李志斌

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院，湖南 長沙 410073)

閉孔泡沫鋁的高溫局部壓入力學(xué)響應(yīng)*

李志斌

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院，湖南 長沙 410073)

通過不同形狀(平頭和半球頭)的壓頭在不同溫度下對閉孔泡沫鋁材料進(jìn)行塑性壓入實(shí)驗(yàn)，研究不同溫度下閉孔泡沫鋁的壓入變形模式及載荷響應(yīng)特性。并基于閉孔泡沫鋁在高溫下的準(zhǔn)靜態(tài)塑性壓入載荷響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合多種分析方法，(如量綱分析和有限元計算等)，探索既考慮溫度影響也包含壓入深度影響的預(yù)測閉孔泡沫鋁平頭和半球頭壓入力學(xué)響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。結(jié)果表明，本文得到的兩種壓頭情況下的經(jīng)驗(yàn)公式都能夠較好地預(yù)測閉孔泡沫鋁在不同溫度下的壓入力學(xué)響應(yīng)。

固體力學(xué)；載荷響應(yīng)；壓入實(shí)驗(yàn)；閉孔泡沫鋁；高溫

目前，泡沫金屬的力學(xué)性能主要通過單向力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)確定，如常溫和高溫下的單軸拉伸、壓縮等，而對泡沫金屬在局部載荷下的力學(xué)響應(yīng)的研究較少[1-2]。然而在實(shí)際應(yīng)用中，作為沖擊防護(hù)材料，由于操作失誤或者其他有意無意的撞擊難免會導(dǎo)致泡沫鋁局部產(chǎn)生凹陷變形。這種被壓入而產(chǎn)生的局部凹陷變形在變形機(jī)制上涉及壓縮、剪切和彎曲。此時，泡沫材料處于多軸加載狀態(tài)[3]，與單一的壓縮、拉伸或剪切變形相比要更加復(fù)雜，而且變形的微觀機(jī)制和吸能機(jī)理也存在很大差異，因而不能簡單地用單軸壓縮、拉伸或剪切性能來評價其與物體碰撞時的力學(xué)行為。因此，對閉孔泡沫鋁材料的壓入力學(xué)行為進(jìn)行深入研究很有必要。近年來，泡沫鋁壓入力學(xué)行為已經(jīng)引起了一些學(xué)者的關(guān)注，他們分別從不同的角度，比如通過實(shí)驗(yàn)和理論分析證實(shí)利用壓痕實(shí)驗(yàn)獲得金屬泡沫某些力學(xué)性能的可行性[4-6]，壓頭形狀[7]和壓入速率[8-9]對泡沫鋁壓入行為和能量吸收[10]的影響等進(jìn)行了研究。研究表明，泡沫金屬的塑性變形區(qū)嚴(yán)格局限在壓頭下方的區(qū)域，變形區(qū)以外材料還處于原始狀態(tài)。

泡沫金屬在隔熱、包裝、減振等領(lǐng)域的優(yōu)勢使其在高溫高壓等極端環(huán)境中有巨大應(yīng)用前景[11-12]，因此研究泡沫金屬在高溫下的壓入力學(xué)性能，對深入了解泡沫金屬力學(xué)行為以及擴(kuò)展其應(yīng)用范圍有著重要意義。本文中通過不同形狀的壓頭在不同溫度下對閉孔泡沫鋁材料進(jìn)行塑性壓入實(shí)驗(yàn)，研究壓頭形狀和溫度對閉孔泡沫鋁的壓入力學(xué)行為的影響；并基于閉孔泡沫鋁在不同溫度下的準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮和塑性壓入力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合量綱分析和有限元模擬等方法，分別探討考慮溫度、相對密度以及壓入深度影響的閉孔泡沫鋁材料在平頭壓入和球頭壓入時的壓入載荷的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 壓入實(shí)驗(yàn)

