宋麗雅

（長(zhǎng)治學(xué)院師范分院，長(zhǎng)治 046000）

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探討

宋麗雅

（長(zhǎng)治學(xué)院師范分院，長(zhǎng)治 046000）

數(shù)學(xué)建模是一種解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的量化手段，是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。對(duì)于高校而言，若想提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，不僅需要培養(yǎng)他們敏銳的洞察力與抽象思維能力，還需要培養(yǎng)他們靈活的應(yīng)用能力與實(shí)踐能力。本文介紹了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的必要性，從平臺(tái)建設(shè)等方面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑進(jìn)行了探討。

大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)

進(jìn)入新時(shí)期以來(lái)，我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與文化事業(yè)迅速發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)大學(xué)畢業(yè)生的要求越來(lái)越高，而數(shù)學(xué)建模能力作為用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一項(xiàng)重要能力，也受到眾多企業(yè)的重視。在此背景下，如何培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其滿足企業(yè)“高要求、高標(biāo)準(zhǔn)”的要求，成為當(dāng)代高校數(shù)學(xué)建模教育的一個(gè)重要問(wèn)題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、逐步的過(guò)程，它需要高校領(lǐng)導(dǎo)與教師從多方面尋求突破口去培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1　大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的必要性

1.1培養(yǎng)大學(xué)生靈活的想象力

數(shù)學(xué)建模要解決的實(shí)際問(wèn)題往往都需要大學(xué)生掌握多學(xué)科的知識(shí)與多種不同的方法。因此，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，能否將多學(xué)科知識(shí)融入數(shù)學(xué)建模過(guò)程中、能否選擇合適的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，就需要大學(xué)生具有靈活的想象力。在實(shí)際教育活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)多給大學(xué)生安排一些具有啟發(fā)性與探索性的問(wèn)題，多問(wèn)他們“這個(gè)問(wèn)題涉及哪個(gè)學(xué)科的知識(shí)？”“要解決這個(gè)問(wèn)題是用理論分析法好還是測(cè)試建模法好？”等去培養(yǎng)大學(xué)生的想象力［1］。

1.2培養(yǎng)大學(xué)生的抽象思維及其對(duì)抽象思維的簡(jiǎn)化能力

實(shí)際問(wèn)題通常是非常復(fù)雜的，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是將這些復(fù)雜的問(wèn)題抽象化，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，培養(yǎng)大學(xué)生的抽象思維及其對(duì)抽象思維的簡(jiǎn)化能力是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)建模能力的重要內(nèi)容。在實(shí)際教育活動(dòng)中，教師應(yīng)加強(qiáng)通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)生進(jìn)行抽象思維訓(xùn)練，尤其是加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、微積分、立體幾何等內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模知識(shí)的融合與訓(xùn)練。

1.3培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的洞察力

洞察力是行為主體從不完整信息中通過(guò)感應(yīng)來(lái)作出完整信息的能力，或者對(duì)事件進(jìn)行審視、解讀，能夠從不同關(guān)系中得出結(jié)論。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，洞察力就是“一眼看穿”的能力。這種能力對(duì)于數(shù)學(xué)建模非常重要。在實(shí)際教育活動(dòng)中，教師用來(lái)培養(yǎng)大學(xué)生洞察力的方式有很多，例如讓大學(xué)生通過(guò)觀察其他同學(xué)之間的談話來(lái)判斷他們的性格差異以及心理活動(dòng)，以此培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的洞察力。

1.4培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模要解決的實(shí)際問(wèn)題是多種多樣的。隨著近年來(lái)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，這些實(shí)際問(wèn)題也變得更加復(fù)雜多變，這就需要大學(xué)生必須具有足夠的創(chuàng)新能力才能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更加科學(xué)、有效地解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在實(shí)際教育活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)給大學(xué)生提出一些前沿性的問(wèn)題，并以論文形式考察學(xué)生的創(chuàng)新能力（題目由教師指定，學(xué)生根據(jù)興趣自選）［2-3］。

