蔡愛華，何建偉，王　鵬

(中國電子科學(xué)研究院，北京　100041)

蔡愛華(1962—)，男，江蘇鹽城人，中國電子科技集團公司首席專家，研究員級高工，主要研究方向為機載電子信息系統(tǒng)；

E-mail：caiaihua62@163.com

何建偉(1982—)，男，海南儋州人，工學(xué)博士，高級工程師，主要研究方向為機載電子信息系統(tǒng)總體技術(shù)；

王　鵬(1990—)，男，陜西富平人，碩士，助理工程師，主要研究方向為機載電子信息系統(tǒng)總體技術(shù)。

?

工程與應(yīng)用

浮標(biāo)布陣投放航線實驗與誤差分析

蔡愛華，何建偉，王鵬

(中國電子科學(xué)研究院，北京100041)

摘要：針對航空反潛聲吶浮標(biāo)布陣精度問題，提出一種減小浮標(biāo)布陣誤差的航線實驗和分析方法。根據(jù)浮標(biāo)布陣精度需求，設(shè)計浮標(biāo)方形陣投放航線；進行飛行實驗，分析浮標(biāo)投放誤差；分析風(fēng)對浮標(biāo)投放誤差的影響。實驗表明，通過合理的航線設(shè)計及誤差控制，可改善浮標(biāo)陣型的布陣誤差。

關(guān)鍵詞：航空反潛；浮標(biāo)陣型；投放航線；投放誤差

0引言

空投浮標(biāo)布陣反潛是航空反潛的重要手段[1]，控制浮標(biāo)投放精度是提升浮標(biāo)陣反潛效率的有效措施，規(guī)劃浮標(biāo)投放航線是實現(xiàn)浮標(biāo)高精度布陣投放的關(guān)鍵。規(guī)劃浮標(biāo)布陣航線目的是選擇滿足浮標(biāo)布陣性能指標(biāo)要求且滿足飛機飛行性能的合理航線[2]。目前國內(nèi)該領(lǐng)域主要開展了提高浮標(biāo)陣搜索概率的聲納浮標(biāo)布放陣型仿真研究[3-6]，關(guān)于浮標(biāo)投放誤差對陣型搜潛效能影響的研究未見報道。而在實際工程應(yīng)用中，我們發(fā)現(xiàn)浮標(biāo)投放誤差對浮標(biāo)陣效能發(fā)揮的影響是不可忽視的。投放誤差過大可能導(dǎo)致陣型搜潛效能下降，甚至?xí)龟囆椭谐霈F(xiàn)大的間隙而造成漏警。本文從工程實踐角度提出一種減小浮標(biāo)布陣誤差的航線實驗與誤差分析方法，可以實現(xiàn)有效控制浮標(biāo)布陣誤差的目的。

1浮標(biāo)陣型最大投放誤差需求

圖1　浮標(biāo)陣型不漏警最大投放誤差示意

在規(guī)劃浮標(biāo)搜潛陣型時，通常要使兩浮標(biāo)作用區(qū)域有一定的重疊。浮標(biāo)布陣允許的最大誤差應(yīng)滿足浮標(biāo)陣不漏警覆蓋條件，即陣型內(nèi)兩枚浮標(biāo)間不應(yīng)產(chǎn)生覆蓋空白，導(dǎo)致潛艇可能穿過浮標(biāo)之間的空白而不被探測到。如圖1所示。圖1中，Δd為兩浮標(biāo)作用距離圓相切時，浮標(biāo)實際位置與規(guī)劃陣點位置之間的偏離距離。為避免出現(xiàn)漏警情況，將兩浮標(biāo)作用距離圓正好相切時的誤差Δd定義為最大投放誤差。

假設(shè)浮標(biāo)作用距離為3 km，規(guī)劃的浮標(biāo)間距為4.8 km，由幾何關(guān)系可知，浮標(biāo)陣不漏警最大投放誤差為600 m。在隨機投放過程中，以正態(tài)分布模型描述誤差分布，則要求±3σ范圍為(-600 m,600 m)，即誤差分布標(biāo)準(zhǔn)差要求3σ<600 m、 1σ<200 m。以此為例進行分析實驗。

2航線實驗與誤差分析

浮標(biāo)陣投放誤差來源，一是采用自動導(dǎo)航飛行時產(chǎn)生的偏離航線誤差，由偏航距描述，可稱為橫向誤差(以航線方向為縱向)；二是浮標(biāo)前飛投放時產(chǎn)生的偏離目標(biāo)點誤差，由投放射表描述，可稱為縱向誤差；三是風(fēng)速風(fēng)向的影響。

2.1橫向誤差

為分析橫向誤差，對方形浮標(biāo)陣，針對某型直升飛機，設(shè)計兩種飛行航線,如圖2所示。

圖2　方形陣飛行航線

直接飛行的軌跡如圖3所示。

圖3　直接飛行軌跡

用偏航距描述橫向誤差，偏航距分布如圖4所示。

圖4　直接飛行偏航距分布

由圖4，在方形陣轉(zhuǎn)彎點(A2、A3)，偏航距先迅速變大再逐漸收斂。對時速150 km/h，A2轉(zhuǎn)彎點后飛行10 km，偏航距收斂至241 m；A3轉(zhuǎn)彎點后飛行10 km，偏航距收斂<200 m。A3偏航距超過陣型最大投放誤差需求。

