孫亞龍,曾發(fā)林

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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商用車車架疲勞壽命仿真研究

孫亞龍,曾發(fā)林

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：汽車車架是汽車的關(guān)鍵承載部件，易發(fā)生疲勞破壞。首先建立了商用車車架有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，得到車架的模態(tài)中性文件。以車架為柔性體裝配成整車剛?cè)狁詈夏Ｐ停蝗缓笠灾C波疊加法為基礎(chǔ)，在Matlab中編程重構(gòu)了標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)路面；用隨機(jī)路面激勵進(jìn)行整車動力學(xué)仿真，并用整車平順性試驗(yàn)數(shù)據(jù)對仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證；用模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)方法在MSC.fatigue中進(jìn)行疲勞分析得到車架的疲勞壽命結(jié)果及損傷位置。結(jié)果表明:此方法能在設(shè)計階段快速有效地預(yù)測零部件疲勞壽命，為汽車耐久性設(shè)計和試驗(yàn)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：商用車車架;剛?cè)狁詈?路面重構(gòu);疲勞壽命

疲勞耐久性是汽車的主要性能指標(biāo)之一。汽車中大部分零部件的失效模式都表現(xiàn)為疲勞破壞?，F(xiàn)有的疲勞壽命獲取方法有試驗(yàn)法、半試驗(yàn)法、CAE法等[1-3]。試驗(yàn)法即用實(shí)車進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，直到出現(xiàn)疲勞破壞。試驗(yàn)法準(zhǔn)確性好，但周期長、費(fèi)用高。半試驗(yàn)法即用實(shí)車在普通路面和各種強(qiáng)化路面行駛，采集用以疲勞分析的載荷時間歷程信號，整理出疲勞載荷譜，進(jìn)而用來對零部件進(jìn)行疲勞分析。CAE法借助虛擬樣機(jī)技術(shù)，以仿真得到的載荷譜為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元和疲勞分析理論進(jìn)行零部件的疲勞壽命預(yù)測，具有周期短、效率高、費(fèi)用低的特點(diǎn)[4]。

本文以商用車的重要承載結(jié)構(gòu)件——車架為研究對象，運(yùn)用模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)方法進(jìn)行車架的疲勞壽命預(yù)測，以便在商用車設(shè)計開發(fā)初期對其車架進(jìn)行疲勞分析，為汽車后續(xù)的耐久性設(shè)計和試驗(yàn)提供依據(jù)。

1模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論及車架疲勞分析流程

1.1基于模態(tài)分析的柔性體動力學(xué)求解

在ADAMS中，柔性體的彈性用模態(tài)表達(dá)，柔性體的彈性位移表示為模態(tài)矢量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合[5]。

定義q為廣義坐標(biāo)下柔性體模型上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)：

(1)

式中：x,y,z為局部坐標(biāo)系在總體坐標(biāo)系中的位置；ψ,θ,φ為局部坐標(biāo)系在總體坐標(biāo)系中的歐拉角；ξi為柔性體的第i階模態(tài)位移；R,Ψ為兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)的矢量表達(dá)；Φ為ξi的矢量表達(dá)，即模態(tài)位移矢量。

模型的動力學(xué)方程拉格朗日表達(dá)式為：

(2)

式中：K,M為剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；C為柔體的阻尼矩陣；G為重力；λ為約束方程Ω的拉格朗日乘子；Q為廣義力矩陣。

對拉格朗日方程表示的多體動力學(xué)方程求解，可解得q,進(jìn)而由式(1)可解得模態(tài)位移矢量Φ及各階ξi。

1.2模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)

利用有限元模型分析得到第i階固有圓頻率ωi和模態(tài)陣型矢量φi,結(jié)合動力學(xué)仿真得到模態(tài)位移矢量Φ及各階模態(tài)位移ξi，就可以計算得到柔性體各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力σ及反作用力F[6]。

模態(tài)應(yīng)力

(3)

式中：σ為節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力；Eσ為模態(tài)應(yīng)力矩陣，與材料特性有關(guān)，由有限元模型決定。

反作用力

(4)

