江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 顧艷萍

追問，讓數(shù)學(xué)課堂不斷“升值”

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 顧艷萍

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的回答經(jīng)常是膚淺的，或者是不得要領(lǐng)的。要提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，讓數(shù)學(xué)課堂不斷“升值”，一個(gè)有效的方法就是“追問”。所謂“追問”，就是在學(xué)生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對(duì)性地“二度提問”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入探究，是促進(jìn)學(xué)生思維的催化劑。它追求的是學(xué)生思維的深度和廣度，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性有著不可忽視的作用。在互動(dòng)的課堂中，教師不僅是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者，同時(shí)也是一個(gè)“追問者”，一個(gè)智慧的“追問者”。教師適時(shí)、有效的追問可以使課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在關(guān)鍵時(shí)機(jī)處追問

課堂追問把握時(shí)機(jī)最重要，在教學(xué)中教師要善于洞察學(xué)生心理，捕捉時(shí)機(jī)。當(dāng)學(xué)生處于“憤”“悱”狀態(tài)時(shí)，教師的追問能促使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中去。下面是教學(xué)“倒數(shù)”一課時(shí)的片段：

師：“知道什么是倒數(shù)嗎？”

生：“知道——倒數(shù)，就是倒過來的數(shù)?！?/p>

他們不僅知道，還能舉分?jǐn)?shù)的例子予以說明。這時(shí)的學(xué)生是“自以為知”的。

追問1：“0.8、0.15這樣的小數(shù)有倒數(shù)嗎？”

追問2：“0、1、8、15這樣的整數(shù)有倒數(shù)嗎？”

一石激起千層浪，學(xué)生迅速展開了熱烈的討論。在師生、生生交流的過程中，學(xué)生開始意識(shí)到原先的認(rèn)識(shí)很片面，由“知”轉(zhuǎn)向了“不知”。據(jù)此，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察討論過的幾組倒數(shù)，尋找其中的共同之處，為學(xué)生正確認(rèn)識(shí)倒數(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，使學(xué)生由“假知”邁向了“真知”。這樣的追問，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感及促進(jìn)學(xué)生的反思無疑都起著重要的作用。

二、在知識(shí)本質(zhì)處追問

追問是促進(jìn)學(xué)生思考的催化劑，教師要善于抓住問題的本質(zhì)，選準(zhǔn)突破口進(jìn)行追問，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象進(jìn)行深入的比較和辨析，一步步逼近知識(shí)的本質(zhì)，從而突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。以下是在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)的片段：

生：“我們組覺得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，（生邊說邊演示）我們沿著這個(gè)平行四邊形的高把它剪下來，把它變成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積就等于底乘高。（生的平行四邊形的底和高都用彩筆描過）”

師：“我們要證明的不是平行四邊形的面積等于底乘高嗎？怎么變成長(zhǎng)方形的面積等于底乘高了？”

生：“平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等?！?/p>

追問1：“平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，它的什么變了？什么沒有變？”

追問2：“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？”

通過操作、觀察和討論，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：“這個(gè)面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？”

生：“能適用于任何平行四邊形，因?yàn)槿魏纹叫兴倪呅味伎梢赞D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?！?/p>

這節(jié)課教師在知識(shí)的關(guān)鍵與核心處巧設(shè)的追問，幫助學(xué)生糾正自己對(duì)知識(shí)的片面理解，使學(xué)生能在較短的時(shí)間內(nèi)全面地把握知識(shí)的本質(zhì)而少走彎路，為學(xué)生在這一知識(shí)范圍內(nèi)掃除障礙。

三、在問題癥結(jié)處追問

追問不是一般的對(duì)話，而是對(duì)事物的深刻挖掘，是逼近事物本質(zhì)的探究。在辨誤教學(xué)中，只是讓學(xué)生判斷對(duì)或錯(cuò)是不夠的，要通過教師的有效追問，讓學(xué)生明白對(duì)或錯(cuò)的原因，找出問題的癥結(jié)，從而有利于從本質(zhì)上去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。

老師在教授“用字母表示數(shù)”時(shí)，師問：2a=a2正確嗎？生判斷有對(duì)有錯(cuò)。

追問1：舉個(gè)例子來說明你的觀點(diǎn)。

生1：是錯(cuò)的，如當(dāng)a=3時(shí)，2a=6、a2=9，所以2a≠a2。

生2：是對(duì)的，如當(dāng)a=2時(shí)，2a=4、a2=4，所以2a=a2。

追問2：誰說的對(duì)？

生3：生2的觀點(diǎn)是錯(cuò)的，因?yàn)楫?dāng)a=2時(shí)，只是一個(gè)特殊的例子，不能代表全部。所以生2說的是不對(duì)的。

追問3：你能再舉一個(gè)例子嗎？

生3：如當(dāng)a=6時(shí)，2a=12、a2=36，所以2a≠a2。

追問4：誰能從意義上說一說為什么2a不等于a2。

生4：2a表示2個(gè)a相加；a2表示2個(gè)a相乘。它們的意義不同，所以結(jié)果也不相等。

四、在延伸拓展處追問

以下是在六年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略”例1的教學(xué)片段：

師：“同學(xué)們能不能根據(jù)剛才分析的題意予以解決？”

匯報(bào)中，大部分同學(xué)都能想到把大杯假設(shè)成小杯來計(jì)算。

追問1：“只能這樣算嗎？”

有較多同學(xué)又想到可以把小杯假設(shè)成大杯來計(jì)算。

追問2：“如果把本題中的小杯假設(shè)成x毫升，那大杯怎么表示？又該怎樣列式解決呢？”

有的同學(xué)馬上想到用方程來解決。

追問3：“除了這些方法，我們還能想到其他的策略嗎？”

生：“可以畫線段圖來解答。”

追問4：“在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些問題呢？”

學(xué)生展開討論。過了一會(huì)兒，有同學(xué)想起在計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)把除數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)試商，估算時(shí)也要用到假設(shè)，估成接近的整十整百數(shù)……追問雖是課堂教學(xué)中普遍運(yùn)用的一種方式，但它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性品質(zhì)有重要意義，不斷地把有效的教學(xué)向縱深處推進(jìn)，讓課堂充滿著學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的生命氣息。

思維的參與是課堂參與的最高境界。一個(gè)智慧的“追問者”就是能無疑處生疑，無疑處質(zhì)疑，讓學(xué)生從無疑處生疑，無疑處思疑；一個(gè)智慧的“追問者”看似無所作為，但能點(diǎn)撥、引導(dǎo)得不著痕跡。追問的藝術(shù)就是教學(xué)的藝術(shù)，就是引導(dǎo)者的藝術(shù)。教師智慧的追問能夠讓數(shù)學(xué)課堂不斷“升值”。