付建東

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性。本文探討的是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何面對(duì)學(xué)生的差異，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的組織形式和教學(xué)手段等方面采取相應(yīng)的教學(xué)策略，樹立學(xué)生差異發(fā)展異步達(dá)標(biāo)的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 差異理論 差異發(fā)展 異步達(dá)標(biāo) 教學(xué)策略

隨著教學(xué)改革的不斷深入，新的教學(xué)理念逐漸被教師所接受，新的教學(xué)方法和手段也層出不窮，但在農(nóng)村初中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式還是占主導(dǎo)地位，教師以教材為中心，以教師為中心的教學(xué)充斥課堂，對(duì)學(xué)生要求實(shí)行一刀切，采取平均發(fā)展的策略。這里提到的差異發(fā)展是相對(duì)于平均發(fā)展而言的，差異發(fā)展意味著學(xué)生在生理、心理、技能、情感、價(jià)值觀等方面都能得到不同的發(fā)展。

一、瞄準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

（一）了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

能否實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性，首要的一點(diǎn)在于能否充分了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是復(fù)雜多樣的，有的儲(chǔ)存了很多知識(shí)，但只是滯銷的貨物；有的具備了結(jié)構(gòu)性知識(shí)，能產(chǎn)生同化和順應(yīng)；有的具備了有生機(jī)和活力的知識(shí)，隨時(shí)準(zhǔn)備應(yīng)用于新的問題情境中；而有的卻完全不具備學(xué)習(xí)新知識(shí)應(yīng)有的基礎(chǔ)知識(shí)，出現(xiàn)大量的知識(shí)缺口。為了更好地明確學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，我們一般會(huì)在課前對(duì)自己提出以下問題：①學(xué)生是否已經(jīng)具備了進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)所必須掌握的基本知識(shí)和技能？②學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？③哪些內(nèi)容學(xué)生自己能夠?qū)W會(huì)？哪些內(nèi)容需要教師點(diǎn)撥和引導(dǎo)？④學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣如何，智力發(fā)展如何？只有準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，才能確定哪些知識(shí)應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行輔導(dǎo)，哪些可以略講甚至不講，哪些學(xué)生需要進(jìn)行面對(duì)面交流，從思想入手，打消他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼感。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也要充分預(yù)想學(xué)生的差異性。在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，充分預(yù)想學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的各種情況，尋找相應(yīng)的教學(xué)策略和教學(xué)方法。

例如，在“一元一次方程”一節(jié)的合作學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生根據(jù)問題中的條件列出方程：

（1）一名射擊運(yùn)動(dòng)員，兩次射擊的成績(jī)都是整數(shù)，平均成績(jī)?yōu)?.5環(huán)，其中第二次射擊的成績(jī)?yōu)?環(huán)，問第一次射擊的成績(jī)是多少環(huán)？設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤環(huán)，可列出方程？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖.

（2）一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元，這件衣服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖.

（3）有一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為2米，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3米，幾年后樹高為5米？設(shè)x年后樹高為5米，可列出方程？搖？搖？搖？搖？搖？搖.

由于農(nóng)村初中學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差，學(xué)生層次參差不齊，在解答上述問題中，出現(xiàn)的問題比較多，有些是直接能求出解的方程，如x=2×6.5-9，有些不是整式方程的都有，如72÷x=80%，還有很大一部分學(xué)生無從入手，不知怎樣列方程，特別是第（3）題，因此教師在備課時(shí)需要考慮學(xué)生實(shí)際差異，設(shè)計(jì)時(shí)能盡可能順應(yīng)學(xué)生的學(xué)，以學(xué)導(dǎo)教，以教促學(xué)。

（二）尋找學(xué)生的情感基礎(chǔ)

情感和態(tài)度是學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素，以人為本的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是重視情感和態(tài)度的教學(xué)。每一個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)水平等存在明顯差別，具有多樣性的特征，即使同一個(gè)學(xué)生對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容也存在不同的學(xué)習(xí)興趣。因此不僅要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，更要了解學(xué)生的情感基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。

