鐘冬望，何 理，操 鵬，張 奎

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430065；2.中鐵港航-武科大爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430065；3.湖北皓昇爆破工程有限公司，湖北 十堰 442012)

爆破振動持時分析及微差爆破延期時間優(yōu)選*

鐘冬望1,2，何 理1,2，操 鵬2，張 奎3

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430065；2.中鐵港航-武科大爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430065；3.湖北皓昇爆破工程有限公司，湖北 十堰 442012)

爆破振動持續(xù)時間以及微差爆破延期時間分別是爆破振動危害客觀評價與主動控制的重要指標，對振動持時影響因素和延期時間優(yōu)選方法進行深入探究極為必要。結(jié)合量綱分析理論，探討了爆破振動持時影響因素，推導(dǎo)出爆破振動持時預(yù)測公式，該公式線性相關(guān)性達到89.7%；基于地震波線性疊加原理，通過MATLAB 7.0編程，計算得到毫秒微差爆破不同爆心距處合理延時區(qū)間。結(jié)果表明，爆破振動信號能量與振動持續(xù)時間相關(guān)性高，在振動持時預(yù)測公式中引入信號能量，可提高預(yù)測精度；振動持續(xù)時間與比例速度負相關(guān)，與比例藥量正相關(guān)；合理孔間延期時間往往不是某一具體值，而是一個或多個時間區(qū)間；不同爆心距處合理延期時間值不同。工程應(yīng)用表明，給出的爆破振動持時預(yù)測公式與微差爆破延時優(yōu)選方法切實可行。

爆炸力學(xué)；振動持續(xù)時間；量綱分析；延期時間；線性疊加原理；微差爆破

爆破振動危害的準確預(yù)測及有效控制是工程爆破領(lǐng)域有待深入研究的重大難題之一[1-6]。隨著爆破技術(shù)與民眾安全意識的提高，很多國家均制定了振動速度與頻率相結(jié)合的爆破振動安全標準，使得爆破振動安全評價體系更加科學(xué)化、合理化[7-9]，但大量工程實踐表明爆破振動作用下，建(構(gòu))筑物的受損程度與爆破振動信號所攜帶能量的相關(guān)性較高[10-12]，且能量又由振動速度、頻率與振動持續(xù)時間綜合表征[13]，較長的爆破振動持續(xù)時間造成的振動累積、疲勞效應(yīng)不容忽視，而現(xiàn)行的爆破安全標準未將爆破振動持續(xù)時間考慮在內(nèi)，故進一步對爆破振動持續(xù)時間進行相關(guān)理論研究與探討極為必要。在充分研究爆破振動效應(yīng)的同時，若能提出有效降低爆破振動危害的主動控制措施，才能順利開展生產(chǎn)、進一步推動爆破技術(shù)的發(fā)展。

本文中結(jié)合單段爆破振動波形特性，基于量綱分析理論，類比天然地震振動持時經(jīng)驗公式，推導(dǎo)爆破振動持時預(yù)測公式；基于地震波線性疊加理論，采用MATLAB 7.0對微差爆破延期時間進行優(yōu)選，總結(jié)規(guī)律，以期進一步完善爆破振動危害預(yù)測方法，實現(xiàn)爆破振動危害的高效、主動控制。

1 爆破振動持時預(yù)測方法

1.1 爆破振動持時的量綱理論

爆破振動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)的危害主要表現(xiàn)為：當結(jié)構(gòu)反應(yīng)超越材料彈性極限時，發(fā)生強度降低、喪失現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為[4]：

(1)對于線性體系，持續(xù)的強震使得結(jié)構(gòu)反應(yīng)出現(xiàn)極值的概率增加；

(2)對于無退化的非線性體系，振動持時的增加使得結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大永久變形的概率增加；

(3)振動持時越長，地震波破壞能量就越大，資料表明[4,8,14]，振動持時由1 s增加到50 s，破壞能力平均增大約40倍。

因此，探討爆破振動持時的影響因素對爆破振動安全判據(jù)的研究具有重大理論價值和現(xiàn)實意義。

McGuire主張[15]，天然地震的振動持時Td可表示為：

InTd=0.19+1.15M+0.35Inr+0.73Js

(1)

