柴朝暉,李昊潔,王 茜,楊國錄,劉同宦

（1.長江科學(xué)院a.河流研究所；b.科研計劃處,武漢 430010；2.清華大學(xué)a.土木水利學(xué)院；b.水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點試驗室,武漢 430072)

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黏性泥沙絮凝研究進展

柴朝暉1a,2a,2b,李昊潔1b,王 茜1a,楊國錄3,劉同宦1a

（1.長江科學(xué)院a.河流研究所；b.科研計劃處,武漢 430010；2.清華大學(xué)a.土木水利學(xué)院；b.水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點試驗室,武漢 430072)

摘 要：黏性泥沙顆粒的絮凝特性表現(xiàn)出與粗顆粒泥沙迥異的物理及輸移特性,因此黏性泥沙絮凝是河流海洋泥沙理論研究中的熱點之一?？偨Y(jié)了黏性泥沙絮凝在試驗研究和數(shù)學(xué)模型方面的研究成果,介紹了最新的相關(guān)研究進展,并分析了現(xiàn)有研究中存在的問題。認(rèn)為目前存在的主要問題有:①有關(guān)黏性泥沙的試驗研究以單因素影響試驗為主,缺少多因素影響研究；②對泥沙絮團的三維結(jié)構(gòu)形態(tài)研究不足；③相關(guān)數(shù)學(xué)模型只能描述定性規(guī)律。今后應(yīng)在黏性泥沙相似準(zhǔn)則、多因素影響試驗、絮團微觀結(jié)構(gòu)觀測儀器開發(fā)、大尺度三維絮凝數(shù)值模擬等方面加強研究。

關(guān)鍵詞：黏性泥沙；絮凝試驗；數(shù)學(xué)模型；分形；研究進展

2016,33（02):1-9,18

1 研究背景

黏性泥沙是黏土、底泥、有機物和水組成的混合物,廣泛存在于河流、水庫、河口及海岸水體中,其粒徑在微米范疇,電化學(xué)性質(zhì)顯著,在一定條件下泥沙顆粒會碰撞黏結(jié)形成泥沙絮團。這種絮凝特性在微觀尺度上改變泥沙顆粒存在形式及其粒徑分布,在中、大尺度上通過影響泥沙沉降和輸移對河口、沿海地區(qū)、河道、水庫等產(chǎn)生重要影響［1-3］。

對于諸如水庫等水流條件較弱的區(qū)域而言,絮凝改變了泥沙沉降速度,會影響取水口及泄水孔的布置、水庫使用壽命、防洪和蓄洪能力,如,由于泥沙的淤積,日本256座水庫的平均壽命僅為53 a（庫容大于100萬m3的水庫),同時,絮團多孔網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)也會對水庫中營養(yǎng)物質(zhì)的分布產(chǎn)生影響［4-5］。

對于河口地區(qū)而言,鹽淡水的交匯及高分子有機物的存在會極大促進黏性泥沙的絮凝,造成河口地區(qū)反常淤積大量黏性泥沙,影響河口地區(qū)的地形地貌（如攔門沙的形成),并且泥沙絮團表面吸附的營養(yǎng)物質(zhì)會影響底棲生物的組成和分布［6-7］。因此,研究黏性泥沙絮凝問題,對水庫規(guī)劃治理、分析河口三角洲的演變過程、港口航道的維護、江河湖泊的綜合治理等具有重要的意義。

絮凝從機理上而言就是懸浮細(xì)顆粒在介質(zhì)中聚集為絮狀物的過程,其在水凈化、發(fā)酵、選礦、污廢水處理、水土保持等行業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用。這些行業(yè)主要是研究合適的外加絮凝劑（有機絮凝劑、無機絮凝劑、微生物絮凝劑等)以達(dá)到最好的處理效果［8-11］,而泥沙領(lǐng)域的絮凝大多是在自然情況下發(fā)生的,研究的側(cè)重點與上述行業(yè)有所不同,因此,下文歸納總結(jié)了黏性泥沙絮凝試驗研究和數(shù)學(xué)模型2方面的情況。

2 黏性泥沙絮凝基本理論

黏性泥沙絮凝就是泥沙顆粒在某些力作用下碰撞—黏結(jié)—破碎的循環(huán)過程。

2.1 碰撞機理

根據(jù)黏性泥沙粒徑和其可能所處的環(huán)境,碰撞機理可歸納為4種:布朗運動、差速沉降、水流作用和吸附架橋。其中,布朗運動是粒徑＜1 μm的黏性泥沙顆粒之間主要的碰撞機理；差速沉降碰撞機理主要適用于粒徑＞1 μm且處在靜水中的黏性泥沙,此種情況在水庫、湖泊中較常見；當(dāng)泥沙顆粒處于動水中且水體有機污染較嚴(yán)重時,水流和有機高分子的吸附架橋是泥沙顆粒碰撞的主要驅(qū)動力。

