建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法》,首次對節(jié)約時間價值的估算做出了初步嘗試[6]。進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，國內(nèi)開始對旅客時間價值進(jìn)行實證研究。一般借鑒國外的估算方法對非集計模型的效用最大化理論應(yīng)用較多[如劉東坡[7](2003);周偉[8](2003);張冬青,寧宣熙[9](2006)],主要是依據(jù)旅客選擇的運輸方式的特性，通過對不同的出行費用、出行時間等變量關(guān)系的研究和標(biāo)定來估算旅客時間價值,使得時間價值的計算有更好的理論基礎(chǔ)和解釋能力。

關(guān)于旅客時間價值和交通方式選擇,目前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究相對比較成熟。一方面,對旅客時間價值的界定和定性衡量較完善,研究模型和基本方法也有一定的基礎(chǔ)。另一方面,對旅客交通方式選擇的分析也比較全面,從需求和供給不同層面都給出了模型解釋。但是，對旅客時間價值的研究，傳統(tǒng)理論上大部分只是對出行費用、出行時間做了變量處理,而忽略了旅客收入、出行目的、安全舒適度、準(zhǔn)時便捷性、服務(wù)水平等也是影響旅客出行選擇的重要因素。同時,國內(nèi)外研究主要是非集計模型的構(gòu)建和優(yōu)化，特別是對logit模型的改進(jìn),大部分集中在參數(shù)的選取及標(biāo)定上,研究相對分散,實際應(yīng)用性不強。此外,高鐵作為一種新的快速高效的運輸方式,對旅客出行選擇產(chǎn)生了巨大的影響,在已有相關(guān)文獻(xiàn)中鮮有研究。本文將從這些不足點入手展開研究,完善時間價值計算模型,進(jìn)而更好地為交通決策提供參考。

三、基于交通方式選擇的時間價值模型構(gòu)建

通過對旅客交通方式選擇理論分析可知,旅客時間價值可以反映在交通方式選擇決策中。如果其它條件一致,那么旅客時間價值越高,其選擇的交通方式必然是最節(jié)省時間的。所以，本文對旅客時間價值的分析和計算均建立在旅客交通方式選擇行為上。

(一)現(xiàn)有旅客時間價值的測算模型

1.綜合費用最小模型的構(gòu)造

綜合費用最小模型建立的理論基礎(chǔ)是旅客選擇某種交通方式出行的成本最小,包括機(jī)會成本,即時間價值。則有：

(1)

其中：

(2)

式中,x為旅客的出行需求;ZCjk為旅客選擇交通方式k到達(dá)目的地j的綜合費用;pjk為旅行價格;Ojk為與出行方式相關(guān)的其他費用,如暈車藥費用等;ak為旅行的時間價值;tjk為出行時間。

(3)

式(3)中,pjk是旅客選擇交通方式k到達(dá)目的地j的概率;Cjk是選擇的隨機(jī)綜合費用;ZCjk是隨機(jī)綜合費用中可測度的部分,rrv是隨機(jī)綜合費用中不可測度的部分,服從以0為均值,方差為σ2的正態(tài)分布。

模型中選擇概率是多變量聯(lián)合正態(tài)分布的積分形式,估計pjk十分復(fù)雜?，F(xiàn)假設(shè)僅有2種選擇,則模型可簡化為

(4)

其中,P1=P{C2>C1}=P{[C1-ZC1]-[C2-ZC2]

又C1服從均值為ZCi,方差為σ2的正態(tài)分布,故[C1-ZC1]-[C2-ZC2]～N(0,2,σ2)，那么，

(5)

對上述模型采取極大似然估計法進(jìn)行標(biāo)定,通過估計選擇概率P來確定有關(guān)參數(shù)的值,進(jìn)而確定相應(yīng)的時間價值。首先，對其作數(shù)學(xué)變換:

(6)

式中,ai為旅客時間價值；pi、qi分別是旅行的費用和時間,用于觀測值的平均值近似。故有：

(7)

由(5)可知：

(8)

又假設(shè)僅有2種選擇,即：

(9)

由式(8)可知,要估計時間價值ai,只需要估計θ0、θ1、θ2、θ3即可。假設(shè)隨機(jī)抽取樣本容量為N,選擇第1、2種交通方式的概率分別由式(8)、(9)給出,這樣就可以把N個人對運輸方式的選擇看作N重貝努利試驗,根據(jù)極大似然估計法,N個人選擇第一種和第二種交通方式的聯(lián)合概率分布(似然函數(shù))為

(10)

(11)

