?顧成菊

高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣進(jìn)行思維訓(xùn)練

?顧成菊

我們知道，一個(gè)人只要思考問(wèn)題，就離不開運(yùn)用一定的思維方法，有時(shí)只是自己沒(méi)有意識(shí)到而已。如果我們教會(huì)學(xué)生掌握一定的思維方法，讓學(xué)生有意識(shí)地訓(xùn)練自己的思維，對(duì)于知識(shí)的掌握和運(yùn)用，往往能起到很大的促進(jìn)作用。要取得思維的創(chuàng)造性、縝密性，有賴于教師平時(shí)對(duì)學(xué)生思維的嚴(yán)格訓(xùn)練。在此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)中如何加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練。

高中數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練；積極性；能力；思維路徑

一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)思維的積極性

興趣是非智力因素的核心，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)挖掘教材中的興趣因素，運(yùn)用直觀教學(xué)手段或設(shè)疑、布謎、創(chuàng)設(shè)懸念等靈活多變的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：立體幾何的入門教學(xué)時(shí)，可以這樣提問(wèn)學(xué)生：6支長(zhǎng)短相同的筆能擺成4個(gè)三角形嗎？同學(xué)們?cè)囋嚳?！由于學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，僅局限在一個(gè)平面內(nèi)，無(wú)論如何也擺不出來(lái)。這時(shí)，他們就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，真能組成4個(gè)三角形嗎？從學(xué)生的眼神中可以看到他們強(qiáng)烈的求知欲望。這時(shí)教師可予啟發(fā)：如果這6支筆不一定放在同一個(gè)平面內(nèi)，豎起幾支試試看，從而把學(xué)生的思維推向空間，很快就獲得了成功。接著教師給出正四面體模型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。通過(guò)這樣的入門設(shè)計(jì)，能有效地打破已有的只在一個(gè)平面上思維的界限，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的欲望。

這樣以學(xué)生感興趣，又有一定的趣味性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，迅速集中學(xué)生的注意力，并且顯得十分生動(dòng)、有魅力。學(xué)生的興趣異常濃厚，有利于啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們思維的積極性。

二、轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)，提高學(xué)生的思維能力

轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)中各種問(wèn)題都是相互聯(lián)系的，在一定條件下也是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，并合理實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和深刻性。故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)轉(zhuǎn)化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種轉(zhuǎn)化體現(xiàn)在多方面；特殊與一般的轉(zhuǎn)化，如特值法解決普遍性問(wèn)題的填空題、選擇題；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)的問(wèn)題；動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化，如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域的問(wèn)題；不同體系的轉(zhuǎn)化，如代數(shù)、三角、幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)化等。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，解一道題的整個(gè)過(guò)程就是一個(gè)從未知到已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程；一個(gè)主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的體現(xiàn)過(guò)程；一個(gè)主題理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理和判斷，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

三、加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中具有新穎性和獨(dú)特性的思維成果，而不是簡(jiǎn)單再現(xiàn)書本知識(shí)和教師講過(guò)的解題技能。華羅庚教授也說(shuō)過(guò)：“只把現(xiàn)成飯拿上桌，而無(wú)做飯過(guò)程，這樣的教學(xué)忽視了對(duì)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的啟蒙和塑造，把學(xué)生當(dāng)作錄音機(jī)，其結(jié)果是使學(xué)生缺乏獨(dú)立、自信的人格和創(chuàng)新意識(shí)?！?/p>

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練：第一，訓(xùn)練學(xué)生敏銳的觀察力，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律。敏銳的觀察力是創(chuàng)新思維的“助跳板”，加強(qiáng)觀察力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生深入、細(xì)致地觀察，根據(jù)問(wèn)題的具體特征尋找獨(dú)特的解題方案，能有效地提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。其次，重視想象力的訓(xùn)練。愛因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的而想象是無(wú)限的”。第三，加強(qiáng)發(fā)散式思維的訓(xùn)練。吉爾福特提出：發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散式思維的訓(xùn)練就是讓學(xué)生突破常規(guī)，從多角度、多層次去觀察問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題。

四、通過(guò)積極“猜想”，打開學(xué)生的思維路徑

通過(guò)歸納猜想可以探索數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助解題；通過(guò)類比學(xué)習(xí)新知識(shí)，尋求解題思路，推廣數(shù)學(xué)命題。因此，要確認(rèn)其猜想的正確性，還須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯論證。數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)從三方面入手：

1、使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是培養(yǎng)猜想能力的基礎(chǔ)。學(xué)生只有在牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能以后，才能有更好的猜想，布魯納教育改革的失敗告訴我們?cè)趯W(xué)生還沒(méi)有獲得必要的基礎(chǔ)知識(shí)之前，就去“猜想”，去“發(fā)現(xiàn)”,必然會(huì)陷入“嘗試錯(cuò)誤”的學(xué)習(xí)中。

2、教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)是加速“猜想”能力的催化劑。中學(xué)生有旺盛的求知欲，他們不滿足于知其然，迫切要求知其所以然,他們喜歡獨(dú)立地尋求事物現(xiàn)象的原因和本質(zhì)，喜歡爭(zhēng)論，喜歡探索。因此，數(shù)學(xué)老師在平時(shí)的教學(xué)中，若能抓住時(shí)機(jī)，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生，必然會(huì)激起他們的活潑的思維活動(dòng)，促進(jìn)他們?nèi)ビ^察、去分析、去猜想、去探索，從而養(yǎng)成善于猜想，勇于探索的思維習(xí)慣。

3、使學(xué)生掌握科學(xué)的模式與方法是培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的可靠途徑。猜想有一定的模式與方法。我們應(yīng)該在前人研究成果的基礎(chǔ)上，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，遵循科學(xué)的思維方法去培養(yǎng)學(xué)生猜想能力和探索精神。

五、積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維

直覺(jué)就是看到問(wèn)題后沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何的分析與推理，僅僅是憑著自己的經(jīng)驗(yàn)直接就對(duì)問(wèn)題的答案做出的判斷與猜測(cè)。而這種直覺(jué)思維，必須要有很強(qiáng)的邏輯思維能力作為基礎(chǔ)，并且這些都是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵。有了扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)每一類問(wèn)題積累出豐富的經(jīng)驗(yàn)，并能快速動(dòng)腦思考，做出大膽的猜想，直接判斷一些熟悉的事物，來(lái)鍛煉自己的直覺(jué)思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要營(yíng)造自由學(xué)習(xí)的氣氛，讓學(xué)生踴躍地參與其中，利用書本知識(shí)來(lái)論證自己的直覺(jué)判斷得到結(jié)論。從而學(xué)生的主觀能動(dòng)性和積極性得到了調(diào)動(dòng)，有了體驗(yàn)、參與、成就感，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了更多的興趣。

總之，我們要善于從教學(xué)和生活中捕捉能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望的情境，為他們提供一個(gè)能充分發(fā)揮想象力的空間與契機(jī)，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺(jué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)變換角度思考問(wèn)題，讓他們也有機(jī)會(huì)“異想天開”,長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)思維能力。

貴州省惠水民族中學(xué) 550600)