倪琰杰，邢榮軍，彎 港，金 涌，李海元，楊春霞，栗保明

(1.南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094;2.西安北方惠安化學工業(yè)有限公司，陜西 西安 710302)

多孔發(fā)射藥等離子體增強燃速*

倪琰杰1，邢榮軍2，彎 港1，金 涌1，李海元1，楊春霞1，栗保明1

(1.南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094;2.西安北方惠安化學工業(yè)有限公司，陜西 西安 710302)

利用密閉爆發(fā)器實驗系統(tǒng)進行了等離子體增強4/7高固體發(fā)射藥燃速特性的實驗研究。采用等離子體發(fā)生器的電能利用效率來表征密閉爆發(fā)器內(nèi)輸入的等離子體能量，擬合了考慮壓力梯度影響和電功率增強的固體發(fā)射藥瞬態(tài)燃速公式。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到4/7高固體發(fā)射藥的電功率燃速增強因子為0.005 MW-1。與Woodley燃速公式相比，瞬態(tài)燃速公式與實驗壓力曲線符合程度更高，能夠更精確地描述固體發(fā)射藥在等離子體作用下的燃燒過程。

爆炸力學；瞬態(tài)燃速；密閉爆發(fā)器；固體發(fā)射藥；等離子體；電熱化學發(fā)射

電熱化學發(fā)射技術(shù)使用等離子體發(fā)生器代替常規(guī)點火源，將電能轉(zhuǎn)化為等離子體內(nèi)能來點燃固體發(fā)射藥。等離子體與固體發(fā)射藥相互作用不僅能顯著縮短發(fā)射藥點火延遲時間[1-3]，還能消除發(fā)射藥的溫度效應(yīng)[4]，提高燃速，從而有效提高炮口初速和動能[5]。常規(guī)發(fā)射通常使用指數(shù)燃速公式來描述發(fā)射藥燃燒特性[6-7]， C.R.Woodley等[8-9]假定電熱化學發(fā)射時注入的電能只用于增強發(fā)射藥的內(nèi)能，引入了電功率增強因子，給出了與輸入電功率相關(guān)的發(fā)射藥燃速公式。M.J.Taylor等[10]進一步研究了輻射、發(fā)射藥侵蝕和電熱裂解對燃速的影響，考慮了引起燃速增強的電功率閾值的影響。李海元等[11-12]、A.Brik等[13]利用改進的密閉爆發(fā)器對等離子體增強發(fā)射藥燃速的特性進行了實驗研究;實驗表明等離子體作用下，發(fā)射藥燃氣壓力變化迅速，燃氣壓力梯度增大，點火和燃燒特性發(fā)生顯著變化。因此，等離子體作用下燃氣壓力梯度對發(fā)射藥燃速的影響不可忽略。

本文中，擬通過密閉爆發(fā)器實驗得到燃氣壓力曲線，分析等離子體作用下固體發(fā)射藥的燃燒特性。基于指數(shù)燃速公式，結(jié)合燃氣壓力梯度和電功率增強對發(fā)射藥燃速的影響，得到等離子體作用下固體發(fā)射藥的瞬態(tài)燃速公式。

1 基本原理

圖1 等離子體點火密閉爆發(fā)器實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Experimental setup of closed bomb with plasma igniter

1.1 實驗裝置

圖1所示為等離子體點火密閉爆發(fā)器實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖，主要由脈沖成形網(wǎng)絡(luò)、底噴式等離子體發(fā)生器和密閉爆發(fā)器等組成。密閉爆發(fā)器為耐高壓厚壁圓筒，其中一端裝有底噴式等離子體發(fā)生器，其主體由聚乙烯毛細管組成，一端采用桿狀封閉電極，另一端裝有敞開式環(huán)狀電極，通過爆炸絲將兩端電極導(dǎo)通。脈沖成形網(wǎng)絡(luò)由多個模塊并聯(lián)組成，能通過時序設(shè)置產(chǎn)生幅值、脈寬可調(diào)的脈沖電流。固體發(fā)射藥試樣由硝化棉紙包裹放置于密閉爆發(fā)器內(nèi)。

實驗測試系統(tǒng)主要由傳感器和數(shù)據(jù)采集設(shè)備組成。燃氣壓力采用Kistler6215壓力傳感器測量，發(fā)生器兩端的電壓和電流分別采用電阻分壓器和Rogowski線圈測量。采用JV5200瞬態(tài)記錄儀對脈沖電源和發(fā)生器的電參數(shù)以及密閉爆發(fā)器內(nèi)的壓力信號進行同步采集記錄。

