朱長(zhǎng)江，李書(shū)剛，胡中波

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在數(shù)學(xué)文化課程中引進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源開(kāi)展混合式教學(xué)的探索與實(shí)踐

朱長(zhǎng)江1，李書(shū)剛2，胡中波3

（1．華南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510640；2．華中師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3．華中師范大學(xué) 教務(wù)處，湖北 武漢 430079）

華中師范大學(xué)在數(shù)學(xué)文化課程中引進(jìn)優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源開(kāi)展混合式教學(xué)，取得了良好的效果．在開(kāi)展混合式教學(xué)時(shí)，要注意堅(jiān)持建引結(jié)合的混合思想，遵循科學(xué)的混合路徑，按照科學(xué)的混合方法，翻轉(zhuǎn)與嵌入結(jié)合，課中嵌入與課后拓展結(jié)合，不斷提高教師的混合式教學(xué)能力，確保課程教學(xué)質(zhì)量．

建引結(jié)合；科學(xué)混合；教學(xué)能力

1 混合式學(xué)習(xí)

所謂混合式學(xué)習(xí)（B-learning）是指在“適當(dāng)?shù)摹睍r(shí)間，通過(guò)應(yīng)用“適當(dāng)?shù)摹睂W(xué)習(xí)技術(shù)與“適當(dāng)?shù)摹睂W(xué)習(xí)風(fēng)格相契合，對(duì)“適當(dāng)?shù)摹睂W(xué)習(xí)者傳遞“適當(dāng)?shù)摹蹦芰?，從而取得最?yōu)化的學(xué)習(xí)效果的學(xué)習(xí)方式．

何克抗教授提出[1]：所謂混合式學(xué)習(xí)就是要把傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，也就是說(shuō)，既要發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)作用，又要充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過(guò)程主體的主動(dòng)性、積極性與創(chuàng)造性．

混合式學(xué)習(xí)的內(nèi)容一般包括：

（1）學(xué)習(xí)理論的混合．混合式學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)策略需要多種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)，以適應(yīng)不同的學(xué)習(xí)者，不同類(lèi)型的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不同學(xué)習(xí)環(huán)境和不同學(xué)習(xí)資源的要求．倡導(dǎo)以學(xué)習(xí)者為中心，主動(dòng)探索式的學(xué)習(xí)．

（2）學(xué)習(xí)資源的混合．精心開(kāi)發(fā)的在線課程、生動(dòng)趣味的教師面授、同事的經(jīng)驗(yàn)分享、全面的資料積累等，把資源盡可能多地整合到一個(gè)平臺(tái)上，建立“一站式”的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)隱性知識(shí)顯性化、顯性知識(shí)體系化、體系知識(shí)數(shù)字化、數(shù)字知識(shí)內(nèi)在化．

（3）學(xué)習(xí)環(huán)境的混合．它是建立在完全以學(xué)習(xí)者為中心的環(huán)境中，從信息到教學(xué)內(nèi)容，從技能評(píng)估到支持工具，從訓(xùn)練到協(xié)作環(huán)境，一切圍繞學(xué)員展開(kāi)．

（4）學(xué)習(xí)方式的混合．充分利用網(wǎng)絡(luò)的力量，將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與課堂面授有機(jī)結(jié)合．有實(shí)時(shí)與非實(shí)時(shí)、同步與異步的教師講授，可進(jìn)行討論學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)，基于“合作”理念的小組學(xué)習(xí)，還有傳統(tǒng)和圍繞網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展的自主學(xué)習(xí)．

2 華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)文化課開(kāi)展混合式教學(xué)的實(shí)踐

2.1 開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課的背景和基礎(chǔ)

香港城市大學(xué)校長(zhǎng)張信剛被譽(yù)為“文化校長(zhǎng)”，他認(rèn)為：沒(méi)有文化的大學(xué)是沒(méi)有生命力的．大數(shù)學(xué)家M·克萊因曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)又是這種文化極其重要的因素．”教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)課題組2005年發(fā)表的《數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中指出[2]：數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”；數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素質(zhì)”．中科院院士李大潛先生認(rèn)為[3]：“如果就事論事，僅僅將數(shù)學(xué)作為知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，而忽略了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，失去了開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義．”首屆國(guó)家教學(xué)名師南開(kāi)大學(xué)的顧沛教授認(rèn)為[4]：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說(shuō)法就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西．為此，數(shù)學(xué)教育在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更要注重?cái)?shù)學(xué)文化的教育和熏陶，培養(yǎng)和提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．因此，在大學(xué)開(kāi)設(shè)以講授數(shù)學(xué)若干經(jīng)典問(wèn)題為主線，力求傳達(dá)其中的數(shù)學(xué)思想、挖掘一些“奇思妙想”背后的故事等為內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化課是十分重要的[5~13]．