為了更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和情感，我除了認(rèn)真設(shè)計(jì)課堂教學(xué)以外，主要以學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)和課后鞏固作業(yè)為載體，通過學(xué)生作業(yè)研究，利用學(xué)生的作業(yè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)情感，通過課堂交流、短語提示等幫助他們克服消極情緒，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程等內(nèi)容時(shí)，很多同學(xué)都能說出算法原理，但是計(jì)算過程卻錯(cuò)誤百出，特別是一些愛動(dòng)腦筋的男生，更是缺乏耐心，經(jīng)常性的錯(cuò)誤極大地影響了他們的學(xué)習(xí)情緒。在教學(xué)中，我會(huì)設(shè)計(jì)一些思考性強(qiáng)但計(jì)算相對(duì)不復(fù)雜的問題讓他們思考解決，有意讓他們展示自己成功的解題經(jīng)過；另外，通過作業(yè)中的短語交流激勵(lì)他們，對(duì)學(xué)生進(jìn)行心靈上的溝通，使學(xué)生的情感上升到積極的層面。

（三）理解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體。因此了解學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法顯得尤為重要。例如，如何把新知轉(zhuǎn)化為舊知來學(xué)習(xí)；如何把大量的數(shù)學(xué)事實(shí)抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)來學(xué)習(xí)；如何舉實(shí)例驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的方法；如何縮小范圍尋找規(guī)律的方法；如何把一些知識(shí)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化；如何進(jìn)行科學(xué)合理分類，等等。學(xué)生在解決問題的過程中，所利用的方法差異很大，為了能讓不同的學(xué)生都能形成有效的方法，在教學(xué)中應(yīng)注重兩點(diǎn)：一是解題中注重過程，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的建構(gòu)；二是思維活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

例如在學(xué)習(xí)一元一次不等式之后，讓學(xué)生總結(jié)比較一元一次方程和一元一次不等式求解過程的異同，理解等式與不等式基本性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別；學(xué)習(xí)分式后運(yùn)算后，讓學(xué)生再與分?jǐn)?shù)運(yùn)算進(jìn)行比較，體驗(yàn)類比、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。從數(shù)的分類過渡到代數(shù)式的分類，體驗(yàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。這樣做使優(yōu)等生能領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的思想，中等生能領(lǐng)悟其中的方法，學(xué)困生能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的記憶，促進(jìn)學(xué)生的差異發(fā)展。

二、探索開放的課堂教學(xué)模式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是學(xué)生的體驗(yàn)、探究和感悟數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，隨著新課程實(shí)施的不斷深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從傳統(tǒng)的聽講逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，只有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的需求，學(xué)生的個(gè)性潛能才能被進(jìn)一步激發(fā)，因此開放的課堂才是有生命力的課堂。

（一）生活實(shí)踐引領(lǐng)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)。

如統(tǒng)計(jì)概率中數(shù)據(jù)的收集與整理，從學(xué)生穿著的衣服、鞋子等學(xué)習(xí)編碼、排序等規(guī)則；從學(xué)生的出生年月、身高、體重等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，感受數(shù)據(jù)的收集與整理過程；教師還可以組織學(xué)生訪問村里各種農(nóng)作物的種植情況，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)各月份主要種植的農(nóng)作物的種類，農(nóng)民家庭的年收入情況等，讓學(xué)生走出教室，融入社會(huì)大課堂。又如教學(xué)相似三角形在測(cè)量方面的應(yīng)用時(shí)，讓學(xué)生實(shí)地測(cè)量學(xué)校旗桿的高度、學(xué)校旁邊河道的寬度等，探索解決問題的多種方法，感受數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用。再如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》時(shí)，筆者提出這樣一個(gè)問題：如果給你一條長(zhǎng)為40cm的細(xì)鐵絲（學(xué)生課前事先準(zhǔn)備長(zhǎng)短不一的細(xì)鐵絲，有些用絲帶代替），你能折出一個(gè)面積最大的矩形嗎？說說你的方法，你能用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（二）設(shè)計(jì)開放問題引入新課