交叉繞飛的飛行軌跡如圖5所示。

圖5　交叉繞飛軌跡

偏航距分布如圖6所示。

圖6　交叉繞飛偏航距分布

由圖6，通過增加導(dǎo)引點，使所有方形陣點(A1~A4)均在飛行直線。對飛行時速150 km/h，導(dǎo)引點A01與A1間距大于6.2 km、導(dǎo)引點A02與A3間距大于9 km時，可使陣點(A1-A4)偏航距均<200 m。

通過前述分析，為滿足浮標(biāo)陣型最大投放誤差需求，設(shè)計投放航線時，可在陣型航線轉(zhuǎn)彎點前增加航線導(dǎo)引點，導(dǎo)引點距離航線轉(zhuǎn)彎點大于9 km。

2.2縱向誤差

縱向誤差是飛機沿航線方向前飛投放時，浮標(biāo)實際入水點與規(guī)劃陣點間偏離的距離，可通過計算浮標(biāo)投放射表，按射表進行投放來控制縱向誤差。

不考慮風(fēng)影響時，浮標(biāo)離機后，在垂直方向上自由落體、開傘入水；在水平方向上進行勻速運動、開傘減速。各時間段如圖7所示。

圖7　浮標(biāo)投放時間段示意

圖7中，t0為投放按鈕按下至浮標(biāo)離機時間，即響應(yīng)滯后時間；t1為浮標(biāo)離機至浮標(biāo)開傘時間；t2為浮標(biāo)開傘后至浮標(biāo)入水時間。

開傘后至入水浮標(biāo)的運動模型如下：

浮標(biāo)出艙后約1 s降落傘打開，在不考慮風(fēng)速影響下，浮標(biāo)運動受重力G和阻力Fs共同作用，如圖8所示。

圖8　浮標(biāo)空中運動示意

圖8中，F(xiàn)s為降落傘阻力，G為重力，θ為速度方向與水平方向之間的夾角。開傘后浮標(biāo)空中運動用以下方程組表示[7]：

(1)

式中,v為浮標(biāo)空中運動速度;g為重力加速度;Cd為降落傘阻力系數(shù);S為傘阻力面積;ρ為空氣密度，一般為1.225 kg/m3;m為浮標(biāo)質(zhì)量。

縱向位移L及高度H與時間T的關(guān)系為：

(2)

(3)

(4)

式中,v載機為載機飛行速度;t1為開傘時間;g為重力加速度;t2為浮標(biāo)開傘后入水時間;v、θ由公式(1)確定，T為浮標(biāo)入水時間。

由上述模型計算典型投放條件100 m投放高度、150 km/h投放速度下的浮標(biāo)射表如表1。

表1　浮標(biāo)投放射表

縱向誤差σL主要來源是投放時刻載機位置誤差σD、投放按鈕響應(yīng)滯后時間誤差產(chǎn)生的位移st0、浮標(biāo)出艙后開傘時間誤差產(chǎn)生的位移st1、開傘后至浮標(biāo)運動穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)生的縱向位移誤差ss，風(fēng)的影響sw。

由各誤差源可得到：

(5)

不考慮風(fēng)的影響時，縱向誤差為

(6)

假設(shè)各參數(shù)取值為：

載機位置誤差為載機導(dǎo)航誤差，設(shè)為σD=30 m；投放按鈕響應(yīng)滯后時間產(chǎn)生的位移誤差為σt0=v載機Δt0,v載機為載機速度；Δt0為響應(yīng)滯后時間誤差，設(shè)為Δt0=0.5 s；浮標(biāo)出艙后開傘時間產(chǎn)生的位移誤差為σt1=v載機Δt1，v載機為載機速度；Δt1為出艙后開傘時間誤差，設(shè)為Δt1=1 s；開傘后至浮標(biāo)運動穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)生的位移誤差σs，設(shè)為σs=20 m。

在上述假設(shè)參數(shù)下，對典型投放條件(高度100 m和時速150 km/h)，浮標(biāo)入水縱向誤差為58.9 m。

在投放浮標(biāo)時，根據(jù)浮標(biāo)射表控制縱向偏移，可以實現(xiàn)對投放誤差的控制。

2.3風(fēng)的影響

實際投放時，除了浮標(biāo)射表，還應(yīng)考慮風(fēng)的影響。

風(fēng)的影響是風(fēng)速風(fēng)向?qū)﹂_傘后浮標(biāo)運動狀態(tài)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致浮標(biāo)投放位移偏差。浮標(biāo)運動模型如下：

(7)

式中，v風(fēng)為風(fēng)速;φ為風(fēng)向與載機航向間夾角(順時針為正);L為離機浮標(biāo)在航向縱向上的位移距離;θ為浮標(biāo)速度方向與水平方向之間的夾角。