式中：ω為模態(tài)圓頻率,為ξi的矢量表達(dá)；U為節(jié)點(diǎn)位移，基于φi和Φ進(jìn)行定義。

由式(3)、(4)即可得到節(jié)點(diǎn)應(yīng)力σ與F的歷程。σ與F即為零部件疲勞分析必須的載荷歷程。

1.3車架疲勞分析流程圖

圖1為本文應(yīng)用模態(tài)應(yīng)力方法計算車架疲勞壽命的流程。

圖1　車架疲勞壽命分析流程

2車架模態(tài)分析及整車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

2.1車架有限元模型的建立及模態(tài)中性文件生成

在Patran中對車架進(jìn)行前處理及網(wǎng)格剖分。車架各個橫梁及縱梁均采用殼(shell)單元劃分,吊耳支架及平衡梁支架采用四面體(solid)劃分。螺栓連接采用剛性單元(rbe2)模擬。由于在整車裝配時，車架與其他部分的連接點(diǎn)不在車架本體上，因此需要確定外連接點(diǎn)與駕駛室、發(fā)動機(jī)、懸架等的連接。根據(jù)整車實(shí)際連接情況，確定了34個外連接點(diǎn)，并將外連接點(diǎn)與車架的附近節(jié)點(diǎn)通過多點(diǎn)連接方式剛性連接起來。

為了確保柔性體的模態(tài)陣型結(jié)構(gòu)變化與多體動力學(xué)分析中承受載荷作用的節(jié)點(diǎn)相一致，在Patran中采用模態(tài)綜合分析方法(craig-bampton)進(jìn)行模態(tài)分析并計算生成模態(tài)中性文件[7]。計算時將34個外連接點(diǎn)確定為邊界點(diǎn)(interface node),并忽略約束條件和外部載荷，以Nastran為求解器，采用Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析。Block Lanczons法采用稀疏矩陣方程求解器，適用于中大型模型，速度快并且準(zhǔn)確率高[8]。計算得到的模態(tài)中性文件(.mnf)和有限元分析結(jié)果(.op2)將用于ADAMS的整車裝配和后續(xù)的疲勞分析[9]。圖2為部分階數(shù)的模態(tài)計算結(jié)果。表1列出去除剛體模態(tài)的前10階模態(tài)頻率及振型。

圖2　部分階數(shù)的Nastran模態(tài)分析結(jié)果

2.2整車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

本商用車的剛性子系統(tǒng)包括前、后懸架,駕駛室和座椅,前、后鋼板彈簧,動力總成,轉(zhuǎn)向系，制動系，貨箱，車輪子系統(tǒng)。對于模型中較為重要的部分——輪胎模型，本文根據(jù)現(xiàn)有輪胎模型的優(yōu)缺點(diǎn)，綜合建模和仿真的難度，選用PAC2002輪胎模型。采用仿真速度快且具有相當(dāng)精度的三連桿法進(jìn)行鋼板彈簧的建模。

表1　車架前10階模態(tài)頻率及模態(tài)振型

將車架模態(tài)中性文件導(dǎo)入ADAMS/car中，計算得到的車架模態(tài)模型自由度較多，高階模態(tài)對仿真結(jié)果影響很小但運(yùn)算量很大。通過檢視模態(tài)振型并對模態(tài)進(jìn)行取舍，選取能代表模型主要變形模式的模態(tài)。本文選取除去剛體模態(tài)的前15階頻率為有效頻率。由于部分約束和力不能直接加在柔性體的節(jié)點(diǎn)上，因此在每個連接點(diǎn)位置建立啞物體(interface part)，用以和其他部分交換信息[10]。啞物體是質(zhì)量、慣性信息都為零(或接近零)的物體。按照ADAMS/car模板化建模方法，根據(jù)整車拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，首先建立整車各個子模板和子系統(tǒng)，并依次建立整車每個子模板與車架的約束關(guān)系和通訊器，最后得到柔性車架子模板和整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖3、4所示。

圖3　柔性車架子模板

圖4　整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)路面的重構(gòu)

3.1路面等級分析

GB7031—2005《機(jī)械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》明確規(guī)定了按照路面功率譜的路面不平度8級分類標(biāo)準(zhǔn)，即A～H級。推薦的路面功率譜密度可以表示為

(5)

式中：n為空間頻率(m-1)；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度，即路面不平度系數(shù)；ω為頻率指數(shù)，決定了路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)[11]。

表2列出各級路面不平度系數(shù)Gq(n0)的幾何平均值,同時列出路面不平度在0.011 m-1

表2　路面不平度8級分類標(biāo)準(zhǔn)

3.2基于隨機(jī)諧波疊加法的路面重構(gòu)

隨機(jī)諧波疊加法是一種離散化數(shù)值模擬路面的方法，其基本思想是利用大量具有隨機(jī)相位的三角函數(shù)(正余弦)之和來表示路面不平度。隨機(jī)信號可以通過傅里葉變換表示為一系列具有不同幅值和頻率的簡諧波之和，具有嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)和明確的數(shù)學(xué)意義。

(6)

