章猛華，王鵬新，余永剛，阮文俊，王 健，寧惠君

(1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林 白城 137001;3.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

沖擊起爆彈丸內(nèi)裝藥延遲起爆數(shù)值模擬*

章猛華1，王鵬新2，余永剛1，阮文俊1，王 健1，寧惠君3

(1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林 白城 137001;3.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

對(duì)穿爆燃彈的穿靶及釋能過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，解釋了SPH-FEM耦合方法在模擬沖擊起爆過(guò)程的優(yōu)越性。通過(guò)對(duì)不同彈芯頭部形狀、直徑及材料的對(duì)比分析，得到了不同工況下裝藥熱點(diǎn)成長(zhǎng)的壓力-時(shí)間曲線，計(jì)算結(jié)果表明：在彈芯直徑不變的情況下，彈芯頭部直角尖刺越短，裝藥的熱點(diǎn)成長(zhǎng)時(shí)間越短；在頭部尖刺長(zhǎng)度不變的情況下，減小彈芯直徑，熱點(diǎn)生成時(shí)間也縮短；選用鋼彈芯比鎢合金彈芯有一定靶后釋能優(yōu)勢(shì)。模擬穿靶效果與真實(shí)穿靶效果符合較好，這種方法可以為穿爆類彈丸設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

爆炸力學(xué)；沖擊起爆；耦合算法；穿爆燃彈；光滑粒子

穿甲爆破燃燒彈，由于其集穿甲、破片殺傷、縱火燃燒等作用于一身，能夠應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境，在武器運(yùn)用中范圍較廣，消耗量也相對(duì)較大。隨著高科技新型復(fù)合材料、輕型高強(qiáng)度防護(hù)材料和重型裝甲的廣泛運(yùn)用，對(duì)彈藥的性能提出了更高的要求，為了滿足多環(huán)境及多任務(wù)的需求，迫切需要對(duì)傳統(tǒng)彈藥進(jìn)行性能改進(jìn)以及毀傷增強(qiáng)。

穿爆類槍彈，由于彈內(nèi)空間有限，安裝引信元件勢(shì)必會(huì)減小裝藥空間，減小毀傷效果，而且也增加彈藥的生產(chǎn)成本。所以彈內(nèi)裝藥依靠彈芯的慣性力起爆，彈芯即是殺傷侵徹元件又是點(diǎn)火元件。此類槍彈的毀傷有效性體現(xiàn)在穿靶后適時(shí)爆炸形成破片殺傷，為實(shí)現(xiàn)靶后釋能，必須對(duì)此類彈藥的點(diǎn)火起爆時(shí)間進(jìn)行精確把控，這就要求對(duì)裝藥的點(diǎn)火機(jī)理及過(guò)程進(jìn)行深入分析。由于彈丸高速撞靶的過(guò)程只能持續(xù)幾十微秒，而且對(duì)于彈丸內(nèi)部各部件的作用過(guò)程難于進(jìn)行觀測(cè)，基本無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)部裝藥的起爆過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述[1]。

基于彈藥撞靶過(guò)程的動(dòng)態(tài)測(cè)量與解析計(jì)算相對(duì)困難，因此數(shù)值模擬方法以其經(jīng)濟(jì)性與高效性逐漸成為此類問(wèn)題重要的研究手段[2]。本文中運(yùn)用AUTODYN軟件，對(duì)穿爆燃彈進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，詳細(xì)分析穿靶過(guò)程彈芯對(duì)裝藥的慣性起爆作用過(guò)程，以及不同彈芯對(duì)延遲起爆時(shí)間的影響，為此類彈藥設(shè)計(jì)及改進(jìn)提供相應(yīng)的手段和依據(jù)。

1 模型及算法

1.1 計(jì)算模型

圖1 穿爆燃彈結(jié)構(gòu)Fig.1 Bored armour-piercing explosive incendiary cartridge structure

