浙江省溫嶺市大溪鎮(zhèn)第三中學(xué) 王安娜

處實(shí)效功
——初中數(shù)學(xué)題課有效教學(xué)探析

浙江省溫嶺市大溪鎮(zhèn)第三中學(xué) 王安娜

習(xí)題講評(píng)課是課堂教學(xué)的一種常見(jiàn)而又重要的課型。由于主客觀的原因?qū)е聦?shí)際教學(xué)中許多數(shù)學(xué)教師對(duì)習(xí)題講評(píng)課不夠重視，大多數(shù)教師習(xí)慣于就題論題，表面解決，使習(xí)題講評(píng)課低效乏味。為提高數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)課的有效性，文章從習(xí)題講評(píng)課前的認(rèn)真準(zhǔn)備，課堂上的精心講解，課后布置相關(guān)作業(yè)、鞏固講評(píng)效果等方面進(jìn)行闡述。以上教學(xué)活動(dòng)既能使教師及時(shí)而準(zhǔn)確地做好查漏補(bǔ)缺的工作，又能使學(xué)生互相啟迪，優(yōu)化思維，總結(jié)規(guī)律，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

初中數(shù)學(xué)；習(xí)題講評(píng)；有效性

有效教學(xué)是每位教師追求的目標(biāo)。教師只有從優(yōu)質(zhì)教學(xué)升至有效教學(xué)，學(xué)生才可能進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。習(xí)題講評(píng)課是一種反饋教與學(xué)效果的常見(jiàn)綜合課，習(xí)題講評(píng)課的有效性將直接影響著課堂教學(xué)的有效性，決定能否實(shí)現(xiàn)“減負(fù)、提質(zhì)、增效”的目的，所以教師必須十分重視習(xí)題講評(píng)課的有效性。相對(duì)于新授課、復(fù)習(xí)課等來(lái)說(shuō)，上好習(xí)題講評(píng)課難度更大。那么，數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)課到底應(yīng)該怎么講？如何將習(xí)題講評(píng)的有效性落實(shí)到實(shí)處？文章結(jié)合自己平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，從課前認(rèn)真準(zhǔn)備、課堂精心講解、課后跟蹤到位三方面進(jìn)行了闡述。

一、課前準(zhǔn)備是提高習(xí)題講評(píng)有效性的前提

講授新課要備課，習(xí)題講評(píng)課同樣要認(rèn)真?zhèn)湔n。要想提高習(xí)題講評(píng)課的有效性和針對(duì)性，必須在課前對(duì)學(xué)生的答題進(jìn)行嚴(yán)密的分析與備課。教師只有經(jīng)過(guò)充分的課前準(zhǔn)備，把握學(xué)生的答題情況，講評(píng)時(shí)才能有的放矢，有針對(duì)性地加以分析。

1.認(rèn)真分析習(xí)題所涉及的知識(shí)與技能及思想方法

教師一方面要對(duì)習(xí)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)能力的考查要求，要做到心中有數(shù)；另一方面，要仔細(xì)分析習(xí)題的設(shè)計(jì)思路以及答題思路和技巧，根據(jù)對(duì)以上各種情況的分析，確定該怎么講。

2.認(rèn)真做好學(xué)生的答題情況分析

教師都應(yīng)及時(shí)認(rèn)真批閱，準(zhǔn)確無(wú)誤地把握學(xué)生的答題情況，找出錯(cuò)誤的癥結(jié)，分析何種能力需要加強(qiáng)要做到心中有數(shù)。這樣，講評(píng)時(shí)才能有針對(duì)性地加以剖析。在講評(píng)習(xí)題時(shí)，找出難以掌握的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)出在教學(xué)中存在的問(wèn)題。對(duì)于易錯(cuò)的問(wèn)題一定要仔細(xì)分析錯(cuò)誤原因；有針對(duì)性的問(wèn)題可以考慮多種方法；較難的問(wèn)題一定要分析透徹，想方設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為容易問(wèn)題或分成若干個(gè)小題以降低難度加以研究，并從中尋找突破口。

二、精心講解是提高習(xí)題講評(píng)課有效性的關(guān)鍵

根據(jù)課前的一番精心準(zhǔn)備，課上的主要精力、時(shí)間就能集中到學(xué)生最突出、最主要的問(wèn)題上來(lái)。在寬松民主的課堂氛圍中進(jìn)行有針對(duì)性和有側(cè)重點(diǎn)的分析點(diǎn)評(píng)，解決難題、尋找錯(cuò)因。

1.展示錯(cuò)解，題盡其用

學(xué)生在做習(xí)題時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，教師在習(xí)題講評(píng)時(shí)，要抓住這寶貴的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中得到提高。例如：若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。

錯(cuò)解：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以

2.創(chuàng)新解法，思路示范

學(xué)生中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)許多妙不可言的解題方法，要借機(jī)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的激勵(lì)——讓當(dāng)事人得到承認(rèn)，讓其他人受到震動(dòng)、啟發(fā)。在習(xí)題講評(píng)課上，可請(qǐng)當(dāng)事同學(xué)上臺(tái)演講，介紹解法、思路的來(lái)龍去脈，并號(hào)召其他同學(xué)學(xué)習(xí)，運(yùn)用此法。這樣既可以使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解更加透徹，更有利于學(xué)生相互啟迪達(dá)到激發(fā)學(xué)生思維品質(zhì)的目的。