開放教學(xué)是為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，所選擇的內(nèi)容不能脫離學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，與課本相協(xié)調(diào)。教師應(yīng)深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)與教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，在新課引入時(shí)將封閉的概念、公式、法則進(jìn)行逐層分解，圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出開放性問題，讓學(xué)生探索，使每個(gè)學(xué)生都能積極參與，克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥單調(diào)的弱點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

如教學(xué)有理數(shù)加法法則時(shí)，給出實(shí)際問題，一輛汽車從車站A出發(fā)，在東西方向的公路上行駛，第一次行駛了10千米到B地，第二次從B地出發(fā)行駛了12千米，問最后汽車停在何處？教師沒有給出汽車行駛的方向，讓學(xué)生分析討論，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法的幾種類型，增加了不同層次學(xué)生的思維含量，讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)中常用的分類討論思想的應(yīng)用。又如，在學(xué)習(xí)了《一元二次方程的應(yīng)用》后，教師出示了下面的開放題：一塊長(zhǎng)方形的綠地長(zhǎng)100m，寬50m，綠地中間需要開辟道路，若要使綠地面積是原來的80%，則可以怎樣設(shè)計(jì)道路？（要求美觀、合理、實(shí)用，并給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）設(shè)計(jì)此問題的目的是讓學(xué)生能用圖形變換的思想，再利用一元二次方程的知識(shí)進(jìn)行求解。由于學(xué)生解決問題能力不同，所用的方法大相徑庭，從而讓不同的學(xué)生拓展思維的深度。

（三）設(shè)計(jì)開放練習(xí)提高課堂參與度

課堂教學(xué)最重要的特點(diǎn)是學(xué)生的主體參與，通過有效的主體參與能使學(xué)生真正成為課堂的主人，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者與發(fā)現(xiàn)者，成為自己主體建構(gòu)與發(fā)展的主宰者，并在每次參與過程中實(shí)現(xiàn)其自主性與創(chuàng)造性的發(fā)展。

課堂中設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，可以在一定程度上防止過于形式化的課堂問答，給不同層次的學(xué)生提供挑戰(zhàn)，更大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生真正參與其中。

例如在教學(xué)解直角三角形的應(yīng)用時(shí)，我在課堂上提出如何測(cè)量學(xué)校東面工廠煙囪的高度，可以使用哪些器材，利用怎樣的數(shù)學(xué)原理求解。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，基本上只能采取書本的方法按部就班進(jìn)行（如圖1），而對(duì)于思維活躍的學(xué)生來說，他們所用的方法就比較多了（如圖2、3）。圖3中，學(xué)生認(rèn)為只要能計(jì)算出河的寬度及∠ACB的大小，就可以求出AB的高度，從而轉(zhuǎn)化為測(cè)量河寬，學(xué)生可以利用全等三角形、三角形中位線、相似三角形等知識(shí)解決此類問題，方法得到進(jìn)一步拓展。

這里教師并沒有給學(xué)生框定解決的方法，而是讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)合理利用，使不同層次的學(xué)生都能在思維能力上得到提高。

三、注重反饋與評(píng)價(jià)藝術(shù)

課堂教學(xué)必須有反饋信息，教師對(duì)學(xué)生的反饋信息，接受要敏感，判斷要準(zhǔn)確，處理要果斷，對(duì)后續(xù)目標(biāo)的教學(xué)應(yīng)調(diào)控及時(shí)。當(dāng)然反饋應(yīng)該是雙向的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也要提倡自我反饋，一般的方法是自我分析、自我評(píng)價(jià)。