圖2 子彈數(shù)值模擬模型Fig.2 Bullet simulation model

穿爆燃彈典型裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)值計(jì)算時(shí)不考慮由于零件制造、裝配等造成的不對(duì)稱性，由于文中模擬只研究裝藥的起爆特性，所以不考慮燃燒劑的成分，燃燒劑用密度相近的金屬材料鋁替代，考慮到模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了減少計(jì)算時(shí)間，建立整體的1/4模型,并對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后模型包括鋼殼、彈芯、延時(shí)起爆藥、炸藥、燃燒劑和靶板，子彈數(shù)值模擬模型如圖2所示。

鋼殼材料為steel 4340、延時(shí)起爆藥選擇感度較高的太安PETNJJ1、炸藥材料為高能鈍感炸藥COMPBJJ1、燃燒劑為鋁合金Al 2024T351、靶板材料為steel 1006，這些材料在高能炸藥爆轟和高速撞擊的高壓作用下，表現(xiàn)出高應(yīng)變、快速流動(dòng)等特性，計(jì)算采用shock和linear本構(gòu)關(guān)系和Grüneisen狀態(tài)方程,材料參數(shù)取自AUTODYN標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)[3]。裝藥采用Lee-Tarver狀態(tài)方程，此方程能夠很好的模擬非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆特性：

式中：F是破碎反應(yīng)系數(shù)，它在模擬沖擊起爆過(guò)程中控制著炸藥化學(xué)能的釋放；I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y、z都是常數(shù)。該3項(xiàng)反應(yīng)速率方程代表了壓裝炸藥在沖擊點(diǎn)火和爆轟時(shí)反應(yīng)的3個(gè)階段。炸藥未反應(yīng)物和反應(yīng)物均采用JWL狀態(tài)方程。PETN和Comp B炸藥參數(shù)如表1。

表1 PETN和Comp B材料參數(shù)Table 1 Material parameters of PETN and Comp B

1.2 計(jì)算方法

由于爆炸或高速?zèng)_擊下，材料會(huì)發(fā)生大變形，出現(xiàn)網(wǎng)格畸形，所以在使用有限元Lagrange算法解決這類問(wèn)題時(shí)，不可避免地會(huì)出現(xiàn)計(jì)算精度和效率下降，甚至?xí)霈F(xiàn)網(wǎng)格變形太大而導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行。在處理這種問(wèn)題時(shí)，必須采用侵蝕算法刪除畸變網(wǎng)格，使計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行，在爆炸或者高速?zèng)_擊過(guò)程中，畸變網(wǎng)格相對(duì)較多，刪除較多的材料，會(huì)影響結(jié)構(gòu)加載的準(zhǔn)確性，與實(shí)際情況有一定差距[4]。Euler算法采用空間網(wǎng)格固定的方法，能解決材料大變形和流動(dòng)引起的網(wǎng)格變形，但對(duì)界面的處理不夠清晰。任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法，仍須采用Lagrange技術(shù)進(jìn)行界面處理，無(wú)法避免算法在處理材料界面的局限性。

圖3 SPH-FEM耦合靶板模型Fig.3 SPH-FEM coupling target model

為了克服網(wǎng)格算法的不足，研究工作者開(kāi)始探索和發(fā)展無(wú)網(wǎng)格算法。光滑粒子方法(smoothed particle hydrodynamics, SPH)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的一種典型Lagrange無(wú)網(wǎng)格數(shù)值方法，它通過(guò)帶質(zhì)量、動(dòng)量、能量等的離散節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)成計(jì)算域，不同材料的節(jié)點(diǎn)自然地構(gòu)成界面，材料間的相互作用可以由節(jié)點(diǎn)間的相互作用來(lái)自然地模擬；同時(shí)由于這種方法不需要網(wǎng)格，特別適宜于模擬大變形問(wèn)題。因此在理論上，SPH方法能夠自然地模擬高速碰撞、侵徹貫穿等物理現(xiàn)象。由于SPH算法的粒子尺寸的選擇沒(méi)有有限元網(wǎng)格劃分靈活，有限元法可以根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)感興趣的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密。所以對(duì)于相同的模型，采用SPH算法所需時(shí)間要比有限元法長(zhǎng)，特別是在計(jì)算模型較大的情況下，對(duì)于一般計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)內(nèi)存和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)都是工程項(xiàng)目所難以接受的，因而把兩種方法結(jié)合起來(lái)就同時(shí)具備了兩種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)[5-9]。本文中采用SPH和FEM法相耦合的方法來(lái)模擬侵徹的整個(gè)過(guò)程，對(duì)侵徹范圍內(nèi)的靶板采用SPH粒子填充，其余部分采用有限元網(wǎng)格，耦合結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 粒子尺寸的影響

