江蘇省南通市通州區(qū)川港小學 劉燕如

數(shù)學文化：數(shù)學教育應(yīng)跋涉的精神高地

江蘇省南通市通州區(qū)川港小學 劉燕如

小學數(shù)學教學需要給學生以精神哺育，利用數(shù)學文化引導學生在數(shù)學教育的情境中跋涉精神高地，是有價值的教學追求。教學實踐中，用人文關(guān)懷觸摸數(shù)學文化，用審美心理體驗數(shù)學文化，用歷史足跡傳承數(shù)學文化，是有效的教學實施途徑。

數(shù)學文化；數(shù)學教育；人文關(guān)懷；審美心理；數(shù)學史

數(shù)學教育的特質(zhì)決定了數(shù)學對兒童承擔著精神培育的功能。對兒童傳授數(shù)學知識、潤澤兒童的數(shù)學心靈、點化兒童的數(shù)學生命，這是教育賦予數(shù)學課程的特性。數(shù)學知識孕育數(shù)學精神，數(shù)學精神成就數(shù)學智慧。從某種意義上說，數(shù)學教育就是一種點撥智慧、點燃生命、目中有“人”的文化教育。從教學實踐的角度來看，小學數(shù)學教學要想起到文化潤澤的作用，依靠數(shù)學文化是一條“捷徑”，小學數(shù)學可以通過數(shù)學文化這條捷徑，引導學生走向應(yīng)有的精神高地。

一、用人文關(guān)懷觸摸數(shù)學文化

兒童數(shù)學教育的根本指向是“兒童”。兒童作為一種“可能性”，是一種超越性的存在。數(shù)學教育中，教師必須對兒童保持“人性關(guān)懷”“人文關(guān)懷”，點燃兒童學習數(shù)學的情感，讓兒童在得到呵護的情境中自由成長，對兒童的學習主體性進行顯發(fā)與弘揚。唯其師生、生生“零距離”接觸，兒童才能敢想、敢說、敢做。

教學“統(tǒng)計物體”（蘇教版小學數(shù)學教材第1冊），教材中的方法是讓兒童用統(tǒng)一的“畫正字”法。但為什么一定要“畫正字”？孩子們對“畫正字法”感興趣嗎？為了激發(fā)兒童的學習興趣，點燃兒童的學習情感，筆者尊重每一個兒童獨特的學習方式，讓兒童自己選擇方法統(tǒng)計。結(jié)果，有的孩子采用“涂色法”，有的孩子采用“畫線法”，有的孩子采用“記號法”等，盡管這些方法都很稚嫩，但都是兒童智慧的顯現(xiàn)，都是兒童智慧的結(jié)晶。接著，筆者讓孩子們對統(tǒng)計的“多樣化方法”進行“優(yōu)化”，孩子們都認為應(yīng)該用“畫線法”，因為“畫線法”簡單。但是怎樣畫才能工整美觀？筆者再讓孩子們尋找“漢字”，哪一個漢字是由橫畫和豎畫組成的？由此，孩子們自然而然地想到用“畫正字法”。在這里，數(shù)學知識不是教材文本的規(guī)定，也不是來自教師的“告訴”與“規(guī)訓”，而是誕生于兒童的主體探究。在整個探究過程中，教師用人文關(guān)懷呵護著兒童，點燃著兒童的數(shù)學情感。

在這樣的過程中，教師從學生的認知基礎(chǔ)出發(fā)，不用教師的觀點去強行所謂的引導學生，而是從學生的實際順勢利導，表現(xiàn)出充分的人文關(guān)懷。而引導的最終目標就是對“畫正字”的認識，這是一個蘊含文化因素的過程，

二、用審美心理體驗數(shù)學文化

數(shù)學知識和數(shù)學教材文本中有許多“美點”，這些“美點”等待著師生的共同發(fā)掘。在數(shù)學教育中，我們似乎也可以套用羅丹的名言，數(shù)學不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)。教師要引領(lǐng)兒童用審美的眼光去打量數(shù)學，要學會欣賞數(shù)學的美（包含數(shù)的美、形的美、式的美等），感受、體驗數(shù)學美。不僅如此，還要引領(lǐng)兒童“立美”，立數(shù)學本身的美，即創(chuàng)造數(shù)學美。例如，教學“比的認識”（蘇教版小學數(shù)學教材第11冊），筆者在課末出示一組長方形，讓孩子們選擇自己認為最美的。絕大部分孩子都選擇了2號和4號（注：其實2號和4號是一樣的，只不過一個是橫著放，一個是豎著放）。

