江蘇省鹽城市北蔣實驗學校 盧正軍

利用數(shù)學錯誤資源，激發(fā)學生的求知欲

江蘇省鹽城市北蔣實驗學校 盧正軍

初中數(shù)學教師要善于把數(shù)學錯誤資源化，寬容學生的錯誤，幫助學生建立正確的學習心態(tài)，應用對事不對人的態(tài)度面對學生的錯誤，讓學生把視點放到事物的實質上，用層進式的方式展現(xiàn)學生的錯誤，令學生愿意主動認知錯誤。

數(shù)學；錯誤資源；學生；求知欲

如果學生不能正確地對待錯誤資源，如果數(shù)學教師不能有效地把初中數(shù)學錯誤資源化，數(shù)學教師的教學效率就不能提高。本次研究說明了初中數(shù)學教師把數(shù)學錯誤資源化，優(yōu)化數(shù)學教學的方法。

一、寬容學生的錯誤，幫助學生建立正確的學習心態(tài)

傳統(tǒng)教學觀點給教師帶來以下幾點影響。第一，在傳統(tǒng)的教學方法中，教師是教學的主導，在教學方面有絕對的主導權。教師認為學生應該圍繞教師的教學思路來學習，如果學生沒有跟上教師的教學思路，就是學生還不夠努力，學生不努力學習是不應該被寬容的；學生如果犯下錯誤，就是代表學生沒有用心學習，學生沒有用心學習也是不應該被寬容的。第二，在傳統(tǒng)的教學方法中，教師負責控制學生的學習內容，即教師會在開展教學以前做好教學規(guī)范，以該規(guī)劃為目標控制學生的學習范圍、學習進度、學習時間。如果學生犯下了錯誤，就意味著教師的教學規(guī)劃無法完成，于是教師不愿意寬容學生的錯誤。第三，在傳統(tǒng)的教學方法中，教師否認學生的層次性，雖然從感性的角度上說，教師知道學生和學生之間有較大的差異，但是從理性的角度上來說，教師認為沒有跟上教學進度的學生應該付出更多的努力才跟上教學進度，學生在學習的時候犯錯，意味著他們沒有用“勤能補拙”的方法開展學習活動，這是不應該被原諒的。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學思路讓學生畏懼學習，對學習產(chǎn)生較深的排斥感，從而初中數(shù)學教師的教學活動不能高效開展。為了學生能夠高效地吸收數(shù)學知識，為了提高數(shù)學教學的效率，初中數(shù)學教師要意識到初中學生個體具有差異性，他們在學習數(shù)學知識時一定會犯錯，教師不應拒絕學生犯錯，而應用寬容的心態(tài)對待學生的錯誤，讓學生愿意正視學習錯誤，利用錯誤的學習資源成長。

二、應用對事不對人的態(tài)度面對學生的錯誤，讓學生把視點放到事物的實質上

學生遇到錯誤的學習資源，一般會出現(xiàn)以下幾種心理。第一種心理，畏懼學習數(shù)學知識的心理。很多學生看到一道數(shù)學學習資源，不管這個數(shù)學學習資源是不是他們自己犯的錯誤，他們內心都會產(chǎn)生畏難的學習心理。學生通常會想：“這一道題原來這么難，背后涉及有這么多的數(shù)學知識，我要不要繼續(xù)學習數(shù)學知識呢？”如果學生產(chǎn)生畏懼的學習心理，就會用消極的態(tài)度對待數(shù)學知識。第二種心理，抗拒學習的心理。很多學生看到錯誤的學習資源，會設想：“如果我犯下了這樣的錯誤，教師會怎么看待我呢？大概我會受到嚴厲的批評，甚至還會被人身攻擊吧？既然我不學習數(shù)學知識會被罵、努力地學習了數(shù)學知識還是會被罵，不如不再努力地學習數(shù)學知識，做我愿意做的事情。”如果學生產(chǎn)生了排斥的學習心理，教師就難以順利地開展后續(xù)的教學活動。第三種心理，自我否定的心理。很多學生看到了錯誤的資源以后，會用自己的數(shù)學水平作對比，覺得自己可能也會犯下類似的錯誤，從而產(chǎn)生自我否定的心理，比如這些學生會認為自己腦子笨、沒有學習數(shù)學知識的天分。