圖4 熱點(diǎn)成長(zhǎng)時(shí)間與粒子直徑的關(guān)系Fig.4 Relationship of hot point growthtime with particle diameters

對(duì)于數(shù)值模擬來(lái)說(shuō)，不管是有限元算法還是SPH算法，粒子(網(wǎng)格)的尺寸非常重要，從圖4中可以看到，隨著粒子尺寸的不斷減小，曲線逐漸趨于平緩，計(jì)算結(jié)果收斂。當(dāng)粒子直徑小于0.05 cm時(shí)，隨著粒子的加密，炸藥的熱點(diǎn)形成時(shí)間沒(méi)有太大的變化，但是由于粒子增多，計(jì)算時(shí)間大大增加，所以選擇理想計(jì)算粒子直徑為0.05 cm。

2.2 沖擊起爆分析

沖擊起爆彈丸的毀傷有效性體現(xiàn)在彈內(nèi)裝藥的釋能時(shí)間，只有當(dāng)彈丸穿過(guò)目標(biāo)防護(hù)后爆炸才能造成最大毀傷?？刂茝梼?nèi)裝藥釋能時(shí)間是研究及改進(jìn)穿爆類彈藥的重點(diǎn)，影響延時(shí)起爆藥的起爆因素有很多，在裝藥種類不變的情況下，彈芯的材料及結(jié)構(gòu)、鋼殼的強(qiáng)度及裝藥結(jié)構(gòu)均對(duì)延遲時(shí)間有一定影響。但是作為點(diǎn)火元件，彈芯的作用是延時(shí)起爆藥起爆時(shí)機(jī)最重要的影響因素，所以下面分別從彈芯的頭部形狀、直徑及材料出發(fā)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析各種工況下延時(shí)起爆藥的起爆時(shí)間。

2.2.1 彈芯結(jié)構(gòu)的影響

不同結(jié)構(gòu)的彈芯如圖5所示。由于此類穿爆燃彈要求在300 m內(nèi)穿透1.8 mm鋼板并實(shí)現(xiàn)靶后釋能，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，彈丸飛行300 m后的速度減小到700 m/s左右，給定彈丸700 m/s的初速，靶板厚度為1.8 mm。3種工況下初始熱點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線如圖6所示。

