李　勇　楊曉京

昆明理工大學(xué)，昆明，650500

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納米尺度單晶銅材料表面切削特性分子動(dòng)力學(xué)模擬

李勇楊曉京

昆明理工大學(xué)，昆明，650500

摘要：采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究單晶銅材料表面納米切削特性。通過(guò)對(duì)單晶銅納米切削過(guò)程進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)建模、計(jì)算與分析，研究了不同切削速度及切削厚度對(duì)單晶銅材料表面納米切削過(guò)程中微觀接觸區(qū)域原子狀態(tài)和切削力變化的影響規(guī)律。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在單晶銅表面納米切削過(guò)程中，切削速度越高，切屑堆積體積越大，切屑里原子的排列越緊密，位錯(cuò)缺陷分布區(qū)域越大；在同種切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆積的切屑體積越大，位錯(cuò)缺陷越多。不同切削速度及切削厚度下，切削力曲線(xiàn)均在切削初期呈上升趨勢(shì)，達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值進(jìn)行波動(dòng)，但在切削初期，切削速度及切削厚度越大，切削力上升幅度越大；達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后，切削速度、切削厚度越大，切削力越大。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)尉с~；切削性能；納米切削；分子動(dòng)力學(xué)

0引言

由于納米技術(shù)的發(fā)展，微機(jī)械在航空航天、醫(yī)療、通信等領(lǐng)域得到了廣闊的應(yīng)用。然而當(dāng)微機(jī)械、微構(gòu)件尺度減小到納米量級(jí)，由于尺寸效應(yīng)和表面效應(yīng)的作用[1-2],微機(jī)械、微構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度、使用壽命及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等都受到了影響。

隨著切削加工技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，切削加工精度得到了明顯的提高，加工尺度則不斷減小, 采用傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法來(lái)研究超精密切削加工過(guò)程十分困難，并且很多微觀現(xiàn)象無(wú)法直接獲得[3],于是計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)被應(yīng)用于微觀尺度切削加工機(jī)理研究中[4]。而分子動(dòng)力學(xué)(molecular dynamics,MD)模擬方法是一種描述微觀現(xiàn)象的有效方法，已成為研究納米級(jí)切削機(jī)理的一個(gè)重要工具。如Chen等[5]利用分子動(dòng)力學(xué)研究了單晶硅在納米切削過(guò)程中切削力的變化，得出在同樣的切削厚度下，切削力隨著刀具前角的增大而減小,以及當(dāng)有切屑形成并在刀具前刀面堆積時(shí)，切削力逐漸增加等結(jié)論；羅熙淳[6]利用分子動(dòng)力學(xué)方法分析不同變形區(qū)不同材料勢(shì)能的變化，建議采用法向切削力和切向切削力的比值衡量初始切屑的產(chǎn)生。Ye等[7]、Zhang等[8]采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了納米切削過(guò)程中，切削速度對(duì)切削過(guò)程的影響規(guī)律。單晶銅材料是制作微機(jī)械、微構(gòu)件常用的材料，具有良好的信號(hào)傳輸、塑性加工和抗疲勞等性能，被廣泛應(yīng)用于國(guó)防精密儀器、民用通信設(shè)備等領(lǐng)域[9]。然而，由于單晶銅宏觀切削加工理論已不再適用于納米切削，因此有必要研究納米尺度下單晶銅表面切削特性，為微機(jī)械、微構(gòu)件的制造加工提供理論依據(jù)。本文運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究單晶銅材料表面納米切削特性，采用不同的切削速度及切削厚度對(duì)單晶銅表面進(jìn)行納米切削，從其對(duì)切削力大小、切屑形成、位錯(cuò)及缺陷的影響等方面展開(kāi)研究。

1分子動(dòng)力學(xué)建模與計(jì)算

1.1模型建立

建立單晶銅納米切削過(guò)程三維分子動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1　單晶銅納米切削分子動(dòng)力學(xué)模型

模型基體尺寸為30a×50a×25a，a為Cu的晶格常數(shù)(a=0.3615nm)。將單晶銅基體分成三個(gè)類(lèi)型區(qū)域：固定邊界區(qū)、恒溫區(qū)和牛頓區(qū)。固定邊界區(qū)為基體底部和左端3個(gè)原子層，在模擬過(guò)程中保持固定。恒溫區(qū)為與固定邊界區(qū)相鄰的6個(gè)原子層，該區(qū)域使系統(tǒng)溫度保持恒定，模擬中采用Nose-Hoover熱浴法將其溫度控制在293K。牛頓區(qū)為除去固定邊界區(qū)和恒溫區(qū)的原子，其余的基體原子為自由原子。模擬中，采用微正則系統(tǒng)對(duì)模擬體系進(jìn)行約束。恒溫區(qū)和牛頓區(qū)原子遵從牛頓第二定律，通過(guò)運(yùn)用Velocity-Verlet算法對(duì)牛頓方程進(jìn)行積分，積分步長(zhǎng)為1fs。刀具為金剛石刀具，與參考文獻(xiàn)[3]所建立的切削模型相比，此模型考慮了刀尖圓弧半徑。另外，為了減小模擬體系中原子小于真實(shí)體系中的原子數(shù)而產(chǎn)生的尺寸效應(yīng)，在x和y方向上施加周期性邊界條件，在z方向上施加自由邊界條件。