1.2 瞬態(tài)燃速理論模型

1.2.1 基本假設(shè)

忽略密閉爆發(fā)器內(nèi)固體發(fā)射藥試樣燃燒過程中氣相壓力和溫度隨空間的變化，即假設(shè)任意時刻密閉爆發(fā)器內(nèi)各位置的氣相壓力和溫度均相同。

固體發(fā)射藥試樣燃燒過程滿足幾何燃燒定律假設(shè)：(1)裝藥的所有顆粒具有均一的理化性質(zhì)以及完全相同的幾何形狀和尺寸；(2)所有藥粒表面同時著火；(3)所有藥粒具有相同的燃燒環(huán)境。

由于氣相與密閉爆發(fā)器壁面存在換熱，需考慮試樣燃燒過程中的熱損失。本文中采用熱損失因數(shù)修正發(fā)射藥火藥力的方式來計算發(fā)射藥試樣燃燒過程中的熱損失。

1.2.2 氣相狀態(tài)方程

12月5日4版左側(cè)照片說明“鞋底模具每使用一段時間就要重新進行打磨”，用“……要重新打磨”為宜。進行打磨，啰嗦；書面語，簡約為要。順便一說，現(xiàn)在，新老傳媒上一些與進行搭配的詞組，不妥當，如，進行訪問、進行討論、進行晚餐、進行表揚、進行晾曬、進行實驗、進行縱火、進行記錄、進行醫(yī)治、進行磋商、進行運動等。

考慮點火藥的影響，得到密閉爆發(fā)器內(nèi)的氣體狀態(tài)方程[14]：

(1)

式中:p為燃氣壓力，Pa；V0為密閉爆發(fā)器容積，m3；m為裝藥質(zhì)量，kg；ρp為固體發(fā)射藥密度，kg/m3；ψ(t)為t時刻發(fā)射藥已燃體積分數(shù)；α為余容，m3/kg；αig為點火藥余容，m3/kg；mig(t)為t時刻已燃點火藥質(zhì)量，kg；T為混合氣體溫度，K；R為發(fā)射藥燃氣氣體常數(shù)，J/(mol·K)；Rig為點火藥燃氣氣體常數(shù)，J/(mol·K)。

1.2.3 氣相能量守恒方程

氣相能量守恒方程[14]為：

(1-cl)fmψ(t) +figmig(t)+(κ-1)cplEpl(t)=T[Rmψ(t) +Rigmig(t)]

(2)

式中:cl為熱損失因數(shù)；f為發(fā)射藥火藥力，J/kg；fig為點火藥火藥力，J/kg；κ為燃氣比熱比；cpl為密閉爆發(fā)器中輸入等離子體電能的利用率；Epl(t)為t時刻輸入等離子體發(fā)生器的電能，J。

式(2)通用于常規(guī)點火和等離子體點火。常規(guī)點火時，Epl(t)=0；等離子體點火時，mig(t)=0。

1.2.4 固體發(fā)射藥瞬態(tài)燃速公式

根據(jù)Vieille定律，常規(guī)點火時固體發(fā)射藥燃速公式通常采用指數(shù)形式[14]：

u=u1pn1

(3)

式中:u1為燃速系數(shù)，n1為燃速指數(shù)。

C.R.Woodley等[8]在Vieille定律的基礎(chǔ)上引入電功率增強因子，得到等離子體增強發(fā)射藥燃速公式:

u=u1pn1(1+βePe)

(4)

式中:βe為電功率增強因子，MW-1;Pe為輸入發(fā)生器的電功率，MW。

等離子體點火時，在Woodley燃速公式的基礎(chǔ)上，加入燃氣壓力梯度對發(fā)射藥燃速的影響[15]，得到等離子體作用下固體發(fā)射藥瞬態(tài)燃速公式：

(5)

式中:A(t)為發(fā)射藥燃燒過程中與壓力及火焰結(jié)構(gòu)有關(guān)的時間函數(shù)。

1.2.5 相關(guān)系數(shù)處理方法

由氣體狀態(tài)方程和能量守恒方程可知：

(6)