圖5 不同結(jié)構(gòu)彈芯Fig.5 Bullet cores with different structures

圖6 熱點(diǎn)壓力成長(zhǎng)曲線Fig.6 Curves for hot point pressure growth

圖7 不同釋能時(shí)機(jī)的穿靶效果圖Fig.7 Effect of energy release timeon target penetration

圖8 彈芯過(guò)載曲線Fig.8 Curves for bullet core overload

以彈芯1為參照，對(duì)彈芯2進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果顯示，彈丸撞靶后，熱點(diǎn)壓力均在12 μs時(shí)達(dá)到第1個(gè)峰值，但選用彈芯1結(jié)構(gòu)時(shí)熱點(diǎn)初始?jí)毫Ω?，說(shuō)明彈芯對(duì)起爆藥的慣性沖擊力更小，熱點(diǎn)壓力在37 μs時(shí)迅速上升，顯然炸藥已被起爆，熱點(diǎn)由此向外擴(kuò)散，彈芯2結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)則在32 μs時(shí)向外擴(kuò)散，比彈芯1提前了5 μs，表明彈芯頭部直角尖刺越短，延遲起爆藥點(diǎn)火時(shí)間越早，這是由于彈芯頭部直角尖刺越短，彈芯受到的阻力越小，彈芯對(duì)延遲藥的擠壓越充分，起爆藥的壓縮度越大，熱點(diǎn)溫度成長(zhǎng)越快，爆轟開(kāi)始時(shí)間越早，對(duì)實(shí)現(xiàn)靶后釋能不利。兩種彈芯的撞靶開(kāi)坑效果和開(kāi)坑尺寸如圖7所示，從圖7可以看出，選用彈芯2使裝藥更早爆炸，彈丸頭部未完全穿過(guò)靶板炸藥已經(jīng)被起爆，裝藥早炸明顯增加了開(kāi)坑直徑，增強(qiáng)了側(cè)向毀傷效應(yīng)，相應(yīng)就減小了對(duì)目標(biāo)內(nèi)部的殺傷威力，與預(yù)期毀傷效果有一定偏差。

當(dāng)減小彈芯直徑(彈芯3)，熱點(diǎn)壓力在34 μs時(shí)迅速上升，起爆藥在此被點(diǎn)火起爆，相比于彈芯1，彈芯3與裝藥的接觸面減小，彈芯所受阻力變小，但由于彈芯尺寸的改變，質(zhì)量也隨之減小，從熱點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線(見(jiàn)圖6)可以看出，減小彈芯直徑，起爆藥所受沖擊壓力增大，熱點(diǎn)溫度上升較快，爆轟形成的時(shí)間縮短，起爆時(shí)間提前了大約3 μs，同樣不利于實(shí)現(xiàn)彈丸的靶后釋能。

對(duì)比3種不同彈芯的過(guò)載加速度，如圖8所示，3種彈芯的加速度為彈芯2最大，彈芯3次之，彈芯1最小，說(shuō)明彈芯2在侵徹相同厚度的靶板時(shí)對(duì)裝藥的沖量最大，炸藥內(nèi)部的空穴的壓縮度增加以及炸藥晶體間的摩擦更為劇烈，使熱點(diǎn)溫度上升越快，延遲起爆藥爆轟形成時(shí)間最短，最不利于實(shí)現(xiàn)穿而后爆的毀傷效果。

2.2.2 彈芯材料的影響

圖9 熱點(diǎn)壓力成長(zhǎng)曲線Fig.9 Curves for hot-point pressure growth

對(duì)不同材料的彈芯進(jìn)行數(shù)值分析，選用第1種結(jié)構(gòu)的彈芯，分別對(duì)其填充鎢合金和鋼兩種不同材料，計(jì)算得到的壓力-時(shí)間曲線如圖9所示，從圖中可以看出，鎢合金彈芯裝藥在37 μs時(shí)被引爆，而鋼彈芯則在45 μs時(shí)才起爆延遲藥，延遲時(shí)間比鎢合金彈芯長(zhǎng)，鋼彈芯使裝藥起爆時(shí)間滯后了8 μs。這是由于同樣結(jié)構(gòu)的鎢合金彈芯的質(zhì)量大，撞靶過(guò)程中的慣性力也大，起爆藥在相同時(shí)間內(nèi)受到的沖量大，熱點(diǎn)溫度上升較快，導(dǎo)致起爆時(shí)間縮短，結(jié)果表明鋼彈芯比鎢合金彈芯更有利于穿爆彈丸實(shí)現(xiàn)靶后釋能。圖10給出了兩種不同材料彈芯的熱點(diǎn)生成位置時(shí)刻圖，反應(yīng)度0≤α≤1，從0到1分別表示未反應(yīng)和完全反應(yīng)。從圖中可以看出，熱點(diǎn)生成位置均在裝藥靠近彈芯頭部一側(cè)，且出現(xiàn)的位置也相同，材料的改變只影響熱點(diǎn)的成長(zhǎng)時(shí)間。

