江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)　俞靜秋

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)思考

江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)俞靜秋

許多初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的同學(xué)，到了高中反而數(shù)學(xué)成績不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一路挫折不斷，這其中的原因之一就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不對。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的方法不同，對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能浮于表面，要進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)。對于蘇教版高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，我有以下幾點(diǎn)簡單的思考，以期對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的幫助。

高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)

一、為什么有些學(xué)生沒有深入的學(xué)習(xí)

凡是有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)受過高中數(shù)學(xué)課程改革洗禮的老師，都有過這樣的經(jīng)歷：在課堂上的傳統(tǒng)教學(xué)（盡可能灌輸），老師講學(xué)生聽，課堂索然無味，學(xué)生并不能有效地學(xué)到新知識(shí)。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，知識(shí)體系強(qiáng)，聯(lián)系少，學(xué)習(xí)難度大?，F(xiàn)在學(xué)生的主觀感受不是單純地愛好學(xué)習(xí)。而這種填鴨式教學(xué)模式，使學(xué)生的負(fù)面情緒越來越多，學(xué)生以“無聲的演講”來抵制。在國家課程改革或區(qū)域性教學(xué)改革推進(jìn)中，數(shù)學(xué)課開始影響并改變學(xué)生，學(xué)生開始追求自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，開始追求學(xué)習(xí)的展示反饋。然而，現(xiàn)實(shí)中學(xué)生卻在一個(gè)低水平徘徊，不能夠進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)?？傊?，缺乏深度的學(xué)習(xí)已經(jīng)成為一個(gè)事實(shí)！這是學(xué)生沒有深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因之一。

正如上面提到的，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容、體系，環(huán)環(huán)相扣。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，由于缺乏學(xué)習(xí)方法，知識(shí)基礎(chǔ)的差異和學(xué)習(xí)能力的差異，使學(xué)生想通過自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建一個(gè)完整的新的知識(shí)體系很難的。因此，想深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開老師。

不能進(jìn)行深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有老師的原因。如今，老師對教學(xué)內(nèi)容的把握不夠或者不教授學(xué)生是不可能的。準(zhǔn)確的說，談到一個(gè)理論是很簡單的，但在實(shí)踐中舉個(gè)例子卻很難。這使學(xué)生在對“多元”概念的學(xué)習(xí)時(shí)理解復(fù)雜的概念有困難，有些學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的心理阻力。學(xué)習(xí)阻礙心理是難以克服的，加上老師不正確的引導(dǎo)，學(xué)生很難深入學(xué)習(xí)。

由于這樣的內(nèi)部和外部原因，使學(xué)生學(xué)習(xí)深度缺乏是必然的結(jié)果。

二、如何制作高中數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生深入學(xué)習(xí)

上述分析是客觀地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)是很難的。同時(shí)應(yīng)該注意的是，解決問題的手段往往是分析問題。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何真正有深度，是值得思考和亟待解決的問題，這是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的關(guān)鍵。經(jīng)過學(xué)習(xí)和思考，我認(rèn)為當(dāng)前迫切需要解決的問題是：高中數(shù)學(xué)教師理解數(shù)學(xué)知識(shí)本身是復(fù)雜性的學(xué)習(xí)，了解從認(rèn)知語境的角度對學(xué)生教學(xué)的規(guī)律，從收獲體驗(yàn)知識(shí)生成的角度對學(xué)生教學(xué)。

三、豐富教學(xué)內(nèi)容使課堂更加精彩生動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)，在老師眼里似乎總是很簡單，但老師們往往忘記了他多年的研究成果，作為一個(gè)新生事物，教師表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)情況并不比學(xué)生好。例如，“三角函數(shù)”教學(xué)，復(fù)雜性反映在什么領(lǐng)域？通過對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一個(gè)數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)的學(xué)習(xí)可以獲得使問題更簡單的解決方案，通過吸引學(xué)生注意力一目了然。但事實(shí)上，學(xué)生的注意力不僅被有效吸引了，還教會(huì)了學(xué)生一種教學(xué)設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生知道周期現(xiàn)象廣泛存在于自然界，并提出問題，如何描述周期性變化和周期性的現(xiàn)象？如何可以有效地找到它？學(xué)生能認(rèn)識(shí)到它的廣泛嗎？如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)可以描述這些規(guī)則？這些問題都沒有解決，設(shè)計(jì)只能一廂情愿。因此，知識(shí)設(shè)計(jì)的生成要具有復(fù)雜度。事實(shí)上，江蘇版的教科書，通過一個(gè)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的具體運(yùn)動(dòng)的例子，可以使學(xué)生的思維載體形象化。因此，解決這種復(fù)雜性，也反映了尊重認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)。