華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程從2007年開(kāi)始開(kāi)設(shè)，從起初的50名學(xué)生選課發(fā)展到現(xiàn)在300多人選修該課程，主講教師從剛開(kāi)始的一位發(fā)展到現(xiàn)在的3位．隨著選課學(xué)生人數(shù)的急劇增加，課程資源不足和主講教師人數(shù)不夠的矛盾日益凸顯．

面對(duì)這一問(wèn)題，華中師范大學(xué)在數(shù)學(xué)文化課程中開(kāi)展引進(jìn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的教學(xué)實(shí)踐．2012年5月，課程主持人朱長(zhǎng)江教授去教務(wù)處工作，針對(duì)通識(shí)教育平臺(tái)課程偏少、質(zhì)量不高、不能滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求這一問(wèn)題，提出了引入優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源（主要是網(wǎng)絡(luò)資源），來(lái)補(bǔ)充學(xué)校課程資源不足．課程組選取了首屆國(guó)家教學(xué)名師南開(kāi)大學(xué)顧沛教授的《數(shù)學(xué)文化》國(guó)家級(jí)精品視頻公開(kāi)課作為試點(diǎn)，由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院李書(shū)剛教授擔(dān)任指導(dǎo)老師，在2012年9月開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)文化課程《數(shù)學(xué)思想方法及應(yīng)用》教學(xué)中，李書(shū)剛教授使用顧沛教授的《數(shù)學(xué)文化》國(guó)家級(jí)精品視頻公開(kāi)課資源開(kāi)展混合式教學(xué)．

2.2 引進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課的基本做法

在數(shù)學(xué)文化通識(shí)課中，課程組的基本做法是：

（1）注重建設(shè)與引進(jìn)相結(jié)合．

課程組一直強(qiáng)調(diào)，優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源可以為我所用，但不能代替自己的建設(shè)和消化吸收．

（2）使用方式多樣．

課程組在課堂上利用多媒體播放視頻，針對(duì)提問(wèn)、思考等環(huán)節(jié)將多媒體暫停，組織學(xué)生分組討論、提問(wèn)等形式進(jìn)行教學(xué)．對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，還適當(dāng)增加背景知識(shí)的介紹和講解；對(duì)比較困難的內(nèi)容，要進(jìn)一步詳細(xì)介紹和分析有關(guān)內(nèi)容，反復(fù)回放視頻，直到學(xué)生弄懂相關(guān)內(nèi)容，并能基本答對(duì)提問(wèn)，才再進(jìn)一步播放后續(xù)視頻．一般半小時(shí)左右的視頻內(nèi)容，課程組需要用一次課（兩節(jié)課，90分鐘）的時(shí)間，來(lái)較好地完成教學(xué)．有時(shí)還會(huì)留出少許時(shí)間就視頻內(nèi)容與學(xué)生進(jìn)一步深入探討，及時(shí)進(jìn)行深度指導(dǎo)．

以“有限與無(wú)限”這一內(nèi)容為例，顧沛教授在講授過(guò)程中，安排了不少與學(xué)生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)均有可以發(fā)揮的余地．在備課時(shí)，課程組精心準(zhǔn)備相關(guān)的背景知識(shí)，在使用視頻時(shí)，盡量把事情的來(lái)龍去脈跟學(xué)生講清楚，使學(xué)生更好地理解視頻內(nèi)容，而不是一晃而過(guò)．

2.3 基本效果

通過(guò)兩輪教學(xué)實(shí)踐，收到了較好的效果．2014年5月，在第三輪教學(xué)實(shí)踐中，課程組以問(wèn)卷的形式征求學(xué)生對(duì)混合式教學(xué)的改革意見(jiàn)．學(xué)生對(duì)這種引入優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源到課堂的教學(xué)形式普遍感到滿(mǎn)意，認(rèn)為收到了很好的教學(xué)效果，對(duì)視頻課評(píng)價(jià)很高．

下面是部分學(xué)生的評(píng)教．

教育學(xué)院學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)2012級(jí)學(xué)生王永梅說(shuō)：“顧沛教授的公開(kāi)課就是按他平時(shí)上課的形式來(lái)的，給我們真實(shí)、具體的展示了他在教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)．我覺(jué)得他講課的最大特點(diǎn)就是能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，能與學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生真正了解這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)……觀看了顧沛教授的公開(kāi)課，我覺(jué)得自己受益匪淺．”