式中：M為地震等級，與爆源能量正相關(guān)；r為傳播距離；Js為代表介質(zhì)傳播性質(zhì)的的參數(shù)，Js=0代表基巖，Js=1代表土層。

由此可見，天然地震的振動持時主要受地震等級、傳播距離以及傳播介質(zhì)性質(zhì)等因素的影響。

爆破振動與天然地震的區(qū)別主要是震源位置及震源能量的差異，它們的傳播機理是一致的。類比式(1)，可以認定爆破振動持時T是與振動信號攜帶能量Es、爆心距R、傳播介質(zhì)性質(zhì)(彈性模量E、泊松比μ)、單響最大藥量Q有關(guān)的參量。文獻[16]中認為，爆破振動是介質(zhì)彈性和慣性綜合作用的結(jié)果，

在各向同性的彈性介質(zhì)中，介質(zhì)彈性可用彈性模量E和泊松比μ來表征；對于介質(zhì)的慣性通常用密度ρ來表征。故選取信號攜帶能量Es(J)、爆心距R(m)、介質(zhì)彈性模量E(Pa)、介質(zhì)泊松比μ、介質(zhì)密度ρ(kg/m3)及單響最大藥量Q(kg)作為制約爆破振動持時的主要變量，文中裝藥結(jié)構(gòu)統(tǒng)一為耦合裝藥形式。各變量的量綱如表1所示。

表1 各變量的量綱Table 1 Dimension of variables

各變量間的函數(shù)關(guān)系可表示為：

T=F(Es，E，ρ，R，μ，Q)

(2)

式中:變量數(shù)為7，基本量綱數(shù)為3，選擇獨立變量個數(shù)為為3，獨立變量依次為ρ、R、E，建立4個量綱為一的參量π1、π2、π3、π4，其表達式為：

(3)

由此可以得到：

(4)

在一次爆破作業(yè)中，傳播介質(zhì)E、ρ、μ均可視為常數(shù)，故對式(3)進行簡化，得到：

T/R=F[Es，(Q/R3)]

(5)

因此，一定爆心距范圍內(nèi)，爆破振動持續(xù)時間的相似準數(shù)方程可寫為：

(6)

參照薩道夫斯基公式，對式(6)做乘積變換處理，得到

(7)

式中：Vmax為質(zhì)點振動峰值速度(cm/s)；K1、K2為修正系數(shù)；α、β和γ為振動持時躍變指數(shù)。

定義Vmax/R、Q1/3/R分別為比例速度和比例藥量，比例速度反映了峰值速度隨傳播距離的變化規(guī)律。在單次特定爆破條件下，隨傳播距離(R)的變化，比例速度與比例藥量均出現(xiàn)不同的變化，因此爆破振動持時(T)是比例速度和比例藥量綜合作用的結(jié)果。同時爆破振動持時(T)受地質(zhì)狀況影響很大，同一次爆破中，相同爆心距處，質(zhì)點振動峰值速度也可能存在較大差異，而式(7)中修正系數(shù)K2類似于薩道夫斯基公式中與地震波傳播地段介質(zhì)性質(zhì)及藥包結(jié)構(gòu)特征相關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)K，且式(7)與薩氏公式近似的計算形式恰恰能間接反映出多種因素對振動持時的影響，能大大提高對爆破振動持時的預(yù)測精度。大規(guī)模微差爆破中，延期時間過短，分段振波主振相會產(chǎn)生干擾疊加現(xiàn)象，導(dǎo)致爆破振動峰值速度與單響最大藥量相關(guān)性差，式(7)中引入振動信號攜帶能量(Es)較好的彌補了振動持時的這一預(yù)測缺陷，一定微差段數(shù)范圍內(nèi)，分段振波間疊加干擾情況愈嚴重，式(7)中振動信號攜帶能量(Es)對振動持時預(yù)測精度的貢獻就愈大。

1.2 爆破振動持時預(yù)測公式的工程應(yīng)用

1.2.1 應(yīng)用步驟

(1) 根據(jù)爆區(qū)實地環(huán)境狀況，針對某次爆破，布置盡可能多的振動監(jiān)測點，進行爆破振動監(jiān)測；

(2) 通過統(tǒng)計、處理爆破振動數(shù)據(jù)依次得到持時預(yù)測公式(7)中各參量(T、Vmax、R，Es及Q)；

(3) 采用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)，進行線性回歸得到持時預(yù)測公式中的K2、α、β，確保公式線性擬合相關(guān)系數(shù)大于81%，否則重復(fù)步驟(1)～(3)，直至達到擬合要求；

