馬廉潔　陳　杰　鞏亞?wèn)|　王　佳

1.東北大學(xué)秦皇島分校,秦皇島,066004　　2.東北大學(xué),沈陽(yáng),110819

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基于PSO算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氟金云母點(diǎn)磨削工藝參數(shù)優(yōu)化

馬廉潔1,2陳杰1鞏亞?wèn)|2王佳1

1.東北大學(xué)秦皇島分校,秦皇島,0660042.東北大學(xué),沈陽(yáng),110819

摘要：通過(guò)氟金云母的高速點(diǎn)磨削試驗(yàn)，測(cè)試了加工表面硬度和表面粗糙度，分析了表面硬度和表面粗糙度隨工藝參數(shù)的變化規(guī)律?；趩我蛩卦囼?yàn)值和PSO算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用最小二乘擬合，建立了氟金云母點(diǎn)磨削表面硬度和表面粗糙度關(guān)于各工藝參數(shù)的一元模型，以相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，證明模型具有較高可靠性。分析一元模型，提出表面硬度和表面粗糙度分別關(guān)于工藝參數(shù)的多元模型。基于正交試驗(yàn)值和PSO算法，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，并通過(guò)試驗(yàn)證明了模型具有較高可靠性。利用PSO算法對(duì)兩個(gè)多元模型進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化，求解得到一組較為合理的工藝參數(shù)值。

關(guān)鍵詞:工藝參數(shù); PSO算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);點(diǎn)磨削;氟金云母

0引言

氟金云母屬于硅酸鹽類(lèi)人工云母晶體，化學(xué)式為KMg3(AlSi3O10)F2，具有絕緣性好、高頻介質(zhì)損耗低、耐高溫、抗腐蝕等優(yōu)良的性能，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、生物等領(lǐng)域[1-2]。較高的表面質(zhì)量能夠顯著改善機(jī)械裝備的可靠性，提高機(jī)械零件的使用壽命。傳統(tǒng)方式通過(guò)熱處理和改變材料成分來(lái)提高表面質(zhì)量[3-4]。近些年，一些學(xué)者嘗試從機(jī)械加工工藝著手改善加工表面質(zhì)量[5]。高速點(diǎn)磨削技術(shù)可以大幅提高生產(chǎn)效率，提高砂輪使用壽命[6-7]，減小殘余應(yīng)力[8]，有效提高表面質(zhì)量[9]，因此高速點(diǎn)磨削技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于硬脆材料的加工領(lǐng)域。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有初步自適應(yīng)與自組織能力和較強(qiáng)的泛化能力，廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)、數(shù)值分析等方面[10-12]。但存在收斂速度慢、易陷入局部收斂、網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和記憶不穩(wěn)定等缺點(diǎn)。粒子群優(yōu)化(PSO)算法是近些年發(fā)展起來(lái)的一種群體智能優(yōu)化算法，算法易實(shí)現(xiàn)、精度高、收斂快，較好地解決了離散化、非線性實(shí)際問(wèn)題，在工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛[13-15]。將兩種算法結(jié)合起來(lái)，既具有適應(yīng)性強(qiáng)、泛化能力好的優(yōu)點(diǎn)，還能避免陷入局部收斂，使結(jié)果更可靠。

硬脆材料具有明顯的各向異性，其材料質(zhì)地不均勻、微觀缺陷隨機(jī)分布。這種隨機(jī)分布的微觀裂紋是影響材料硬度和材料去除的主要因素，導(dǎo)致難以直接獲得材料加工表面硬度和表面粗糙度與工藝參數(shù)之間的解析關(guān)系。本文基于單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了表面硬度和表面粗糙度與工藝參數(shù)的一元模型，進(jìn)而整合出多元模型，并進(jìn)行優(yōu)化求解，得到一組優(yōu)化后的工藝參數(shù)。

1試驗(yàn)

選用氟金云母可加工陶瓷，密度為2.5~2.8 g/cm3，維氏硬度為850~900HV，熱導(dǎo)率為2.1 W/(m·K)，彎曲強(qiáng)度為108 MPa。在MK9025A型曲線磨床上進(jìn)行點(diǎn)磨削試驗(yàn)。采用陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪，直徑180 mm，寬度5 mm。