1.5培養(yǎng)大學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力

數(shù)學(xué)建模要求大學(xué)生必須熟練掌握計(jì)算機(jī)的操作、相關(guān)建模軟件的使用和計(jì)算編程等知識(shí)。究其原因，是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)以及建立數(shù)學(xué)模型后的求解都有大量的推理運(yùn)算、數(shù)位計(jì)算等，大學(xué)生只有在計(jì)算機(jī)上才能完成這些計(jì)算工作。在實(shí)際教育中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)建模課程與計(jì)算機(jī)課程的融合，有必要專門(mén)安排課時(shí)對(duì)大學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力進(jìn)行培訓(xùn)。

1.6培養(yǎng)大學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所需要的知識(shí)和方法是綜合性的。因此，教師在培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，也要培養(yǎng)大學(xué)生的綜合能力。否則，大學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)非常容易犯以偏概全的錯(cuò)誤。在實(shí)際教育活動(dòng)中，教師可以采取三個(gè)方法培養(yǎng)大學(xué)生的綜合能力：一是優(yōu)化數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)，促使大學(xué)生主動(dòng)參與，并通過(guò)查找資料、探索研究、歸納觀點(diǎn)、總結(jié)疑問(wèn)、發(fā)表意見(jiàn)、討論交流；二是給大學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)建模方面的實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)；三是鼓勵(lì)大學(xué)生積極參與社會(huì)實(shí)踐，讓大學(xué)生走向社會(huì)、學(xué)以致用。

2　實(shí)現(xiàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的“生活化”

2.1數(shù)學(xué)建模解決的問(wèn)題“生活化”

教師應(yīng)當(dāng)選擇一些與大學(xué)生日常生活密切相關(guān)的問(wèn)題讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模研究。例如，大學(xué)生減肥問(wèn)題、大學(xué)圖書(shū)館占座問(wèn)題、大學(xué)生手機(jī)使用問(wèn)題等。這些問(wèn)題大多是大學(xué)生經(jīng)常遇到的，容易引起大學(xué)生的共鳴，他們對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析與研究也更有熱情，作出的結(jié)果也更有現(xiàn)實(shí)意義［4］。

2.2數(shù)學(xué)建模的教育方法“生活化”

當(dāng)前，我國(guó)絕大多數(shù)高校的教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)時(shí)都普遍采用講授分析法。這種方法注重對(duì)數(shù)學(xué)建?；驹淼闹v解，理論性非常強(qiáng)，教學(xué)特點(diǎn)比較嚴(yán)謹(jǐn)、客觀。然而，數(shù)學(xué)建模本身大量的圖形、公式以及模型就已經(jīng)讓大學(xué)生“頭疼不已”，再加上這些枯燥無(wú)味的原理，更容易引起大學(xué)生在心理上產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的障礙。為此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)多采用案例法教學(xué)，用真實(shí)出現(xiàn)過(guò)的各類案例激發(fā)大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的積極性［5-6］。值得說(shuō)明的是，教師采用的案例可以是大學(xué)生身邊發(fā)生過(guò)的，也可以是校外（國(guó)內(nèi)與國(guó)外）發(fā)生過(guò)的。

3　搭建大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)平臺(tái)

3.1搭建高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)建模融合平臺(tái)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。首先，教師要在原有高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用；其次，教師要主張“模塊式”地嵌入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，避免學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論與方法產(chǎn)生干擾；再次，教師應(yīng)給大學(xué)生一定的思維時(shí)間與空間，鼓勵(lì)他們親自動(dòng)手應(yīng)用多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；最后，教師要避免在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中花費(fèi)太多的精力與時(shí)間介紹數(shù)學(xué)建模，應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)明扼要，點(diǎn)到妙處即可。在融合過(guò)程中，教師要積極轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)教育觀念，加大高數(shù)教育教學(xué)改革力度，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歸納性與演繹性，提高大學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

3.2搭建數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)

近年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到我們社會(huì)生活的方方面面，給人們的生活、學(xué)習(xí)、工作與娛樂(lè)帶來(lái)了極大的便利。而對(duì)于高校數(shù)學(xué)建模教育而言，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來(lái)了新的活力。由于數(shù)學(xué)建模課程本身就有非常重要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，如MATLAB、LINGO、LINDO等軟件的教學(xué)必須在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。同時(shí)，學(xué)生也只有通過(guò)網(wǎng)絡(luò)才能將完成的數(shù)學(xué)建模報(bào)告發(fā)送給教師，供教師檢查與評(píng)價(jià)。因此，數(shù)學(xué)建模課程離不開(kāi)網(wǎng)絡(luò)［7］。另外，高校通過(guò)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)平臺(tái)，定時(shí)更新學(xué)?；蛉珖?guó)高校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)與成果、優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)資源（如CAI課件與數(shù)學(xué)建模教案）等，供學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)?？傮w來(lái)說(shuō)，借助網(wǎng)絡(luò)工具開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常必要的，它不僅便于大學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，還為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)。

3.3搭建數(shù)學(xué)建模集中性學(xué)習(xí)平臺(tái)

集中性學(xué)習(xí)平臺(tái)包括學(xué)習(xí)小組與學(xué)習(xí)協(xié)會(huì)（或稱為學(xué)習(xí)社團(tuán)）。學(xué)習(xí)小組人數(shù)較少，它的輻射范圍一般僅限于班級(jí)，而學(xué)習(xí)協(xié)會(huì)人數(shù)較多，它的輻射范圍往往是整個(gè)學(xué)校。對(duì)于高校而言，若想有效培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，有必要構(gòu)建數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)協(xié)會(huì)（通常被稱為數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)）。高校以數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)為平臺(tái)激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的自主性與積極性，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。在建立協(xié)會(huì)的過(guò)程中，高校應(yīng)安排數(shù)學(xué)建模教師對(duì)協(xié)會(huì)的整體規(guī)劃與具體活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，如制定章程、面試新成員、安排競(jìng)賽活動(dòng)等。另外，高校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)在人力、財(cái)力、物力方面對(duì)協(xié)會(huì)開(kāi)展活動(dòng)給予支持。例如，若協(xié)會(huì)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)，學(xué)校要及時(shí)對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的教師與學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)或精神獎(jiǎng)勵(lì)。

3.4搭建數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ谴髮W(xué)生數(shù)學(xué)建模能力中一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容?？v觀當(dāng)前我國(guó)高校在數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)情況，雖然在實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)地大小、器材配置等方面有了很大提升，但是依然不能滿足大學(xué)生日益增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)需要。為此，高校應(yīng)當(dāng)積極建立數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，吸納更多的大學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。只有這樣，大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)才能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到有效驗(yàn)證，才能指導(dǎo)他們解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

［1］朱曉星，袁 泉.數(shù)學(xué)建模的思維培養(yǎng)［J］.亞太教育，2016（3）：54-58.

［2］金旭霞.淺談數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和提高［J］.考試周刊，2016（18）：103-105.

［3］裘 璐，張玉芳.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)［J］.科學(xué)中國(guó)人，2016（8）：：8-9.

［4］楊艷琦.基于數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2016（4）：46-48.

［5］夏 冰，叢瑞雪.提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法研究［J］.金融理論與教學(xué)，2016（1）：18-22.

［6］張麗莉.關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的思考［J］.信息系統(tǒng)工程，2011（3）：35-38.

［7］謝海.培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的實(shí)踐與思考［J］.廣西教育，2010（3）：44-46.

責(zé)任編輯：建德鋒

Discussion on the Ways of Cultivating College Students’Mathematical Modeling Ability

SONG Liya
（Normal School of Changzhi University，Changzhi 046000）

Mathematical modeling is a quantitative method to solve the problem of reality，is a kind of creative activity.For colleges and universities，to improve students’ability of mathematical modeling，not only need to develop their keen insight and abstract thinking ability，also need to cultivate their flexible application ability and practice ability.This paper first introduces the necessity of cultivating the ability of college students’mathematical modeling，then from the platform construction of college students’mathematical modeling ability training methods are discussed in this paper.

college students；mathematical modeling；ability training

O1-4

A

2016-04-12

宋麗雅（1973-），女，山西省黎城縣人，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。