2.2 黏結(jié)機理

碰撞只是絮凝過程中的第一步,碰撞顆粒黏結(jié)在一起才是絮凝發(fā)生的標(biāo)志,而碰撞顆粒能否黏結(jié)與顆粒表面的雙電層結(jié)構(gòu)、顆粒間范德華力等有關(guān)。

顆粒表面的雙電層結(jié)構(gòu)是由于泥沙顆粒帶電引起的。黏性泥沙顆粒表面帶電的原因有2個:一是組成泥沙的黏土礦物中的某些分子會發(fā)生離解作用,釋放離子到水體中,使泥沙顆粒表面只存在異號離子；二是黏性泥沙顆粒比表面積較大,在水體中會吸附某些離子,兩者綜合作用下會使泥沙顆粒表面帶上負(fù)電［12］。黏性泥沙顆粒表面帶電后,不僅會排斥水體中的正離子（同電荷離子),而且會吸引水體中的反離子（異電荷離子),從而使泥沙顆粒附近的反離子濃度較高、正離子濃度較低,相反,溶液中的反離子濃度較低,正離子濃度較高。在這種情況下,顆粒表面所帶的電荷和溶液中的正離子就形成了雙電層結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 Gouy-Chapman雙電層模型示意圖Fig.1 Double electrical layer model by Gouy-Chapman

當(dāng)具有雙電層結(jié)構(gòu)的顆?？拷鼤r,不僅改變表面雙電層結(jié)構(gòu),而且顆粒間吸引力也發(fā)生變化。根據(jù)DLVO理論,當(dāng)泥沙顆粒碰撞后,只要2顆粒間的距離小于第二極小值所對應(yīng)的距離,2顆粒就會黏結(jié)在一起,形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。但間距大于勢壘所對應(yīng)的距離時,屬于不穩(wěn)定黏結(jié),在水流剪切或其他作用下黏結(jié)會重新分開。

2.3 破碎機理

試驗和理論研究結(jié)果均表明,絮團尺寸越大,結(jié)構(gòu)越疏松,顆粒之間的黏結(jié)作用越小,絮團強度越低。因此,大絮團在碰撞或水流剪切作用下會發(fā)生破碎,生成2個或幾個子絮團。絮團的破碎一定程度上減緩了絮團生成速率,使系統(tǒng)最終會進入穩(wěn)定平衡狀態(tài)（絮團生成速率與破碎速率相等)。

泥沙絮團在水流剪切作用下有3種破碎方式:二元破碎（絮團破碎后生成2個大小相似的子絮團)、三元破碎（絮團破碎成1個大子絮團和2個小子絮團)及正態(tài)破碎（絮團破碎生成的子絮團呈正態(tài)分布)［13］。

3 試驗研究進展

試驗不僅能解決要研究的問題、揭示規(guī)律等,而且試驗結(jié)果還是數(shù)學(xué)模型驗證數(shù)據(jù)的重要來源。黏性泥沙試驗研究包括室內(nèi)試驗和現(xiàn)場試驗2種,目前試驗研究主要側(cè)重黏性泥沙絮凝臨界粒徑的確定、絮團結(jié)構(gòu)形態(tài)及尺寸描述、絮團強度的計算和因素對絮凝影響規(guī)律的分析。

3.1 絮凝臨界粒徑

絮凝臨界粒徑是黏性泥沙與非黏性泥沙的分界點,是確定黏性泥沙范圍的重要指標(biāo)之一。

泥沙絮凝臨界粒徑最早由C.Migniot［14］通過試驗以極限狀態(tài)與分散狀態(tài)下的泥沙沉速比值反映絮凝強度為指標(biāo)確定為0.03 mm。張治中［15］和關(guān)許為［16］利用長江口泥沙的試驗研究結(jié)果也證實了這種說法,但不同地區(qū)不僅泥沙絮凝影響因素不同（鹽度、水流強度、溫度等),而且同一地區(qū)的同一因素水平也可能不同,因此,各家得到的泥沙絮凝臨界粒徑略有不同,如,A.J.Mehta和S.C.Lee［17］得出絮凝臨界粒徑應(yīng)為0.02 mm；王黨偉等［18］從DLVO膠體理論出發(fā),計算得到25℃下泥沙絮凝臨界粒徑在0.009～0.032 mm變化。

由以上研究成果可知,泥沙絮凝臨界粒徑并不是一個確定的值,而是根據(jù)所處環(huán)境條件的不同在一定范圍內(nèi)變化的,但可初步確定黏性泥沙絮凝臨界粒徑在0.01～0.03 mm變化。此外,應(yīng)注意,絮凝臨界粒徑不能完全作為判斷泥沙是否發(fā)生絮凝的標(biāo)準(zhǔn),因為即使泥沙中值粒徑＞0.03 mm,但泥沙群體中含有一定量的較細(xì)顆粒時,泥沙也會發(fā)生絮凝現(xiàn)象［19-20］,因此,判斷是否會發(fā)生絮凝應(yīng)從泥沙整體的粒徑分布分析。

