唐劍飛

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，武漢 430064)

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基于水平電流線的潛艇運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)分析

唐劍飛

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，武漢 430064)

摘 要：潛艇的金屬殼體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)因切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而產(chǎn)生感應(yīng)靜電場(chǎng)。分析了海水中水平電流線電場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上，將潛艇簡(jiǎn)化為圓柱形，建立基于水平電流線的感應(yīng)靜電場(chǎng)模型，獲得了電場(chǎng)三分量表達(dá)式。以日本“蒼龍”號(hào)潛艇為例進(jìn)行了感應(yīng)電場(chǎng)的仿真，分析了艇體上下方感應(yīng)靜電場(chǎng)。仿真分析結(jié)果表明，感應(yīng)電場(chǎng)具有量值可測(cè)、分布特征明顯的特性。

關(guān)鍵詞：潛艇 感應(yīng)靜電場(chǎng) 水平電流線 地磁場(chǎng)

0 引言

水下電場(chǎng)被認(rèn)為是艦船重要的物理特性之一[1]。國(guó)內(nèi)外研究人員通過(guò)建立多種水下電場(chǎng)模型，研究各種來(lái)源電場(chǎng)的基本分布特性[2,3]。由電磁感應(yīng)定律，磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在其兩端產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。潛艇艇體主要是由金屬材料制成的，潛艇在大地的地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，也必然會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電場(chǎng)[4]。本文通過(guò)建立水平電流線的水下電場(chǎng)分布方程，然后建立運(yùn)動(dòng)艇體切割地磁場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng)模型。最后進(jìn)行仿真計(jì)算，分析這一來(lái)源的電場(chǎng)的特性。

1 水平直流電流線海水電場(chǎng)

電磁場(chǎng)源的最基本形式是電偶極子，Sommerfeld最早研究了存在平面分界面條件下的導(dǎo)體表面的電偶極子電場(chǎng)。文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)了源、場(chǎng)點(diǎn)都位于導(dǎo)電媒質(zhì)層或空氣層這兩種情況下，水平電偶極子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)；文獻(xiàn)[6]利用改進(jìn)的鏡像法對(duì)源、場(chǎng)點(diǎn)同時(shí)位于導(dǎo)電媒質(zhì)層中，以及源點(diǎn)在導(dǎo)電媒質(zhì)層中而場(chǎng)點(diǎn)在空氣層中這兩種情況下的水平電偶極子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)分析了水平n層導(dǎo)電半空間中的運(yùn)動(dòng)時(shí)諧電偶極子的電磁場(chǎng)。

根據(jù)赫茲矢量和電場(chǎng)的關(guān)系

可得電場(chǎng)的三個(gè)分量表達(dá)式分別為

式中上標(biāo)dl表示電偶極子產(chǎn)生的場(chǎng)。

將式（3）對(duì)dl在區(qū)間(-a ,a )進(jìn)行積分就可以得到海水中長(zhǎng)為2a的電流線產(chǎn)生的電場(chǎng)。

圖1海水中的水平電偶極子

圖2運(yùn)動(dòng)潛艇感應(yīng)電場(chǎng)模型

2 運(yùn)動(dòng)潛艇感應(yīng)電場(chǎng)建模

建立如圖2所示坐標(biāo)系，艇體左舷指向X軸正向，艇體運(yùn)動(dòng)方向指向Y軸正向，其他參數(shù)條件與圖1相同，設(shè)地磁場(chǎng)的Z軸分量向下為正。潛艇運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬船體切割磁力線產(chǎn)生沿X軸正向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=vBz，在此電動(dòng)勢(shì)的作用下，在艇體左舷積累了一定量的正電荷，右舷積累負(fù)電荷。如果艇體表面涂層有破損，或者排水管道口屏蔽柵絕緣損壞時(shí)，電流從左舷的破損處流出，在海水中形成傳導(dǎo)電流由左舷流向右舷，就在海水空間中產(chǎn)生恒流電場(chǎng)。

實(shí)際船體近似于圓柱體，縱向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向?qū)挾龋懻摻鼒?chǎng)分布時(shí)可把船體內(nèi)的電流當(dāng)做體電流密度進(jìn)行處理。建模時(shí)，把潛艇近似為半徑為r，長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱體，如圖2所示；假設(shè)潛艇平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)且艇體中心平面平行于海平面，不考慮航速與航向的夾角，下潛深度為h，則圓柱中心的坐標(biāo)為O′(0,0,h )。

以上得到的電場(chǎng)強(qiáng)度E′是假設(shè)潛艇為鋼鐵實(shí)體的情況下推導(dǎo)得到的，實(shí)際艇體切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)要乘以一定比例系數(shù)ξ[4]。另外，習(xí)慣上在討論艦船水下電場(chǎng)時(shí)，一般坐標(biāo)系x軸沿船艏方向?yàn)檎?，指向右舷為y軸正方向，垂直向下為z軸正方向，可對(duì)（4）式進(jìn)行進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。即有