1.2勢(shì)函數(shù)選取

勢(shì)函數(shù)的合理選取對(duì)模擬的精確性是非常重要的，在單晶銅納米切削模擬過(guò)程中，包含3種不同的原子間相互作用。由于金剛石刀具被設(shè)為剛體，故可以忽略C-C原子間的相互作用。在本次模擬中，對(duì)于基體中Cu-Cu原子相互作用采用嵌入原子勢(shì)(EAM勢(shì))。對(duì)EAM勢(shì)，整個(gè)系統(tǒng)的原子勢(shì)能Etot如下：

(1)

(2)

式中，φij為原子i和原子j之間的對(duì)勢(shì)； rij為原子i和原子j之間的距離； Ei為原子i嵌入時(shí)發(fā)生的嵌入能； ρi為除i之外所有原子在i處產(chǎn)生的電子密度； ρj為原子j在原子i處產(chǎn)生電子密度函數(shù)。

基體原子與刀具原子(Cu-C)之間的作用采用Morse勢(shì)函數(shù)來(lái)描述：

Ev(rij)=ED[e-2α(rij-r0)-2e-α(rij-r0)]

(3)

式中，Ev(rij)為原子間相互作用的勢(shì)能；ED為結(jié)合能；α為彈性模量；r0為平衡態(tài)的原子間距。

其相應(yīng)參數(shù)D=0.087eV, α=0.5140nm-1,r0=0.2050nm。

1.3分子間作用力的計(jì)算

勢(shì)函數(shù)確定以后，原子之間的作用力Fij就可以通過(guò)勢(shì)函數(shù)對(duì)rij求導(dǎo)得出，即

Fij=-dEv(rij)/drij

(4)

作用在第i個(gè)原子上的總原子力等于其周?chē)性訉?duì)該原子作用力的合力[10]，即

(5)

模擬中為了讓系統(tǒng)能量趨于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)模型進(jìn)行弛豫10ps，刀具距離基體右端為1nm,然后使刀具沿著y軸負(fù)方向進(jìn)行切削。為了研究不同的切削速度及切削厚度對(duì)單晶銅材料表面切削特性的影響,切削速度v分別取50m/s、100m/s、200m/s,切削厚度δ分別為0.5nm、1nm、1.5nm，切削距離為12nm，刀尖圓弧半徑為1nm。

影響材料塑性變形的重要原因是位錯(cuò)及晶格缺陷，但由于原子的熱振動(dòng)影響，中心對(duì)稱(chēng)參數(shù)(centro-symmetry parameter ,CSP)要比滑移矢量和原子配位數(shù)法更容易辨別位錯(cuò)等缺陷。而相比于中心對(duì)稱(chēng)參數(shù)法，共近鄰分析(common neighbor analysis ,CNA)作為一種廣泛應(yīng)用于金屬材料的晶體缺陷分析技術(shù)，能明確辨別缺陷的種類(lèi)和位置[11]，因此本文采用中心對(duì)稱(chēng)參數(shù)和共近鄰分析來(lái)辨別位錯(cuò)和其他缺陷。中心對(duì)稱(chēng)參數(shù)描述公式[12]為

(6)

式中，Ri和Ri+6為長(zhǎng)度相同、方向相反的近鄰原子對(duì)。

2模擬結(jié)果及討論

2.1 切削速度對(duì)單晶銅表面切削特性的影響分析

在納米切削過(guò)程中，不同的切削速度對(duì)單晶銅材料表面切屑形貌以及基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域有顯著影響。下面將通過(guò)對(duì)切削力、切屑形貌、缺陷分布等方面的分析來(lái)研究不同的切削速度對(duì)單晶銅材料表面切削特性的影響。圖2給出切削厚度為1 nm時(shí)不同切削速度下的單晶銅基體的截面圖，并計(jì)算原子的中心對(duì)稱(chēng)參數(shù)并按其值對(duì)其著色。

