文/李鵬飛　史磊　梁偉祥

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基于成本變動的突發(fā)事件營房物資應(yīng)急調(diào)度研究

文/李鵬飛史磊梁偉祥

摘 要：在武警部隊處理突發(fā)事件的營房保障中，如不考慮運送成本隨事態(tài)發(fā)展而變動的因素，就會造成營房物資調(diào)撥方案的不合理、非最優(yōu)化。因此應(yīng)當(dāng)根據(jù)專家對需求點形勢判斷得出的成本變化因子，對成本進(jìn)行重新計算。本文在此基礎(chǔ)上，建立以保障時間最小化和運輸成本最小化為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)模型，給出算例，并通過Matlab進(jìn)行求解，從而證明其有效性，為營房物資調(diào)度提供參考。

關(guān)鍵詞：營房物資；調(diào)度；成本變動

引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，20世紀(jì)末出現(xiàn)的TIMEMS——國際應(yīng)急管理工程協(xié)會，對于應(yīng)急領(lǐng)域中的許多問題進(jìn)行了深入且高水平的研究，其研究成果已廣泛運用于各類災(zāi)害的應(yīng)急領(lǐng)域。但隨著應(yīng)急管理內(nèi)涵的拓展，一些新的元素被囊括進(jìn)應(yīng)急管理領(lǐng)域，其中就有本文所探討的“營房物資應(yīng)急調(diào)度”，其內(nèi)容與普通應(yīng)急調(diào)度相似而不相同且救援主體和客體有所區(qū)別，所以其研究工作尚待進(jìn)一步完成。

成本作為武警部隊營房物資調(diào)度的不可忽視的因素之一，其管理成效關(guān)系到營房物資調(diào)度乃至遂行任務(wù)的效率。本文就基于時間最小化且成本變動的營房物資調(diào)度進(jìn)行研究。

在對物資應(yīng)急調(diào)度的研究中，許多學(xué)者對成本問題進(jìn)行了研究：

（1）于小兵[1]針對應(yīng)急事件中信息的不確定性，利用區(qū)間數(shù)對應(yīng)急物資需求、延誤時間、單位應(yīng)急成本進(jìn)行了描述，建立了運輸成本最小、延誤時間最短的多目標(biāo)模型；

（2）蔡枚[2]考慮到運輸時間、費用及物資需求量的不確定性，采用加權(quán)語言標(biāo)簽空間變量描述上述不確定變量，并給出相應(yīng)的算法；

（3）劉文博[3]分析應(yīng)急響應(yīng)時間最短、調(diào)度方案體現(xiàn)出系統(tǒng)協(xié)調(diào)性及應(yīng)急物資調(diào)度成本最小3項指標(biāo)對應(yīng)急物資調(diào)度的影響程度；

（4）甘勇等[4]引入資源需求緊迫程度的多出救點多物資調(diào)度模型，同時定義調(diào)度成本目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合分治算法基本思想，求解綜合調(diào)度效益最高的出救點方案；

（5）高虹霓等[5]考慮到各個應(yīng)急需求點災(zāi)情的輕重緩急，運用改進(jìn)的專家打分法確定災(zāi)情影響因子，對應(yīng)急需求點的災(zāi)情信息進(jìn)行量化，在此基礎(chǔ)上建立了應(yīng)急成本和應(yīng)急延誤時間的多目標(biāo)模型；

（6）李益超[6]引入救助率的概念，對于多起止點、多種應(yīng)急物資、供需不平衡和不同受災(zāi)情形，在救助率最大的條件下，研究費用最小的應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化模型。

以上文獻(xiàn)關(guān)于對物資調(diào)度中的成本研究對本文有一定借鑒作用，但武警部隊營房物資調(diào)度有其特殊性：

（1）時間緊迫。武警部隊面臨的任務(wù)往往是非常緊迫的，如群體性事件、暴恐事件、自然災(zāi)害救援等，所以對于營房物資的調(diào)度其時限要求是最為突出的；

（2）物資儲備量確定。武警部隊各單位儲備、代儲營房物資數(shù)量由武警總部統(tǒng)一管理，因此調(diào)度過程中的不確定性大大縮減；

（3）隨事件、災(zāi)情變化，營房物資調(diào)度的運輸成本也會出現(xiàn)變化。

因此，在之前文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文將引入營房物資調(diào)度成本變化對營房物資調(diào)度的影響。對于多供應(yīng)點、單需求點的救援情況，研究在成本變動的條件下，營房物資調(diào)度時間最短、成本最小的調(diào)度優(yōu)化模型。

1.模型建立及求解

突發(fā)事件發(fā)生的情況是各種各樣的，針對不同的突發(fā)事件，武警部隊的用兵策略也大有不同。同類型的突發(fā)事件其不同因素同樣會導(dǎo)致武警部隊用兵的變化，如傷亡因素、劇烈程度、所造成影響等。從處突維穩(wěn)的角度講，不同情況下，救援的緊急程度和應(yīng)急成本都有所不同。因此，為保證部隊持續(xù)戰(zhàn)斗力、凝聚力，為保障武警部隊“能打仗，打勝仗”，在進(jìn)行營房物資應(yīng)急調(diào)度時，指揮部應(yīng)當(dāng)考慮應(yīng)急需求點的情況輕重緩急。為了有效掌握突發(fā)事件的實際信息，并合理地加以利用，可以利用德爾菲法對各個需求點的各因素進(jìn)行打分并給出權(quán)重，本文將各因素分類及各因素對時間成本的影響列出如表1。