四、思維方式深度化

基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)規(guī)則，無疑是尊重學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知規(guī)律。所謂認(rèn)知法，是學(xué)生最基本的學(xué)習(xí)方法，學(xué)過高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生已經(jīng)知道這種方法！例如，上述三角函數(shù)的教學(xué)，教材上的“一個(gè)例子”和傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)“一個(gè)問題”有什么區(qū)別？不同的是，學(xué)生在面對一種情況下，思維的載體立即形成，這種形式是基于原有的知識(shí)，是充分利用學(xué)生的形象思維，在教師的指導(dǎo)下，也可以成功地過渡到抽象的思維。事實(shí)上，在教學(xué)中，學(xué)生們很好地做到了從一個(gè)問題過渡到一個(gè)例子，理解與三角函數(shù)的周期性描述，這是尊重規(guī)律的結(jié)果。更重要的是，在學(xué)生獨(dú)立思考的過程中，除了三角函數(shù)，學(xué)生也提出了用數(shù)學(xué)描述的方法，這些方法雖然不像三角函數(shù)功能簡潔、有效，但對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，是思維的結(jié)果，自然是有深度的幫助！

五、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

根據(jù)情況生成經(jīng)驗(yàn)。我一直都有一個(gè)觀點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于讓學(xué)生形成較強(qiáng)的解決問題的能力，應(yīng)該讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)過程中獲得有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)代課程理論，是體驗(yàn)產(chǎn)生情境的最佳途徑之一。通過了解情況，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，情況可以具體化。具體化也應(yīng)該是有效的思維，而后者比以前更重要。在介紹三角函數(shù)教學(xué)的過程中，給出了一個(gè)“情境”的例子，這是我在教學(xué)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)：圓上的一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，為什么是一個(gè)周期性的？似乎沒有必要問這個(gè)問題，但如果你問，你會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎有一半學(xué)生的答案是模糊的，模糊的有效性和這方面的知識(shí)不利于學(xué)生對三角函數(shù)的理解。因此，讓學(xué)生表達(dá)自己對周期性的理解，在語境中對問題體驗(yàn)過程進(jìn)一步清晰理解！此外，什么樣的數(shù)學(xué)模型來描述的周期性運(yùn)動(dòng)，什么問題需要學(xué)生認(rèn)真討論，這是數(shù)學(xué)建模的思想。將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維圖像，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是體現(xiàn)在對這類問題性質(zhì)的深度理解的思維過程，這也與江蘇版教材“在周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)研究的過程中，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思維過程”中描述的周期性現(xiàn)象的目標(biāo)相一致。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，像三角函數(shù)這樣復(fù)雜知識(shí)比比皆是，基于學(xué)生的認(rèn)知復(fù)雜性語境的角度，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)思考的深度過程，這是必然的形式。當(dāng)然，學(xué)習(xí)元素的形成只取決于三點(diǎn)的深度是難以充分總結(jié)的，但無論如何，滿足這三個(gè)條件，就更容易形成深度學(xué)習(xí)。

六、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中追求深度學(xué)習(xí)是必然的，因?yàn)楝F(xiàn)代教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，這意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是老師的焦點(diǎn)。因?yàn)椋?dāng)下是一種對學(xué)習(xí)思想的追求，作為一種自然的過程，不能被認(rèn)為是膚淺的。在學(xué)生的成長過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)有重要作用，因?yàn)樗梢耘囵B(yǎng)學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)思維和有效處理問題的數(shù)學(xué)方法。顯然，這些屬性是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的屬性！

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，往往讓筆者意識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)群體過程。如果前者已被描述，后者需要更多的關(guān)注。從這個(gè)角度來看，學(xué)習(xí)是在知識(shí)的影響下，教師群體和其他構(gòu)建學(xué)生理解過程的因素。接受深層次的學(xué)習(xí)是一個(gè)重要的過程，因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)是從來沒有的概念，但通過一定的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目光要放在“深度”和“學(xué)習(xí)”兩個(gè)詞，意味著教師的教學(xué)要向?qū)W生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，這種變化很容易說，但它是很難改變的東西。一個(gè)重要的原因是簡單地從教改變，并不能帶來顯著的變化。課堂上，學(xué)生可以期望從自主學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生比演講教學(xué)更好的學(xué)習(xí)，這基本上是投機(jī)。這是理論家可以證實(shí)的真正的事實(shí)，從實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生容易陷入較淺的位置，所以在課堂教學(xué)和課堂學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，缺乏深度的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教師常見的現(xiàn)象。面對這種現(xiàn)實(shí)和被困的環(huán)境，筆者借鑒了相關(guān)理論，提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)要追求“深度學(xué)習(xí)”的觀點(diǎn)，并在實(shí)際的教學(xué)中進(jìn)行思維、理解和嘗試，以達(dá)到一定的效果。

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