（一）復(fù)習(xí)檢查反饋

一般在學(xué)習(xí)新的知識(shí)前或引入新知前，我們都要安排一定的時(shí)間了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備（指與本課關(guān)聯(lián)的上節(jié)課的知識(shí)），或與本節(jié)課相關(guān)的舊知的掌握情況、生活經(jīng)驗(yàn)及不同層次學(xué)生的掌握情況等，以便更好地調(diào)控新知教學(xué)，突出教學(xué)重點(diǎn)，及時(shí)分散難點(diǎn)。

（二）預(yù)習(xí)檢查反饋

預(yù)習(xí)檢查一般并不是在課前進(jìn)行的，而是根據(jù)設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)題在教學(xué)不同的時(shí)段進(jìn)行檢查反饋。若是引入環(huán)節(jié)的預(yù)習(xí)題，通常在新課講授前進(jìn)行反饋；若是與所學(xué)的新知有關(guān)，往往是在講授新知過程中進(jìn)行反饋；對(duì)于需要用到的原來學(xué)過的知識(shí)，則往往在講解概念、解題中讓學(xué)生回答。

（三）新知達(dá)成反饋

在學(xué)習(xí)新知后，通過提問、板演、投影展示等引導(dǎo)全班學(xué)生反饋，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，提出新問題，以了解學(xué)生理解新知的程度，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)，彌補(bǔ)新課教學(xué)中的不足。

（四）課堂鞏固反饋

在整個(gè)課堂教學(xué)中，教師充分利用各種條件，收集各種信息，充分發(fā)揮合作小組的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行組內(nèi)相互幫教，增強(qiáng)反饋的準(zhǔn)確性、及時(shí)性。

1.察言觀色，提高反饋的準(zhǔn)確性。在課堂教學(xué)中，教師要仔細(xì)觀察學(xué)生的眼神、表情、言行、舉止等心理活動(dòng)的外部表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難，則要放慢教學(xué)速度，解決學(xué)生疑難；如發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)老師提出的問題，不假思索輕易就能回答，說明學(xué)生可能對(duì)這部分知識(shí)掌握較好，或者教師所提問題的思維含量不高，需要教師盡快做出調(diào)整。

2.自主訓(xùn)練，提高反饋的及時(shí)性。課堂上，學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)和作業(yè)時(shí)，教師要進(jìn)行巡視，并進(jìn)行面批，及時(shí)了解學(xué)情和學(xué)習(xí)效果，及時(shí)調(diào)控教學(xué)過程，對(duì)有進(jìn)步和獨(dú)特解法的學(xué)生給予鼓勵(lì)；對(duì)普遍性錯(cuò)誤要及時(shí)集中講評(píng)；對(duì)少數(shù)學(xué)困生要及時(shí)輔導(dǎo)，再次面授，不讓錯(cuò)誤越積越多。

3.發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，提高反饋的密度。在課堂教學(xué)中，教師要充分利用多媒體輔助教學(xué)，提高信息反饋的密度和效度。教師在學(xué)生解答時(shí)，收集學(xué)生的不同解法和各種典型錯(cuò)誤，直接在投影儀上展示。這種做法能充分發(fā)揮視聽結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，提高知識(shí)的接受率，迅速獲得反饋信息。除此以外，由于課堂教學(xué)中教師不可能對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面輔導(dǎo)，因此要充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)小組的作用，由組內(nèi)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行互幫互學(xué)，提高反饋的時(shí)效性。

例如在學(xué)習(xí)一些程序化的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)（有理數(shù)的運(yùn)算，解各種類型的方程，整式的運(yùn)算等），教師除了自己收集信息外，還要求各組組長(zhǎng)（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較強(qiáng)的）檢查本組同學(xué)的解題情況，并及時(shí)指導(dǎo)層次最低的同學(xué)完成解題，必要時(shí)可以離開自己的座位，并將發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)匯報(bào)給老師，這樣有利于教師全方位地捕捉反饋信息，使信息在課堂中呈現(xiàn)立體式交流，創(chuàng)設(shè)雙向或多向信息交流的教學(xué)情境，同時(shí)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)也更及時(shí)，使學(xué)生之間的差異資源在課堂上能夠很好地加以利用。