根據(jù)積分的定義，將積分區(qū)間(n1,n2)離散為n份，則

(7)

式中nmid-i(i=1,2,3,…)為每個小區(qū)間的中心頻率。

將各個小區(qū)間的正弦函數(shù)疊加起來，就可以得到隨機(jī)路面不平度激勵的時域模型：

(8)

式中θi為[0,2π]均勻分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。

汽車在實(shí)際路面上行駛時路面縱向和橫向高度是不一樣的。將由式(8)表示的路面不平度隨x變化的二維路面模型轉(zhuǎn)化為三維路面模型。設(shè)x,y為空間點(diǎn)的縱向坐標(biāo)和橫向坐標(biāo)，則式(8)可表示為

(9)

式中αk為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)式(9)，利用Matlab得到任意等級路面不平度的空間分布,并保存成ADAMS方便調(diào)用的.rdf格式。圖5為B級路面中長度為120 m、寬度為2 m的路面不平度。

對仿真得到的路面不平度進(jìn)行功率譜密度的計算。圖6為B級路面仿真模擬產(chǎn)生的路面不平度功率譜密度與原始譜功率譜密度的對比曲線。原始譜是國標(biāo)給定的B級路面功率譜密度，模擬譜是由仿真模擬產(chǎn)生的路面不平度信號進(jìn)行FFT變換得到的的功率譜密度曲線。

圖5　B級路面不平度

圖6　B級路面譜的驗(yàn)證

由圖6可以看出：仿真算法生成的三維路面譜模型較好地模擬了實(shí)際路面不平度，可以滿足對車輛的隨機(jī)路面加載。

4整車動力學(xué)仿真及模型驗(yàn)證

4.1實(shí)車平順性道路試驗(yàn)

按照GB/T4970—2009《汽車平順性試驗(yàn)方法》在定遠(yuǎn)汽車試驗(yàn)場進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器主要有LMS公司的LMS.SCADASIII數(shù)據(jù)采集儀和PCB公司的ICP加速度傳感器。樣車在滿載情況下分別以40，50，60，70，80 km/h的車速在試驗(yàn)場性能路面(對應(yīng)B級路面)勻速行駛一段距離，并采集座椅椅墊上方、座椅靠背、腳背地板上3個方向的振動加速度信號。

4.2仿真模型平順性試驗(yàn)及驗(yàn)證

在ADAMS/car中，調(diào)整貨箱質(zhì)量，使其滿足車輛滿載時前軸軸荷為6 500 kg，中后軸軸荷之和為17 000 kg。驅(qū)動建立的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ头謩e以40，50，60，70，80 km/h速度在重構(gòu)的B級路面勻速行駛一段時間，測量座椅坐墊上方、座椅靠背、腳背地板上3個方向的加速度信號。圖7 列出仿真和實(shí)車試驗(yàn)各個車速下座椅坐墊上方垂向加速度功率譜密度(PSD)曲線對比。對比仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，功率譜密度主要集中在10 Hz以下，仿真和試驗(yàn)功率譜密度的峰值頻率基本一致，并且峰值相接近。由此，可以判斷建立的整車剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ突菊_。

圖7　B級路面不同車速仿真和試驗(yàn)加速度

5車架疲勞壽命分析

5.1車架載荷時間歷程的獲取

調(diào)用ADAMS/durability模塊，將本文4.2節(jié)仿真得到的車架模態(tài)位移時間歷程數(shù)據(jù)導(dǎo)入MSC.fatigue中。圖8是車輛在B級路面以60 km/h行駛30 s時車架柔性體文件中記錄的部分模態(tài)位移時間歷程。由本文1.1節(jié)可知，模態(tài)位移是一個無單位的標(biāo)量。

5.2車架疲勞壽命分析

一般把循環(huán)次數(shù)超過10 000次的疲勞認(rèn)為是高周疲勞，車架的疲勞屬于高周疲勞。在MSC.fatigue中選擇適用于高周疲勞的全壽命名義應(yīng)力(S-N)。該法使用雨流計數(shù)法和Miner線性累積損傷理論進(jìn)行全壽命分析[12-20]。計算時，采用Goodman法對平均應(yīng)力進(jìn)行修正。

圖8　部分階數(shù)模態(tài)位移時間歷程

根據(jù)模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論，可以得到車架每個節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時間歷程。圖9為車架單次仿真最大和次大節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時間歷程。仿真得到的應(yīng)力時間歷程即為零部件疲勞分析必須的載荷歷程。

車架材料的疲勞特性是影響疲勞分析的重要因素。在MSC.fatigue中，采用冪指數(shù)來擬合雙對數(shù)坐標(biāo)下的S-N曲線。

S=SRI(N)b

(10)