表1　德爾菲法打分表

對各個因素所打分進(jìn)行歸一化處理：

為方便研究，將模型假設(shè)如下：

（1）營房物資儲備量確定，供給量和需求量明確；

（2）由于營房物資種類復(fù)雜，將其供應(yīng)及需求量單位視為1；

（3）營房物資的運送時間確定。

模型參數(shù)如下：

ai為營房物資供應(yīng)點Ai的實際物資供應(yīng)量；qi為營房物資供應(yīng)點i對需求點的最大物資供應(yīng)量；bj營房物資需求點Bj的物資需求量；xij為供應(yīng)點Ai調(diào)撥到需求點Bj的營房物資的量；營房物資從供應(yīng)點Ai到需求點Bj的應(yīng)急時間為tij，需求點Bj對營房物資到達(dá)的時間目標(biāo)值為tj，故單位物資延誤時間為；cij為營房物資從供應(yīng)點Ai到需求點Bj的單位運輸成本，cij’為成本變動后的單位運輸成本。

其中，根據(jù)武警部隊任務(wù)特點，應(yīng)當(dāng)以時限性為第一目標(biāo)，在時限的基礎(chǔ)上研究成本變動才具有實際意義。在時限性方面，考慮到時間受事件情形的影響因子影響，任務(wù)越是緊急、劇烈，那么時間的目標(biāo)值越小，即情況越是緊急，則運輸時間要求越小，根據(jù)上文所求世間情形對時間的影響因子則有：

再從成本上考慮，由于道路遭到破壞或道路被堵等原因，造成成本提高，根據(jù)影響因子（根據(jù)專經(jīng)驗及偏好）[7]的反應(yīng)，則有：

模型建立如下：

在本模型中，（1）（2）兩式為本模型的目標(biāo)函數(shù)，其中（1）式為上層目標(biāo)，表示在調(diào)度整個過程中延誤時間最短；（2）式則表示調(diào)度的運輸成本最小。其余公式為本模型的約束條件，其中，（3）式表示各供應(yīng)點（物資代儲點）的實際總供應(yīng)量等于各需求點的總需求量；（4）式表示配送到每個需求點的營房物資數(shù)量等于其需求量；（5）式表示從每個供應(yīng)點（物資代儲點）調(diào)度到所有需求點的營房物資數(shù)量等于其實際供應(yīng)量；（6）式表示各供應(yīng)點（物資代儲點）的實際供應(yīng)量不能大于其代儲量；（7）式表示從供應(yīng)點i調(diào)配到需求點j的營房物資的數(shù)量為非負(fù)數(shù)。

本模型中，其時限性為首要目標(biāo)，效益性為次一級目標(biāo)，可采用逐步法進(jìn)行求解。具體計算過程則在Matlab上實現(xiàn)。

2.算例

XXXX地區(qū)發(fā)生大規(guī)模群體性事件，且事件同時在XXXX地區(qū)三個地點爆發(fā)，事態(tài)愈演愈烈。武警部隊迅速調(diào)集周邊警力，并調(diào)集機(jī)動師兵力對事態(tài)加以控制，但由于規(guī)模較大，多處道路被阻斷或破壞。根據(jù)專家評估打分，經(jīng)計算得出各點的影響因子如表2：

表2　影響因子

根據(jù)前指安排，共有3個代儲點（總隊、機(jī)動師）參與營房物資供應(yīng)，其總的供應(yīng)量為100，其中，a1=45，a2=30，a3=25，三個地點的營房物資總需求量為80，其中，b1=35，b2=30，b3=15，從供應(yīng)點Ai到需求點Bj的單位成本和時間見表3：

表3　代儲量與需求量

各需求點的營房物資時限性要求如下：t1= 5，t2= 6，t3= 7，現(xiàn)要求在加影響因子后，給出最優(yōu)調(diào)度方案，即確定xij（i=1，2，3；j= 1，2，3）使得其營房物資調(diào)度的時間和成本最小。

根據(jù)以上所給數(shù)據(jù)以及前文模型，代入數(shù)據(jù)并建模，運用Matlab，并采用逐步法進(jìn)行求解，經(jīng)運算得：

（1）對于應(yīng)急需求點B1，b1=35中，應(yīng)當(dāng)由供應(yīng)點A1提供15，供應(yīng)點提供20；

（2）對于應(yīng)急需求點B2，b2=30中，應(yīng)當(dāng)由供應(yīng)點A1提供20，供應(yīng)點提供10；

（3）對于應(yīng)急需求點B3，b3=15中，應(yīng)當(dāng)由供應(yīng)點A2提供5。

相應(yīng)的目標(biāo)成本為203.14，總延誤時間為375.85。

3.結(jié)論

營房物資的應(yīng)急調(diào)度對于保障武警部隊遂行多樣化任務(wù)起著至關(guān)重要的作用。本文通過對地方物資調(diào)撥文獻(xiàn)以及武警部隊營房物資調(diào)度特點進(jìn)行分析，建立了時間、成本受任務(wù)形勢影響而變化，基于時間最小化和成本最小化的數(shù)學(xué)模型，并采用逐步法通過Matlab進(jìn)行求解，得出優(yōu)化目標(biāo)。

綜上所述，本文所采用的優(yōu)化模型對于營房物資調(diào)度方案的制定具有積極意義。但本文僅僅限于籠統(tǒng)的營房物資，未對營房物資進(jìn)行分類，導(dǎo)致分析存在著與實際偏離的情況。因此下一步研究方向定位于更為細(xì)致的針對不同種類的營房物資應(yīng)急調(diào)度優(yōu)化。

（作者單位：解放軍武警后勤學(xué)院）

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