通過計算可知,由(8)式得出的4個方程最終退化為一個,可得出：

(12)

也就是說,P1、P2可以由選擇兩種方式的旅客比例來估計。

若記φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則有：

(13)

由上可知,僅靠(13)無法解出四個未知數(shù),但是，可以借助數(shù)理統(tǒng)計的有關(guān)知識,通過實地調(diào)查和模擬分析,求得旅客相對的時間價值。

2.效用最大化模型的構(gòu)造

一般來說,將離散方式選擇模型稱為效用最大化模型,構(gòu)造旅客交通方式選擇行為的效用函數(shù):

(14)

(15)

在式(15)中，θ表示僅隨旅客出行方式變化而改變的參數(shù);X表示旅客或運輸方式的社會經(jīng)濟(jì)特性;k表示旅客或運輸方式的特性集合。當(dāng)隨機(jī)變量ε服從不同分布時,會有不同的時間價值計算模型。目前, 學(xué)術(shù)界比較認(rèn)同的有兩種:一是設(shè)ε服從正態(tài)分布,可推導(dǎo)出Probit模型;二是設(shè)ε服從Gumbel分布,可推導(dǎo)出Logit模型。Logit模型相對比較簡單,應(yīng)用起來更加便捷[10]。

(16)

則旅客選擇交通方式Ai的概率Piq為

(17)

假設(shè)隨機(jī)誤差項ε服從參數(shù)為(δ,μ)的Gumbel分布,推廣到(ε1,ε2,…,εk),k個獨立的Gumbel分布,根據(jù)該分布性質(zhì)可得到Logit模型的一般化表達(dá)式:

(18)

式(18)中,μ是任意的,但在以往的學(xué)術(shù)研究中通常假定μ=1,這樣可得到一般的多維Logit模型,即旅客選擇交通方式Ai的概率Piq為

(19)

與前面綜合費用最小時間價值模型的處理一致,采用極大似然估計法,將(10)式擴(kuò)展為n種選擇的情況,N個旅客選擇第1種、第2種…第n種交通方式的人數(shù)分別為N1、N2…Nn的聯(lián)合分布,即似然函數(shù)表達(dá)為

(20)

(21)

當(dāng)且僅當(dāng)只有2種選擇時,即n=2時,有：

N=N1+N2

(22)

則式(21)的左端可化為

(23)

經(jīng)過計算,可得：

(24)

(二)旅客時間價值模型的修訂與簡化

如果單獨利用上述兩個模型中的一個模型計算需要很大的數(shù)據(jù)量,繁瑣且對現(xiàn)實的指導(dǎo)意義不大。故本文對上述兩種模型進(jìn)行結(jié)合處理,構(gòu)建一個簡化的旅客時間價值模型[11]。

首先，參考綜合費用最小時間價值模型中式(11)得出的結(jié)論,

可知選擇兩種交通方式的概率比:

(25)

結(jié)合效用最大化模型中的式(23)和式(24),就可得到：

(26)

其中，Ui=ai+bipi+citi,當(dāng)然,對于面對2種以上交通方式選擇時,模型的標(biāo)定就更加困難。其次參考效用最大化模型,旅客選擇交通方式Ai的概率Piq為

(27)

前面已做過分析,根據(jù)式(27)可得：

(28)

其中,旅客時間價值VOT=c/b。

所以,結(jié)合費用最小化模型,旅客選擇某一出行方式所付出的費用是要能得到相應(yīng)的效用值。這里我們借鑒費用表達(dá)式,來描述旅客達(dá)到效用最大化的狀態(tài)。

那么,簡化后的旅客效用函數(shù)可以記為

Ui=ai+pi+VOT×ti

(29)

旅客選擇兩種交通方式的概率分別為Pi、Pj,且Pi+Pj=1，則式(28)lnPi/Pj=Δaij+bΔpij+cΔtij可化為

(30)

式(30)即為本文構(gòu)造的簡化時間價值測算模型。其中,Δpij和Δtij分別是兩種交通方式出行費用和出行時間之差;Δaij表示第i種交通方式相對于第j種方式的相對優(yōu)越性(除時間和費用外),這種優(yōu)越性包括旅行方式的安全性、準(zhǔn)時便捷性、舒適度和服務(wù)水平等綜合因素。顯然,Δaij參數(shù)并不像費用差Δpij和時間差Δtij，可以通過數(shù)據(jù)查詢得到,Δaij是一個比較抽象的參數(shù),不僅沒有現(xiàn)成數(shù)據(jù),也沒有精確的計算辦法,所以，這也是學(xué)術(shù)界在研究時間價值時忽略比較多的一個因素。但很明顯,這樣做會在很大程度上影響時間價值衡量的準(zhǔn)確性[12]。