式中：S為名義應(yīng)力；SRI表示S-N曲線延長線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。該車車架材料為16Mn,強(qiáng)度極限(UTS)為550 MPa,彈性模量E=2.1×105MPa。車架材料的S-N曲線如圖10所示。

圖9　某些節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時間歷程

圖10　車架材料S-N曲線

計算時，將模態(tài)應(yīng)力結(jié)果和模態(tài)位移時間歷程文件一一對應(yīng)，存活率設(shè)為99%，求得車架在B級路面以60 km/h速度勻速行駛時的疲勞壽命云圖，如圖11所示。

從圖11可以看出：車架的最大傷害點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)80812，位于車架第2橫梁與縱梁的螺栓連接處。車架的最小壽命為8.56×105次循環(huán)。由于是以60 km/h的速度仿真，每循環(huán)0.5 km，折合成里程數(shù)為42.8萬km，而一般商用車規(guī)定的報廢年限為40萬km以上。值得注意的是，此時車架的傷害點(diǎn)只有節(jié)點(diǎn)80812一個，其余均為無限壽命。

圖11　B級路面車架疲勞壽命云圖

同樣地，可以計算得到車架以60 km/h在D級路面行駛30 s時的疲勞壽命云圖，如圖12所示。

圖12　D級路面車架疲勞壽命云圖

汽車在D級路面以60 km/h直線行駛時，車架的最小壽命點(diǎn)仍然為節(jié)點(diǎn)80812，最小壽命為67 700次。對比B級路面，最小壽命下降了12.6倍，此時車架的其他疲勞損傷區(qū)域如圖13所示。

圖13　車架疲勞損傷區(qū)域

表3列出在車架在D級路面上損傷最大的10個節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命計算結(jié)果。

表3　車架損傷較大點(diǎn)的疲勞壽命計算結(jié)果

由以上疲勞損傷計算結(jié)果可以看出：車架的疲勞壽命基本達(dá)到要求，車架的疲勞損傷點(diǎn)主要分布在第2、3橫梁與車架縱梁的連接處，吊耳支架與車架縱梁的連接處，平衡梁支架與車架的螺栓連接處。在進(jìn)行后續(xù)耐久性設(shè)計時應(yīng)引起注意。

6結(jié)束語

基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)方法，充分利用車架的模態(tài)分析結(jié)果及車架的動載荷，相比靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)方法能更準(zhǔn)確地計算車架的疲勞壽命。

在ADAMS/car中建立了商用車整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，重?gòu)了ADAMS方便調(diào)用的隨機(jī)路面，并且將平順性仿真與之后的實(shí)車平順性試驗(yàn)做了對比，驗(yàn)證了模型的正確性。通過虛擬試驗(yàn)，能快速、準(zhǔn)確地獲得車架的載荷時間歷程。

在整車設(shè)計初期即可在虛擬環(huán)境中完成車架的疲勞壽命預(yù)測工作，對后續(xù)的車輛耐久性設(shè)計及試驗(yàn)具有重要指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Study on Simulation of Commercial Vehicle Frame Fatigue Life

SUN Ya-Long, ZENG Fa-Lin

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:The vehicle frame is car’s key bearing part and prone to cause fatigue failure. First, we established the finite element model of commercial vehicle and modal analysis and got the modal neutral file frame. Flexible frame were assembled into the vehicle rigid-flexible coupling model. Then based on the harmonic superposition method, we reconstructed the standard random road in programming Matlab. We had vehicle dynamics simulation with random road excitation and verified the validity of the simulation model and vehicle ride comfort test data. The results of fatigue life of the frame and the damage location in MSC.fatigue were obtained by using modal stress recovery method for fatigue analysis. The results show that this method can predict the fatigue life of fast and effective components in design stage and can provide the basis for the vehicle durability design and test.

Key words:commercial vehicle frame; rigid-flexible coupling; road reconstruction; fatigue life

文章編號：1674-8425(2016)02-0029-08

中圖分類號：U463.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.02.006

作者簡介：孫亞龍(1990—),男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事車輛可靠性理論及試驗(yàn)研究。

基金項(xiàng)目：江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項(xiàng)目(CXLX12_0630)

收稿日期：2015-03-09

引用格式：孫亞龍,曾發(fā)林.商用車車架疲勞壽命仿真研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016(2):29-36.

Citation format：SUN Ya-Long, ZENG Fa-Lin.Study on Simulation of Commercial Vehicle Frame Fatigue Life[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2016(2):29-36.