當(dāng)然學(xué)生本身也是一個(gè)自我調(diào)控的系統(tǒng)，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中自覺質(zhì)疑問難，自我檢索，自我完善，通過層層反饋進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就能使他們能及時(shí)獲取反饋信息，及時(shí)調(diào)控學(xué)習(xí)進(jìn)程，提高學(xué)習(xí)的思維水平。

（五）多姿多彩的評(píng)價(jià)

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂來講，只要我們精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，做有心人，那么對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度評(píng)價(jià)也不是一件很難的事情。例如：通過對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理法則等的描述，文字語言與符號(hào)語言之間的相互轉(zhuǎn)化等可以評(píng)價(jià)學(xué)生的語言表達(dá)能力；通過建立幾何模型、空間圖形的運(yùn)動(dòng)和變換、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用等可以評(píng)價(jià)學(xué)生的視覺——空間想象和邏輯推理能力；通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題、數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)及合作學(xué)習(xí)等可以評(píng)價(jià)學(xué)生的人際交往能力、自我認(rèn)識(shí)能力、創(chuàng)新能力等。

同學(xué)之間相處最多，相互之間的評(píng)價(jià)比較客觀現(xiàn)實(shí)，也更易于為學(xué)生接受，我們根據(jù)學(xué)生的性別、家庭背景、性格愛好、學(xué)業(yè)成績(jī)等，把學(xué)生交替劃分成同質(zhì)和異質(zhì)的小組，組內(nèi)成員相互評(píng)價(jià)，小組之間相互評(píng)價(jià)。將數(shù)學(xué)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)、幫助組內(nèi)同學(xué)提高學(xué)習(xí)水平等聯(lián)系在一起，這就需要更多人參與評(píng)價(jià)。

充分利用學(xué)生成長(zhǎng)記錄冊(cè)，堅(jiān)持每節(jié)課留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，做好對(duì)自己、同伴的評(píng)價(jià)記錄，這樣使每個(gè)學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的成績(jī)和不足，即便是學(xué)困生也有較多的成功體驗(yàn)，優(yōu)等生也能找到自己有待提高的地方，無形中對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣起到良好的促進(jìn)作用。

總之，評(píng)價(jià)應(yīng)檢查以人為本，不只關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的定量評(píng)價(jià)，還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)，從知識(shí)、技能、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的三維目標(biāo)評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)展變化情況，把過程性評(píng)價(jià)納入到課堂教學(xué)中，成為學(xué)習(xí)過程不可或缺的一部分。

四、設(shè)分類目標(biāo)，優(yōu)化教與學(xué)

（一）設(shè)計(jì)差異發(fā)展性目標(biāo)

滿足差異發(fā)展需求的有效學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)選擇、調(diào)節(jié)、控制自己的學(xué)習(xí)過程。因?yàn)?，如果學(xué)生不能比較自己的當(dāng)前行為狀態(tài)和預(yù)想狀態(tài)，就不可能對(duì)自己的行為進(jìn)行調(diào)節(jié)，要對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，就必須有用于引導(dǎo)行為的參照點(diǎn)。目標(biāo)在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中充當(dāng)著參照點(diǎn)的作用，學(xué)生正是在既定學(xué)習(xí)目標(biāo)的引導(dǎo)下，不斷調(diào)整著自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)策略。

有效的差異發(fā)展策略，應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的差異要求、差異水平和差異發(fā)展傾向，設(shè)計(jì)多層次、個(gè)性化的目標(biāo)，讓每位學(xué)生都能根據(jù)自己的能力，確定自己的目標(biāo)，積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中的樂趣，收獲學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)并強(qiáng)化目標(biāo)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生潛能的持續(xù)發(fā)展。