本文中實(shí)驗(yàn)材料采用熔體發(fā)泡法制備的閉孔泡沫鋁，平均孔徑約3 mm。采用MTS810材料試驗(yàn)機(jī)，分別在25(即室溫)、200、350和500 ℃(溫度偏差小于5 ℃)條件下進(jìn)行壓入實(shí)驗(yàn)。以位移控制方式加載，加載速率為0.06 mm/s。壓入實(shí)驗(yàn)中試件自由放置在剛性面上，相當(dāng)于剛性面支撐邊界條件。采用了2種不同形狀的剛性壓頭，分別是平頭圓柱形壓頭(flat-ended punch, FEP) 和半球頭圓柱形壓頭(spherical-ended punch, SEP)，2種壓頭的頭部直徑均為30 mm。本文中同時進(jìn)行相應(yīng)溫度下閉孔泡沫鋁材料的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)用以比較。每種工況重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)以保證可重復(fù)性和有效性。

由于胞元大小、壓頭直徑、試件尺寸和壓入深度等都有可能影響閉孔泡沫鋁材料的壓入力學(xué)響應(yīng)[13-15]，所以實(shí)驗(yàn)中預(yù)先采取了措施以消除可能出現(xiàn)的尺寸效應(yīng)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[7,14]，單軸壓縮和壓入實(shí)驗(yàn)中試件尺寸分別取為?30 mm×60 mm和100 mm×100 mm×60 mm，壓入位置在試件中心并取最大壓入深度為30 mm以排除尺寸效應(yīng)和邊界影響。

1.1 變形特性

壓入實(shí)驗(yàn)后試件的橫截面如圖1所示，壓入過程中泡沫鋁的壓潰區(qū)域幾乎沒有向周圍蔓延，而是嚴(yán)格限制在壓頭下方的區(qū)域內(nèi)。變形區(qū)域位于胞元壓潰的塑性區(qū)內(nèi)，而此區(qū)域外的泡沫鋁材料基本處于原始狀態(tài)。FEP壓入時壓頭下方壓實(shí)區(qū)域呈半球形，而SEP壓入時壓實(shí)區(qū)域是橢球形，這與文獻(xiàn)[7-8,10]中的結(jié)論相吻合，這主要是因?yàn)榕菽X的壓入變形是局部的不均勻變形，同時壓頭載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場也是不均勻的。

圖1 壓入實(shí)驗(yàn)后的橫截面圖Fig.1 Cross-sectional photographs of the specimens after indentation experiment

泡沫鋁壓入的另一顯著特征就是撕裂線。隨著壓入的深入，壓頭下方的壓實(shí)泡沫鋁會逐漸侵入到更下方的未壓實(shí)泡沫鋁中，從而產(chǎn)生撕裂線并向壓入深度方向擴(kuò)展。相似的現(xiàn)象S.Ramachandra等[10]在ALPORAS泡沫鋁壓入實(shí)驗(yàn)中也觀察到了，與之不同的是本文中觀察到的撕裂線并不與壓頭壓入方向平行，而是稍微有些偏離。SEP壓入試驗(yàn)中也觀察到了撕裂線的存在，但是長度很小。

對于閉孔泡沫鋁在不同溫度下的FEP和SEP壓入，不論是變形機(jī)制還是宏觀形態(tài)都沒有觀察到明顯區(qū)別。對于撕裂線的長度，不同溫度下的壓入實(shí)驗(yàn)中也沒有發(fā)現(xiàn)明顯變化。但是由于泡沫鋁較大的胞元尺寸，想要對撕裂線的長度在不同溫度下的變化進(jìn)行定量研究是不現(xiàn)實(shí)的。

1.2 載荷位移響應(yīng)

圖2 不同溫度下閉孔泡沫鋁的壓入載荷位移曲線Fig.2 Load-displacement curves of closed-cell aluminum foam at different temperatures under indentation