(a)v=50 m/s

(b)v=100 m/s

(c)v=200 m/s圖2　單晶銅不同切削速度下的切削截面圖

對(duì)圖2進(jìn)行分析，可以明顯看出不同的切削速度對(duì)切屑形貌原子狀態(tài)及切屑體積有顯著影響。切削速度越高，切屑形成的體積越大，而且切屑里原子的排列越緊密。采用共近鄰分析來(lái)研究不同的切削速度對(duì)單晶銅基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域的影響。圖3~圖5所示為單晶銅材料內(nèi)部在不同切削速度下的缺陷結(jié)構(gòu)分布圖及底部視圖。

圖3　切削速度50 m/s時(shí)單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖4　切削速度100 m/s時(shí)單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖5　切削速度200 m/s時(shí)單晶銅缺陷分布及底部視圖

如圖3~圖5所示,不同的切削速度對(duì)單晶銅基體內(nèi)部位錯(cuò)及缺陷有顯著影響。對(duì)于單晶銅塑性材料來(lái)說(shuō)，在納米切削過(guò)程中，材料的去除機(jī)理主要是由于位錯(cuò)形核和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)引起塑性變形，塑性變形累積到一定程度后，形成切屑，實(shí)現(xiàn)材料的去除。當(dāng)采用較低的切削速度50 m/s、100 m/s時(shí),位錯(cuò)形核在基體內(nèi)部激活的一個(gè)滑移面上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)采用較高的切削速度200 m/s時(shí),基體內(nèi)部多個(gè)滑移面被激活，因此基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域較大。這是由于采用較高的切削速度導(dǎo)致單晶銅基體內(nèi)部的位錯(cuò)形核及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短而引起的[13]。

切削力反映切屑的去除過(guò)程，是解釋切削現(xiàn)象的重要物理參數(shù)，下面根據(jù)模擬結(jié)果研究不同的切削速度對(duì)單晶銅材料表面切削特性的影響。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的提取，運(yùn)用MATLAB繪圖得到圖6，即不同切削速度下的切削力-切削位移曲線(xiàn)圖。

圖6　不同切削速度下的切削力-切削位移曲線(xiàn)圖

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，不同的切削速度下,單晶銅材料納米切削過(guò)程中切削力均在切削初期上升,達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值進(jìn)行波動(dòng)，其主要原因是工件材料內(nèi)部位錯(cuò)等缺陷的發(fā)生和運(yùn)動(dòng)引起切削作用力的波動(dòng)。但可以看出，在切削初期，切削速度越大，切削力上升幅度越大；為了使不同切削速度下的切削力有一個(gè)定量直觀的比較，切削力的計(jì)算取穩(wěn)定切削過(guò)程4~10 nm中切削力的平均值。切削速度為50 m/s時(shí)，平均切削力為60.342 nN;切削速度為100 m/s時(shí)，平均切削力為66.976 nN；切削速度為200 m/s時(shí)，平均切削力為75.744 nN。對(duì)不同切削速度下的平均切削力進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)切削速度越大，切削力越大。這一結(jié)論與Zhang等[8]的研究結(jié)論一致。其主要原因是由于采用較高的切削速度導(dǎo)致單晶銅基體內(nèi)部位錯(cuò)形核及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短，塑性變形較少；較高的切削速度導(dǎo)致了刀具前面形成的切屑堆積體積較大，因此也增大了切削過(guò)程的切削力。由此,可以說(shuō)明切削速度對(duì)切削力的大小有顯著影響。

2.2切削厚度對(duì)單晶銅表面切削特性的影響分析

在納米切削過(guò)程中，切削厚度對(duì)材料表面切削性能有明顯影響。以下就切削厚度對(duì)單晶銅表面切削特性的影響進(jìn)行分析。圖7所示為切削速度200 m/s時(shí),采用三種不同的切削厚度進(jìn)行切削后單晶銅基體的截面圖。

對(duì)圖7進(jìn)行分析，可以看到，在切削過(guò)程中單晶銅材料表面發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形破壞，不同的切削厚度對(duì)切屑體積大小、位錯(cuò)缺陷等有顯著影響。同種切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆積的切屑體積越大。另外，在刀具下方及左下方基體原子有不同程度的位錯(cuò)等缺陷，切削厚度越大，位錯(cuò)缺陷分布區(qū)域越大，并且有明確的位錯(cuò)發(fā)射。圖8~圖10為單晶銅材料內(nèi)部在不同切削厚度下的缺陷結(jié)構(gòu)分布圖及底部視圖。

(a)δ=0.5 nm

(b)δ=1 nm

(c)δ=1.5 nm圖7　單晶銅不同切削厚度下的切削截面圖

圖8　切削厚度0.5 nm時(shí)單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖9　切削厚度1 nm時(shí)單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖10　1.5 nm時(shí)單晶銅缺陷分布及底部視圖