3.2 絮團結(jié)構(gòu)形態(tài)

泥沙碰撞可能發(fā)生在泥沙單顆粒之間、小絮團之間、泥沙單顆粒和小絮團之間,且碰撞時可能可以點—點、點—面、面—面等不同的方式黏結(jié),造成形成的絮團結(jié)構(gòu)復(fù)雜,無法用歐式幾何對其進行描述,給黏性泥沙絮凝的深入研究帶來了很多的困難。自S.R.Forrest和T.A.Witten［21］首次提出利用分形理論中質(zhì)量分形維數(shù)描述絮團結(jié)構(gòu)的粗糙度后,絮團分形維數(shù)則作為描述絮團結(jié)構(gòu)形態(tài)的主要參數(shù)之一。

黏性泥沙絮團分形維數(shù)的大小主要與泥沙所處環(huán)境相關(guān),這里我們分為動水和靜水環(huán)境分別介紹分形維數(shù)的大小變化規(guī)律。當(dāng)黏性泥沙在動水環(huán)境中,穩(wěn)定時刻的絮團分形維數(shù)隨水流強度的增強而增大,如H.Huang［22］的試驗結(jié)果表明,絮團分形維數(shù)隨水流剪切率的增加從1.83增至1.97,主要原因是水流強度的增加使結(jié)構(gòu)松散的絮團發(fā)生破壞生成結(jié)構(gòu)相對密實的新絮團。B.E.Logan和J.R.Kilps［23］研究了動水產(chǎn)生設(shè)備的影響作用,得到旋轉(zhuǎn)圓筒中穩(wěn)定時刻絮團分形維數(shù)（1.59±0.16)小于攪拌器中的（1.92±0.04),而在泥沙顆?！芭鲎病そY(jié)—破碎—再碰撞”這一循環(huán)過程絮中絮團分形維數(shù)呈冪律變化［24］。當(dāng)黏性泥沙處于靜水環(huán)境時,泥沙以差速絮凝為主,穩(wěn)定時刻絮團分形維數(shù)較?。?5］,也就是說形成的泥沙絮團結(jié)構(gòu)較松散,這主要是由于差速沉降產(chǎn)生的剪切力較小,對絮團破碎的促進作用較小。

絮團結(jié)構(gòu)形態(tài)用分形維數(shù)描述后,即可進一步以此為基礎(chǔ)研究絮團其它性質(zhì),如J. C. Winterwerp［26］通過引入絮團分形維數(shù)反映絮凝對絮團沉速的影響,最終修正了黏性泥沙沉速公式；M.Son和T. J.Hsu［27］在假設(shè)絮團強度與破碎面面積成比例的基礎(chǔ)上,改進了絮團強度計算公式；楊鐵笙等［28］研究了泥沙絮團孔隙率、密度與分形維數(shù)之間的關(guān)系,得到絮團越大,分形維數(shù)越小,密度越小的結(jié)論；柴朝暉等［29］基于絮團極限粒徑理論,研究了絮凝對清混交界面沉降速度的影響,建立了考慮泥沙絮團結(jié)構(gòu)的界面沉速公式。

分形理論的出現(xiàn)為絮團結(jié)構(gòu)形態(tài)的描述提供了很大的契機,然而,絮團三維結(jié)構(gòu)的觀測仍存在一定的困難,造成分形維數(shù)的計算大多是在二維投影平面中進行,且計算方法不統(tǒng)一,人為影響較大,今后需進一步深入研究。

3.3 絮團尺寸

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于泥沙絮團尺寸有2種不同的觀點,第一,當(dāng)黏性泥沙的體積濃度達(dá)到一定程度后,絮凝發(fā)育形成的絮團將趨近于相同的極限尺寸,也就是說最終所有絮團將會是同一粒徑［30-31］；這種觀點是高含沙懸液中出現(xiàn)清渾交界面的理論基礎(chǔ)；另一種觀點是泥沙絮團尺寸是大小不一的,如,W.B. M.T.Brinke［32］采用圖像法現(xiàn)場測量oosterschelde盆地的泥沙絮團發(fā)現(xiàn),泥沙絮團中值粒徑為0.25 mm,最大粒徑為1.3 mm；R.W.Sternberg等［33］的研究表明,北加利福尼亞大陸架的泥沙絮團粒徑在0.13～0.74 mm變化；關(guān)許為等［34］對長江口泥沙的觀測結(jié)果顯示長江口泥沙絮團粒徑在0.01～0.5 mm之間；陳錦山等［35］的研究結(jié)果表明,長江流域普遍存在絮凝現(xiàn)象,且上游絮團平均粒徑（0.017 mm)明顯小于下游（0.047 mm)。