四、時間價值計算

(一)北京-太原客運通道交通方式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計

一般來說,旅客的出行時間應(yīng)該包括四部分:前往車站(機(jī)場)時間、安檢時間、在途時間、到站(機(jī)場)后前往目的地的時間。結(jié)合北京和太原實際情況,本文對出行時間的處理如下:(1)航空出行時間在在途時間的基礎(chǔ)上增加1個小時;(2)高鐵和普列出行時間增加半個小時;(3)汽車出行時間不再增加,直接按在途時間計算[13]。將北京-太原客運通道交通方式分為四大類:普列、高鐵、公路、航空運輸,每種方式的出行費用和時間見表1。

表1　北京-太原客運通道4種交通方式的費用和時間

(二)北京-太原客運通道旅客時間價值模擬計算

1.不同收入水平的旅客交通方式選擇

我們對旅客時間價值模型的計算是在簡化為旅客面對兩種交通方式的前提下進(jìn)行的。而北京-太原路段旅客面臨的交通方式選擇有三大類:普列、高鐵、航空運輸*單看數(shù)據(jù),汽車的在途時間長,卻票價高,是不合理的。因此,故將其剔除。,對于旅客來說,幾種運輸方式都有可能被選擇。

為了便于模型計算,本文通過實地問卷調(diào)查,通過不同旅客對于交通方式選擇的偏向排序,可得不同收入階層旅客面對兩種交通方式選擇時的概率。調(diào)研問卷共發(fā)放1 000份,有效問卷988份。通過匯總和整理。具體結(jié)果見表2。

表2　問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計

這樣，對模型中要求的兩種交通方式假定是符合實際和邏輯的。接下來分別計算各交通方式的相對優(yōu)越性,帶入模型即可得:

(31)

(32)

(33)

另外,為避免共線性問題,影響模型的計算結(jié)果,同時，考慮到旅客收入對交通方式選擇的影響,故本文將時間價值的計算建立在對旅客收入?yún)^(qū)間的劃分上。

接下來,對旅客人均可支配收入分為3個區(qū)間,見表3。

表3　不同可支配收入?yún)^(qū)間的旅客交通方式選擇

對表3的說明如下:

(1)月人均可支配收入I≥3 500元的旅客

對于月人均可支配收入I≥3 500元的高收入旅客群體,采用的收入值為北京和太原的月人均可支配收入平均水平的2倍,即4 676元/月。因為，本身有出行需求的旅客一般都是屬于群體中偏高收入的,所以取2倍值是合理的。根據(jù)前面問卷調(diào)查結(jié)果可知,這類群體選擇航空出行概率為60%,選擇高鐵出行概率為40%。

(2)月人均可支配收入2 000元

對于月人均可支配收入2 000元

(3)月人均可支配收入I≤2 000元的旅客

對于月人均可支配收入I≤2 000元的低等收入旅客群體,采用的收入值為北京和太原的月人均可支配收入平均值的0.7倍,即1 637元/月。因為,在低等收入旅客群體中,在外務(wù)工人員占的比例比較高,他們往往比在家務(wù)農(nóng)的群體收入要高,所以，這里取的是平均值的0.7倍,而非一半。根據(jù)前面問卷調(diào)查結(jié)果可知,若只有高鐵和普列兩種交通方式選擇的話,這類群體選擇高鐵出行概率為32%,選擇普列出行概率為68%*現(xiàn)在的務(wù)工群體中,包括“新生代農(nóng)民工”。他們的消費觀念以及生活方式更加前衛(wèi)和多樣。所以,這里低收入群體中選擇高鐵出行比例達(dá)32%是符合實際的。。

2.不同收入水平的旅客時間價值計算

根據(jù)前述效用最大化理論模式,結(jié)合最小費用模型中的費用函數(shù)表達(dá)式將旅客的效用函數(shù)記為

Ui=ai+pI+VOT×ti

(34)

這里需要指出的是,雖然式(34)函數(shù)僅是出行費用、出行時間和相對優(yōu)越性(舒適度、方便性、服務(wù)水平等綜合因素)的函數(shù)[14],但下面的分析將根據(jù)不同的旅客收入分類而計算,故可以認(rèn)為，本文對旅客時間價值的計算和衡量是綜合了出行時間t、出行費用p、相對優(yōu)越性a和旅客收入四個因素的[15]。

(35)

其中,

pi+pj=1

(36)

