劉一恒(江西省吉安市新干縣新干中學)
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有關(guān)無窮離散期望例講
劉一恒
(江西省吉安市新干縣新干中學)
某種方便面每包含一張紀念卡片,紀念卡片共10種,且每種卡片出現(xiàn)的概率相等。若某同學想集齊一整套紀念卡片,他每次買一包方便面,經(jīng)過多次購買后恰好擁有一整套紀念卡片,求此過程中該同學購買方便面數(shù)量的期望。
解析:設(shè)該同學購買xi包方便面后恰擁有了i種卡片,i∈[1,10],記前xi包方便面中卡片序號形成的數(shù)列為Ai,記xi的期望為Ei,則xi=Ei=1
由于每種Ai恰為某些Ai+1的前xi個數(shù),
則xi+1-xi的期望值為:
·編輯王團蘭