圖10 熱點(diǎn)生成位置時(shí)刻圖Fig.10 Hot-point generated positions and moments

2.2.3 穿爆效果對(duì)比

彈丸撞擊并穿透靶板100 μs后，整個(gè)彈丸已經(jīng)穿透靶板，并且彈丸內(nèi)部裝藥已經(jīng)膨脹擴(kuò)散(在50～100 μs內(nèi)完成)，鋼外殼破碎成許多高速的小飛片向四周飛散，彈丸頭部因?yàn)闆](méi)有填充炸藥而形成一個(gè)較大的破片向前運(yùn)動(dòng)，彈丸尾部殼體也同樣因?yàn)闆](méi)有填充炸藥而與彈芯一起向前飛行，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)內(nèi)部人員及設(shè)備的二次破片殺傷，如圖11所示；彈丸起爆后破片飛散效果圖與X光照片符合較好[10]，如圖12所示。

圖11 子彈穿靶效果Fig.11 Bullet’s target penetration effect

圖12 破片飛散效果Fig.12 Fragments’ flying effect

3 結(jié) 論

(1)穿爆燃彈撞靶毀傷屬于大應(yīng)變和高應(yīng)變率的過(guò)程，利用SPH與FEM耦合算法，能夠較好地模擬穿爆燃彈在穿甲過(guò)程中彈芯對(duì)延時(shí)起爆藥的作用過(guò)程及穿爆后破片的飛散過(guò)程。

(2)彈芯的彈頭形狀和直徑均對(duì)裝藥的延遲起爆時(shí)間有影響，通過(guò)模擬對(duì)比3種不同結(jié)構(gòu)的彈芯，可以得出，在彈芯長(zhǎng)度和直徑不變的情況下，彈芯頭部直角尖刺越短，裝藥的延遲起爆時(shí)間越短。對(duì)于相同的彈芯和尖刺長(zhǎng)度，減小彈芯直徑，裝藥起爆延期時(shí)間也變短。減小彈芯頭部尖刺長(zhǎng)度和彈芯直徑均不利于穿爆彈丸的靶后釋能。

(3)彈芯材料的選擇對(duì)彈丸的穿爆效果有一定影響，比較鋼彈芯和鎢合金彈芯的延遲起爆時(shí)間，在彈芯結(jié)構(gòu)不變的條件下，彈芯的質(zhì)量越小，撞靶過(guò)程中對(duì)延遲起爆藥的慣性沖擊力越小，熱點(diǎn)成長(zhǎng)較慢，延遲起爆時(shí)間較長(zhǎng)，有更好的靶后釋能優(yōu)勢(shì)。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Numerical simulation of the delay time of impact initiated projectile

Zhang Menghua1，Wang Pengxin2，Yu Yonggang1，Ruan Wenjun1，Wang Jian1，Ning Huijun3

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210094,Jiangsu,China;2.BaichengOrdnanceTestCenterofChina，Baicheng137001，Jilin，China;3.SchoolofcivilEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang471023,Henan,China)

In this work, we investigated the process of penetration and energy release of the impact initiated projectile was investigated using numerical simulation, verified the superiority of the coupling of smooth particle hydrodynamics (SPH) with finite element method (FEM) in impact initiation, and obtained pressure-time curves for the projectile’s hot-point pressure growth in different operating conditions by analyzing its bullet core’s different head shapes, diameters and materials. Our simulation results show that, for a given bullet core’s diameter, the shorter the bullet head's spike length, the more reduced the initiation time for the explosives’ hot-point growth; for a given bullet core’s length, a reduced bullet core’s diameter will lead to a reduced hot-point growth time; and bullet cores made from steel show greater advantage at delay initiation time over those made from tungsten alloy. The simulated effects of target penetration are fairly consistent with those from experimental results.

mechanics of explosion; impact initiation; SPH; impact initiated projectile; coupling algorithm

10.11883/1001-1455(2016)05-0728-06

2015-01-20； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-05-11

2015-05-11

國(guó)防預(yù)研究基金項(xiàng)目

章猛華(1990— )，男，博士研究生,zmhalt@163.com。

O383 <國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035 class="emphasis_bold"> 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A