對(duì)于老師的輔導(dǎo)，2013級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生廖格說(shuō)：“指導(dǎo)老師李書(shū)剛老師在課堂上給我們描述過(guò)許多古今中外的偉大的數(shù)學(xué)家，上一堂課更是給我們播放了南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院顧沛教授的講課視頻，由于課堂時(shí)間有限，我們未能看完整段視頻，但顧沛教授卻被我記在了心中．課堂之外，念及上次未看完的教學(xué)視頻，我打開(kāi)電腦開(kāi)始搜索，于是對(duì)顧沛教授有了更多更直觀的了解．”

2011級(jí)李承昊同學(xué)說(shuō)：“我對(duì)于數(shù)學(xué)，從來(lái)都有一種敬畏之心，從初中開(kāi)始，我從來(lái)沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)的精髓與本質(zhì)．一直感到它很神秘．當(dāng)然，還給我造成了不小的麻煩．然而，在上了李老師的課和看了顧老師的公開(kāi)課的視頻后，對(duì)數(shù)學(xué)所追求的真理、所研究的對(duì)象，有了全新的了解．”

由此可見(jiàn)，華中師范大學(xué)在數(shù)學(xué)文化課中引進(jìn)優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源開(kāi)展混合式教學(xué)，效果良好．

3 華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)文化課開(kāi)展混合式教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

總結(jié)華中師范大學(xué)在數(shù)學(xué)文化課中引進(jìn)優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源開(kāi)展混合式教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，主要有以下幾個(gè)方面．

3.1 建設(shè)思想上要注重建引結(jié)合

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源對(duì)于提升課程的層次十分重要，但是同時(shí)，必須十分強(qiáng)調(diào)自身的建設(shè)和消化吸收再創(chuàng)造，這是一個(gè)消化吸收創(chuàng)新的過(guò)程．網(wǎng)絡(luò)資源再好，沒(méi)有高水平的指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)，學(xué)生是無(wú)法真正體會(huì)到講授深意的．所以，優(yōu)秀的一線老師指導(dǎo)在思想上必須深入創(chuàng)造，才能形成有思想的課堂，才能把教學(xué)推向深入．這就要求指導(dǎo)教師需要吸收消化引進(jìn)的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，結(jié)合自身的特點(diǎn)和本校學(xué)生的實(shí)際，建設(shè)自己的課程資源．

3.2 教學(xué)路徑上要注重循序漸進(jìn)有淺有深

一般來(lái)講，在混合式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有如下“8 Me”的學(xué)習(xí)步驟[14]：

（1）準(zhǔn)備（Prepare Me）：最初的準(zhǔn)備步驟，讓學(xué)生了解基本的技能和大體的框架，幫助改進(jìn)學(xué)習(xí)的技巧．

（2）闡述（Tell Me）：這一步驟旨在向?qū)W生闡述所學(xué)課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)、主要內(nèi)容和關(guān)鍵概念．

（3）傳授（Show Me）：這一步驟著重講解程序、原則、概念和流程，旨在幫助學(xué)生掌握技能．

（4）嘗試（Let Me）：這一步驟幫助學(xué)生在環(huán)境中體驗(yàn)，以強(qiáng)化對(duì)所教授內(nèi)容的理解，并達(dá)到長(zhǎng)久保持的效果．

（5）評(píng)估（Check Me）：這一步驟向?qū)W生提供了在環(huán)境中應(yīng)用新知識(shí)的效果的反饋，從而幫助他們?cè)趯?shí)際工作中應(yīng)用該知識(shí)．

（6）支持（Support Me）：這一步驟通常是進(jìn)入正式環(huán)境中的第一步，學(xué)生可以在這里選取正式學(xué)習(xí)中獲得的原理、概念等關(guān)鍵知識(shí)．

（7）指導(dǎo)（Coach Me）：這一步驟提供了來(lái)自導(dǎo)師、同學(xué)等的幕后支持，讓學(xué)生能綜合自己與他人的經(jīng)驗(yàn)．

（8）互助（Connect Me）：這一步驟讓學(xué)生在團(tuán)體內(nèi)和其他學(xué)生共同解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解．

課程組正是堅(jiān)持了這8個(gè)學(xué)習(xí)步驟，才確保了課程的授課質(zhì)量和效果，學(xué)生也正是在不斷的反復(fù)學(xué)習(xí)、幫助、互助、輔導(dǎo)、答疑、測(cè)試等過(guò)程中，才真正領(lǐng)會(huì)了知識(shí)的要義，掌握了解決問(wèn)題的主動(dòng)能力．

