江蘇省響水中學(xué) 姚長(zhǎng)城

淺析高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中解題策略的教學(xué)

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首輪復(fù)習(xí)中解題能力的培養(yǎng)有一些相應(yīng)的側(cè)重點(diǎn)，教師可以在這個(gè)階段讓學(xué)生對(duì)于一些最為核心的解題思維、解題技巧和解題的方法進(jìn)行加強(qiáng)，讓學(xué)生形成好的解題習(xí)慣，能夠盡量不在那些基礎(chǔ)題目上面失分。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高三；數(shù)學(xué)；首輪復(fù)習(xí)；解題策略

在高三數(shù)學(xué)的首輪復(fù)習(xí)中，教師除了要將所有學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助學(xué)生形成一個(gè)基本的框架與體系，也要在這個(gè)基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生解題技能的鍛煉，要采取靈活有效的解題教學(xué)策略來(lái)提升學(xué)生的綜合解題素養(yǎng)。首輪復(fù)習(xí)中解題能力的培養(yǎng)有一些相應(yīng)的側(cè)重點(diǎn)，教師可以在這個(gè)階段讓學(xué)生對(duì)于一些最為核心的解題思維、解題技巧和解題的方法進(jìn)行加強(qiáng)，讓學(xué)生形成好的解題習(xí)慣，能夠盡量不在那些基礎(chǔ)題目上面失分。教師要明確第一輪復(fù)習(xí)的基本目標(biāo)，合理的確定解題教學(xué)的策略，讓學(xué)生能夠在這一輪復(fù)習(xí)上整體的能力水平有所加強(qiáng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)思維的多樣性

首輪復(fù)習(xí)的解題教學(xué)中，教師首先要在解題思路上進(jìn)行加強(qiáng)，要讓學(xué)生解題時(shí)形成思維的多樣性，這是很重要的一點(diǎn)。學(xué)生在考場(chǎng)上很可能會(huì)受到各方面因素的影響而出現(xiàn)思維卡殼的狀態(tài)，可能是一些常規(guī)題目，但是由于緊張或者其他原因而找不到正確的解題思路，這些問(wèn)題都可能會(huì)出現(xiàn)。教師在解題教學(xué)時(shí)一定要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)思維的多樣性，讓學(xué)生在面對(duì)一個(gè)具體的問(wèn)題上能夠具備從多個(gè)角度展開思考與解讀，并且采取多種解題方法和思路進(jìn)行問(wèn)題解答，這是一種很重要的素養(yǎng)。學(xué)生具備解題時(shí)思維的多樣性，這首先表現(xiàn)出學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題有深入的剖析，抓住了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。同時(shí)，這也體現(xiàn)了學(xué)生思維上的靈活性，體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)于各種常規(guī)的解題方法和模式有一定程度的理解與掌握，而這些能力都會(huì)幫助學(xué)生在問(wèn)題解答時(shí)有更好的發(fā)揮。

例1：已知x，y≥0，且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

這是非常常規(guī)的問(wèn)題，很適合在第一輪復(fù)習(xí)中進(jìn)行講解。教師要選取這些常規(guī)但是可以從多個(gè)角度進(jìn)行思考分析的問(wèn)題，以這樣題目的解題過(guò)程來(lái)鍛煉學(xué)生思維的靈活性與多樣性，通過(guò)充分剖析問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將所有可能存在的解題模式都挖掘出來(lái)。此題的解答方式有很多種，教師可以請(qǐng)同學(xué)用不同的方法解題，探究最簡(jiǎn)單的方式。一題多解的教學(xué)模式可以很好地開闊學(xué)生的解題思路，教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于不同的解題方法要進(jìn)行一定研究，選擇通性較高、學(xué)生最能接受的方式講題，并將題目講透徹，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及復(fù)習(xí)解題策略的效果。

二、對(duì)于通性通法的應(yīng)用能力要加強(qiáng)

首輪復(fù)習(xí)中教師同樣要加強(qiáng)對(duì)于通性通法的教學(xué)，這也是學(xué)生解題能力形成的過(guò)程。通性通法其實(shí)是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的一種體現(xiàn)。很多看似各式各樣的問(wèn)題，其實(shí)內(nèi)部存在非常緊密的聯(lián)系，并且可以用一些相通或者相關(guān)聯(lián)的解題方法與思路加以解答，這就是通性通法教學(xué)的重要性來(lái)源。復(fù)習(xí)課的教學(xué)的核心在于對(duì)于學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)的梳理與回顧，在于加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教師可以在這個(gè)階段引導(dǎo)學(xué)生將那些應(yīng)用頻度很高的通性通法進(jìn)行有針對(duì)性的總結(jié)，并且將這些解題方法適用的一些典型問(wèn)題進(jìn)行歸納，讓學(xué)生能夠在應(yīng)用這些解題模式時(shí)更加順利。

通性通法，就是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)基本思想方法。所謂常規(guī)解題模式，是指解決一類問(wèn)題常用的方法和步驟。教師在復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)于那些經(jīng)常用到的通性通法有更好的理解與掌握，可以選擇通性通法的基本思想方式教學(xué)，學(xué)生容易接受也容易理解和記憶。

例2：已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R。

（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；

（Ⅱ）當(dāng)a≠2／3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值。

解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)參數(shù)a的取值對(duì)函數(shù)進(jìn)行分類討論。對(duì)于第一問(wèn)的解答，只要是對(duì)函數(shù)求導(dǎo)公式掌握的學(xué)生都能順利解答。對(duì)于第二問(wèn)是有一定難度的，學(xué)生要有分類討論的習(xí)慣思想，按照導(dǎo)數(shù)求值的常規(guī)方法也是可以解題的。分類討論思想在高中數(shù)學(xué)中使用的非常普遍，這也是一個(gè)十分典型的通性通法。很多問(wèn)題都需要用到這一思維，分類討論能力的具備可以讓學(xué)生解題時(shí)保持思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，能夠避免漏解問(wèn)題，并且可以讓一些復(fù)雜問(wèn)題更加輕松地得到解答。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和解題技能的教學(xué)

首輪復(fù)習(xí)中教師可以將一些典型的數(shù)學(xué)思想和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，可以首先強(qiáng)化學(xué)生的理解與記憶，讓學(xué)生對(duì)于這些經(jīng)常用到的解題思維有更為牢固的理解與掌握。比如，上面談到的分類討論思想，這種思想在很多問(wèn)題中都可以用到。還有數(shù)形結(jié)合思想，這一思維模式在幾何和代數(shù)知識(shí)有一定程度綜合的問(wèn)題上效用非常明顯。還有學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰到的化歸思想，這一思想在很多問(wèn)題的解答中也會(huì)被用到。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)時(shí)很有必要以具體的問(wèn)題為依托，單單進(jìn)行方法的教學(xué)，學(xué)生的感受會(huì)很淺。如果能夠找到有針對(duì)性的習(xí)題，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于具體問(wèn)題進(jìn)行剖析，這會(huì)讓學(xué)生直觀感受到這些思想方法的使用方式，以及利用這些思維模式解答問(wèn)題時(shí)所發(fā)揮的積極效果。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是學(xué)生解題技能的核心，也是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中需要學(xué)生有牢固掌握的內(nèi)容。教師要讓具體的教學(xué)過(guò)程循序漸進(jìn)地展開，讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)這些典型數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)核，并且能夠熟練利用這些模式解答具體問(wèn)題，這才是復(fù)習(xí)課教學(xué)需要達(dá)到的效果。

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