不同溫度下的壓入載荷位移曲線如圖2所示，圖中FFEP和FSEP分別為FEP和SEP情形下的載荷，h為壓入深度位移。每種載荷工況分別給出2條曲線來說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性非常好。閉孔泡沫鋁的單軸壓縮曲線呈現(xiàn)明顯的三段式：彈性段，平臺段和壓實(shí)段。從圖2中可以看出，閉孔泡沫鋁FEP壓入時的載荷位移曲線與其單軸壓縮曲線非常相似，總體可分為線彈性段和塑性坍塌段，并且載荷在塑性壓垮段存在波動現(xiàn)象。這主要是因?yàn)殚]孔泡沫鋁的塑性坍塌是從一個胞元帶到另一個胞元帶傳播的[4]。由于FEP壓入時壓頭需要額外的力來撕裂壓頭邊緣的胞元，相同溫度時閉孔泡沫鋁在FEP壓入時的載荷明顯高于單軸壓縮時的載荷?？梢钥闯觯瑝侯^邊緣胞元抵抗被撕裂的阻力是隨著壓入深度h的增大而增大的。而閉孔泡沫鋁SEP壓入實(shí)驗(yàn)得到的載荷位移曲線則明顯不同，不但沒有明確的峰值載荷也沒有明顯的彈性段，且壓入載荷隨壓入深度的增大持續(xù)增長。壓入載荷響應(yīng)中的振蕩是由于泡沫鋁胞元胞壁屈曲、胞元帶垮塌和壓實(shí)等重復(fù)循環(huán)出現(xiàn)導(dǎo)致的。隨著溫度的升高，2種壓頭情況下，閉孔泡沫鋁的壓入載荷隨壓入深度的增長速率都降低。

2 FEP壓入分析

閉孔泡沫鋁FEP壓入響應(yīng)中的總載荷FFEP可拆分為2種力之和：一種是壓潰壓頭下方泡沫鋁所需的力Fc(類似于單軸壓縮情況)；一種是撕裂壓頭周邊的胞元所需的力Ft，因此有

FFEP=Fc+Ft=πR2σpl+2πRΓ

(1)

式中：R是壓頭半徑，σpl是泡沫鋁的平臺應(yīng)力，Γ是每單位新增加面積的撕裂能。Fc等于泡沫鋁平臺應(yīng)力和壓頭截面面積的乘積，F(xiàn)t可以通過壓頭周長與撕裂能乘積得到。

李志斌[16]通過不同溫度下的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)得到了閉孔泡沫鋁準(zhǔn)靜態(tài)平臺應(yīng)力σpl隨溫度T的變化關(guān)系：

(2)

Z.B.Li等[17]通過實(shí)驗(yàn)研究得到了考慮溫度效應(yīng)和壓入深度影響的閉孔泡沫鋁撕裂能的經(jīng)驗(yàn)公式：

Γ=Γ0(1-αT/Tm)+Γh(1-βT/Tm)(h/R)

(3)

式中：Γ0是當(dāng)h0=0 mm、T0=0 ℃時的初始撕裂能，Γh是位移影響因子，α和β是量綱一的溫度影響因子。式(3)預(yù)測結(jié)果與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)吻合較好。

聯(lián)立式(1)～(3)，可以得到不同溫度下閉孔泡沫鋁在FEP壓入時的載荷響應(yīng)：

(4)

圖3 FEP壓入載荷理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.3 Comparison between the FEP indentation load responses of closed-cell aluminum foam from experiments and predictions at different temperatures

3 SEP壓入分析

閉孔泡沫鋁的SEP壓入實(shí)驗(yàn)主要研究壓入深度范圍為h/R<1時的塑性壓入載荷響應(yīng)。忽略材料彈性模量和泊松比的影響，且不考慮壓頭與泡沫鋁材料之間的摩擦，閉孔泡沫鋁SEP壓入載荷可以表示為FSEP=f(σpl,εd,R,h)，其中：εd為壓實(shí)應(yīng)變。取σpl和R為基本量，F(xiàn)和h的量綱分別為[F]=[σpl][R]2和[h]=[R]，應(yīng)用Π定理可以得到