3 感應(yīng)電場(chǎng)仿真計(jì)算實(shí)例

這里以日本蒼龍?zhí)枬撏槔?jì)算其艇體運(yùn)動(dòng)切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)的大小。為了簡(jiǎn)化模型，將蒼龍?zhí)柦茷殚L(zhǎng)84 m，半徑8.5 m的圓柱體。設(shè)潛艇處于水下20 m處，航速20節(jié)，建立該型艇的感應(yīng)電場(chǎng)模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算。圖3和圖4分別給出潛艇上方10 m和下方10 m處電場(chǎng)分布情況的仿真結(jié)果。

圖3感應(yīng)電場(chǎng)各分量分布圖（艇上方10 m）

圖4感應(yīng)電場(chǎng)各分量分布圖（艇下方10 m）

由圖3可以看出，感應(yīng)電場(chǎng)為μV/m量級(jí)，電場(chǎng)x分量以艇體中剖面和艏艉面為對(duì)稱平面成反對(duì)稱分布；電場(chǎng)y分量關(guān)于y =0平面、艇體中剖面成對(duì)稱分布，在艇體正上方有一個(gè)正峰值，在兩舷側(cè)約兩倍艇寬處各有一個(gè)負(fù)峰值；電場(chǎng)z分量，關(guān)于y =0平面成反對(duì)稱分布，左舷出現(xiàn)正峰，右舷側(cè)出現(xiàn)等值負(fù)峰。以電場(chǎng)x分量為例進(jìn)行定性分析：前述垂直于艏艉線、指向左舷的電偶極子的感應(yīng)電場(chǎng)模型，在垂直向下地磁場(chǎng)分量作用下，在艏區(qū)左舷產(chǎn)生的x分量電場(chǎng)為正，在右舷為負(fù)，在艇艉區(qū)域則相反，由于用圓柱體的幾何對(duì)稱性，中心位置的電場(chǎng)強(qiáng)度抵消為0。x分量的定性分析的結(jié)果與仿真結(jié)果一致，其他分量也可同樣進(jìn)行分析。

對(duì)比圖3和圖4，可知艇體上、下方感應(yīng)電場(chǎng)水平分量分布特性相同，上方數(shù)值略大；感應(yīng)電場(chǎng)垂直分量分布特性相反，下方數(shù)值略大。由于在水平方向，艇體等效電流線與其鏡像源產(chǎn)生的電場(chǎng)方向相同，當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)在艇體上方時(shí)，鏡像源到艇體上方的距離小于到艇體下方的距離，導(dǎo)致艇體上方感應(yīng)電場(chǎng)較大；等效電流線在艇體下方產(chǎn)生的z分量電場(chǎng)與上方相反，而艇體上下相對(duì)于鏡像源而言均在其下方，合成電場(chǎng)在艇體上方區(qū)域部分相抵，在艇體下方相加，導(dǎo)致艇體下方的電場(chǎng)z分量分布特性與上方相反，且數(shù)值較大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)赫茲矢量公式推導(dǎo)了海水中水平直流電流線在產(chǎn)生的電場(chǎng)表達(dá)式，通過(guò)積分計(jì)算法獲得運(yùn)動(dòng)潛艇切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)，并進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)具有明顯的空間分布特性，電場(chǎng)量值為μV/m；艇體上、下方的感應(yīng)電場(chǎng)具有一定的規(guī)律性，其中電場(chǎng)水平分量分布特性一致，垂直分量分布特性相反；艇體上方水平方向電場(chǎng)大于下方的數(shù)值，而垂直分量剛好相反。這些為運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)探測(cè)與防護(hù)提供一定理論支持。

參考文獻(xiàn)：

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Induced Static Electric Field of A Submarine with Horizontal DC Current Streamline

Tang Jianfei
（Naval Representatives Office in Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China）

Abstract：When a submarine moves across geomagnetic field,static electric field(SE) is induced in the metal hull.The electric field of horizontal current in seawater is analyzed.The submarine is treated simply as a metal cylinder hull,induced electrostatic field model is built,and three component expressions of electric field are obtained.Taking the submarine Sōuryū(SS501) of JNSDF for example,the induced static electric field distribution under different water depths is calculated when the submarine is in submerged status.Simulation results show that the induced static electric field of the submarine has apparent characteristics.Keywords：submarine; induced static electric field; horizontal dc current streamline; geomagnetic field

作者簡(jiǎn)介：唐劍飛（1977-），男，碩士，工程師。研究方向：艦船電氣。

收稿日期：2015-11-10

中圖分類號(hào)：O441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-4862（2016）02-0063-03