師：孩子們，其實早在古希臘，數(shù)學家就做過類似的實驗，他們的結(jié)論和大家一樣。你認為美的長方形與什么有關(guān)？

生1：和他們的形狀有關(guān)；

生2：和它們的大小有關(guān)；

生3：和“長與寬的比”有關(guān)；……

師：孩子們，這個長方形的美被古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了，后來這個比值被數(shù)學家稱為“黃金比”。知道么，在美術(shù)、建筑中，“黃金比”有著廣泛的運用。例如，達·芬奇的作品、古希臘帕提儂神廟以及我們?nèi)梭w都遵循著“黃金比”。

在這里，不僅“比”的數(shù)學知識得到了深刻揭示，而且“數(shù)學美”得到了有機滲透。這種美不是學生自主發(fā)現(xiàn)的，而是在教師的引導之下，通過對比鑒別出來的，從學生的思維角度來看，這是一種有深度的審美。通過審美，兒童體驗了數(shù)學的魅力，陶冶了數(shù)學的情操，領(lǐng)悟了數(shù)學博大的數(shù)學文化。

三、用歷史足跡傳承數(shù)學文化

數(shù)學歷史是兒童數(shù)學教學的指南。在數(shù)學教學中，許多數(shù)學教師存在著這樣的“數(shù)學文化”教學誤區(qū)，認為只要在課末插入一段“數(shù)學史資料”就是數(shù)學文化教育了。其實，這些只是數(shù)學文化的淺表性點綴。兒童認識數(shù)學在某種意義上是人類認識數(shù)學的“再現(xiàn)”，在數(shù)學文化教育中必須讓兒童重蹈人類認識數(shù)學的那些關(guān)鍵步子。教學時教師要著重思考：在這些數(shù)學知識的形成過程中，哪些地方曾經(jīng)是人類認識的誤區(qū)、探索的障礙？哪些地方是人類曾經(jīng)的困惑？在教學設(shè)計時，要將人類的數(shù)學認識簡史、探索簡史融入數(shù)學教學。

例如，教學“認識負數(shù)”（蘇教版小學數(shù)學教材第9冊），許多教師將教學重點落在“正數(shù)比0大，負數(shù)比0小”上。的確，這個負數(shù)的知識點應(yīng)該讓兒童掌握，以便將來進行“正負數(shù)計算”。但是，讀一讀數(shù)學史我們就會發(fā)現(xiàn)，人類（包括某些數(shù)學家）對負數(shù)的“糾結(jié)點”不在這里，而在于“為什么要產(chǎn)生負數(shù)”?；诖?，筆者設(shè)計教學時從一系列相反的量開始，如家庭存款與取錢、海平面以上與海平面以下、糧倉的出倉與入倉等，重點讓孩子們明晰：確定正負數(shù)首先必須要有一個標準，即所謂的“0起點”；其次確定正負數(shù)，即表示“具有相反意義的量”。

在這個探索的過程中，筆者充分發(fā)揮兒童的主體性，讓兒童用各種圖形、符號記錄，如此，孩子們體驗了“負數(shù)的誕生”過程，這個過程既是學生親身體驗的，又充滿著數(shù)學發(fā)展史的樂趣。在這個學習過程中，學生會沿著歷史的足跡傳承著數(shù)學文化，數(shù)學的教學也因此變得溫潤起來。

數(shù)學不僅僅是一種工具，更是一種精神、一種文化。數(shù)學的文化是通過數(shù)學教學來體現(xiàn)和凸顯的，它不是數(shù)學教育的點綴和包裝，而是充溢著人文關(guān)懷、美育理想和數(shù)學史滲透的實實在在的數(shù)學教育。在教學實踐中，教師要提升兒童的數(shù)學思想，向兒童滲透數(shù)學方法，讓兒童的生命生長更智慧、更良善、更美好。數(shù)學文化是數(shù)學教育應(yīng)該跋涉的精神高地！

［1］李曉梅.實施凸顯數(shù)學文化特征的小學數(shù)學教育［J］.課程·教材·教法，2008（11）：40-43.

［2］榮繼紅，陳克東.數(shù)學文化及其教育功能［J］.當代教育論壇，2009（2）：54-56.