(5)

基于以上量綱分析可得，在閉孔泡沫鋁塑性壓入過程中，壓入載荷F與泡沫鋁的平臺應(yīng)力σpl成正比。

為得到式(5)右端的精確函數(shù)表達(dá)式，利用有限元軟件ABAQUS對閉孔泡沫鋁的SEP壓入力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。具體模型和參數(shù)設(shè)置參見文獻(xiàn)[16]。結(jié)果顯示，在不同的壓實(shí)應(yīng)變情況下，閉孔泡沫鋁SEP壓入時的量綱一壓入載荷和量綱一壓入深度滿足如下關(guān)系：

(6)

其中參數(shù)α和β隨壓實(shí)應(yīng)變的關(guān)系可通過擬合得到：

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，閉孔泡沫鋁的壓實(shí)應(yīng)變和相對密度存在如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：εd=1-1.4ρ，聯(lián)立式(2)、(6)～(7)可得閉孔泡沫鋁SEP壓入時的壓入載荷響應(yīng)：

(8)

圖4 SEP壓入載荷理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.4 Comparison between the SEP indentation load responses of closed-cell aluminum foam from experiments and predictions at different temperatures

將上述參數(shù)代入式(8)可得不同溫度下閉孔泡沫鋁SEP壓入的載荷響應(yīng)預(yù)測結(jié)果，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖4所示。結(jié)果顯示，式(8)能夠較好地預(yù)測泡沫鋁在不同溫度下的SEP壓入載荷響應(yīng)。

4 結(jié) 論

通過實(shí)驗(yàn)研究了閉孔泡沫鋁在不同壓頭形狀(平頭和半球頭)、不同實(shí)驗(yàn)溫度下的準(zhǔn)靜態(tài)塑性壓入力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，壓入過程中閉孔泡沫鋁的壓潰區(qū)域幾乎沒有向周圍蔓延，而是被嚴(yán)格限制在壓頭下方的區(qū)域內(nèi)，此區(qū)域以外的泡沫鋁材料基本處于原始狀態(tài)。同時在實(shí)驗(yàn)中也都觀察到了壓頭周圍產(chǎn)生的撕裂線。不同溫度下的壓入實(shí)驗(yàn)中，閉孔泡沫鋁的變形機(jī)制和壓實(shí)區(qū)宏觀形態(tài)都沒有觀察到明顯區(qū)別，撕裂線的長度也沒有發(fā)現(xiàn)明顯變化。

同時對閉孔泡沫鋁在不同溫度下的平頭和球頭壓入載荷響應(yīng)進(jìn)行了分析。通過分析平頭壓入時壓頭的受力狀態(tài)，結(jié)合泡沫鋁的平臺應(yīng)力和撕裂能隨溫度的變化關(guān)系，得到了既包含溫度影響也包含壓入深度影響的閉孔泡沫鋁平頭壓入載荷響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果并利用量綱分析和有限元計算，同時得到了閉孔泡沫鋁球頭壓入時的壓入載荷與實(shí)驗(yàn)溫度、泡沫鋁相對密度以及壓入深度的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合具體參數(shù)，通過泡沫鋁平頭和球頭壓入載荷響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)，得到的經(jīng)驗(yàn)公式都能夠較好地預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為實(shí)驗(yàn)設(shè)計提供指導(dǎo)。

[1] Gibson L J, Ashby M F. Cellular solids: Structure and properties[M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1997.

[2] Ashby M F, Evans T, Fleck N, et al. Metal foams: A design guide[M]. USA: Society of Automotive Engineers, 2000.

[3] Ruan D, Lu G, Ong L, et al. Triaxial compression of aluminium foams[J]. Composites Science and Technology, 2007,67(6):1218-1234.