(1)月人均可支配收入I≥3 500元的高等收入旅客的時間價值

設(shè)定高收入群體旅客考慮航空和高鐵兩種交通方式,其中，選擇高鐵出行的概率為P2高,選擇航空出行的概率為P3高,且P2高+P3高=1，這時對該群體旅客時間價值進(jìn)行模擬計算：

(37)

Δp32和Δt32分別表示航空和高鐵兩種交通方式的費用和時間之差,Δa32表示航空運輸相對于高鐵的優(yōu)越性(除費用和時間外),即包括舒適度、安全快捷性、服務(wù)水平等;VOT為旅客的時間價值。代入表1中出行時間和費用數(shù)據(jù),可得表4。

表4　不同選擇概率和相對優(yōu)越性對應(yīng)的時間價值

根據(jù)計算和對比,Δa32為中間值601.87時對應(yīng)的VOT值最符合實際情況。代入P2高∶P3高=4∶6,可得北京-太原客運通道人均可支配收入I≥3 500元的旅客時間價值約為13元/人/小時,約為其可支配收入26元/小時的50%,比較符合實際情況。

(2)月人均可支配收入2 000元

表5　不同選擇概率和相對優(yōu)越性對應(yīng)的時間價值

根據(jù)計算和對比,Δa21為中間值113.45時對應(yīng)的VOT值最符合實際情況。代入P2中∶P1中=81∶19,可得北京-太原的月人均可支配收入2 000元

(3)月人均可支配收入I≤2 000元的低等收入旅客的時間價值計算結(jié)果見表6。

表6　不同選擇概率和相對優(yōu)越性對應(yīng)的時間價值

根據(jù)計算和對比,仍取Δa12為中間值115.25時對應(yīng)的VOT值最符合實際情況。代入P1低∶P2低=68∶32,可得北京-太原客運通道旅客時間價值約為4元/人/小時,約為該段旅客平均可支配收入7元的57%,與實際調(diào)研情況相符合,也比較符合旅客的一個感知反應(yīng)。

由表6可以發(fā)現(xiàn),時間價值趨勢變化線是向下傾斜的,不同于前面兩個收入?yún)^(qū)間旅客是向上傾斜。其正確的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋應(yīng)該是，對于月人均可支配收入I≤2 000元的旅客,選擇普列的概率越大,時間價值越低,符合實際。

上述3種不同收入階層的時間價值計算結(jié)果見表7。

表7　不同收入旅客的時間價值比較

注:表中的收入指的是月人均可支配收入

五、結(jié)論

目前，我國高鐵運營大大縮短了各主要城市間的交通時間,迅速改變著人們的出行選擇。本文根據(jù)消費者行為理論及效益成本原理,在原來兩變量(出行時間和出行費用)基礎(chǔ)上,新增了兩個變量——旅客收入和相對優(yōu)越性(包括安全性、準(zhǔn)時便捷性、舒適度和服務(wù)水平),建立了一個新的簡化的旅客時間價值模型。

北京-太原客運通道的不同旅客收入群體進(jìn)行劃分,并通過調(diào)查問卷的形式來確定不同收入階層旅客選擇不同交通方式出行的概率。調(diào)查發(fā)現(xiàn):(1)月人均可支配收入I≥3 500元的旅客選擇航空出行概率為60%,選擇高鐵出行概率為40%。(2)月人均可支配收入2 000元

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(責(zé)任編輯：張雅秋)

The Value of Travel Time and Transportation Mode Choice:A case study on Beijing-Taiyuan passenger transport

HOU Yun-xian1, YANG Shan-qi2,

(1. Electronic Information Industry Department, CCID Consulting Company Limited, Beijing 100048,China;2.School of Economics, Nankai University, Tianjin 300071,China)

Abstract：This paper proposes a simplified and reasonable computation model of time value based on the analysis of choice of passenger transportation mode, passenger revenues, travel costs, travel time, comfort, and service level. A case study on Beijing-Taiyuan passenger transport is conducted. The time value of passengers of different revenue levels is calculated based on a survey of choice of transportation mode. The results show that passenger time value per hour is approximately half of the disposable income per capita and per hour of the revenue group albeit intergroup differences. The finding is significant to the transport pricing and the allocation of transportation resources.

Key words：passenger time value; transportation mode choice; utility maximization; minimum cost method

中圖分類號:F5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-8106(2015)02-0080-09

作者簡介:侯云仙,女,賽迪顧問股份有限公司電子信息產(chǎn)業(yè)研究中心咨詢師。研究方向:產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)。

收稿日期:2015-05-05

楊善奇,男,南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生。研究方向:政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。