(4) 借助振動監(jiān)測，應(yīng)用式(7)對特定點進行爆破振動持時預(yù)測。

1.2.2 工程應(yīng)用實例

在十堰堰口采石場進行單孔爆破試驗，單孔耦合裝藥量為40 kg，主爆藥選用巖石膨化硝銨炸藥，折合TNT當量35.6 kg[17]，選用2#巖石乳化炸藥為起爆藥。選用成都泰測科技研發(fā)的Mini-Blast Ⅰ型爆破振動測試儀進行爆破振動監(jiān)測，現(xiàn)場測得不同爆心距處爆破振動時程曲線如圖1所示，其中V為爆破振動峰值速度。

將爆破振動時程曲線分為主振段與尾振段2個部分，初始波至波幅衰減為最大幅值1/e間的波形為主振段，主振段相應(yīng)的持續(xù)時間為爆破振動持續(xù)時間[4]。爆破振動數(shù)據(jù)如表2所示，其中：信號攜帶能量Es為通過選取db8小波基，對各信號分別進行深度為11層的小波包分解計算得到[13]。

由表2可以看出，爆破地震波所攜帶的能量隨傳播距離的增加，衰減趨勢明顯，且衰減速度快，其能量衰減以米計，有別于天然地震能量的衰減。爆破振動持續(xù)時間隨爆心距的增加或能量的衰減并未呈現(xiàn)嚴格的變化趨勢，表明振動持時不僅是能量與爆心距的函數(shù)，還受爆破地震波傳播地段介質(zhì)自身屬性等因素影響。

由于受到礦區(qū)場地客觀條件限制，振動監(jiān)測點4(s4)被布置于平滑石壁上(未與地面剛性聯(lián)結(jié))，導(dǎo)致振動監(jiān)測存在較大失真可能性，故結(jié)合表2中數(shù)據(jù)對式(7)進行線性回歸分析時，剔除信號s4相關(guān)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進行擬合，得到爆破振動持時的預(yù)測公式：

(8)

式中:α=1.002表明振動持時與信號能量相關(guān)性好，持時預(yù)測公式引入信號攜帶能量(Es)是合理的。公式線性擬合相關(guān)系數(shù)為89.7%，表明此式用于爆破振動持時預(yù)測切實可行，具有較高精度。

2 微差爆破延期時間優(yōu)選

隨著新型爆破器材的出現(xiàn)，通過高精度數(shù)碼電子雷管可實現(xiàn)最小段間微差爆破延時毫秒差為1 ms，基于精確毫秒延時的控制爆破技術(shù)得到日益廣泛的應(yīng)用[5,13]。通過設(shè)置合理的段間延期時間可有效降低爆破振動強度、改善巖石爆破效果及擴大爆破規(guī)模。

2.1 爆破地震波線性疊加原理

單孔爆破獲得的不同爆心距處振動信號中包含了爆區(qū)到測點間所有復(fù)雜地質(zhì)條件下傳播介質(zhì)震動的屬性。假設(shè)單段爆破地震波形是由無數(shù)個正弦諧波組成，諧波間相互干擾疊加，正、正相位間波形幅值疊加相長，致使地震波幅值增加，正、負相位間波形幅值疊加相消，致使地震波幅值降低。因此，微差爆破地震波形可以看作由一定數(shù)目的單段震波組成，即將爆破振動疊加過程假設(shè)為一個線性系統(tǒng)[5]，可由下式表示：

(9)

式中：F(t)為由線性疊加法預(yù)測得到的微差爆破地震波形；m為一次爆破炸藥總段數(shù)；fi(t)為單孔爆破地震波形。

由于基于實地記錄得到的單孔爆破地震波形綜合包含了傳播介質(zhì)地質(zhì)條件和爆破條件的信息，而微差爆破其實是多個單孔爆破在不同時空下的組合，因此可以通過對實測單孔爆破地震波形進行線性疊加來表征微差爆破的地震波屬性。