[4] Ramamurty U, Kumaran M C. Mechanical property extraction through conical indentation of a closed-cell aluminum foam[J]. Acta Materialia, 2004,52(1):181-189.

[5] Li Q M, Maharaj R N, Reid S R. Penetration resistance of aluminium foam[J]. International Journal of Vehicle Design, 2005,37(2/3):175-184.

[6] Yan W, Pun C L. Spherical indentation of metallic foams[J]. Materials Science and Engineering: A, 2010,527(13/14):3166-3175.

[7] Olurin O B, Fleck N A, Ashby M F. Indentation resistance of an aluminium foam[J]. Scripta Materialia, 2000,43(11):983-989.

[8] Kumar P S, Ramachandra S, Ramamurty U. Effect of displacement-rate on the indentation behavior of an aluminum foam[J]. Materials Science and Engineering: A, 2003,347(1/2):330-337.

[9] Lu G, Shen J, Hou W, et al. Dynamic indentation and penetration of aluminium foams[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2008,50(5):932-943.

[10] Ramachandra S, Kumar P S, Ramamurty U. Impact energy absorption in an Al foam at low velocities[J].Scripta Materialia, 2003,49(8):741-745.

[11] 王鵬飛,徐松林,李志斌,等.高溫下輕質(zhì)泡沫鋁動態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)研究[J].爆炸與沖擊,2014,34(4):433-438. Wang Pengfei, Xu Songlin, Li Zhibin, et al. An experimental study on dynamic mechanical property of ultra-light aluminum foam under high temperatures[J]. Explosion and Shock Waves, 2014,34(4):433-438.

[12] 王鵬飛,徐松林,李志斌,等.微結(jié)構(gòu)對多孔材料應(yīng)變率效應(yīng)影響的機(jī)理研究[J].爆炸與沖擊,2014,34(3):285-291. Wang Pengfei, Xu Songlin, Li Zhibin, et al. Effect of micro-structure on the strain rate of cellular material[J].Explosion and Shock Waves, 2014,34(3):285-291.

[13] Onck P R, Andrews E W, Gibson L J. Size effects in ductile cellular solids.part I: modeling[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2001,43(3):681-699.

[14] Andrews E W, Gioux G, Onck P,et al. Size effects in ductile cellular solids.part II:experimental results[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2001,43(3):701-13.

[15] Tekoglu C, Gibson L J, Pardoen T, et al. Size effects in foams:experiments and modeling[J]. Progress in Materials Science, 2011,56(2):109-138.

[16] 李志斌.閉孔泡沫鋁及其夾芯結(jié)構(gòu)的高溫力學(xué)行為研究[D].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2013.

[17] Li Z B, Zheng Z J, Yu J L, et al. Effect of temperature on the indentation behavior of closed-cell aluminum foam[J]. Materials Science and Engineering: A, 2012,550:222-226.

(責(zé)任編輯 王小飛)

Indentation responses of closed-cell aluminum foams at elevated temperatures

Li Zhibin

(CollegeofScience,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,Hunan,China)

Indentation responses and deformation characteristics of closed-cell aluminum foams under elevated temperatures were experimentally investigated by using a flat-ended punch (FEP) and a hemispherical-ended punch (SEP). Based on the quasi-static experimental results at elevated temperatures, dimensional analysis and finite element simulations are used to examine the empirical relations of the SEP and FEP indentation load responses and the indentation depth and test temperature. The theoretical predictions based on the results of the analysis are compared with the experiments. It was found that the load responses are described well by the empirical formulas for different indenters at different temperatures. This provides the basis for applying a simple indentation test to investigate the mechanical properties of metallic foams.

solid mechanics; load responses; indentation test; aluminium foam; high temperature

10.11883/1001-1455(2016)05-0734-05

2014-11-10；

2015-04-22

國家自然科學(xué)基金項目(11402299,11132012)

李志斌(1985- )，男，博士，lizhibin@nudt.edu.cn。

O342國標(biāo)學(xué)科代碼：13015

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