綜合分析可知,絮團大小與泥沙濃度有密切關(guān)系,當(dāng)泥沙濃度較高時,泥沙顆粒及新形成的絮團之間距離相對較短,碰撞的隨機性較弱,從而造成絮團趨于同一粒徑；當(dāng)泥沙濃度較低時,顆粒或絮團之間的碰撞隨機性較強,使形成的絮團大小不一,這種情況在實際中普遍存在。

3.4 絮團強度

如果絮凝只是碰撞—黏結(jié)無限的循環(huán),理論上泥沙絮團尺寸應(yīng)能達(dá)到無限大,然而,在實際過程中,絮團達(dá)到一定尺寸后將不再增大,即使形成很大尺寸的絮團也會發(fā)生破碎,鑒此,學(xué)者們便提出了絮團強度的概念。所謂絮團強度是指絮團所能承受的最大外部作用力,當(dāng)絮團受到的外部力大于此值時,絮團即會發(fā)生破碎生成小絮團。絮團破碎機理主要包括拉力和剪切力破碎［36］,如圖2所示,對于黏性泥沙絮團而言,水流的剪切力破碎是其主要的破碎機理。

圖2 絮團破碎示意圖Fig.2 Breakup of floc

絮團強度研究主要在環(huán)境化學(xué)領(lǐng)域,在泥沙領(lǐng)域中研究較少。目前大多是借鑒環(huán)境化學(xué)領(lǐng)域的研究成果。絮團強度有宏觀和微觀2種計算方法。

宏觀方法是給定足夠能使絮團破碎的能量,然后對絮團粒徑進行分析進而確定絮團強度,如,R.J. Francois［37］采用絮團破碎前后平均粒徑的比值計算絮團強度,

式中:Se為絮團強度因子；d（1)為絮團破碎前的平均粒徑；d（2)為絮團破碎后的平均粒徑。D. H. Bache［38］則通過一個可控振蕩混合器得到絮團強度宏觀計算式

式中:Sf為絮團強度；ρw為水的質(zhì)量密度；df為絮團粒徑；ε為絮團所在位置的能量耗散率；υ為水的黏滯系數(shù)。C.P.Chu等［39］利用超聲波得到相似表達(dá)式。

微觀方法則是直接測量組成絮團的顆粒之間的黏結(jié)力,如,Z.B.Zhang等［40］采用受力傳感器測量得到單個絮團強度FS,即

式中:FS為令絮團破碎的力,即絮團強度；KK為傳感器的敏感度；W0為傳感器的基準(zhǔn)電壓；W為輸出電壓。T.Matsuo和H.Unno［41］則通過管道試驗直接測量高嶺土絮團強度在1.4×10-10～5.5×10-9N/ m2之間變化。M.Son和T.J.Hsu［42］則引入分形維數(shù)計算絮團強度

式中:Fc為初始顆粒之間的黏結(jié)力；d0為初始顆粒粒徑；DF為絮團分形維數(shù)；df為絮團粒徑。

3.5 環(huán)境因素影響規(guī)律

黏性泥沙所處環(huán)境復(fù)雜,使得其絮凝過程受到諸多因素的影響,下面主要介紹與天然水體密切相關(guān)的環(huán)境因素（電解質(zhì)、泥沙濃度、有機物、水流強度)的影響規(guī)律。

3.5.1 電解質(zhì)（鹽度）

在化學(xué)侵蝕的作用下,土壤或泥沙中經(jīng)常含有大量的離子,從而使天然水體中存在一定量的電解質(zhì),特別是河口地區(qū)由于海水的入侵,電解質(zhì)的含量（俗稱鹽度)更高。

電解質(zhì)的存在造成懸液中陽離子濃度增加,泥沙顆粒表面大量的負(fù)電荷被中和,使泥沙顆粒表面電位下降,雙電層被壓縮,進而導(dǎo)致Zeta電位降低,顆粒之間的靜電斥力減小,碰撞泥沙顆粒之間的黏結(jié)概率增大,但當(dāng)溶液中陽離子較多時,泥沙顆粒表面反而會帶正電,進而使顆粒之間的靜電斥力作用增強,阻礙碰撞泥沙顆粒的黏結(jié),因此,電解質(zhì)的影響規(guī)律可總結(jié)為:濃度較低時,隨電解質(zhì)濃度（鹽度)的增加,泥沙絮凝作用變強；高濃度時,電解質(zhì)含量（鹽度)的增加對絮凝的促進作用較小,甚至阻礙絮凝。這一規(guī)律得到了大多數(shù)學(xué)者的認(rèn)可,但各家有關(guān)最佳電解質(zhì)量的取值存在較大的差異。王家生等［43］以沉速為參數(shù)的研究結(jié)果表明,電解質(zhì)的最佳絮凝濃度是不同的,陽離子的價態(tài)影響作用較強, Na＋,Mg2＋,Ca2＋,Al3＋的最佳濃度比為1∶0.4∶0.4∶0.004；周晶晶等［44］得到相似結(jié)論。同樣,河口地區(qū)的最佳絮凝鹽度各家也各不相同,如,陳邦林通過試驗得出10‰～13‰是長江口泥沙的最佳鹽度,而蔣國俊和張志忠則認(rèn)為鹽度在4‰～16‰之間時絮凝效果最好［45-46］。