分別進(jìn)行單因素試驗(yàn)(表1)和L16(45)正交試驗(yàn)(表2和表3)，重復(fù)試驗(yàn)3次。分別采用FM-ARS9000型全自動(dòng)顯微硬度(納米壓痕)測(cè)試系統(tǒng)和Micromeasurez三維表面輪廓儀測(cè)量已加工表面硬度和表面粗糙度。在同一個(gè)已加工表面任取9個(gè)不同測(cè)試點(diǎn)，剔除1個(gè)最大值和1個(gè)最小值，取7個(gè)測(cè)試樣本的算術(shù)平均值作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1　單因素試驗(yàn)條件

表2　正交試驗(yàn)因素水平

表3　正交試驗(yàn)條件

2建立一元模型

2.1點(diǎn)磨削表面形貌

采用OLS4100X型3D激光共聚焦顯微測(cè)試系統(tǒng)拍攝不同加工工藝條件下的氟金云母點(diǎn)磨削表面微觀形貌圖 (圖1)，各圖對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)條件與試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。氟金云母可加工陶瓷材料具有微裂紋等微觀缺陷，影響工件力學(xué)性能。不同的點(diǎn)磨削工藝參數(shù)會(huì)不同程度地消除已加工表面微裂紋，進(jìn)而影響表面硬度。此外，磨粒與已加工表面的重復(fù)接觸概率變化隨著工藝參數(shù)的變化而變化，導(dǎo)致已加工表面形貌的不同，表征為表面粗糙度的變化。當(dāng)已加工表面微觀缺陷增加時(shí)，表面硬度呈下降趨勢(shì)，表面粗糙度呈上升趨勢(shì)。點(diǎn)磨削工藝參數(shù)接近所取區(qū)間邊緣的數(shù)目越多，已加工表面的表面質(zhì)量越差。

(a)試驗(yàn)條件Ⅰ(b)試驗(yàn)條件Ⅱ

(c)試驗(yàn)條件Ⅲ(d)試驗(yàn)條件Ⅳ圖1　點(diǎn)磨削表面微觀形貌

編號(hào)vs(m/s)vf(mm/min)ag(mm)α(°)β(°)Ra(μm)HV(GPa)Ⅰ40.0900.051.2-4.00.2182.7249Ⅱ62.5900.32-0.3-5.50.3553.1525Ⅲ62.5150.140.3-4.00.4032.5665Ⅳ29.5400.050.3-5.50.7212.9016

2.2PSO算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

使用PSO算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高預(yù)測(cè)精度。設(shè)計(jì)一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)嵌一個(gè)種群規(guī)模為40，進(jìn)化代數(shù)為500的PSO算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置5個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)，11個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)，選擇tansig型函數(shù)為隱含層傳遞函數(shù)，purelin型函數(shù)為輸出層傳遞函數(shù)。為提高算法的全局收斂能力，在PSO算法進(jìn)化方程中加入慣性權(quán)重因子，設(shè)置初始慣性權(quán)重為0.9，結(jié)束慣性權(quán)重為0.1，使算法在迭代初期保持了較強(qiáng)的全局搜索能力，在迭代后期能進(jìn)行更精確的局部開(kāi)發(fā)。設(shè)定算法終止的條件為適應(yīng)度值小于給定的最大誤差(10-6)。算法流程如圖2所示。

圖2　算法流程圖

2.3工藝參數(shù)對(duì)表面硬度的影響

如圖3所示，表面硬度隨砂輪速度增加而先減小后增大，在砂輪速度為43 m/s時(shí)，表面硬度取得極小值；當(dāng)砂輪速度大于57 m/s時(shí)，曲線斜率逐漸減小，因此提出一元模型以截?cái)嗟恼液瘮?shù)為基礎(chǔ)。由于圖像具有左右不對(duì)稱(chēng)性，因此在正弦函數(shù)項(xiàng)前乘一次項(xiàng)vs加以修正。據(jù)此提出如下一元模型：

H=avssin(bvs-c)+d

通過(guò)最小二乘擬合，解得模型如下：

H=-0.005 615vssin(0.13vs-3.929)+2.165

(1)

式中，H為維氏硬度HV，GPa。

相關(guān)系數(shù)為0.9935，表明模型具有較高精度。

圖3　砂輪速度對(duì)表面硬度的影響

同理，表面硬度關(guān)于vf、ag、α、β的變化趨勢(shì)如圖4所示，擬合得到一元模型如下：

(a)　進(jìn)給速率對(duì)表面(b)　磨削深度對(duì)表面　硬度的影響　硬度的影響

(c)　傾斜角對(duì)表面(d)　偏轉(zhuǎn)角對(duì)表面　硬度的影響　硬度的影響

圖4各工藝參數(shù)對(duì)表面硬度的影響

1.619)sin(0.1171vf+1.094)+2.174

(2)

