蔣美林

[摘 要] 學(xué)生在學(xué)習(xí)中成長是教學(xué)的根本目的，構(gòu)建擁有生長力量的課堂是我們的共同追求. 以學(xué)生的經(jīng)驗為出發(fā)點(diǎn)，通過課堂的師生、生生互動，并借助于學(xué)生的不斷反思，可以給予學(xué)生更多成長的力量，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；生長力；數(shù)學(xué)課堂

美國著名教育家杜威說過：“教育即生長. ”學(xué)生的生長包括了知識、技能、情感、價值觀等方面的全面發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂是促進(jìn)學(xué)生生長的“土壤”，只有教師不斷為這片“土壤”注入“活水”，才能引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)個性化的發(fā)展. 數(shù)學(xué)課程的基本理念是：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 因此，以學(xué)生的經(jīng)驗為出發(fā)點(diǎn)，通過課堂的師生、生生互動，并借助于學(xué)生的不斷反思，可以給予學(xué)生更多成長的力量，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提升.

從經(jīng)驗中生長出新知

舊知是新知生長的根基，課堂教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從原來知識經(jīng)驗中生長出新的知識. 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，有著嚴(yán)密的知識體系，知識之間前后聯(lián)系、層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，新知的學(xué)習(xí)往往可以通過轉(zhuǎn)化為舊知或者與舊知類比進(jìn)行，這樣學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與探究，就可以在原有知識的基礎(chǔ)上生長出新知，并從中感悟到所涉及的數(shù)學(xué)思想與方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

1. 經(jīng)驗搭建起新舊知識之間的橋梁

學(xué)生建立在對已學(xué)知識上的經(jīng)驗可以為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊，經(jīng)驗搭建起了新舊知識之間的橋梁，學(xué)生在舊知的大樹上生長出新知，可以使知識之樹越來越茁壯. 在課堂教學(xué)時，教師可以利用舊知導(dǎo)入對新知的學(xué)習(xí)，以此營造出和諧的氛圍，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生參與數(shù)學(xué)活動的熱情，這樣才能發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生更好地投入到學(xué)習(xí)與探究活動中來.

如在學(xué)習(xí)蘇教版七年級上冊《去括號》時，教師可以在學(xué)生熟知的分配律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過將去括號與分配律相聯(lián)系來得出去括號的法則. 如教師可以給學(xué)生出示一組練習(xí)題：5（2a-3b），-（5x-6y），讓學(xué)生用分配律求出結(jié)果，并觀察結(jié)果中各項符號的變化規(guī)律并總結(jié). 很多學(xué)生通過計算就可以得出：括號前面是正號，去掉括號，括號內(nèi)各項的符號不變；括號前面是負(fù)號，去掉括號，括號內(nèi)各項的符號都改變. 尤其是括號前是負(fù)號的，教師更需要提醒學(xué)生注意，這樣也就實現(xiàn)了由舊知到新知的過渡，也使去括號問題迎刃而解，在下一步的練習(xí)中不斷鞏固即可實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

2. 在新知探究過程中感悟數(shù)學(xué)思想

新知探究的過程是對舊知完善的過程，也是讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的發(fā)展過程. 在新知探究中，學(xué)生可以類比已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以將新知轉(zhuǎn)化為舊知來學(xué)習(xí)，從而在數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)下更深刻地理解和掌握知識，實現(xiàn)知識的融會貫通. 新知探究給學(xué)生的生長注入了能量，使課堂在思想的引領(lǐng)下向縱深化發(fā)展，也為學(xué)生下一步的繼續(xù)學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗.

如在學(xué)習(xí)七年級下冊《二元一次方程組》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求出方程組的解集. 在這一探究過程中既需要學(xué)生觀察方程組中方程的特點(diǎn)，選擇出最佳的消元方法，如代入法或加減法；又需要學(xué)生完善解題的步驟，用規(guī)范的格式將步驟呈現(xiàn)出來. 這樣才能讓學(xué)生在感悟到轉(zhuǎn)化思想和消元思想的同時促進(jìn)學(xué)生的生成，生長出新知，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程打下基礎(chǔ).

從互動中生長出能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與，交往互動、共同發(fā)展的過程. ”在課堂教學(xué)活動中通過互動使學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 課堂是教學(xué)的主陣地，是學(xué)生自主探究、合作交流的重要場所，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，放手讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題的能力，從而在展示交流中體驗和感受知識的結(jié)果和形成的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以生長.

1. 互動促進(jìn)師生共同成長

學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是掌握知識與技能，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)教師與學(xué)生的共同成長. 有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在課堂教學(xué)中通過師生互動、生生互動，形成真正的學(xué)習(xí)共同體，從而在平等、和諧的氛圍中共同探討、交流與發(fā)現(xiàn)，在相互影響和相互補(bǔ)充中更好地掌握知識，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).