電解質(zhì)作為影響?zhàn)ば阅嗌承跄闹饕蛩刂?在河口地區(qū)的作用十分明顯,對河口地區(qū)細(xì)顆粒泥沙的反常淤積機理的研究有重要的意義。

3.5.2 水流強度

國外有關(guān)水流對絮凝影響規(guī)律的研究,大都是利用攪拌等裝置進行室內(nèi)試驗,且試驗材料大多為納米級顆粒,較少使用黏性泥沙。如,T.Serra等［47］以聚苯乙烯顆粒研究了水流對絮凝的影響；P.T.Spicer等［48］通過攪拌罐產(chǎn)生水流研究了水流剪切作用對絮凝的影響。他們得到相似的結(jié)論,即,低強度水流促進顆粒絮凝,高強度水流阻礙顆粒絮凝。之后, J.Colomer等［49］以硫酸聚丙乙烯乳膠顆粒為研究對象,進一步分析了低剪切水流作用下水流剪切強度與絮團粒徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)兩者滿足以下關(guān)系:

式中: a′為擬合參數(shù)；C′為與絮團強度相關(guān)的參數(shù)；G為水流剪切強度。W.P.He等［50］則以高嶺土為對象,研究了低剪切強度水流對絮團結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律,研究結(jié)果表明:水流條件較弱時,絮團粒徑與水流剪切率之間滿足式（5),且穩(wěn)態(tài)絮團的分形維數(shù)基本不變,即,低強度水流對絮團結(jié)構(gòu)的影響較弱。

國內(nèi)此方面的研究較少,且側(cè)重利用天然泥沙進行試驗,從紊動角度分析影響規(guī)律。武道吉等［51］指出,當(dāng)水流紊動達(dá)到某個尺度時,黏性泥沙的絮凝最顯著,阮文杰［52］采用長江口天然水體的試驗研究結(jié)果表明:當(dāng)流速大于某值時,泥沙絮團沉速將變慢。并據(jù)此提出了動水臨界流速的概念。蔣國俊等［53］則進一步將動水臨界流速的上、下限分別定為0.4 m/ s和0.3 m/ s。朱中凡等［54］的高嶺土動水絮凝試驗結(jié)果表明,泥沙絮團最大粒徑與水流紊動強度相關(guān),且呈反比。

水體流動是河流的自然屬性,而目前動水絮凝試驗大多是在攪拌條件下進行的,水流條件與天然河流存在較大的差別,相應(yīng)其研究成果在實際中的適用性較差,因此,自然流動狀態(tài)下的動水絮凝試驗是今后研究的重點方向之一。

3.5.3 泥沙濃度

泥沙濃度決定了絮凝過程中黏性泥沙的總量,室內(nèi)試驗結(jié)果表明,泥沙濃度越大,泥沙絮凝作用越強,泥沙沉降越快［55］。主要原因是:絮凝體系中泥沙濃度越大,顆粒（絮團)之間的平均距離越小,顆粒（絮團)發(fā)生碰撞的概率越大,泥沙絮凝速率越快,但這種規(guī)律僅適用于低濃度。當(dāng)泥沙濃度超過某一極限濃度時,泥沙濃度的促進作用會變得不明顯,甚至出現(xiàn)阻礙作用,如,李慧梅等［56］通過泥沙混凝靜沉試驗得到以下結(jié)果:當(dāng)泥沙濃度從30 g/ m3增至50 g/ m3時,泥沙沉降相同距離所需時間變長。K.S.Ma［57］和J.C.Winterwerp［58］的研究成果也證明了這一觀點。

3.5.4 有機物

黏性泥沙粒徑較小,比表面積較大,相應(yīng)其吸附性較強,泥沙顆粒表面經(jīng)常會吸附某些有機物,如長江口黏性泥沙中,含有機物的顆粒數(shù)約占60%～75%。而有機物吸附在泥沙顆粒表面后,會改變顆粒表面所帶電性,高分子有機物還會作為橋梁將泥沙顆粒連接在一起［59］。因此,國內(nèi)外有關(guān)有機物對泥沙絮凝影響的研究較多,但有機物究竟是促進還是阻礙絮凝還未形成統(tǒng)一的說法。