由圖8~圖10可以看出，不同的切削厚度對(duì)單晶銅基體內(nèi)部位錯(cuò)及缺陷有顯著影響。隨著切削厚度增大，沿切削方向基體的堆垛層錯(cuò)或?qū)\晶界等缺陷原子增多，單晶銅基體塑形破壞變形嚴(yán)重，主要分布在刀尖前端與基體接觸區(qū)域并向周?chē)鷶U(kuò)散。這是由于采用較小的切削厚度時(shí)，位錯(cuò)形核在基體內(nèi)部激活的滑移面較少,并且基體內(nèi)部的位錯(cuò)及缺陷分布區(qū)域比較規(guī)整；當(dāng)采用較大的切削厚度時(shí)，基體內(nèi)部多個(gè)滑移面被激活，因此基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域較大。

切削厚度對(duì)切削力也有顯著的影響，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的提取，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行繪圖。圖11為不同切削厚度下的切削力-切削位移曲線(xiàn)圖。

圖11　不同切削厚度下的切削力-切削位移曲線(xiàn)圖

由圖11可知，不同的切削厚度下，單晶銅材料納米切削過(guò)程中切削力均在切削初期先上升，達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值波動(dòng)。但可以看出，在切削初期，切削厚度越大，切削力上升幅度越大。為了使不同切削厚度下的切削力有一個(gè)定量直觀的比較，切削力的計(jì)算取穩(wěn)定切削過(guò)程4~10 nm中切削力的平均值。切削厚度為0.5 nm時(shí)，平均切削力為57.186 nN；切削厚度為1 nm時(shí)，平均切削力為75.744 nN；切削厚度為1.5 nm時(shí)，平均切削力為94.256 nN。對(duì)不同切削厚度下的平均切削力進(jìn)行對(duì)比,可以看出隨著切削厚度的增大，切削力也增大。其原因主要是采用較大的切削厚度導(dǎo)致刀具前方形成的切屑體積較大，在切削運(yùn)動(dòng)過(guò)程中增大了摩擦阻力,導(dǎo)致了切削力的增大。

3結(jié)論

(1) 通過(guò)對(duì)切削過(guò)程中原子狀態(tài)進(jìn)行分析可知:在納米切削過(guò)程中，不同的切削速度及切削厚度對(duì)單晶銅材料表面切屑形貌以及基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域有顯著影響。切削速度越高，切屑堆積體積越大，切屑里原子的排列越緊密，位錯(cuò)缺陷分布區(qū)域越大；在同種切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆積的切屑體積越大。另外，在刀具下方及左下方基體原子有不同程度的位錯(cuò)等缺陷，切削厚度越大，位錯(cuò)缺陷分布區(qū)域越大。

(2) 通過(guò)對(duì)切削過(guò)程中切削力進(jìn)行分析可知：不同的切削速度及切削厚度下，單晶銅材料納米切削過(guò)程中切削力曲線(xiàn)均在切削初期呈上升趨勢(shì)，達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值波動(dòng)。但可以看出，在切削初期，切削速度、切削厚度越大，切削力上升幅度越大；切削穩(wěn)定后，切削速度、切削厚度越大，切削力越大。

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(編輯王旻玥)

Molecular Dynamics Simulation of Single Crystal Copper Material Surface Cutting Properties in Nano-scale

Li YongYang Xiaojing

Kunming University of Science and Technology,Kunming,650500

Abstract:The surface cutting properties of single crystal copper material were researched by using molecular dynamics simulation. Through molecular dynamics modeling, calculation and analysis, the influences of different cutting speeds or cutting thicknesses on single crystal copper surface nano-cutting process microscopic atomic states and the change rule of contact area cutting force were studied.The results show that the accumulated volume of chips increases with the cutting speed increases in nano-cutting process of single crystal copper surface,at the same time the atoms in the chip stack are tighter and the distribution of dislocation defects is wider.The accumulated volume of chips in front of tool and the dislocation defects increase with the cutting thickness increases in a same cutting speed. In different cutting speeds or cutting thicknesses,the cutting force will rise at first, and float around a stable value after reaching a steady stage. During initial stage of cutting, the higher the cutting speed or cutting thickness, the larger rise range of cutting force. After reaching the steady stage of cutting, the higher the cutting speed or cutting thickness, the larger cutting force.

Key words:single crystal copper;cutting property;nano-cutting;molecular dynamics

作者簡(jiǎn)介：李勇,男，1989年生。昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)槲⒓{米切削及相關(guān)理論。楊曉京(通信作者)，男，1971年生。昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。

中圖分類(lèi)號(hào)：TG501

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.003

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51365021)

收稿日期：2015-05-07