丁　輝，仲　躍，張　俊，錢(qián)建中

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，安徽 馬鞍山　243032； 2.鹽城市水利局，江蘇 鹽城　224005；

3.鹽城市鹽都區(qū)水務(wù)局，江蘇 鹽城　224005)

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基于相關(guān)性函數(shù)的多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法

丁輝1，仲躍2，張俊3，錢(qián)建中2

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，安徽 馬鞍山243032； 2.鹽城市水利局，江蘇 鹽城224005；

3.鹽城市鹽都區(qū)水務(wù)局，江蘇 鹽城224005)

摘要：針對(duì)多傳感器實(shí)際測(cè)量中個(gè)別傳感器出現(xiàn)的數(shù)據(jù)偏離現(xiàn)象，提出基于相關(guān)性函數(shù)的自適應(yīng)加權(quán)融合算法。利用相關(guān)性函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算各傳感器間的相互支持程度，對(duì)于偏離較為明顯的數(shù)據(jù)，用相關(guān)性大的數(shù)據(jù)進(jìn)行替換；再通過(guò)多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。利用該算法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)計(jì)算分析得到融合結(jié)果為0.999 7，并與傳統(tǒng)自適應(yīng)加權(quán)融合算法以及極大似然法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分析結(jié)果表明：算法的融合結(jié)果更接近實(shí)際，融合精度較高。

關(guān)鍵詞：多傳感器；自適應(yīng)加權(quán)融合；相關(guān)性函數(shù)

多傳感器數(shù)據(jù)融合是將來(lái)自多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)或信息采用某種方式進(jìn)行綜合處理的過(guò)程。與單傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)相比，融合后的數(shù)據(jù)更接近被測(cè)參數(shù)的理論值，效果更佳。隨著傳感器技術(shù)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。

目前，模糊推理法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、加權(quán)平均法等是應(yīng)用較為普遍的數(shù)據(jù)融合方法。例如：黨宏社等[7]將輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)模糊化，通過(guò)三角形隸屬函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)不斷改變輸出變量位置的方法，計(jì)算出輸入和輸出兼容度最大的位置，得到最終融合結(jié)果；仲崇權(quán)等[8]提出了基于最小二乘的加權(quán)融合算法，應(yīng)用最小二乘原理推導(dǎo)出最優(yōu)加權(quán)因子，利用加權(quán)算法求得融合結(jié)果；翟翌立等[9]從總均方誤差最小這一思想出發(fā)，提出了多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法。以上方法均獲得了較理想的融合結(jié)果，但未考慮傳感器數(shù)據(jù)采集過(guò)程中可能出現(xiàn)偏差的情況。為避免當(dāng)采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差時(shí)降低融合精度的情況發(fā)生，需對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)此，本文將模糊數(shù)學(xué)中的相關(guān)性函數(shù)和多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法相結(jié)合，以期在傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏離的情況下，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理獲得比較理想的融合結(jié)果，提高融合精度。

1相關(guān)性函數(shù)

(1)

(2)

式中：dij為第i個(gè)傳感器與第j個(gè)傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)的置信距離測(cè)度。

假設(shè)利用n個(gè)傳感器測(cè)量某一待測(cè)參數(shù)，則其置信距離測(cè)度dij(i,j=1,2,…,n)構(gòu)成了這n個(gè)傳感器的置信距離矩陣Dn。

(3)

給出融合上限θij，對(duì)于dij，令關(guān)系系數(shù)

(4)

如果rij=0或rji=0，則第i個(gè)傳感器和第j個(gè)傳感器相互不支持。如果rij=1，則說(shuō)明第i個(gè)傳感器支持第j個(gè)傳感器。如果rij=rji=1，則第i個(gè)傳感器與第j個(gè)傳感器相互支持。

在多傳感器監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，當(dāng)1組傳感器均支持該傳感器，則該傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)有效；當(dāng)僅有極少數(shù)或沒(méi)有傳感器支持該傳感器，則該傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)效。在進(jìn)行融合計(jì)算時(shí)，無(wú)效數(shù)據(jù)可以被同組支持程度最高的傳感器的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)代替。融合上限θij的選取存在主觀(guān)性和經(jīng)驗(yàn)化，對(duì)此，可采用如下方法：

由dij的推算過(guò)程和統(tǒng)計(jì)意義易知0≤dij≤1，且dij越小，第i個(gè)傳感器支持第j個(gè)傳感器的程度越高。根據(jù)模糊理論中相關(guān)性函數(shù)的定義[11]，可令

(5)

sij表示傳感器i支持傳感器j的程度。相關(guān)性函數(shù)gij為

(6)

所有g(shù)ij構(gòu)成相關(guān)性矩陣Gn。為計(jì)算各傳感器被同組傳感器支持程度的大小，定義該傳感器被同組傳感器支持的最低程度作為該傳感器被同組傳感器的支持程度，則令

(7)

2多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法

(8)

(9)

(10)

由式(10)可知，總均方誤差為各加權(quán)因子的多元二次函數(shù)。利用多元函數(shù)求解條件極值的方法，可計(jì)算出在總均方誤差最小的條件下其最優(yōu)加權(quán)因子為[9]