相關(guān)系數(shù)R=0.9992。

(3)

相關(guān)系數(shù)R=0.9941。

H=0.3258e-2.882α(α+0.6187)2·

sin(1.142(α+1.48)2-6.292)+2.222

(4)

相關(guān)系數(shù)R=0.9961。

H=(-0.028 65β2+0.4011β-

1.457)e0.4296β+3.872

(5)

相關(guān)系數(shù)R=0.999。

2.4工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響

表面粗糙度關(guān)于各工藝參數(shù)的變化趨勢(shì)如圖5所示，擬合得到的一元模型如下：

1.664)sin(0.1544vs-0.243)+0.5334

(6)

相關(guān)系數(shù)R=0.9951。

(7)

相關(guān)系數(shù)R=0.9938。

(8)

相關(guān)系數(shù)R=0.9975。

Ra=-0.2169e-0.5406α+0.5102

(9)

相關(guān)系數(shù)R=0.9778。

Ra=2.912e0.1763β(-0.031 01β2+

0.5183β-3.14)+9.638

(10)

相關(guān)系數(shù)R=0.9828。

(a)　砂輪速度對(duì)表面(b)　進(jìn)給速率對(duì)表面　粗糙度的影響　粗糙度的影響

(c)　磨削深度對(duì)表面(d)　傾斜角對(duì)表面　粗糙度的影響　粗糙度的影響

(e)傾斜角對(duì)表面粗糙度的影響

圖5各工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響

3基于PSO算法的模型求解與檢驗(yàn)

3.1PSO算法原理

PSO算法是從生物種群行為特征中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問(wèn)題的智能優(yōu)化算法。算法中每個(gè)粒子都代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解，每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值。粒子的速度決定了粒子移動(dòng)的方向和距離，速度隨自身及其他粒子的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)體在可解空間中的尋優(yōu)[15]。

3.2模型假設(shè)

3.2.1表面硬度

基于表面硬度關(guān)于各工藝參數(shù)的一元模型(式(1)~式(5))，合并同類(lèi)函數(shù)項(xiàng)，不同類(lèi)函數(shù)項(xiàng)相乘，加常數(shù)項(xiàng)修正，整合得到氟金云母表面硬度關(guān)于工藝參數(shù)的多元模型如下：

H(vs,vf,ag,α,β)=m1em2αβsin(m3(agα)2+

m4(vsagvfα)+m5)vs(α+m6)2·

(m7(agvfβ)2+m8(agvfβ)+m9)+m10

(11)

式中，m1~m10為常數(shù)，其具體數(shù)值由氟金云母和刀具的材料屬性共同決定。

3.2.2表面粗糙度

基于表面粗糙度關(guān)于各工藝參數(shù)的一元模型(式(6)~式(10))，合并同類(lèi)函數(shù)項(xiàng)，不同類(lèi)函數(shù)項(xiàng)相乘，加常數(shù)項(xiàng)修正，整合得到氟金云母表面粗糙度關(guān)于工藝參數(shù)的多元模型：

n5vsagβ+n6)sin(n7vsagvf+n8)+en9α+n10β+n11

(12)

式中，n1~n11為常數(shù)，其具體數(shù)值由氟金云母和刀具的材料屬性共同決定。

3.3模型求解

基于正交試驗(yàn)4~16組結(jié)果，利用PSO算法對(duì)多元模型進(jìn)行優(yōu)化求解。求解過(guò)程中以多元模型計(jì)算值與正交試驗(yàn)值的方差最小作為粒子適應(yīng)度準(zhǔn)則：

(13)

式中，Ai為多元模型計(jì)算值，Ati為正交試驗(yàn)值。

通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)(試驗(yàn)條件見(jiàn)表3中1~3組)對(duì)優(yōu)化求解結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

PSO算法對(duì)多元模型的優(yōu)化求解，最終求解得到表面硬度和表面粗糙度的多元模型如下：

H(vs,vf,ag,α,β)=-0.0078e0.7214αβsin(4.9982(agα)2-

0.0368(vsagfα)+2.2031)vs(α+0.3831)2·

(0.0101(agvfβ)2-0.0040(agvfβ)+1.0461)+2.7881

(14)

[0.0014(vsagβ)2+0.3665vsagβ+15.4433]·

sin(4.8647vsagvf+15.1137)+e-1.4174α+1.2765β+0.4036

(15)