一種觀點是有機物促進泥沙絮凝, K.Kranck［60］通過總結(jié)前人研究成果得出有機物絮凝是絮凝中的重要組成部分,且有機物的存在促進絮凝,W.T.B. Van der Lee［61］和O.A.Mikkelsen［62］的現(xiàn)場試驗結(jié)果及表明,隨有機物含量的增加,絮凝作用變強,絮團尺寸變大,F.Mietta等［63］的小尺度攪拌罐和大尺度沉降試驗證實了這個觀點；另一種觀點是,有機物含量較高的絮團沉速較慢,有機物阻礙泥沙顆粒的絮凝沉降［64］。

考慮到有機物對泥沙顆粒絮凝的影響作用可能與其含量相關(guān),Z.H.Chai等［65］以武漢南湖淤泥為研究對象,通過沉降試驗研究了有機物含量對泥沙絮凝的影響,研究結(jié)果表明,低含量促進泥沙絮凝,高含量阻礙泥沙絮凝,主要原因是,有機物含量較高時,泥沙表面會完全包裹一層有機物質(zhì),使泥沙顆粒之間的電荷斥力增強,進而阻礙碰撞泥沙顆粒的黏結(jié)。因此,有機物對黏性泥沙絮凝的影響作用不能一概而論,而應(yīng)根據(jù)泥沙顆粒所處環(huán)境具體分析。

綜上,黏性泥沙絮凝試驗研究側(cè)重單因素的影響規(guī)律,而天然環(huán)境下一般是多因素綜合作用,今后應(yīng)加強現(xiàn)場試驗和多因素綜合影響規(guī)律研究工作。

4 數(shù)學(xué)模型研究進展

4.1 絮凝動力學(xué)模型

1917年M.Smoluchowski［66］首次模擬了顆粒的絮凝動力學(xué)過程,開創(chuàng)了絮凝數(shù)值模擬的先河,該模型及其假設(shè)條件成為日后建立絮凝相關(guān)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。Smoluchowski模型的基本方程為式中:Nk,Ni,Nj分別為k,i,j級絮團數(shù)濃度；βi,j為i級別絮團和j級別絮團的碰撞頻率；α為碰撞效率；t為時間。對于每個粒徑級別的絮團均給出形如式（6)的方程,這些方程組合起來便能描述顆粒絮凝過程,然而,這些方程組是非線性的,直接計算存在困難。因此,為簡化計算過程,Smoluchowski作了如下假設(shè):

（1)顆粒（絮團)之間的碰撞效率為1,即,顆粒（絮團)碰撞后即黏結(jié)在一起形成新絮團。

（2)流體處于層流狀態(tài)。

（3)初始單顆粒及碰撞黏結(jié)后形成的絮團均為球體。

（4)碰撞只發(fā)生在2個顆粒（絮團)之間,無多元碰撞。

（5)絮凝過程中絮團不會發(fā)生破碎現(xiàn)象。

基于上述假設(shè),Smoluchowski推導(dǎo)出布朗運動和水流作用下顆粒碰撞頻率:

式中:di,dj分別為i,j級別的絮團粒徑；KB為Boltzmann常數(shù)；T為流體絕對溫度；υ為流體黏度；du/ dy為流體速度梯度,進而模擬了異向和同向絮凝過程。而后,基于Smoluchowski絮凝模型,出現(xiàn)了很多的改進模型。如,T.R.Camp和P.C.Stein［67］用水流剪切強度G代替Smoluchowski中的du/ dy,擴展了同向絮凝數(shù)學(xué)模型；N.Tambo［68］提出用無量綱參數(shù)Gtφ代替Gt作為描述絮凝過程的參數(shù)；H.E.Hudson［69］用可變的碰撞效率改進了差速絮凝模型,并將其運用到實際中；N.Tambo和H.Hozumi［70］將絮團破碎添加到同向絮凝模型中,得出絮團最大粒徑與G之間滿足

式中:C″與x′為與顆粒性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。然而,由于先前研究中絮團結(jié)構(gòu)形態(tài)數(shù)學(xué)描述存在困難,這些模型中均假設(shè)絮團為實心球體,而這與實際觀測到的絮團結(jié)構(gòu)顯然不符,一定程度上限制了絮凝數(shù)學(xué)模型的發(fā)展。

Mandelbrot分形理論的提出,為這一問題的解決提供了新的視角,但是,絮團的分形描述也給絮凝動力學(xué)模型帶來了新問題:

（1)顆粒碰撞后,形成的絮團中存在孔隙,新形成絮團體積將不等于碰撞顆粒的體積之和,應(yīng)如何描述？

（2)由于孔隙的存在,絮團內(nèi)部將會有水體流過,使絮團在沉降過程中額外的受到水流對它產(chǎn)生的上升力。

針對第一個問題,M. R. Wisener［71］提出采用rDi,Fj＝rDiF＋rDjF（r為半徑,DF為絮團分形維數(shù))代替ri,j＝ri＋rj,并據(jù)此模擬了顆粒絮凝過程；D.G.Lee等［72］則提出了考慮絮團分形特性的碰撞頻率計算公式:

式中:g為重力加速度；ρa和ρl分別為初始泥沙顆粒和懸液的質(zhì)量密度；v0為初始泥沙顆粒的體積；vi為i級別絮團體積,并模擬了黏性泥沙的絮凝過程,分析了深度對絮團粒徑級配的影響規(guī)律。針對第二個問題,X.Li和B.E.Logan［73］研究了水流穿過絮團孔隙對絮凝的影響,但由于此作用機理復(fù)雜,數(shù)學(xué)表達(dá)上存在困難,目前還沒有實質(zhì)性進展。近年的研究大多是在上述研究成果基礎(chǔ)上,進行部分改進［74-76］,在此不再贅述。

上述絮凝模型主要是針對膠體顆粒建立的,雖然膠體粒徑比黏性泥沙顆粒粒徑大2～3個數(shù)量級,顆粒驅(qū)動力、顆粒表面電荷也有所不同,但顆粒（絮團)間的碰撞-黏結(jié)過程是相似的,兩者具有共性,因此,目前黏性泥沙的絮凝動力學(xué)模型與上述模型相差不大,如,J.C.Winterwerp［26］基于Smoluchowski方程模擬了黏性泥沙的同向絮凝過程（水流作用下)；F.H.Xu等［77］根據(jù)質(zhì)量形式的絮凝方程模擬了絮凝對河口地區(qū)濁度的影響；B.J.Lee等［78］采用改進的絮凝方程模擬了河口泥沙的雙峰絮凝。

4.2 絮團生長模型

絮凝動力學(xué)模型是從宏觀角度描述顆粒絮凝過程,并不能讓人們直觀感受到顆粒是怎么隨機碰撞以及怎樣形成復(fù)雜的絮團結(jié)構(gòu)的,因此,微觀層面的絮團生長模型逐漸成為絮凝數(shù)值模擬研究的熱點之一。

最早的絮團生長模型是M.J.Vold［79］在1963年提出的,此模型中,絮團是初始顆粒沿直線隨機運動疊加形成的。而后,D.N.Sutherland［80］,N.I.Goodarz［81］對Vold模型進行了改進,雖然這些模型能定性及定量描述絮團,但未形成普遍性規(guī)律,故未被廣泛應(yīng)用。1981年, T.A.Witten和L.M.Sander［82］基于分形理論提出的顆粒擴散受限聚集模型（DLA)拉開了絮團生長數(shù)學(xué)模型的序幕。該模型計算時,首先在二維空間中心設(shè)置1顆母顆粒,讓從其它界面進入的顆粒做無規(guī)則的布朗運動。當(dāng)運動顆粒與母顆粒碰撞時,與母顆粒黏結(jié)在一起；當(dāng)運動顆粒運動至其他界面時,則從模擬區(qū)域內(nèi)消失,直至模擬結(jié)束,最終形成對稱的、具有分形特征的絮團,如圖3所示。然而,這種母顆粒的設(shè)置方式與實際不符,且形成的絮團結(jié)構(gòu)與實際觀測到的差距較大。于是,P. Meakin［83］,M. KoRb等［84］提出了改進的擴散受限絮團聚集模型（DLCA),認(rèn)為該模型中絮團和顆粒都在做布朗運動,且絮團之間也會發(fā)生碰撞黏結(jié),相比DLA模型,DLCA模型更接近于實際絮凝過程,圖4為DLCA模型某時刻的模擬狀態(tài)。在上述2種模型的基礎(chǔ)上,又開發(fā)出反應(yīng)受限顆粒聚集模型（RLA)和反應(yīng)受限絮團聚集模型（RLCA)［85］。在這2種模型中考慮顆粒（絮團)發(fā)生碰撞后,并不直接黏結(jié)在一起,而是由顆粒（絮團)之間的引力（范德華力)和斥力（靜電斥力)決定。當(dāng)引力大于斥力時,則黏結(jié)在一起,否則分散開重新運動。由于此作用機理復(fù)雜,數(shù)學(xué)描述存在一定的困難,在實際模擬時,大多數(shù)是通過黏結(jié)概率來反映［86］。

