◇張奠宙

八十老翁對話中美數(shù)學(xué)教育

◇張奠宙

我和阿士凱教授的見面，是馬立平博士促成的。阿士凱教授和我都出生于1933年，今年恰好八十歲。我們都是從事純數(shù)學(xué)研究的（他的成就遠(yuǎn)勝于我，不能相提并論），也都從事過現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究，晚年又都專注于數(shù)學(xué)教育，經(jīng)歷頗為相似。

阿士凱教授問，如果中國也參加TIMSS測試，成績會怎樣？我覺得大概會和韓國差不多。阿士凱教授于是說，中國不要向美國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育。日本就是因仿效美國的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生成績不斷下降。事實(shí)上，二十世紀(jì)八十年代日本學(xué)生在國際測試中的數(shù)學(xué)成績曾經(jīng)位居世界第一，以后漸漸落后，現(xiàn)在已經(jīng)比韓國差一大截了。

我的看法是，中國數(shù)學(xué)教育得益于基礎(chǔ)扎實(shí)。在中國，要求學(xué)生使用通分方法做分?jǐn)?shù)加減，屬于基本技能的訓(xùn)練?；居?xùn)練，往往很枯燥，學(xué)起來不怎樣愉快，也沒有太多的道理可講。學(xué)習(xí)時(shí)只要按部就班，一絲不茍，熟練準(zhǔn)確，養(yǎng)成習(xí)慣就好了。這種教育理念，最初看來，好像不大符合近來時(shí)髦的“創(chuàng)新”“發(fā)現(xiàn)”的建構(gòu)主義教育理論，可是我國的第一線數(shù)學(xué)教師依照傳統(tǒng)而行，嚴(yán)格訓(xùn)練，絕不走樣。在阿士凱教授看來，美國缺的就是這種樸素的有關(guān)基本技能訓(xùn)練的教育理念。

這次會面之后，我一直在想，杜威的進(jìn)步主義教育，倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心”的愉快教育，主張“教育即生活”“學(xué)校即社會”，說得十分動(dòng)聽。但是忽視對“數(shù)學(xué)內(nèi)容”的研究，缺乏數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性學(xué)習(xí),具有致命的缺陷。我們?nèi)绻o隨其后，亦步亦趨，將來會不會像美國數(shù)學(xué)教育那樣，弄得學(xué)生做分?jǐn)?shù)加減法也大量出錯(cuò)？如果不認(rèn)真對待，任憑“去數(shù)學(xué)化”思潮泛濫，后果真的很難說。

談話中，我談道：“29%會做分?jǐn)?shù)加減的美國學(xué)生，可是很厲害的，將來很可能成為世界級的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，那是美國的優(yōu)勢。”阿士凱教授則說，現(xiàn)在美國大學(xué)里的數(shù)學(xué)教授，80%都具有在國外接受基礎(chǔ)教育的背景。美國的大學(xué)研究生水平雖好，但是基礎(chǔ)教育不行。

阿士凱教授表達(dá)的是美國式的憂患意識。我們也有自己的憂患：數(shù)學(xué)英才教育的缺失。美國的一些優(yōu)秀中學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)多變量微積分和群論，接觸愛因斯坦的相對論，走上DNA、RNA的分子生物學(xué)前沿?？墒?，我們的優(yōu)秀生卻在為爭做“高考狀元”而深陷題海，空轉(zhuǎn)不止。

（節(jié)選自《文匯報(bào)》2013年12月6日，有改動(dòng)）