多元模型計(jì)算值和正交試驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)圖6，利用驗(yàn)證試驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jì)算相對(duì)誤差(見(jiàn)表5)。

(a)表面硬度

(b)表面粗糙度圖6　正交試驗(yàn)值與多元模型計(jì)算值

%

4雙目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化

在實(shí)際生產(chǎn)加工過(guò)程中，期望盡可能提高表面硬度的同時(shí)，盡可能減小表面粗糙度，以獲得較高表面質(zhì)量。基于表面硬度和表面粗糙度的多元模型，結(jié)合實(shí)際加工條件，建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型:

(16)

通過(guò)PSO算法對(duì)雙目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。在構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，因Ra取最小值，H取最大值，二者取向相反，所以將H取倒數(shù)。在正交試驗(yàn)結(jié)果中，1/H的變化區(qū)間寬度為0.089，Ra的變化區(qū)間寬度為0.447，為了使表面硬度和表面粗糙度值對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響權(quán)重接近一致，將H的倒數(shù)項(xiàng)乘以常系數(shù)5，得到算法的適應(yīng)度函數(shù):

(17)

最終求解得到最優(yōu)工藝參數(shù)為：vs=47.85 m/s，vf=40.46 mm/r，ag=0.30 mm，α=1.16°，β=0.79°，此時(shí)對(duì)應(yīng)的表面硬度為4.37 GPa，表面粗糙度為0.12 μm。適應(yīng)度進(jìn)化曲線如圖7所示。

圖7　適應(yīng)度進(jìn)化過(guò)程圖

以?xún)?yōu)化結(jié)果作為實(shí)際點(diǎn)磨削加工工藝參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，重復(fù)三次試驗(yàn)，測(cè)試得到已加工表面硬度為3.9205 GPa，表面粗糙度為0.154 μm。試驗(yàn)結(jié)果證明優(yōu)化求解得到的工藝參數(shù)較為合理。

5結(jié)論

(1)利用PSO算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，避免求解時(shí)陷入局部最優(yōu)，提高預(yù)測(cè)精度。

(2)基于最小二乘擬合，建立了點(diǎn)磨削氟金云母可加工陶瓷表面硬度和表面粗糙度與各工藝參數(shù)的一元模型，通過(guò)相關(guān)系數(shù)證明模型具有較高精度。

(3)通過(guò)一元模型整合得到多元模型，基于正交試驗(yàn)結(jié)果，利用PSO算法對(duì)多元模型進(jìn)行求解，并對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明模型具有較高的可靠性。

(4)建立表面硬度和表面粗糙度的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，利用PSO算法進(jìn)行求解，獲得了一組優(yōu)化后的工藝參數(shù)取值。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該組工藝參數(shù)較為合理。

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(編輯王旻玥)

Process Parameter Optimization Based on PSO-BP Neural Network in Point Grinding Fluorophlogopite

Ma Lianjie1,2Chen Jie1Gong Yadong2Wang Jia1

1.Northeastern University at Qinhuangdao,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Northeastern University,Shenyang,110819

Abstract:Through a high speed point grinding experiment,the surface hardness and roughness of the finished surface was tested, and the variations of the surface hardness and roughness with the process parameters were analyzed.Single factor experimental values were predicted with PSO-BP.A series of one-dimensional models of surface hardness and roughness process parameters of fluorophlogopite were built by least-squares fitting. Correlation coefficient test was used to verify the models’ high reliability.Multivariate models about surface hardness and roughness process parameters were proposed by analyzing one-dimensional models.The multivariate numerical models were optimized according to the results of orthogonal experiments and PSO and were proved to have high reliability by experiment.A dual objective optimization of two multivariate models was carried out by PSO algorithm, and a set of reasonable process parameters was obtained.

Key words:process parameter;particle swarm optimization(PSO) algorithm;BP neural network;point grinding; fluorophlogopite

作者簡(jiǎn)介：馬廉潔，男，1970年生。東北大學(xué)教授，東北大學(xué)秦皇島分校教授。主要研究方向?yàn)橛泊嗖牧霞庸だ碚撆c技術(shù)。發(fā)表論文70余篇。陳杰，男，1995年生。東北大學(xué)秦皇島分?？刂乒こ虒W(xué)院本科生。鞏亞?wèn)|，男，1958年生。東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王佳，女，1994年生。東北大學(xué)秦皇島分?？刂乒こ虒W(xué)院本科生。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH161

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.010

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275083)

收稿日期：2015-10-20