2.2 微差爆破延時優(yōu)選應(yīng)用實例

2.2.1 延時優(yōu)選方法

基于地震波線性疊加原理，采用MATLAB 7.0編程，對圖1中不同爆心距處各爆破振動波形進行線性疊加，優(yōu)選微差爆破延期時間。假定疊加段數(shù)為5段，延期時間范圍取為0～100 ms，典型微差延期時間與爆破振動峰值速度的關(guān)系曲線如圖2所示，其中：Δt為爆破延期時間。

圖2 延期時間與振動峰值速度的關(guān)系Fig.2 Variation of delayed time interval with peak velocity

由圖2可以看出，選取合理的微差延期時間，可大幅降低爆破地震動強度，反之亦然。最大峰值速度對應(yīng)的微差延期時間為0 ms，此時各段藥包同時起爆，等同實際齊發(fā)爆破效果。當微差延期時間大于某一臨界值時，線性疊加后的振動波形速度峰值趨于單段地震波峰值速度，此時可認為各分段地震波主振段已相互錯開，盡管此時微差爆破地震動強度較低，但通常不利于巖體破碎，不能充分發(fā)揮微差爆破的優(yōu)勢。 為綜合考慮爆破振動強度與巖石爆破效果兩方面因素，定義延期時間在50 ms以內(nèi)，且滿足疊加峰值速度小于單段振波峰值速度的時間段作為采石場不同爆心距處合理微差延期時間值。通過統(tǒng)計得到不同爆心距處的合理微差延期時間，如表3所示，其中：ti和tI分別為合理延時區(qū)間和區(qū)間總長度。

表3 各測點的合理延時區(qū)間Table 3 Reasonable range of delayed time interval for each measuring point

由表3可以看出，合理微差延期時間往往不是某一具體的值，而是一個或多個時間區(qū)間，由此計算的合理延期時間更加便于爆破作業(yè)人員根據(jù)實地情況選擇合適的爆破器材，從而實現(xiàn)微差爆破優(yōu)勢最大化。不同爆心距處，合理微差延期時間存在較大差異，表明合理微差延期時間的計算應(yīng)考慮構(gòu)筑物(被保護物)距爆源距離這一因素。爆心距為35.5 m處無符合前文定義的合理延時區(qū)間，主要是由于監(jiān)測點基巖與地面非剛性聯(lián)結(jié)，振動監(jiān)測數(shù)據(jù)未準確反應(yīng)爆破地震動固有屬性，導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真所致。

表3中，隨爆心距的增加，各監(jiān)測點合理延期時間有逐漸向大過渡的趨勢，主要是由于隨傳播距離的增加，地震波中的縱波(P波)、橫波(S波)以及面波(L波)因傳播速度差異而逐漸分開。當超過某一臨界距離后，地震波振動特性主要表現(xiàn)為波長大、振幅強、衰減慢的面波屬性，因此基于線性疊加原理的微差爆破延期時間優(yōu)選值有逐漸增加的趨勢。

表3中不同爆心距處合理延時區(qū)間總長度長短參差不齊，無明顯規(guī)律可循，反映出爆破地震波的振動隨機性與復(fù)雜性。

2.2.2 工程應(yīng)用

圖3 采石場圖片F(xiàn)ig.3 Picture of the quarry

堰口采石場礦區(qū)溝谷發(fā)育，地表切割強烈，地層及巖性簡單，礦體主要成分為晉寧期輝綠巖(βμ)，巖石裂隙不發(fā)育，大部分呈閉合狀態(tài)。采石場地貌如圖3(a)所示。

在距離爆區(qū)約300 m處的磚混結(jié)構(gòu)民房處布置監(jiān)測點，重復(fù)至少3次單孔爆破試驗，盡量保證每次試驗時裝藥結(jié)構(gòu)與裝藥量(TNT當量為35.6 kg)一致，待單孔爆炸振動波形監(jiān)測結(jié)果穩(wěn)定，采用前文所述延時優(yōu)選方法(疊加段數(shù)為12段)，計算得到民房處合理延時區(qū)間為20～25 ms。結(jié)合采石場巖性實際，綜合考慮爆破地震動強度、巖石破碎效果及爆破網(wǎng)絡(luò)可靠性等因素，最終選用高精度數(shù)碼電子雷管替代傳統(tǒng)導(dǎo)爆管雷管實現(xiàn)孔間延時，控制單次爆破規(guī)模不大于500 kg，孔徑d=90 mm，孔距a=3 m，排距b=2.5 m，孔深h=10 m，延時Δt=20 ms，堵塞不小于3.5 m。變更爆破參數(shù)后，民房處爆破振動速度峰值最大為0.332 mm/s，小于單孔炸藥爆破時峰值速度(0.339 mm/s)，且?guī)r石爆破效果得到顯著改善，如圖3(b)所示。

