陶望雄,張 杰,王 青,劉 招

（長安大學(xué)a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院；b.水與發(fā)展研究院,西安 710054)

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涇河張家山站水沙多時間尺度分析及輸沙量模擬

陶望雄a,張 杰a,王 青a,劉 招b

（長安大學(xué)a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院；b.水與發(fā)展研究院,西安 710054)

摘 要：為了掌握涇河水沙變化的基本規(guī)律,運用EMD方法對涇河張家山水文站1958—2011年的年徑流量及年輸沙量序列分別進行了多時間尺度分解,依據(jù)實測年輸沙量數(shù)據(jù),應(yīng)用時間序列分析方法建立了年輸沙量模擬模型。涇河年徑流和年輸沙量的時間序列均可分解為3個不同波動周期的振蕩分量和一個遞減的趨勢分量；年輸沙量模型適用性較好,且模擬精度較高,可應(yīng)用于年輸沙量預(yù)測。涇河水沙多時間尺度變化的特征分析和輸沙量預(yù)測可為涇河水資源規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：EMD；徑流量；多時間尺度；年輸沙量；自回歸模型

2016,33（02):10-13

近年來,在氣候變化和人類活動的雙重影響下,涇河流域水資源短缺、水土流失及生態(tài)環(huán)境惡化問題日益嚴(yán)重［1］。為了掌握涇河水沙變化的基本規(guī)律,逐步解決涇河存在的問題,本文運用EMD方法對涇河把口站張家山水文站1958—2011年的還原年徑流及年輸沙量進行了多時間尺度分析,建立了年輸沙量模擬模型,應(yīng)用其進行年輸沙量預(yù)測,為涇河流域合理制定水源規(guī)劃提供可靠依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

涇河為黃河的二級支流,全長455.1 km,流域面積4.54萬km2,其中水土流失面積達3.32萬km2,占流域總面積的73%。流域?qū)儆诘湫偷臏貛Т箨懶詺夂?多年平均降雨量為539.1mm。支流眾多,主要有馬蓮河、蒲河、黑河等。涇河是渭河和黃河主要洪水及泥沙來源地之一。

張家山水文站為涇河下游干流控制站,涇惠渠渠首站,系一類精度水文站。1932年1月設(shè)立張家山水文站, 1952年6月測驗斷面下遷至壩下3 500 m,設(shè)立張家山（二)站,1955年設(shè)立涇惠渠斷面。作為涇河把口站,張家山水文站控制涇河流域95%的面積。

本文中所采用的徑流量及輸沙量數(shù)據(jù)均來源于涇河張家山水文站實測資料。

2 EMD理論與應(yīng)用

SD值在0.2～0.3之間。

運用EMD方法對1958—2011年張家山水文站年徑流量和輸沙量序列分別進行多尺度分解,其中SD取值為0.25,并采用正交多項式擬合法處理信號分解時的邊界問題［6］。得到以下結(jié)果（見圖1),其中包含有3個IMF分量圖（圖1（a)—圖1（c))和一個趨勢項Res分量圖（圖1（d))。

從圖中可以得出以下結(jié)論:

（1)張家山水文站1958—2011年天然年徑流量和年輸沙量時序分別可以分解為具有3個不同波動周期的振蕩分量和1個趨勢圖,反映了該站控制流域徑流和輸沙變化的多時間尺度性。

（2)年徑流的IMF1分量具有準(zhǔn)3～7 a的波動周期,其中長周期波動（7 a)與短周期（3 a)波動交替出現(xiàn)；年輸沙量的IMF1分量具有3～8 a的波動周期,在20世紀(jì)60年代到90年代波動較為穩(wěn)定,振幅不超過1億t。

圖1 IMF和Res分量Fig.1 IMF and Res components

（3)年徑流量的IMF2分量具有準(zhǔn)12 a的波動周期,其波動幅度在觀測時間段內(nèi)呈現(xiàn)劇烈衰減趨勢；年輸沙量的IMF2分量具有11～17 a的波動周期,且波動周期和振幅不斷減小。