首先，通過常規(guī)點火實驗確定熱損失因數(shù)。常規(guī)點火時,Epl(t)=0。發(fā)射藥試樣完全燃完時刻有：ψ(t) =1,p=pm,pm為實驗測得的最高燃氣壓力。由此可求出發(fā)射藥燃燒過程中的熱損失因數(shù)：

(7)

其次，通過等離子體點火實驗確定電能利用率。等離子體點火時，mig(t)=0。同樣發(fā)射藥試樣完全燃完時刻有:ψ(t) =1,p=pm。假定等離子體點火時熱損失因數(shù)未發(fā)生變化，進一步求出等離子體點火過程中的電能利用率：

(8)

1.2.6 擬合精度

采用均方誤差σ來衡量模擬壓力曲線與實驗壓力曲線間的誤差：

(9)

式中:n為壓力曲線上選取不同時刻的點數(shù)；ps(i)、pt(i)分別為同一時刻模擬和實驗測得的壓力。

2 實驗結(jié)果與分析

對4/7高固體發(fā)射藥試樣進行了2發(fā)常規(guī)點火和3發(fā)等離子體點火密閉爆發(fā)器實驗。其中密閉爆發(fā)器容積為145 cm3，裝藥量為36.1 g;實驗中采用單個模塊放電，電容約為1 300 μF，電感為40 μH。實驗參數(shù)與結(jié)果如表1所示，其中第3、4發(fā)實驗發(fā)射藥置于密閉爆發(fā)器中間，第5發(fā)實驗發(fā)射藥置于發(fā)生器出口處。表1中,Uc為電容器放電電壓；tig為發(fā)射藥點火延遲時間(定義為爆發(fā)器內(nèi)壓力達到20 MPa的時刻)；tend為發(fā)射藥完全燃完時刻，即爆發(fā)器內(nèi)壓力達到峰值pm對應(yīng)的時刻。

表1 實驗參數(shù)和結(jié)果Table 1 Experimental parameters and results

圖2 實驗測得壓力隨時間變化曲線Fig.2 Experimental pressure-time curves

圖3 實驗測得壓力梯度隨時間變化曲線Fig.3 Experimental pressure gradient-time curves

圖4 常規(guī)點火時實驗與數(shù)值模擬壓力曲線Fig.4 Experimental and simulated pressure-time curvesafter conventional ignition

圖5 第3發(fā)實驗的壓力與輸入電功率曲線Fig.5 Pressure-time and electric power-time curvesfor test 3

圖6 第4發(fā)實驗的壓力與輸入電功率曲線Fig.6 Pressure-time and electric power-time curvesfor test 4

實驗測得的膛內(nèi)壓力曲線如圖2所示，由圖可知等離子體點火大大縮短了發(fā)射藥試樣的點火延遲時間和燃燒過程時間；同時，隨著等離子體的注入，密閉爆發(fā)器內(nèi)燃氣壓力不斷增大。

實驗測得的膛內(nèi)壓力梯度曲線如圖3所示，由圖3可知在發(fā)射藥燃燒初始時刻，等離子體作用下的燃氣壓力梯度遠大于常規(guī)點火，而且等離子體明顯影響了燃氣的壓力梯度，隨著發(fā)射藥的燃燒，影響程度逐漸降低。

圖4所示為常規(guī)點火時實驗和數(shù)值模擬得到的壓力曲線，其中數(shù)值模擬壓力曲線分別由指數(shù)燃速公式和瞬態(tài)燃速公式推得。對比可知，指數(shù)燃速公式和瞬態(tài)燃速公式均有較高的精確度；但是在發(fā)射藥燃燒后期瞬態(tài)燃速公式與實驗結(jié)果更吻合。

通過分析常規(guī)點火和等離子體點火實驗相關(guān)數(shù)據(jù)，得到4/7高發(fā)射藥的電功率增強因子為0.005 MW-1。圖5～7分別給出了第3、4和5發(fā)等離子體點火實驗時壓力與放電功率隨時間變化的曲線，其中壓力曲線分別通過實驗測量、Woodley燃速公式和瞬態(tài)燃速公式所得。當加入電功率增強因子后，Woodley燃速公式和瞬態(tài)燃速公式得到的壓力曲線均符合實驗曲線。因此，擬合得到的電功率增強因子適用于4/7高發(fā)射藥試樣。