3 結(jié) 論

(1) 爆破振動信號能量是速度、頻率、持續(xù)時間的綜合表征，與振動持續(xù)時間相關(guān)性好，振動持時預(yù)測公式引入信號攜帶能量(Es)，可提高預(yù)測精度。(2) 爆破振動持續(xù)時間與比例速度負相關(guān)，與比例藥量正相關(guān)。(3) 合理微差延期時間往往不是某一具體值，而是一個或多個時間區(qū)間；不同爆心距處合理微差延期時間值不同。

[1] 魏曉林,鄭炳旭.干擾減振控制分析與應(yīng)用實例[J].工程爆破,2009,15(2):1-6,69. Wei Xiaolin, Zheng Bingxu. Analysis of control blasting-induced vibration and practice[J]. Engineering Blasting, 2009,15(2):1-6,69.

[2] 張光雄,楊軍,盧紅衛(wèi).毫秒延時爆破干擾降振作用研究[J].工程爆破,2009,15(3):17-21. Zhang Guangxiong, Yang Jun, Lu Hongwei. Research on seismic wave interference effect of millisecond blasting[J]. Engineering Blasting,2009,15(3):17-21.

[3] 傅洪賢,沈周,趙勇,等.隧道電子雷管爆破降振技術(shù)試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2012,31(3):597-603. Fu Hongxian, Shen Zhou, Zhao Yong, et al. Experimental study of decreasing vibration technology of tunnel blasting with digital detonator[J]. Chinese Journal of rock mechanics and Engineering, 2012,31(3):597-603.

[4] 高富強,侯愛軍,楊小林,等.基于量綱理論的爆破振動持續(xù)時間分析[J].金屬礦山,2010(9):143-145. Gao Fuqiang, Hou Aijun, Yang Xiaolin, et al. Analysis of blasting vibration duration based on dimension theory[J]. Metal Mine, 2010(9):143-145.

[5] 楊年華,張樂.爆破振動波疊加數(shù)值預(yù)測方法[J].爆炸與沖擊,2012,32(1):84-90. Yang Nianhua, Zhang Le. Blasting vibration waveform prediction method based on superposition principle[J]. Explosion and shock waves, 2012,32(1):84-90.

[6] 李洪濤,盧文波,舒大強,等.爆破地震波的能量衰減規(guī)律研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2010,29(S1):3364-3369. Li Hongtao, Lu Wenbo, Shu Daqiang, et al. Study of energy attenuation law of blast-induced seismic wave[J]. Chinese Journal of rock mechanics and Engineering, 2010,29(S1):3364-3369.

[7] 趙明生,梁開水,李本偉.段藥量對爆破振動信號時頻特性的影響研究[J].振動與沖擊,2012,31(7):85-88. Zhao Mingsheng, Liang Kaishui, Li Benwei. Influence of deck charge on time-frequency characteristics of a blasting vibration signal[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(7):85-88.

[8] 陽生權(quán),廖先葵,劉寶琛.爆破地震安全判據(jù)的缺陷與改進[J].爆炸與沖擊,2001,21(3):223-228. Yang Shengquan, Liao Xiankui, Liu Baochen.Default of the judging standard of blasting vibration safety abstract[J]. Explosion and shock, 2001,21(3):223-228.

[9] 凌同華,李夕兵.單段爆破振動信號頻帶能量分布特征的小波包分析[J].振動與沖擊,2007,26(5):41-43. Ling Tonghua, Li Xibing. Features of energy distribution of single deck blast vibration signals with wavelet packet analysis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007,26(5):41-43.

[10] 劉敦文,粟闖,龔運高.一種基于爆破振動信號小波分析的爆破危害評判新方法[J].中南大學(xué)學(xué)報,2010,41(4):1574-1577. Liu Dunwen, Su Chuang, Gong Yungao. New method for blasting hazards evaluation based on wavelet analysis of blasting vibration signals[J]. Journal of Central South University, 2010,41(4):1574-1577.