（4)年徑流量的IMF3分量具有準(zhǔn)23 a的波動周期,其波動周期和幅度在觀測時段內(nèi)均呈現(xiàn)小幅度的減小態(tài)勢；年輸沙量的IMF3分量具有準(zhǔn)24 a的波動周期,在整個觀測時段內(nèi)較為穩(wěn)定。

（5) Res分量顯示的是年徑流量和年輸沙量的整體變化趨勢。從圖1（d)可以看出來,自20世紀(jì)中期至今,涇河年徑流量總體呈下降趨勢,其在60年代到90年代衰減幅度較大,2000年以后下降趨勢緩慢。年輸沙量在整個觀測時段內(nèi)呈現(xiàn)顯著下降趨勢。

3 年輸沙量時間序列模型

3.1 時間序列的基本方法

年輸沙量時間序列模型可用如下模型表示,即

式中:Qt為年輸沙量系列；Tt為趨勢項；Pt為周期項；St為隨機相依項；ξt為純隨機項。

建立模型是從已知序列Qt（t＝1,2,…,n)中提取各項,提取的順序為:趨勢項、周期項、隨機相依項。一旦建立了各項的數(shù)學(xué)模型后,再將其疊加,就得到式（2)形式的年輸沙量預(yù)測模型［7-9］。

3.2 趨勢項的建立

由前面的分析可知,年輸沙量序列存在著顯著減少的趨勢,由實測數(shù)據(jù)擬合得到

3.3 周期項的建立

通過上述建立的趨勢項Tt,從原始序列中排除該趨勢項得到的時間序列為y。即yt＝Qt- Tt,t＝1, 2,…,n。由此系列采用諧波分析法方差線譜圖［9］進行周期項分析。對于序列yt,可用L個諧波疊加的形式表示其周期項估計值為

根據(jù)系列yt值可求得a0,aj,bj。通過構(gòu)造統(tǒng)計量檢驗,有2個諧波顯著,即序列yt有2個顯著周期。周期項方程如下:

3.4 隨機項相依相模型的建立

年輸沙量系列在消除趨勢項周期項后,剩余項設(shè)為Xt,即Xt＝Qt- Tt- Pt。Xt一般為平穩(wěn)隨機序列,可用自回歸模型來模擬,建立模型的程序見參考文獻［9］。根據(jù)系列Xt值的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)可求得自回歸系數(shù)φ和模型階數(shù)p。經(jīng)計算確定p＝1,并且Xt服從偏態(tài)分布,因此剩余項的自回歸模型為

其中隨機相依項St＝0.390 8Xt,Фt服從均值為0,方差1,偏態(tài)系數(shù)CSФ＝0.803 78的Р-Ⅲ型分布。

3.5 總模型的評定和檢驗

將上述趨勢項、周期項、隨機相依項和純隨機項線性疊加,即可得出年輸沙量的總模擬模型

由上述式（3)、式（5)和式（6)得

按短序列法［9］通過MATLAB模擬驗證模型。實測年輸沙量均值為1.722 7,標(biāo)準(zhǔn)差為1.717 3,偏態(tài)系數(shù)為0.214 3；而模擬數(shù)據(jù)的均值為1.726,標(biāo)準(zhǔn)差為1.731 6,偏態(tài)系數(shù)為0.218 5,3參數(shù)都與實測值接近,說明模型適用性較好。表1列出了50 a輸沙量實測值與模擬值比較,從中可以看出,模擬誤差＜5%的占80%,說明此模型模擬精度較高,可用于涇河張家山站年輸沙量模擬。

從表1可以看出該時間序列模型的不足之處在于模型對水沙波動大的水文年（1958—1990年)模擬效果較好,但對波動振幅小的水文年（1991—2007 年)相似性較差,究其原因,可能是上述模型不適于小水少沙系列年,因此,重新對小水少沙系列年年輸沙量建立時間序列模型,即從1991年開始向后延續(xù)30 a,前20 a作為模擬,后10 a視為預(yù)測。得到以下模型:

表2列出了1991—2010年輸沙量實測值與模擬值,可以看出,模擬誤差＜5%的占95%,模擬精度較模擬模型式（7)高；預(yù)測結(jié)果見圖2,預(yù)測期內(nèi)輸沙量變化趨勢與整體趨于一致,說明此模型可用于涇河張家山站小水少沙系列年年輸沙量模擬與預(yù)測。

圖2 張家山站輸沙量模擬值與預(yù)測值Fig.2 Simulated and predicted values of sediment discharge at Zhangjiashan station

表1 1958年至2007年輸沙量實測值與模擬值比較Table 1 Comparison of measured and simulated values of annual sediment discharge from 1958 to 2007

表2 1991年至2010年輸沙量實測值與模擬值比較Table 2 Comparison of measured and simulated values of annual sediment discharge from 1991 to 2010

4 結(jié) 論

本文運用EMD方法對涇河把口站張家山水文站1958—2011年的還原年徑流及年輸沙量進行了多時間尺度分析,建立了年輸沙量模擬模型,應(yīng)用其進行年輸沙量預(yù)測,得出以下結(jié)論:

（1)涇河張家山水文站年徑流量具有準(zhǔn)3～7 a、準(zhǔn)12 a和準(zhǔn)23 a的波動周期；年輸沙量具有3～8 a、11～17 a和準(zhǔn)24 a的波動周期。

（2)年徑流量和年輸沙量在觀測時段總體呈明顯下降態(tài)勢。這是由于20世紀(jì)70年代開始,大規(guī)模水利水保工程的實施以及降水量的減少,使得張家山站徑流量及輸沙量大幅度減少。

（3)依據(jù)實測年輸沙量數(shù)據(jù),應(yīng)用時間序列分析法建立了年輸沙量模擬模型,結(jié)果表明,模型適用性較好,并且模擬精度較高,可應(yīng)用其進行年輸沙量預(yù)測,為涇河流域合理水源規(guī)劃提供可靠依據(jù)。

參考文獻：

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［9］ 王文勝,丁 晶,金菊良.隨機水文學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社,2008.

（編輯:趙衛(wèi)兵)

Analysis on Multiple Temporal Scales of Runoff and Sediment and Simulation of Annual Sediment Discharge at Zhangjiashan Hydrological Station of Jinghe River

TAO Wang-xiong1, ZHANG Jie1,WANG Qing1, LIU Zhao2
（1.College of Environmental Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an 710054, China；2.Research Institute of Water and Development, Chang’an University, Xi’an 710054,China)

Abstract:In order to obtain the basic law of water and sediment variation in Jinghe River, we decompose series of annual runoff and sediment discharge into multiple temporal scales by EMD method, with Zhangjiashan station from 1956 to 2011 as an example. Firstly, we establish a simulation model of annual sediment discharge according to measured data and time series analysis. Then, the results show that both of the annual runoff and sediment series can be decomposed into 3 fluctuation components with different periods and a degressive tendency residual component. Furthermore, the model is of good suitability and high accuracy, and it can be used to predict annual sediment discharge. Finally, we can carry out characteristic analysis on multiple temporal scales of runoff and sediment and prediction of annual sediment discharge to provide a scientific basis for water resources planning in Jinghe River.

Key words:EMD；runoff；multiple temporal scales；annual sediment discharge；autoregressive model

作者簡介：陶望雄（1991-),男,湖南益陽人,碩士研究生,主要從事水文學(xué)及水資源研究,（電話)18092862168（電子信箱)741821194@ qq. com。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項項目（310850151100)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目（2015JM5256)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃項目（B08039)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（CHD2011JC119)

收稿日期：2014-09-28;修回日期：2014-11-17

doi:10.11988/ ckyyb.20140839

中圖分類號：TV873

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)02-0010-04