圖3 DLA模型形成的絮團結(jié)構(gòu)Fig.3 Schematic diagram of floc structure by DLA model

圖4 某時刻DLCA模型模擬狀態(tài)Fig.4 Simulated state of DLCA model at one moment

基于上述膠體顆粒生長模型,國內(nèi)外學(xué)者建立了很多黏性泥沙絮團生長模型,大體上可分為靜水和動水模型2種。靜水模型主要是模擬黏性泥沙在重力作用下的絮凝過程,如A.S.Kim和K.D.Stolzenbach［87］采用改進的DLCA模型模擬了黏性泥沙的差速絮凝,得出泥沙絮團分形維數(shù)與泥沙初始濃度有關(guān)的結(jié)論［88］；動水模型主要是模擬水流作用和重力沉降綜合下的黏性泥沙絮凝過程,如,P.Marsh［89］考慮水流作用下的絮團破碎和重建模擬了黏性泥沙的絮凝過程,但在此模型中僅考慮了水流的作用,并未涉及重力沉降碰撞機理。柴朝暉等［90-91］基于RLCA模型,通過添加沉降、水流、破碎模塊模擬了均勻切變水流及紊動水流下黏性泥沙絮凝過程；模擬結(jié)果表明,絮團分形維數(shù)隨水流紊動強度的增強而增加,隨時間遵循先減后增的規(guī)律,不同區(qū)域的分形維數(shù)也不盡相同,下部區(qū)域最大,上部次之,中部最小,穩(wěn)態(tài)的絮團分形維數(shù)在2.07～2.21變化。此外,張金鳳等［92-93］采用格爾茲曼方法（LB方法),從微觀水動力學(xué)角度出發(fā),模擬了動靜水條件下黏性泥沙的絮凝過程,但此模型運行成本較高,應(yīng)用受到一定的限制。

雖然黏性泥沙絮凝生長模型能重現(xiàn)泥沙顆粒碰撞—黏結(jié)—破碎這個動態(tài)過程,但由于絮凝生長模型是通過控制顆粒的位置來實現(xiàn)的,在計算顆粒位置時會產(chǎn)生一個巨大的矩陣,受限于計算機硬件水平和成本花費,只能模擬很小范圍內(nèi)（微觀范疇)的絮凝過程,用其進行定量研究仍存在較大的不足。

5 結(jié) 語

綜上所述,學(xué)者們對黏性泥沙的絮凝進行了一定的研究,得到了一些重要的研究成果,但目前的研究仍存在著以下問題:第一,試驗研究以單因素對黏性泥沙絮凝的影響為主,這顯然與黏性泥沙復(fù)雜多變的環(huán)境條件不符；第二,試驗中黏性泥沙絮團的觀測主要是采用圖像分析法得到絮團二維投影圖像,對絮團的三維結(jié)構(gòu)研究不足；第三,目前的黏性泥沙絮凝數(shù)學(xué)模型只能描述定性規(guī)律,定量研究不足。因此,今后應(yīng)加強以下幾個方面的研究:

（1)開展黏性泥沙相似準(zhǔn)則研究,加強相關(guān)資料的收集和分析,從相似理論、模型比尺入手,研究如何用物理模型試驗直接研究黏性泥沙特性,同時,加強多因素綜合作用下黏性泥沙絮凝過程的研究。

（2)開展黏性泥沙絮凝過程實時觀測系統(tǒng)及絮團三維微觀結(jié)構(gòu)測量儀器的開發(fā)工作。

（3)黏性泥沙絮凝是一個微觀的動態(tài)過程,實時動態(tài)模擬是較好的研究手段,但受限于目前的計算機硬件水平,建立模型過程中一般做較多的假設(shè),且只能在很小的空間內(nèi)進行。這兩方面影響著黏性泥沙絮凝過程動態(tài)模擬的發(fā)展,因此,在大空間內(nèi)更真實地模擬黏性泥沙絮凝動態(tài)過程值得進一步研究。

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（編輯:趙衛(wèi)兵)

Advances in Research of Cohesive Sediment Flocculation

CHAI Zhao-hui1,3,4,LI Hao-jie2,WANG Qian1,YANG Guo-lu5, LIU Tong-huan1
（1.River Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China；2.Planning and Project Management Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010,China；3.School of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China；4.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China；5.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract:Because of flocculation character of cohesive sediment particle, the particle is different from coarse sediment particle in physical and transport properties. Therefore, the flocculation of cohesive sediment is a hotspot in the theoretical research of river and ocean sediment. In this paper, we summarize research results of cohesive sediment flocculation according to experiments and mathematical models, and introduce advances in the research up to date, as well as existing problems in these studies. There are 3 problems should be paid attention to: 1) experimental studies are mainly focused on single influencing factor, lack of multi-factor research；2) pattern researches on 3-D structure of sediment flocs are not enough；3) relevant mathematical models can only describe qualitative laws, rather than quantitative laws. Finally, we should strengthen some aspects in future study on the flocculation of cohesive sediment, such as similarity criteria, multi-factor experiment research, and 3D simulation on large scale.

Key words:cohesive sediment；flocculation experiment；mathematical model；fractal；advances in research

作者簡介：柴朝暉（1986-),男,河北魏縣人,工程師,博士,主要從事黏性泥沙運動研究工作,（電話)13638609582（電子信箱)a3515522@ 126. com。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51339001)；長江科學(xué)院中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費資助項目（CKSF2016010/ HL)

收稿日期：2014-10-08 ;修回日期;2014-12-28

doi:10.11988/ ckyyb.20140855

中圖分類號：TV142.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)02-0001-09