風(fēng)的影響還導(dǎo)致浮標(biāo)運動過程中在風(fēng)向方向上發(fā)生整體偏移，偏移量為：

(8)

式中，L0，縱、L0，橫為浮標(biāo)在縱向和橫向上發(fā)生的整體偏移。

假設(shè)載機在100 m高度，150 km/h速度的條件下投放，對5級風(fēng)，風(fēng)速在8 m/s~10.7 m/s范圍，浮標(biāo)投放縱向位移的變化情況如圖9所示。

圖9　風(fēng)速起伏對縱向位移的影響(載機速度150 km/h)

由圖9可見，5級風(fēng)力(平均風(fēng)速10 m/s)，投放高度100 m，載機速度150 km/h條件下，風(fēng)速起伏帶來的誤差為5~7 m。

投放時，風(fēng)的影響可通過計算風(fēng)偏移量進行實時校正進行消除，但風(fēng)速起伏造成的誤差無法消除。

2.4總投放誤差

通過前述分析，不同橫向誤差條件下，浮標(biāo)投放誤差如表2。

表2　浮標(biāo)投放誤差(載機速度150 km/h，投放高度100 m)

從表2可知，減小橫向誤差(偏航距小于190 m)，可使總誤差滿足浮標(biāo)陣型最大投放誤差需求，確保不漏警。對浮標(biāo)方形陣投放航線，通過增加轉(zhuǎn)彎導(dǎo)引點減小偏航距，控制橫向誤差，使總誤差滿足要求。

如進一步提升投放精度，還可采取按投放射表

提前或延后投放來控制縱向誤差，或?qū)︼L(fēng)偏移量進行補償修正等措施來減小總誤差，提升精度。

3結(jié)語

本文從工程實踐角度提出一種減小浮標(biāo)布陣誤差的航線實驗與誤差分析方法。依據(jù)浮標(biāo)陣不產(chǎn)生漏警間隙條件確定最大投放誤差需求；由最大投放誤差需求設(shè)計投放航線進行實驗，分析了橫向誤差、縱向誤差及風(fēng)的影響，形成浮標(biāo)投放誤差控制依據(jù)。提出利用導(dǎo)引點控制浮標(biāo)布陣誤差的方法，能夠有效控制浮標(biāo)陣型誤差。

參考文獻：

[1]康樂. 反潛直升機武器掛載方案研究與仿真[J]. 中國電子科學(xué)研究院學(xué)報， 2014，9(1)：70-74.

[2]陳芳，夏煒. 浮標(biāo)布陣航路規(guī)劃算法仿真研究[J]. 計算機仿真，2011,28(12):20-23.

[3]曾海燕，楊日杰，周旭. 聲納浮標(biāo)搜潛優(yōu)化布放技術(shù)研究[J]. 指揮控制與仿真， 2012， 34(1)：82-85.

[4]王磊，吳福初，陳鈺寧. 基于聲納浮標(biāo)的反潛直升機應(yīng)召搜潛仿真研究[J]. 指揮控制與仿真， 2010，32(2):84-88.

[5]楊日杰，周旭，曾海燕. 被動全向聲納浮標(biāo)跟蹤潛艇的優(yōu)化布放方法[J]. 指揮控制與仿真， 2011，33(5)：80-83.

[6]周旭，楊日杰，高學(xué)強，韓建輝. 基于遺傳算法的被動浮標(biāo)陣優(yōu)化布放技術(shù)研究[J]. 電子與信息學(xué)報，2008,30(10)：2533-2536.

[7]張顏嶺，趙洪，趙海潮. 聲吶浮標(biāo)空中運動曲線計算分析[J]. 聲學(xué)與電子工程，2012,1：4-7.

蔡愛華(1962—)，男，江蘇鹽城人，中國電子科技集團公司首席專家，研究員級高工，主要研究方向為機載電子信息系統(tǒng)；

E-mail：caiaihua62@163.com

何建偉(1982—)，男，海南儋州人，工學(xué)博士，高級工程師，主要研究方向為機載電子信息系統(tǒng)總體技術(shù)；

王鵬(1990—)，男，陜西富平人，碩士，助理工程師，主要研究方向為機載電子信息系統(tǒng)總體技術(shù)。

Experiment and Error Analysis of Path Planning for Sonobuoy Array Deployment

CAI Ai-hua, HE Jian-wei, WANG peng

(Academy of Electronics and Information Technology, Beijing 100041, China)

Abstract:An Experiment and error analysis of path planning for sonobuoy array deployment was presented to improve the precision of sonobuoy array deployment for airborne anti-submarine. A deploying path of sonobuoy square array was designed according to the precision demand of array deployment. On the basis of flight experimental data, the deploying error was analyzed, and then the optimal design was applied by adding the introductory way point. Influence of wind during the deployment was also analyzed theoretically. The experiment results indicated that with the rational design and error control, the precision of sonobuoy array deployment could improve.

Key words:airborne anti-submarine; sonobuoy array; deploying path; deploying error

作者簡介

中圖分類號：TP202.2

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-5692(2016)01-021-05

基金項目：國家重大工程項目

收稿日期：2015-12-10

修訂日期：2016-01-10

doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.01.004