[11] 徐國元,中國生,熊正明.基于小波變換的爆破地震安全能量分析法的應(yīng)用研究[J].巖土工程學(xué)報,2006,28(1):24-27. Xu Guoyuan, Zhong Guosheng, Xiong Zhengming. Study and application of energy analysis method for blasting seismic safety based on wavelet transform[J]. Journal of geotechnical engineering, 2006,28(1):24-27.

[12] 中國生,徐國元,熊正明.基于小波變換的爆破地震信號能量分析法的應(yīng)用研究[J].爆炸與沖擊,2006,26(3):222-227. Zhong Guosheng, Xu Guoyuan, Xiong Zhengming. Application research of the energy analysis method for blasting seismic signals based on wavelet transform [J]. Explosion and shock, 2006,26(3):222-227.

[13] 何理,鐘冬望,劉建程,等.微差爆破試驗及爆破振動能量的小波包分析[J].金屬礦山,2014(6):10-15. He Li, Zhong Dongwang, Liu Jiancheng, et al. Millisecond blasting tests and wavelet packet analysis of blasting vibration energy[J]. Metal Mine, 2014(6):10-15.

[14] 李的林,高振儒,朱立新.爆破震動危害中幾個重要因素分析[J].工程爆破,1999,5(3):64-67. Li Delin, Gao Zhenru, Zhu Lixin. Analysis on several principal factors of blasting vibration hazards[J]. Engineering Blasting,1999,5(3):64-67.

[15] 尹力峰,?；矍?石欽.喀拉朔克水庫壩區(qū)場地的設(shè)計地震波[J].內(nèi)陸地震,2005,19(3):233-240. Yin Lifeng, Zhu Huiqin, Shi Qin. Designing seismic vaves at the site of kalashuoke reservir[J]. Inland Earthquake, 2005,19(3):233-240.

[16] 馬行瑞,陶良.彈性波反演方法及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1999.

[17] 王國華,段希祥,楊溢,等.一起硝酸銨爆炸事故的破壞效應(yīng)[J].爆破,2009,26(3):104-107. Wang Guohua, Duan Xixiang, Yang Yi, et al. Destructive effect of explosion incident of ammonium nitrate[J]. Blasting, 2009,26(3):104-107.

(責(zé)任編輯 王小飛)

Analysis of blasting vibration duration and optimizing of delayed time interval for millisecond blasting

Zhong Dongwang1,2, He Li1,2, Cao Peng2, Zhang Kui3

(1.CollegeofScience,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430065,Hubei,China;2.CRPCE-WUSTBlastingTechnologyResearchCenter,Wuhan430065,Hubei,China;3.HubeiHaoshengBlastingEngineeringCo.,LTD,Shiyan442012,Hubei,China)

Duration of blasting vibration and delayed time interval of millisecond blasting are respectively an important indicator for assessing and controlling blasting hazards. It is therefore of great necessity to explore the factors that may influence the duration and the ways that can optimize the interval. In the present work, combined with dimensional analysis, we examined the factors influencing the duration arrived at a formula for predicting the blasting vibration duration, whose linear correlation reached 89.7%. Based on the linear superposition theory of seismic wave, the reasonable range of delayed time interval with different distances between the blasting source and the measuring point was obtained using MATLAB7.0. The result shows that there is close correlation between the signal energy and the duration of blasting vibration, the accuracy of prediction can be improved by introducing the signal energy into the predictive formula, the duration is negatively related to the proportional velocity and positively related to the proportional charge weight, and the reasonable range of the delayed time interval between the blasting holes is not always a specific value but may be one or more time intervals, which are determined by different distances between the explosion source and the measuring point. The application of the formula in actual engineering shows that our predictive formula and optimization for millisecond blasting are highly practicable.

mechanics of explosion; duration of blasting vibration; dimensional analysis; delayed time interval; linear superposition tTheory; millisecond blasting

10.11883/1001-1455(2016)05-0703-07

2013-04-12；

2013-07-28

國家自然科學(xué)基金項目(51574184)；湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目(Q20161101)； 武漢科技大學(xué)青年科技骨干培育計劃項目(2016xz018)

鐘冬望(1963- )，男，教授，博士生導(dǎo)師；

何 理，emp-heli@hotmail.com。

O381國標學(xué)科代碼：13035

A