如《絕對(duì)值》可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)目標(biāo)：

（二）運(yùn)用差異性教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)

根據(jù)各層次學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合教材和教學(xué)目標(biāo)，采用不同的教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)。對(duì)于學(xué)困生就以講解、模仿學(xué)習(xí)為主，通過舉一反三，讓學(xué)生從中找出規(guī)律，學(xué)會(huì)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，多給他們一些表達(dá)、板演的機(jī)會(huì)，強(qiáng)化對(duì)概念的理解，并及時(shí)鼓勵(lì)。對(duì)于中等程度的學(xué)生，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)從多角度分析思考問題的能力。對(duì)于尖子生，采取自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)為主，教師通過指導(dǎo)，讓他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，發(fā)表自己的見解，在全班學(xué)生面前展示自己對(duì)問題的看法，然后鼓勵(lì)他們指導(dǎo)低層次學(xué)生，達(dá)到共同提高的目的。

在課堂練習(xí)中，教師需根據(jù)學(xué)生的能力和掌握情況，合理安排分層訓(xùn)練題，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能有所收獲。對(duì)于學(xué)困生，力求簡(jiǎn)單基礎(chǔ)，過程詳細(xì)，模仿性練習(xí)占主導(dǎo)地位，讓他們也能品嘗學(xué)習(xí)獲得成功時(shí)的滿足。對(duì)于尖子學(xué)生，在基礎(chǔ)過關(guān)的情況下，適當(dāng)增加拓展性問題，可以是本節(jié)課的提高，也可以是方法的提煉與拓展。

（三）允許差異性的學(xué)習(xí)方法

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，是客觀存在的。教師要正視這種差異，尊重這種差異，一方面讓學(xué)生有自主選擇學(xué)習(xí)方式的機(jī)會(huì)，另一方面要努力轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，從而獲得有差異的發(fā)展。

1.培養(yǎng)預(yù)習(xí)能力。預(yù)習(xí)是一種按照學(xué)習(xí)計(jì)劃預(yù)先自學(xué)教材的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它是培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要途徑。一般先讓學(xué)生通讀內(nèi)容，動(dòng)手畫、圈主要知識(shí)點(diǎn)，了解主要內(nèi)容；然后出示預(yù)習(xí)題，明確目標(biāo)，上課內(nèi)容先在課前進(jìn)行思考；最后進(jìn)行分層指導(dǎo)。當(dāng)然在預(yù)習(xí)過程中，教師要給予學(xué)生足夠的時(shí)間和自主權(quán)，允許有不同的思考途徑和解題方法，便于學(xué)生真正理解教材內(nèi)容。

2.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，能使學(xué)生之間互相啟發(fā)、幫助，對(duì)不同思維水平、思維風(fēng)格的學(xué)生具有互補(bǔ)性，達(dá)到共同提高，這種方式加強(qiáng)了生生、師生之間的互動(dòng)交流，確保學(xué)生的思維一直處于積極狀態(tài)。

3.培養(yǎng)實(shí)踐操作能力。實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有效問題情境，讓學(xué)生初步體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

五、結(jié)語

讓學(xué)生差異發(fā)展的有效教學(xué)作為一種理念，更是一種價(jià)值追求，一種教學(xué)實(shí)踐模式，將會(huì)引起我們更多的思考、更多的關(guān)注。雖然教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)充分預(yù)想了學(xué)生的差異，不過由于學(xué)生學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)過程的動(dòng)態(tài)生成的特點(diǎn)，必然會(huì)有一些情況在教師的預(yù)料之外。為了提高課堂教學(xué)的有效性，我們必須以教學(xué)理論作指導(dǎo)，通過自己的不斷實(shí)踐，不斷總結(jié)，不斷完善與創(chuàng)新，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

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