3.問(wèn)題引申，啟發(fā)思維

在習(xí)題講評(píng)時(shí)，不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而且應(yīng)重視學(xué)習(xí)能力、解題能力的培養(yǎng)，重視解題技巧的指導(dǎo)。習(xí)題講評(píng)課要通過(guò)對(duì)典型習(xí)題的講評(píng)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生的思維。對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，注意對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)、提煉升華，同時(shí)在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生尋找解題新思路，探索巧解、速解和一題多解、多題一解，讓學(xué)生學(xué)有所思，思有所得。針對(duì)習(xí)題中具有較大靈活性和剖析余地的典型題目作進(jìn)一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開(kāi)拓思考的視野。講評(píng)習(xí)題時(shí)倡導(dǎo)一題多解，從多角度思考分析問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適度引申，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，從而促進(jìn)其創(chuàng)新素質(zhì)的提高。常見(jiàn)的引申方式有：

（1）一題多變，變式教學(xué)。人教版九年級(jí)《相似》一章中有這樣一題：如圖1，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm?，F(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形的零件，使正方形EFMN的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？可作如下變式：

變式1：如圖2，原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形組成，求矩形兩邊長(zhǎng)。

變式2：如圖3，如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，這樣，矩形的兩條邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，矩形的面積最大。

圖1

圖2

圖3

對(duì)問(wèn)題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次、多角度思維能力的一種形式，講解時(shí)，基于教材，又高于教材，一步步加大問(wèn)題的開(kāi)放度，增加題目的深度和廣度。這樣，在習(xí)題講評(píng)過(guò)程中，學(xué)生“四基”得到訓(xùn)練，能力得到增強(qiáng)，智力得到開(kāi)發(fā)。

（2）一題多解或多題一解，訓(xùn)練學(xué)生的多向思維。

面對(duì)學(xué)生解題思路受阻，這樣的鋪墊、引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)了各層次學(xué)生都積極參與講評(píng)，有效地理順了學(xué)生對(duì)題意理解的復(fù)雜頭緒，使難題迎刃而解。針對(duì)習(xí)題中出現(xiàn)的有共性的典型錯(cuò)誤，通過(guò)講評(píng)查“病情”，找“病源”，從而幫助學(xué)生總結(jié)出解決這一類問(wèn)題的有效方法。

三、跟蹤到位是提高習(xí)題講評(píng)課有效性的保證

1.講評(píng)后要糾錯(cuò)檢測(cè)和變式訓(xùn)練

一般情況下，針對(duì)習(xí)題中出現(xiàn)的共同問(wèn)題，僅一次講評(píng)還不夠，必須及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)檢測(cè)，變式訓(xùn)練，這是強(qiáng)化學(xué)生理解掌握、拓展深化知識(shí)不可缺少的重要環(huán)節(jié)。對(duì)糾錯(cuò)檢測(cè)，變式訓(xùn)練，老師也要認(rèn)真批改，再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再解決，直到學(xué)生真正掌握為止。

2.講評(píng)后要個(gè)別輔導(dǎo)和逐個(gè)落實(shí)

多數(shù)情況下，課堂上師生主要是對(duì)學(xué)生解題中存在的共性問(wèn)題進(jìn)行研究，個(gè)別學(xué)生在解題中存在的特殊問(wèn)題，在課堂上往往無(wú)法得到關(guān)注，這就需要課后老師與學(xué)生個(gè)別交換意見(jiàn)，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。當(dāng)然要有效進(jìn)行這樣的個(gè)別輔導(dǎo)，首先取決于老師在批改習(xí)題時(shí)是否注意對(duì)學(xué)生解題中存在的個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行了記錄。其次，要求老師能夠與學(xué)生真誠(chéng)平等對(duì)話而不是訓(xùn)斥，才能了解到學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而為學(xué)生提供必要的幫助。再次，在個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)，不僅要幫助學(xué)生分析存在的問(wèn)題，更不要忘了對(duì)學(xué)生的欣賞，要幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)自己在解題中的成功之處，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的信心。

3.講評(píng)后要重視錯(cuò)題重做和題后反思

對(duì)于一道學(xué)生失分較多的題目，可以隔一段時(shí)間后，再讓學(xué)生重新做一遍。重做分三種情況，第一種情況：原題重做。對(duì)差生可以經(jīng)常采用這種方法，這樣做可以讓他們找準(zhǔn)答題的套路，從而對(duì)自己的原有的審題思路進(jìn)行反思，校正自己的原有的思路，尋找自己解題中盲點(diǎn)。第二種情況：設(shè)問(wèn)不變，更改情境。這樣可以鞏固題型的解題技巧，在變化中尋找到不變，對(duì)中下等的學(xué)生可以經(jīng)常采用這種方法，讓他們明確不同題型的答題技巧。第三種情況：情景不變，更改設(shè)問(wèn)。對(duì)于同一情境不同的設(shè)問(wèn)，可以讓學(xué)生根據(jù)不同的考點(diǎn)去答題，對(duì)于大多數(shù)中上等的學(xué)生可以采用這一種方法，這樣做可以拓展他們的思路。這三種做法絕不是原來(lái)意義的重做一遍，而是螺旋式的上升。

總之，習(xí)題講評(píng)課需要教師精心準(zhǔn)備，心裝學(xué)生，精析精練，延伸發(fā)散，創(chuàng)新思維，歸結(jié)技巧，把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使課堂“鮮活”起來(lái)，使“煩躁乏味”的習(xí)題講評(píng)變得“妙趣橫生”。通過(guò)習(xí)題講評(píng)，切實(shí)幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握和運(yùn)用知識(shí)，使學(xué)生感到“練有所得、練有所獲”，才能真正提高習(xí)題講評(píng)課的有效性。

［1］馮忠良.教育心理學(xué)［M］.北京：人民教育出版社，2010.

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［3］劉吉存.習(xí)題講評(píng)不應(yīng)是教師的“專利”［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（3）.

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