(11)

采用最優(yōu)加權(quán)因子，計(jì)算的最小均方差為

(12)

3計(jì)算分析

3.1算法步驟

數(shù)據(jù)處理的估計(jì)算法運(yùn)算步驟如下：

1) 運(yùn)用式(1)～(3)計(jì)算出測(cè)量數(shù)據(jù)的置信距離矩陣Dn；

3) 比較相關(guān)性矩陣各值的大小，對(duì)于偏離較為明顯的數(shù)據(jù)用相關(guān)性大的數(shù)據(jù)替換；

3.2計(jì)算結(jié)果與分析

采用文獻(xiàn)[10]中的數(shù)據(jù)，即用10個(gè)同類(lèi)傳感器測(cè)量某性能參數(shù)(如表1)。為進(jìn)行對(duì)比，利用傳統(tǒng)多傳感器自適應(yīng)加權(quán)算法[9]對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，求得各傳感器的最優(yōu)加權(quán)因子(如表2)。

表1　某性能參數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)

表2　原始數(shù)據(jù)的最優(yōu)加權(quán)因子

利用文獻(xiàn)[9]中多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法的計(jì)算結(jié)果為

0.98×0.117 7+0.97×0.058 9+

0.50×0.039 2+0.65×0.041 7+

1.01×0.117 7+1.02×0.117 7+

1.03×0.058 9+1.50×0.039 2=0.983 0

利用本文算法進(jìn)行分析，由步驟1)可得到各傳感器的置信距離矩陣D10：

由以上計(jì)算值可知：第1個(gè)傳感器被其他傳感器支持的程度最高，第5、6個(gè)和第10個(gè)傳感器被其他傳感器支持的程度較低，因此用第1個(gè)傳感器的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)代替這3個(gè)傳感器的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)以上分析，表1的計(jì)算數(shù)據(jù)變更為表3。根據(jù)表3，由步驟4)計(jì)算可得各傳感器的最優(yōu)加權(quán)因子，見(jiàn)表4。

表3　數(shù)據(jù)預(yù)處理后的計(jì)算數(shù)據(jù)

表4　數(shù)據(jù)預(yù)處理后的最優(yōu)加權(quán)因子

根據(jù)表3，4，由步驟5)計(jì)算可得

0.98×0.074 5+0.97×0.037 2+

1.00×0.148 9+1.00×0.148 9+

1.01×0.074 5+1.02×0.074 5+

1.03×0.037 2+1.00×0.148 9=0.999 7

由計(jì)算結(jié)果可以看出：僅利用自適應(yīng)加權(quán)融合算法的融合結(jié)果為0.983 0，運(yùn)用極大似然方法獲得的融合結(jié)果為0.999 26[10]，而本文方法的融合結(jié)果為0.999 7，表明提出的算法融合精度更高。

4結(jié)束語(yǔ)

在利用多個(gè)傳感器對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，針對(duì)個(gè)別測(cè)量數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏離的情況，提出基于相關(guān)性函數(shù)的自適應(yīng)加權(quán)融合算法。利用相關(guān)性函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再利用自適應(yīng)融合算法得到融合結(jié)果，并與傳統(tǒng)多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法及極大似然方法的融合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：本文算法的融合結(jié)果更接近實(shí)際，融合精度更高。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

Multi-Sensor Adaptive Weighted Fusion Algorithm Based on Correlation Function

DING Hui1, ZHONG Yue2, ZHANG Jun3, QIAN Jian-zhong2

(1.School of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology, Maanshan 243032, China;2.Yancheng Water Conservancy Bureau, Yancheng 224005, China;3.Yandou Water Conservancy Bureau, Yancheng 224005, China)

Abstract:Aiming at the phenomenon that a sensor may get biased data in the process of multi-sensor measurement, the multi-sensor adaptive weighted fusion algorithm based on correlation function was put forward. The data was preprocessed by correlation function, and then the mutual supportability of each sensor was calculated. In terms of the obvious biased data, they were replaced by high correlation data. Finally, the data was fused by using multi-sensor adaptive weighted fusion algorithm. The related data was processed by using the algorithm. The fusion result, which is 0.999 7, was obtained via calculation and analysis. Moreover, it was compared with traditional adaptive weighted fusion algorithm and maximum likelihood method. The result shows that the fusion result based on the algorithm is close to the real situation and has a higher precision.

Key words:multi-sensor; adaptive weighted fusion; correlation function

文章編號(hào)：1674-8425(2016)02-0114-05

中圖分類(lèi)號(hào)：TP274

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.02.020

作者簡(jiǎn)介：丁輝(1988—)，男，安徽阜陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法、多傳感器數(shù)據(jù)融合研究。

基金項(xiàng)目：江蘇省水利科技項(xiàng)目(2014078)

收稿日期：2015-04-09

引用格式：丁輝，仲躍，張俊，等.基于相關(guān)性函數(shù)的多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016(2):114-118.

Citation format：DING Hui, ZHONG Yue, ZHANG Jun, et al.Multi-Sensor Adaptive Weighted Fusion Algorithm Based on Correlation Function[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(2):114-118.