結(jié)合圖3中的壓力梯度曲線，分析等離子體輸入過程中壓力梯度與發(fā)射藥位置和輸入電功率的關(guān)系。對比第3、4發(fā)實驗曲線可知，發(fā)射藥處于相同位置時，早期燃氣壓力梯度峰值與輸入電功率峰值成正比，且壓力梯度變化趨勢與輸入電功率曲線相似。對比第4、5發(fā)實驗曲線可知，在相似電功率下，縮短發(fā)生器與發(fā)射藥距離提高了電能利用系數(shù)，從而增大了燃氣壓力梯度。因此，縮短等離子體與發(fā)射藥距離，提高輸入電功率均能獲得更理想的等離子體增強效應(yīng)。

對比圖5～7中各壓力曲線可知，在燃燒中間段Woodley燃速公式所得壓力曲線略低于實驗壓力曲線。其原因可能是Woodley燃速公式中僅考慮了等離子體注入期間的電增強效應(yīng)，未考慮放電結(jié)束后的增強效應(yīng)。因此，脈沖放電結(jié)束后Woodley燃速公式所得壓力曲線與實驗有偏差，而在瞬態(tài)燃速公式中通過壓力梯度項考慮了放電結(jié)束后的燃速增強效應(yīng)，提高了數(shù)值模擬精度。

圖7 第5發(fā)實驗的壓力與輸入電功率曲線Fig.7 Pressure-time and electric power-time curves for test 5

進一步對比各燃速公式的擬合程度，計算得擬合的壓力曲線的均方誤差如表2所示。由表2可知，隨著輸入電功率的增加以及發(fā)生器與發(fā)射藥間距的減小，Woodley燃速公式均方誤差增大；瞬態(tài)燃速公式得到的壓力均方誤差小于Woodley燃速公式，且受到輸入電能、電功率和發(fā)生器與發(fā)射藥間距的影響更小。因此，瞬態(tài)燃速公式得到的膛壓曲線與實驗數(shù)據(jù)符合情況優(yōu)于Woodley燃速公式，能更真實地反映等離子體作用下密閉爆發(fā)器內(nèi)燃氣壓力的變化。

表2 模擬壓力曲線與實驗壓力曲線間的均方誤差Table 2 Mean squared errors between simulated pressure curves and test ones

3 結(jié) 論

利用密閉爆發(fā)器實驗，研究了等離子體增強4/7高固體發(fā)射藥的燃速特性，實驗表明等離子體作用下燃氣壓力梯度增大，燃速明顯增強。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，綜合考慮燃氣壓力梯度和燃速增強因子的影響，擬合了4/7高固體發(fā)射藥等離子體作用下的瞬態(tài)燃速公式，計算得到等離子體注入期間的燃速增強因子為0.005 MW-1。瞬態(tài)燃速公式與實驗壓力曲線符合程度比C.R.Woodley等[8]提出的燃速公式更高，能更精確描述固體發(fā)射藥在等離子體作用下的燃燒過程。實驗表明，在低裝填密度時，縮短等離子體與發(fā)射藥的距離和提高電功率均能獲得更明顯的等離子體增強效應(yīng)。

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(責任編輯 張凌云)

Porous propellant burning rate enhanced by plasma

Ni Yanjie1, Xing Rongjun2, Wan Gang1, Jin Yong1,Li Haiyuan1, Yang Chunxia1, Li Baoming1

(1.NationalKeyLaboratoryofTransientPhysics,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China;2.Xi’anNorthHuianChemicalIndustryCo.,Ltd.,Xi’an710302,Shaanxi,China)

The experimental system with a closed bomb was employed to discuss the characteristics of 4/7 high-nitrogen solid propellant burning rate enhanced by plasma. The plasma energy transferred into the closed bomb was measured by the utilization efficiency of the plasma generator electrical energy. A transient burning rate formula of propellant including the influence of pressure gradient and an enhanced gas generation rates coefficient by electrical power was presented. The enhanced gas generation rates coefficient of 4/7 high-nitrogen solid propellant is equal to 0.005 MW-1. Compared with the burning rate formula given by Woodley, the pressure curve simulated by the transient burning rate formula is in better agreement with the tests. And the transient burning rate formula can describe the combustion process of solid propellant by plasma more accurately.

mechanics of explosion; transient burning rate; closed bomb; solid propellant; plasma; electrothermal-chemical launch

10.11883/1001-1455(2016)04-0562-06

2014-12-01；

2015-01-29

倪琰杰(1990— )，男，博士研究生;

楊春霞，yangcx@njust.edu.cn。

O381國標學科代碼：13035

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