3.3 建設(shè)方法上要注意科學(xué)混合

科學(xué)的混合方法可以歸納為如下幾種：“翻轉(zhuǎn)式”混合方法、“嵌入式”混合方法和“拓展式”混合方法．在實(shí)際運(yùn)用中，以上3種混合方法必須靈活運(yùn)用，充分結(jié)合，翻轉(zhuǎn)與嵌入結(jié)合，課中嵌入與課后拓展結(jié)合．

當(dāng)然，最后值得指出的是，任何好的資源和好的課程建設(shè)，必須強(qiáng)調(diào)教師能力的不斷提升．不是每位教師都能很好地引進(jìn)優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源開(kāi)展混合式教學(xué)，需要對(duì)教師不斷地加強(qiáng)能力培訓(xùn)，包括教學(xué)理念、教學(xué)方式等多方面的培訓(xùn)．

[1] 何克抗．從Blending Learning看教育技術(shù)理論的新發(fā)展（上）[J]．中國(guó)電化教育，2004，（3）：5-10．

[2] 教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)課題組．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告[J]．中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2005，（3）：4-9．

[3] 李大潛．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教養(yǎng)[J]．中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2008，（10）：4-8．

[4] 顧沛．?dāng)?shù)學(xué)文化[M]．北京：高等教育出版社，2008．

[5] 楊豫暉，吳嬌，宋乃慶．中國(guó)數(shù)學(xué)文化研究述評(píng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（1）：87-90．

[6] 朱傳喜，黃先玖．南昌大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)與實(shí)踐[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（1）：3．

[7] 胡晶．?dāng)?shù)學(xué)文化課程遠(yuǎn)程在線教學(xué)模式設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（1）：9．

[8] 劉建亞．?dāng)?shù)學(xué)文化的傳播[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（5）：9．

[9] 楊叔子．文理交融 打造“數(shù)學(xué)文化”特色課程[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（4）：2．

[10] 郝志峰．?dāng)?shù)學(xué)文化融入線性代數(shù)教學(xué)的探索[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（5）：8．

[11] 茍長(zhǎng)義，顧沛．以數(shù)學(xué)文化的融入改進(jìn)文科數(shù)學(xué)教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008，17（6）：5-7．

[12] 齊民友．?dāng)?shù)學(xué)與文化[M]．長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1991．

[13] 張景中．?dāng)?shù)學(xué)家的眼光[M]．北京：中國(guó)少年兒童出版社，2007．

[14] 鄭旭東，鄭倫楚．中國(guó)大學(xué)視頻公開(kāi)課在通識(shí)課教學(xué)中的應(yīng)用模式研究：以《學(xué)習(xí)心理學(xué)》為例[C]．華中師范大學(xué)教改論文專(zhuān)輯，2104．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Exploration and Practice of Blended Teaching in Mathematics Culture Course by Introducing High-Quality Teaching Resources

ZHU Chang-jiang1, LI Shu-gang2, HU Zhong-bo3

(1. School of Mathematics, South China University of Technology, Guangdong Guangzhou 510640, China; 2. School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Hubei Wuhan 430079, China; 3. Dean’s Office, Central China Normal University, Hubei Wuhan 430079, China)

We have achieved excellent results in mathematics culture course by introducing high-quality online teaching resources into blended teaching in Central China Normal University. In the process of carrying out blended teaching, the blended thought of construction and introduction should be insisted on, and scientific mixed method should be respected and carried out, for example, the combination of “flip-style” and “embedding in-style”, “embedding in class” and “expanding after class”. Furthermore, in order to ensure high-quality classroom teaching, everyone should pay more attention to improve their ability of blended teaching constantly.

the combination of construction and introduction; scientific mixture; teaching ability

G642.0

A

1004–9894（2016）04–0030–03

2016–02–10

國(guó)家級(jí)精品資源共享課《偏微分方程》；廣東省專(zhuān)業(yè)綜合改革試點(diǎn)項(xiàng)目——數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)綜合改革試點(diǎn)（粵教高函[2015]133號(hào)）；廣東教育教學(xué)成果獎(jiǎng)（高等教育）培育項(xiàng)目——依托教學(xué)團(tuán)隊(duì)，實(shí)施“以生為本，多元融合”的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革（粵教高函[2015]72號(hào)）；廣東省教育教學(xué)改革項(xiàng)目——大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)（粵教高函[2015]173號(hào)）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目——流體力學(xué)方程的數(shù)學(xué)理論（11331005）；教育部“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃”項(xiàng)目——非線性偏微分方程及相關(guān)問(wèn)題的研究（IRT13066）

朱長(zhǎng)江（1961—），男，湖北監(jiān)利人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事非線性偏微分方程研究．