當學生出現(xiàn)以上的心理活動時，可能會不愿意面對錯誤的學習資源，不愿意持續(xù)學習數(shù)學知識。此時數(shù)學教師要應用適當?shù)慕虒W方法幫助學生避免情緒的干擾，讓學生把視點放到錯誤的學習資源上，以“就事論事”的客觀態(tài)度學習數(shù)學知識。

三、用層進式的方式展現(xiàn)學生的錯誤，令學生愿意主動認知錯誤

在數(shù)學教學中，教師應用錯誤的數(shù)學資源的要點，就是要讓學生愿意主動認知錯誤，學生只有愿意認知到自己犯的錯誤，才會愿意思考犯下過哪些錯誤，挖掘犯錯的根本原因。教師可以應用層進式的方法展現(xiàn)學生的錯誤，令學生愿意主動認知錯誤。

現(xiàn)用數(shù)學教師引導學生學習軸對稱圖形為例。有部分學生不能夠正確地指出等腰三角形、等邊三角形、正方形、長方形等幾何圖形有幾條對稱軸，從而犯下解題錯誤。有一名數(shù)學教師沒有直接指出哪些學生犯下了解題錯誤，為什么犯下了解題錯誤，正確的答案是什么，而是引導學生開展一個數(shù)學活動。這一名教師將學生分成數(shù)個學習小組，讓學生以小組為單位學習。學習小組的學習目標為找出幾何圖形的軸對稱條數(shù)、軸對稱圖形對稱的方法。學習小組要盡可能找到已經(jīng)學過的幾何圖形，找出對稱軸的條數(shù)與對稱的方法。學習小組的成員在共同學習的過程中，有些學生的條理性很強，能夠把學過的知識、學過的圖形、正在學習的知識有條有理地整合起來，便于大家學習和思考；有些學生的數(shù)學基礎扎實，能夠想起較多的幾何圖形，他們能用常規(guī)的方式繪出對稱軸；有一些學生的圖形思維能力強或創(chuàng)意思維能力強，他們能從別人幾乎想不到的角度繪出對稱軸。在學生完成學習活動以后，教師引導學生在課后完成拓展作業(yè)，要求學生把軸對稱的條數(shù)與幾何圖形的邊、角等性質聯(lián)系起來，找到相關的規(guī)律。教師應用這種教學方法，起到三種教學效果。第一，教師不直接指出哪些學生犯下了錯誤，不詳細指出學生犯下了哪些錯誤，這種提出數(shù)學學習資源的方法能讓學生不預設學習立場，能以客觀的態(tài)度對待錯誤的學習資源。第二，教師應用數(shù)學學習活動的方法引導學生研究數(shù)學知識，能讓學生把學習注意力轉移到參與數(shù)學研究中，學生在學習的過程中可感受到學習的樂趣、享受到獲得數(shù)學知識的喜悅。第三，教師在學生完成數(shù)學活動以后，要求學生深入地探究數(shù)學知識。在探究的過程中，學生會自主地發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，結合學習到的知識反省自己犯下的錯誤。

層進式的教學方法，就是應用以下的方法開展教學活動：初中數(shù)學教師要應用對事不對人的態(tài)度展現(xiàn)數(shù)學資源；應用錯誤的資源引導學生進入學習情境，使學生愿意探究錯誤的數(shù)學資源；當學生在探究的過程中獲得了數(shù)學知識以后，教師要引導學生持續(xù)地探究數(shù)學知識，讓學生在學習的過程中反省自己的錯誤，愿意主動糾正數(shù)學錯誤。教師可應用這套教學方法實現(xiàn)初中數(shù)學錯誤資源化。