如在學(xué)習(xí)八年級上冊《等腰三角形》時，教師可以讓學(xué)生通過折紙等方式來猜想等腰三角形的性質(zhì)，然后通過師生互動來探究猜想的正確性. 在學(xué)生得出“三線合一”后，教師可以讓學(xué)生分別用作出底邊上的高、作出底邊上的中線、作出頂角的平分線來證明出另外兩條與其重合，由此既復(fù)習(xí)了三角形全等的判定，又讓互動展現(xiàn)出應(yīng)有的效果，使課堂在師生的共同合作互動中更加高效.

2. 合作交流提高學(xué)習(xí)能力

新課程倡導(dǎo)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過合作交流，學(xué)生相互取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作意識，提高課堂效率，使學(xué)生“會學(xué)”“樂學(xué)”. 在合作交流中學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力得到了增強(qiáng). 在課堂互動中學(xué)生通過傾聽別人的看法，提出自己的不同意見，經(jīng)歷猜想、驗證等過程，真正把學(xué)習(xí)變成自己的事情，從而在不斷的鍛煉中生長學(xué)習(xí)的能力.

如在學(xué)習(xí)八年級上冊《勾股定理》時，對于勾股定理的應(yīng)用課本上有一個梯子頂端下滑的例題，在解決了這個問題之后，教師可以讓學(xué)生提出新的問題. 如有的同學(xué)提出，若梯子的底端向外滑動求頂端下滑的長度，也有的提出何時梯子頂端向下滑動的長度與底端向外滑動的長度相等. 這樣的過程讓學(xué)生的發(fā)散思維能力得到了鍛煉，也使學(xué)生的“四能”得到了提高.

從反思中生長出素養(yǎng)

回顧與反思不僅是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要渠道. 在學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程后，教師可以讓學(xué)生通過回顧與反思來將知識內(nèi)化為自己的認(rèn)知，從而完善自我的認(rèn)知體系. 這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不僅僅是一個個數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，而是對自我數(shù)學(xué)思維方法的完善與補(bǔ)充，從而形成越來越完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，使學(xué)生得到更加全面地成長.

1. 反思幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗來源于學(xué)生的探究活動中，更重要的是學(xué)生要進(jìn)行反思與總結(jié)，真正將單一的知識轉(zhuǎn)化為自己的能力，并納入到相關(guān)知識體系中. 這樣也能使學(xué)生的經(jīng)驗更加豐富，也才能使經(jīng)驗上升到一個更高的水平，從而實現(xiàn)經(jīng)驗的改造與重組，形成新的經(jīng)驗. 學(xué)生的反思來源于學(xué)生的真實感悟，只有真正將反思變成一種習(xí)慣，善于在反思中提升自己的認(rèn)識水平，才能使學(xué)生的知識掌握得更牢固，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

如在學(xué)習(xí)八年級下冊《平行四邊形》時，教師可以讓學(xué)生反思特殊平行四邊形與一般平行四邊形的關(guān)系，體會“一般與特殊”的思想，并讓學(xué)生通過用表格或圖示的方法將它們表示出來，從而形象直觀地將它們之間的關(guān)系呈現(xiàn)在眼前. 這樣既讓學(xué)生將知識納入到自身的認(rèn)知體系中，又使知識的條理性更強(qiáng)，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗. 在反思中學(xué)生不僅從知識層面上得到了收獲，更從方法與經(jīng)驗上得到了提升，培養(yǎng)起了學(xué)生勤于反思的習(xí)慣.

2. 反思促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長

反思深化了學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，優(yōu)化了學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和思維能力. 通過反思學(xué)生可以對問題有新的發(fā)現(xiàn)、新的體會，從而培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取、勇于探索的良好品質(zhì). 通過反思，學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的主動性和自覺性更高，從而也就提高了學(xué)習(xí)的效率，使學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、自我評價、思維品質(zhì)等方面都得到了提高與發(fā)展，也就使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了極大的提升.

如在學(xué)習(xí)九年級上冊《圓》時，教師可以將圓的知識與已學(xué)過的三角形全等、平行四邊形等知識聯(lián)系在一起，讓學(xué)生通過反思解題的過程來實現(xiàn)知識的融合，在解題過程中感受到問題解決需要開動腦筋，需要認(rèn)真思考，從而培養(yǎng)起學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中收獲到成功，建立起學(xué)習(xí)的信心.

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)中成長是教學(xué)的根本目的，構(gòu)建擁有生長力量的課堂是我們的共同追求. 在課堂教學(xué)時，教師要賦予課堂以生命力，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流來發(fā)現(xiàn)知識，并在互動中感悟數(shù)學(xué)的思想與方法，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生的成長過程，在這一過程中學(xué)生不斷生長出新知、學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并在教師的呵護(hù)下快樂成長，從而使課堂更加高效，也為下一步學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ).