浙江省義烏市大陳小學(xué) 蔣小嬌

讓數(shù)學(xué)課堂不斷地“動”起來
——“什么是面積”的教學(xué)反思

浙江省義烏市大陳小學(xué) 蔣小嬌

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的現(xiàn)象，原因之一是脫離了實(shí)際。”而所謂的“實(shí)際”也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的活動體驗(yàn)。因此，通過學(xué)生的動手操作、自主探索、合作交流等豐富有效的數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂不斷地“動”起來，才能讓學(xué)生在活動中建構(gòu)知識，同時也能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣。

“什么是面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。北師大版數(shù)學(xué)教材把面積概念獨(dú)立教學(xué)，目的是改變以往偏重面積計算單位換算，而不重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象?！懊娣e”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中，如何有效建構(gòu)面積的概念是本節(jié)課的重中之重。

筆者對北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊“什么是面積”的兩次教學(xué)中做了一些嘗試，下面是兩次不同的教學(xué)實(shí)踐與反思，就此談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê腕w會。

心理學(xué)家皮亞杰指出“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。為切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生地位，加強(qiáng)操作實(shí)踐活動，提供給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們通過觀察、比較、歸納理解概念。充分調(diào)動學(xué)生手、口、眼等多種器官參與探究學(xué)習(xí)活動，新課程提倡以自主性、合作性、探索性的學(xué)習(xí)方式為主，把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進(jìn)課堂。在面積概念教學(xué)中，開展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對學(xué)習(xí)理解面積概念有很大的幫助，同時有助于學(xué)生建立空間觀念。

一、“活”的材料

學(xué)生形成面積概念的過程不僅要有大量豐富的材料作為認(rèn)識的感性支撐，而且要有面積概念形成過程的活動作為概念認(rèn)識的實(shí)踐支撐。要利用面積的外延與內(nèi)涵相互促進(jìn)幫助學(xué)生理解概念。只有這樣面積才不再是抽象的詞語，而是學(xué)生在自己實(shí)踐活動過程中生成的豐富的表象，所以需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，由淺入深地和學(xué)生共同經(jīng)歷“操作—感知—形成表象—建立概念”的過程。通過層層遞進(jìn)的體驗(yàn)和反思活動幫助學(xué)生逐步豐富和建構(gòu)對面積本質(zhì)意義的理解。

所以在“什么是面積”這節(jié)課中，首先在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時間去感知面，發(fā)展學(xué)生對面的感覺，讓學(xué)生摸一摸黑板面、課桌桌面、課本封面、葉面等物體的表面，體會 物體有面，這些面是客觀存在的。在摸整個面時，感受面有了大小，從而建立物體表面的大小叫作它的面積。同樣，在涂一涂面積的環(huán)節(jié)中，抽象出面積的概念。

二、“動”得有目的

操作是一種學(xué)習(xí)手段，通過它為理解和掌握概念、負(fù)責(zé)提供感性知識，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，學(xué)生的操作活動必須要有明確的目的要求。教學(xué)中設(shè)計的操作內(nèi)容可以讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，自己確定思考方向，主動安排操作步驟和方法。在這節(jié)課中，我首先給學(xué)生準(zhǔn)備好材料，讓學(xué)生利用信封中的材料比較長方形和正方形面積，其目的是：一是，通過操作使學(xué)生能利用剪拼法，數(shù)方格法，擺方格的方法比較出面積大??；二是，在活動體驗(yàn)中感受面積大小比較方法的多樣性，再動手操作感受面積的概念；三是，能在方法對比中，感受統(tǒng)一單位的必要性。這樣的操作目的明確，將操作活動與數(shù)學(xué)思維、知識技能與方法有機(jī)地結(jié)合在一起，充分發(fā)揮了操作的功能。

三、思維“活”，課堂“動”

如何讓學(xué)生的思維活躍呢，這是一個手腦并用的過程。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！苯處熞缹W(xué)生操作時必須把操作和思維活動有機(jī)地結(jié)合起來，不僅要引導(dǎo)學(xué)生怎樣操作，更重要的是，必須引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作中獲得具體的經(jīng)驗(yàn)和形成的表象，充分展開分析、綜合、比較、抽象、判斷、推理等邏輯思維，以達(dá)到對數(shù)學(xué)規(guī)律性的認(rèn)識與揭示。只有這樣，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部智力活動，深刻理解知識的本質(zhì)，那么就不會產(chǎn)生死記硬背、課堂氣氛低沉的情況了。同時，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地用自己的語言進(jìn)行這種概括性表達(dá)，使動手動腦動口構(gòu)成相輔相成的交互作用過程，使操作、思維、表達(dá)融為一體，有效推動學(xué)生智力活動的內(nèi)化過程，有利于學(xué)生思維活躍，從而有利于數(shù)學(xué)課堂能夠不斷地“動”起來。

通過上述教學(xué)案例，我發(fā)現(xiàn)在概念教學(xué)中，教師要防止重結(jié)論、輕過程的錯誤做法，積極組織有效的數(shù)學(xué)活動，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去體驗(yàn)、去思考、去構(gòu)建、去修正數(shù)學(xué)概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個認(rèn)知過程，又是一個探究的過程。將動手操作活動貫穿于概念教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、概括、比較的活動過程，使學(xué)生有效地掌握面積的概念。讓我們在教學(xué)實(shí)踐中不斷地去探索研究，讓我們的數(shù)學(xué)課堂不斷地“動”起來，讓學(xué)生的思維不斷地“動”起來！

［1］中華人民共和國教育部全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（三年級下冊）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2006：39－41.

［3］斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2008：297－309.

［4］陳芳萍，田自昌.聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際進(jìn)行概念教學(xué)［J］.寧夏教育，2005（1）：48.

［5］張菊英.認(rèn)知學(xué)習(xí)心理在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用［J］.遼寧教育，2009（4）：41-43.

［6］姜洪梅，吳清云.“什么是面積”分析［J］.黑龍江教育·小學(xué)教學(xué)案例與研究，2008（2）：16-17.

［7］李金玲.“什么是面積”的紀(jì)實(shí)與反思［J］.黑龍江教育·小學(xué)教學(xué)案例與研究，2007（3）：38-39.